21.2方差

方差
学习目标：1、了解方差概念的产生和形成过程
2、理解方差的定义和计算公式，会利用计算方差的方法来比较两组数据的离散程度
学习重点：方差形成过程，会利用计算方差的方法来比较两组数据的离散程度
学习难点：方差意义的理解
教学过程：
学前准备：
假如要数学竞赛了，老师要从甲、乙两名同学中挑选一个参加。若你是老师，你认为挑选哪一位比较适宜？
. 两个同学本学期7次测验的数学成绩分别如下：（单位：分）
甲： 85，89，90，90，90，91，95
乙: 85，85，90，90，90，95，95
分别计算两名同学的平均成绩；
分别计算两名同学的成绩众数，中位数
分别计算两名同学的成绩极差
通过计算，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？
师生探究：
在同一个折线统计图中画出这两名同学的成绩；
2、通过统计图，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？
3、谁的稳定性好？应以什么数据来衡量呢？
活动1：用各数据与平均值偏差的和来衡量数据的稳定性
即：
活动2：用偏差的平方和来衡量数据的稳定性
方差定义:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数
用公式表示为：
学习体会：
本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
预习时的疑难解决了吗？
自我检测：
计算下列各组数据的方差：
（1）6 6 6 6 6 6 6；
（2）5 5 6 6 6 7 7；
（3）3 3 4 6 8 9 9；
（4）3 3 3 6 9 9 9；
2、在方差的计算公式
则符号 依次表示为（ ）
（A）方差，平均数，数据个数 （B）数据个数，方差，平均数
（C）平均数，数据个数，方差 （D）方差，数据个数，平均数
3、甲、乙两人各射击5次，命中环数如下：
甲：7，8，6，8，6 乙：9，5，6，7，8
其中射击技术稳定的是谁？
4、同班的两名学生在一年里各次的数学考试成绩的平均分相等，但他们的方差不相等，正确评价他们的数学学习情况是（ ）
（A）学一样 （B）方差大的学生说明潜力大
（C）方差较小的学生成绩稳定 （D）方差较小的学生成绩不稳定
5、为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株麦苗，测得苗高如下（单位：cm）
甲 12 13 14 15 10 17 12 11 15 11
乙 11 16 17 14 13 15 10 10 10 14
（1）分别计算两种小麦的平均苗高
（2）哪种小麦的长势比较整齐？
拓展提高：
1、在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）
数学 70 95 75 95 90
英语 80 85 90 85 85
通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？
2、若样本 ， ，…， 的平均数为10，方差为2，则对于样本 ， ，…， ，下列结论正确的是（ ）
　　（A）平均数为10，方差为2 （B）平均数为11，方差为3
　　（C）平均数为11，方差为2 （D）平均数为12，方差为4
六、课后作业：P130页，练习 1、2、题。