人教版七上数学第四章4.3.1角 课时易错题三刷（第一刷）
一、单选题
1．（2021七上·乐昌期末）下列角中，能用，，三种方法表示同一个角的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2021七上·顺德期末）计算：600″＝（ ）
A．6′ B．10′ C．36′ D．60′
3．（2021七上·郑州期末）下列图中的 也可以用 表示的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2021七上·于洪期末）如图，∠ACB可以表示为（ ）
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
5．（2021七上·东坡期末）某测绘兴趣小组用测绘装置对一建筑的位置进行测量，测量前指针指向北偏东38°，测量后指针顺时针旋转了周，则此时指针指向为（ ）
A．北偏西52° B．南偏东52° C．西偏南42° D．东偏北42°
二、填空题
6．（2021七上·海曙期末）已知 ， 比较这两个角的大小， 结果为∠1 ∠2.
7．（2021七上·榆林期末）将19.36°用度分秒表示为 .
8．（2021七上·花都期末）将12°12'化成度是 °．
9．（2021七上·百色期末）转化0.15°为单位秒是 .
10．（2021七上·山亭期末）计算： ．
11．（2021七上·东坡期末）计算：35.1°＋40.5°＝ ．（结果用度表示）
12．（2022七上·宝安期末）钟表上显示8：30，时针与分针的夹角为 。
13．（2022七上·巴中期末）11°27′＝ °.
14．（2021七上·洪山期末）计算90° - 29°18′的结果是 .
15．（2021七上·云梦期末）中午12点45分，钟表的时针和分针所夹的小于平角的角为 度.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】角的概念
【解析】【解答】根据角的表示方法，顶点只存在一个角时，可以用一个字母表示角，
A、B、D选项中，点为顶点的角存在多个，故不符合题意
故答案为：C
【分析】根据角的定义即表示方法逐项判断即可。
2．【答案】B
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：，
故答案为：B.
【分析】利用角的单位换算：1°=60'，1'=60''，再计算即可。
3．【答案】A
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解：A中∠1＝∠O，正确，故符合要求；
B中∠1＝∠AOB≠∠O，错误，故不符合要求；
C中∠1＝∠AOC≠∠O，错误，故不符合要求；
D中∠1＝∠BOC≠∠O，错误，故不符合要求.
故答案为：A.
【分析】根据角的表示方法：角可以用数字加弧线的方法表示，角可以用一个大写字母表示，也可以用个三个大写字母表示；用三个字母表示的时候，其中表示顶点的字母要放在中间，只有在顶点处只有一个角的情况，才可以用顶点处的一个字母来表示这个角，否则只能用三个大写字母来表示，进而可得出符合题意的答案.
4．【答案】B
【知识点】角的概念
【解析】【解答】根据图可知也可用表示．
故答案为：B．
【分析】根据角的表示方法可得答案。
5．【答案】B
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解：如图所示，OC为旋转后指针位置．
由题意得，，，
∵，
∴，
∴此时指针指向为南偏东52°．
故答案为：B.
【分析】对图形进行点标注，OC为旋转后指针的位置，由题意可得∠AOB=38°，∠COB=90°，结合平角的概念求出∠COD的度数，据此解答.
6．【答案】＜
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：∵
∴
故答案为：＜
【分析】利用角度单位转化，得出结果。
7．【答案】19°21′36″
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：因为0.36×60′=21.6′，0.6×60″=36″，
所以19.36°=19°21′36″，
故答案为：19°21′36″.
【分析】利用1°=60′，1′=60″，将19.36°中的0.36度转化为21.6′，再将0.6′转化为秒表示.
8．【答案】12.2
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】∵12'=0.2°
∴12°12'=12.2°
故答案为：12.2
【分析】根据角的单位换算：1°=60'，1'=60''进行化简即可。
9．【答案】540秒
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】
故答案为：540秒
【分析】根据1°=60'，1'=60"进行解答即可.
10．【答案】
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：
．
故答案为：．
【分析】按照度分秒之间的进位制进行换算。
11．【答案】75.6°
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：35.1°＋40.5°＝75.6°.
故答案为：75.6°.
【分析】单位相同的两个量相加，直接根据有理数的加法法则进行计算，最后带上单位即可.
12．【答案】75°
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解： 8点30分时，钟面上时针指向数字8与9的中间，分针指向数字6，
所以时针与分针所成的角等于2×30°+
×30°=75°．
故答案为：75°.
【分析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而8点30分时，钟面上时针指向数字8与9的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为2×30°+
×30°，即可得出答案.
13．【答案】11.45
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解： .
故答案为：11.45.
【分析】11°27′=11°+27÷60°，据此计算.
14．【答案】
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解： 90° - 29°18′ =89°60′-29°18′ =60°42′.
故答案为：60°42′.
【分析】根据1°=60′可将90°化为89°60′，据此进行计算.
15．【答案】112.5
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解：时钟12点45分时，时针与分针相距的份数是：2 ，
时钟12点45分时，时针与分针夹的小于平角的角是30°×3.75＝112.5°，
故答案为：112.5.
