【核心素养目标】4.2 比较线段的长短 教学设计

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北师大版七年级上册数学4.2 比较线段的长短教学设计
课题 4.2 比较线段的长短 单元 第4单元 学科 数学 年级 七
教材分析 本节知识是本教材第四章的第2节内容，是学习几何知识的开端，对调动学生学习几何的积极性，以及学习以后的几何知识非常重要，必须把握好教学的进度和难度。应充分注重直观认识和操作活动，充分培养学生的几何语言表达能力。
核心素养分析 立足于学生实际，着眼于中小学的衔接，从他们的生活背景和已有经验出发，鼓励他们的积极参与、动手操作、观察归纳，让他们了解几何学习的基本的操作方法，学习结论获得的策略，对进一步去理解线段本质属性与现实生活的紧密相关都有着较为深刻的意义，也有利于学生图形意识的培养。
学习目标 1.通过具体情境，了解“两点之间，线段最短”的性质。2.能用圆规、直尺作一条线段等于已知线段。3.利用直尺、圆规等工具比较两条线段的大小。4.理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。
重点 1.理解线段的性质.2.会作一条线段等于已知线段.3.会比较的线段长短.
难点 1.叠合法比较两条线段大小.2.会画一条线段等于已知线段.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 说一说线段、射线、直线的特点话说唐僧师徒四人来到了一个无边海岸的塘边，八戒、沙僧和悟空吵着要争当大师兄，越吵越烈，坐在一旁的师傅看不下去了，说：“以这里为起点，到对面一个点，说：谁先到谁就当大师兄。”三人都答应了，随着唐僧一声命下，八戒和沙僧像离弦之箭绕着塘向目标奔去，留下了悟空和唐僧。只见悟空不慌不忙地拿出了自已的金箍棒，说一声：变，一条笔直的大道就展现在师徒二人的面前。师徒二人沿着这条笔直的大道走到对面指定的那个点，等了好半天八戒和沙僧才匆匆赶到。悟空和师傅走得晚走得慢，为什么会先到？ 学生复习上节课所学知识。学生听故事，思考回答问题。 激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。
讲授新课 如图，从 A 地到 C 地有四条道路，哪条路最近？两点之间的所有连线中，线段最短．这一事实可以简述为：两点之间，线段最短．【例】下列说法正确的是(　D　)A．连接两点的线段叫做两点间的距离B．两点间的连线的长度叫做两点间的距离C．连接两点的直线的长度叫做两点间的距离D．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离议一议（1）下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？【想一想】怎样比较两条线段的长短？如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法进行比较：度量法：用刻度尺量出它们的长度，再进行比较；重叠比较法：把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较。线段 AB 与线段 CD 相等，记作 AB = CD线段 AB 大于线段 CD，记作 AB > CD线段 AB 小于线段 CD，记作 AB < CD用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上.【例】如图 ，已知线段 AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB．解：（1）作射线 A' C'；（2）以点 A' 为圆心，以 AB 的长为半径画弧，交射线 A' C' 于点 B' .线段 A' B' 就是所求作的线段.线段的中点如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 BM，点 M 叫做线段AB的中点.这时AM=BM= AB（或AB=2AM=2BM）【例】已知M是线段AB上的一点，下列条件中不能判定M是线段AB的中点的是(　D　)．A．AB＝2AM　　　B．BM＝ABC．AM＝BM D．AM＋BM＝AB【做一做】在直线 l 上顺次取 A，B，C 三点，使得 AB = 4 cm，BC = 3 cm．如果点 O 是线段 AC 的中点，那么线段 OB 的长度是多少？OB = 0.5 cm 学生在教师的引导下探究线段的性质。学生探究怎样测量线段的长度。学生用尺规作图作一条线段等于已知线段。学生探究线段的中点。 通过多媒体直观的演示，学生能够直观具体的体会线段的性质。通过设问，学生能够运用已学知识解决问题，这样既能提高学生解决问题兴趣，又培养学生观察、分析、归纳问题、逻辑理解的能力。学生自己在动手操作中去真正地感受用尺规作图，并有这样的语言口头表述做法的能力，并开始有作图痕迹意识，即让别人看清楚你的作图方法。通过练习来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。
课堂练习 1.点B在直线AC上，线段AB＝5，BC＝3，则A，C两点间的距离是(　C　)A．8 B．2C．8或2 D．无法确定2.如图，AB＝12，AC＝BC，点D在线段AC上，且AD∶CB＝1∶3，则D，B两点间的距离为(　D　)A．4 B．6 C．8 D．103.如图，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线(　B　)A．A→C→D→B B．A→C→F→BC．A→C→E→F→B D．A→C→M→B4.平面上有点A，B，且AB＝7 cm.(1)若在该平面上找一点C，使CA＋CB＝7 cm，则点C在何处？解：点C在线段AB上．(2)若使CA＋CB＞7 cm，则点C在何处？点C在线段AB外．(3)是否存在点C，使得CA＋CB＜7 cm 不存在这样的点C.5．如图，点A，B，C，D是直线l上的四点，根据图形填空：(1)AB＋BC＝___AC_____；(2)AC＋____CD____＝AD；(3)BD－BC＝___CD_____；(4)AD－____AC____＝CD. 学生做练习，教师订正答案。 通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使 学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。
课堂小结 本节课你学到了什么？1.两点之间的距离.2.线段的性质：两点之间，线段最短.3.尺规作图及比较线段的长短.4.线段的中点. 学生总结本节课所学知识。 充分发挥学生的主体作用，有助于学生在理解新知识的基础上，及时把知识系统化，条理化。
板书 课题：4.2 比较线段的长短一、两点之间的距离.二、线段的性质.三、尺规作图.四、线段的中点
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