授课教师 上课时间 年 月 日 第( )次课共( )次课 课时:2课时
教学课题 比例尺
教学目标 1.体验比例尺的产生,并理解比例尺的意义。2.会求比例尺,能进行线段比例尺和数值比例尺之间的转换。3.图形的放大与缩小
教学重点与难点 教学重点:已知比例尺计算实际距离或图上距离。教学难点:比例尺的实际意义,图形放大与缩小。
比例尺
(进入美妙的世界啦~)
足球场上激烈的足球比赛正在进行中,场下教练在给队员说什么?研究战术需要画足球场的平面图。把足球场按一定比例缩小了画在纸上。同学们想不想画一画足球场的平面图?
(注意咯,下面可是黄金部分!)
模块一:比例尺的概念与分类
知识点一:
1.比例尺的概念:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
2.图上距离:实际距离 = 比例尺 或
注意:
比例尺是一个比,它表示图上距离和实际距离的倍比关系,因此不能带有计量单位。(计算时要先统一单位)
2.比例尺是图上距离比实际距离得到的最简整数比,可以写成带比号的形式,也可以写成分数形式。
3.在大小相同的地图上,比例尺越大,反映的实际范围越小。
知识点二:
比例尺的分类
数值比例尺: 1:100000000
线段比例尺: 表示1cm
线段比例尺可以改写成数值比例尺,比如:1cm:50km=1cm:5000000cm=1:5000000
2.缩小比例尺:在绘图时,根据需要把实际距离按一定的比例缩小,在纸上画出来。为了计算方便,一般把缩小比例尺写成带比号的形式时,写成1:( ),或者1/( ).
3.放大比例尺:对于机器零件比较小,有时需要把实际距离扩大一定的倍数以后,再画在纸上,这样的比例尺就称为放大比例尺。如:2:1, 为了计算方便,通常把放大比例尺写成( ):1。
图形的放大与缩小的特点是:形状相同,大小不同。
题1:一幅图的比例尺是 ( 表示1cm),那么图上的1厘米表示实际距离( );实际距离50千米在图上要画( )厘米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是( )。
例2:在比例尺是1:4000000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离( )千米。也就是图上距离是实际距离的,实际距离是图上距离的( )倍。
变式1-1:( )和( )的比叫做比例尺。
比例尺=( ):( ),比例尺实际上是一个( )。
变式1-2: 千米( 表示1cm)改写成数值比例尺是( )。
知识点三:比例尺应用题
例3: 在一幅比例尺是1 :3000000的地图上,甲乙两地的距离是7.5厘米,甲乙两地的实际距离是多少千米?
例4:一幅地图的线段比例尺是:( 表示1cm)甲乙两城在这幅地图上相距18厘米,两城间的实际距离是多少千米?丙丁两城相距660千米,在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米?
变式2-1:在比例尺是1:12000000的地图上,量得济南到青岛的距离是4厘米。在比例尺是1:8000000的地图上,济南到青岛的距离是多少厘米?
变式2-2:的地图上( 表示1cm)量得两地之间的距离是9厘米,那么在比例尺是1 :300000的地图上,两地的图上距离是多少厘米?
知识点三:图形的放大与缩小
例5: (1)将下面的梯形按3:1放大 (2)将下面的三角形按1:2缩小
变式3-1:
按2:1画出图中图形放大后的图形。
2.再把放大后的图形的各边按1:3缩小。
变式3-2:右图是一个梯形地平面图(单位:厘米),求它的实际面积。
填空题
在一幅比例尺是1:10000000的地图上,量得北京与深圳之间的距离是26厘米。北京与深圳之间的实际距离大约( )千米。
2、A、B两地之间的实际距离大约是600千米,把它们画在一幅比例尺是1:1000000的地图上,它们之间的图上距离是( )厘米。
3、解放军进行野外训练,要从甲地到乙地,在一幅比例尺是1:60000的地图上,量得甲、乙两地的距离是40厘米。要求在4小时内到达,平均每小时要行军( )千米。
4、一张精密零件的图纸的比例尺是10:1,在图纸上量得这个零件的长是6厘米。这个精密零件的长度是( )毫米。
5、 ( 表示1cm)是( )比例尺,把它改写成数值比例尺是
( )。
6、一张精密仪器图纸,用8厘米的线段表示实际的8毫米长,则这幅图的比例尺是( )。
7、一个长5厘米、宽3厘米的长方形按3∶1放大,得到的长方形的长是( )厘米,宽是( )厘米,面积是( )平方厘米。
二、解答题
1、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米,宽是2厘米。
(1)求这间教室的图上面积与实际面积。
(2)写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较,你发现了什么?
2、房产博览会上,某楼盘的模型是按照1:500的比例尺制作的,该楼盘1号楼模型高7厘米,它的实际高度是多少?
3、甲地到乙地的实际距离是120千米,在一幅比例尺是1:6000000的地图上,应画多少厘米?
4、在一幅比例尺是1:300的地图上,量得东、西两村的距离是12.3厘米,东、西两村的实际距离是多少米?
(一日悟一理,日久而成学)
方法小结:
二、本节课我做的比较好的地方是:
三、我需要努力的地方是:
导入
知识 典例
综合练习
回顾小结