【分析】 根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数可求解.
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一、单选题
1．（2021七上·乐昌期末）下列角中，能用，，三种方法表示同一个角的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】角的概念
【解析】【解答】根据角的表示方法，顶点只存在一个角时，可以用一个字母表示角，
A、B、D选项中，点为顶点的角存在多个，故不符合题意
故答案为：C
【分析】根据角的定义即表示方法逐项判断即可。
2．（2021七上·顺德期末）计算：600″＝（ ）
A．6′ B．10′ C．36′ D．60′
【答案】B
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：，
故答案为：B.
【分析】利用角的单位换算：1°=60'，1'=60''，再计算即可。
3．（2021七上·郑州期末）下列图中的 也可以用 表示的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解：A中∠1＝∠O，正确，故符合要求；
B中∠1＝∠AOB≠∠O，错误，故不符合要求；
C中∠1＝∠AOC≠∠O，错误，故不符合要求；
D中∠1＝∠BOC≠∠O，错误，故不符合要求.
故答案为：A.
【分析】根据角的表示方法：角可以用数字加弧线的方法表示，角可以用一个大写字母表示，也可以用个三个大写字母表示；用三个字母表示的时候，其中表示顶点的字母要放在中间，只有在顶点处只有一个角的情况，才可以用顶点处的一个字母来表示这个角，否则只能用三个大写字母来表示，进而可得出符合题意的答案.
4．（2021七上·于洪期末）如图，∠ACB可以表示为（ ）
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
【答案】B
【知识点】角的概念
【解析】【解答】根据图可知也可用表示．
故答案为：B．
【分析】根据角的表示方法可得答案。
5．（2021七上·东坡期末）某测绘兴趣小组用测绘装置对一建筑的位置进行测量，测量前指针指向北偏东38°，测量后指针顺时针旋转了周，则此时指针指向为（ ）
A．北偏西52° B．南偏东52° C．西偏南42° D．东偏北42°
【答案】B
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解：如图所示，OC为旋转后指针位置．
由题意得，，，
∵，
∴，
∴此时指针指向为南偏东52°．
故答案为：B.
【分析】对图形进行点标注，OC为旋转后指针的位置，由题意可得∠AOB=38°，∠COB=90°，结合平角的概念求出∠COD的度数，据此解答.
二、填空题
6．（2021七上·海曙期末）已知 ， 比较这两个角的大小， 结果为∠1 ∠2.
【答案】＜
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：∵
∴
故答案为：＜
【分析】利用角度单位转化，得出结果。
7．（2021七上·榆林期末）将19.36°用度分秒表示为 .
【答案】19°21′36″
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：因为0.36×60′=21.6′，0.6×60″=36″，
所以19.36°=19°21′36″，
故答案为：19°21′36″.
【分析】利用1°=60′，1′=60″，将19.36°中的0.36度转化为21.6′，再将0.6′转化为秒表示.
8．（2021七上·花都期末）将12°12'化成度是 °．
【答案】12.2
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】∵12'=0.2°
∴12°12'=12.2°
故答案为：12.2
【分析】根据角的单位换算：1°=60'，1'=60''进行化简即可。
9．（2021七上·百色期末）转化0.15°为单位秒是 .
【答案】540秒
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】
故答案为：540秒
【分析】根据1°=60'，1'=60"进行解答即可.
10．（2021七上·山亭期末）计算： ．
【答案】
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：
．
故答案为：．
【分析】按照度分秒之间的进位制进行换算。
11．（2021七上·东坡期末）计算：35.1°＋40.5°＝ ．（结果用度表示）
【答案】75.6°
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：35.1°＋40.5°＝75.6°.
故答案为：75.6°.
【分析】单位相同的两个量相加，直接根据有理数的加法法则进行计算，最后带上单位即可.
12．（2022七上·宝安期末）钟表上显示8：30，时针与分针的夹角为 。
【答案】75°
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解： 8点30分时，钟面上时针指向数字8与9的中间，分针指向数字6，
所以时针与分针所成的角等于2×30°+
×30°=75°．
故答案为：75°.
【分析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而8点30分时，钟面上时针指向数字8与9的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为2×30°+
×30°，即可得出答案.
13．（2022七上·巴中期末）11°27′＝ °.
【答案】11.45
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解： .
故答案为：11.45.
【分析】11°27′=11°+27÷60°，据此计算.
14．（2021七上·洪山期末）计算90° - 29°18′的结果是 .
【答案】
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解： 90° - 29°18′ =89°60′-29°18′ =60°42′.
故答案为：60°42′.
【分析】根据1°=60′可将90°化为89°60′，据此进行计算.
15．（2021七上·云梦期末）中午12点45分，钟表的时针和分针所夹的小于平角的角为 度.
【答案】112.5
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解：时钟12点45分时，时针与分针相距的份数是：2 ，
时钟12点45分时，时针与分针夹的小于平角的角是30°×3.75＝112.5°，
故答案为：112.5.
【分析】 根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数可求解.
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