【新课标】4.2 比较线段的长短 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
4.2 比较线段的长短
北师版七年级上册
教学目标
1.通过具体情境，了解“两点之间，线段最短”的性质。
2.能用圆规、直尺作一条线段等于已知线段。
3.利用直尺、圆规等工具比较两条线段的大小。
4.理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。
教学重难点
重点：
1.理解线段的性质.
2.会作一条线段等于已知线段.
3.会比较的线段长短.
难点
1.叠合法比较两条线段大小.
2.会画一条线段等于已知线段.
新知导入
说一说线段、射线、直线的特点
图形
名称 图形
画法 表示
方法 延伸
方向 端点
个数 能否
度量
线段
射线
直线
线段AB
或线段a
不能延伸
两个
能
射线OA
一方延伸
一个
否
直线AB
或直线m
两方延伸
没有
否
新知导入
话说唐僧师徒四人来到了一个无边海岸的塘边，八戒、沙僧和悟空吵着要争当大师兄，越吵越烈，坐在一旁的师傅看不下去了，说：“以这里为起点，到对面一个点，说：谁先到谁就当大师兄。”三人都答应了，随着唐僧一声命下，八戒和沙僧像离弦之箭绕着塘向目标奔去，留下了悟空和唐僧。只见悟空不慌不忙地拿出了自已的金箍棒，说一声：变，一条笔直的大道就展现在师徒二人的面前。师徒二人沿着这条笔直的大道走到对面指定的那个点，等了好半天八戒和沙僧才匆匆赶到。
A
B
悟空和师傅所走路线
八戒所走路线
沙僧所走路线
悟空和师傅走得晚走得慢，为什么会先到？
新知讲解
如图，从 A 地到 C 地有四条道路，哪条路最近？
两点之间的所有连线中，线段最短．
这一事实可以简述为：
两点之间，线段最短．
我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.
新知讲解
【例】下列说法正确的是(　　)
A．连接两点的线段叫做两点间的距离
B．两点间的连线的长度叫做两点间的距离
C．连接两点的直线的长度叫做两点间的距离
D．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离
D
新知讲解
议一议
（1）下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？
【想一想】怎样比较两条线段的长短？
新知讲解
如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法进行比较：
度量法：用刻度尺量出它们的长度，再进行比较；
新知讲解
如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法进行比较：
重叠比较法：把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较。
线段 AB 与线段 CD 相等，
记作 AB = CD
线段 AB 大于线段 CD，
记作 AB > CD
线段 AB 小于线段 CD，
记作 AB < CD
新知讲解
用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上.
【例】如图 ，已知线段 AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB．
解：（1）作射线 A' C'；
A'
C'
新知讲解
用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上.
【例】如图 ，已知线段 AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB．
（2）以点 A' 为圆心，以 AB 的长为半径画弧，交射线 A' C' 于点 B' .
A'
C'
B'
线段 A' B' 就是所求作的线段.
新知讲解
线段的中点
M
如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 BM，点 M 叫做线段AB的中点.
这时AM=BM= AB（或AB=2AM=2BM）
新知讲解
【例】已知M是线段AB上的一点，下列条件中不能判定M是线段AB的中点的是(　　)．
A．AB＝2AM　　　
B．BM＝ AB
C．AM＝BM
D．AM＋BM＝AB
D
课堂练习
【做一做】
在直线 l 上顺次取 A，B，C 三点，使得 AB = 4 cm，BC = 3 cm．
如果点 O 是线段 AC 的中点，那么线段 OB 的长度是多少？
B
A
C
●
●
●
l
4cm
3cm
O
●
OB = 0.5 cm
课堂练习
1.点B在直线AC上，线段AB＝5，BC＝3，则A，C两点间的距离是
(　　)
A．8 B．2
C．8或2 D．无法确定
C
课堂练习
2.如图，AB＝12，AC＝BC，点D在线段AC上，且AD∶CB＝1∶3，则D，B两点间的距离为(　　)
A．4 B．6 C．8 D．10
D
课堂练习
3.如图，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线(　　)
A．A→C→D→B
B．A→C→F→B
C．A→C→E→F→B
D．A→C→M→B
B
课堂练习
4.平面上有点A，B，且AB＝7 cm.
(1)若在该平面上找一点C，使CA＋CB＝7 cm，则点C在何处？
(2)若使CA＋CB＞7 cm，则点C在何处？
(3)是否存在点C，使得CA＋CB＜7 cm
解：点C在线段AB上．
点C在线段AB外．
不存在这样的点C.
课堂练习
5．如图，点A，B，C，D是直线l上的四点，根据图形填空：
(1)AB＋BC＝________；
(2)AC＋________＝AD；
(3)BD－BC＝________；
(4)AD－________＝CD.
AC
CD
CD
AC
课堂总结
本节课你学到了什么？
1.两点之间的距离.
2.线段的性质：两点之间，线段最短.
3.尺规作图及比较线段的长短.
4.线段的中点.
板书设计
课题：4.2 比较线段的长短


教师板演区

学生展示区
一、两点之间的距离.
二、线段的性质.
三、尺规作图.
四、线段的中点
作业布置
课本 P112 习题4.2
谢谢
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