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人教版八上数学第十五章15.1分式 课时易错题三刷（第二刷）
一、单选题
1．（2021八上·汉阴期末）下列各式中，是分式的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021八上·岳阳期末）下列分式中，是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2021八上·昌平期末）分式可变形为（ ）
A． B．
C． D．
4．（2021八上·永年期中）关于分式 ，下列说法错误的是（ ）
A．当 时，分式没有意义 B．当 时，分式的值为正数
C．当 时，分式的值为负数 D．当 时，分式的值为零
5．（2021八上·新化期中）如果分式 有意义，那么x的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
6．（2021八上·覃塘期中）如果分式 的值等于0，那么m的值为（ ）
A．±4 B．4 C．﹣4 D．不存在
7．（2021八上·交城期末）如果分式的值为零，那么m的值是（ ）
A．m≠2 B．m=±2 C．m=﹣2 D．m=2
8．（2021八上·庄河期末）若把x、y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A． B． C． D．
9．（2021八上·长春期末）下列代数式中：，，，共有分式（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．（2021八上·新泰期中）若把分式 中的a、b都缩小为原来的 ，则分式的值（ ）
A．缩小为原来的 B．扩大为原来的6倍
C．缩小为原来的 D．不变
11．（2021八上·东平月考）分式 中，当 时，下列结论正确的是（ ）
A．分式的值为零；
B．分式无意义
C．若 时，分式的值为零；
D．若 时，分式的值为零
二、填空题
12．（2021八上·泰安期中）将分式 的分子和分母中各项系数都化为整数，且分式的值不变，那么变形后的分式是 。
13．（2021八上·甘南期末）如果分式有意义，那么x的取值范围是 ．
14．（2021八上·密山期末）如果分式的值为零，那么x＝ ．
三、多选题
15．（2021八上·潍坊期中）根据分式的基本性质，分式 可变形为（ ）
A． B． C． D．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】解：A、 是分式，故本选项符合题意；
B、 是整式，不是分式，故本选项不符合题意；
C、 是整式，不是分式，故本选项不符合题意；
D、 是整式，不是分式，故本选项不符合题意.
故答案为：A.
【分析】利用分式的定义：分母中含有字母的式子，可得到是分式的选项.
2．【答案】B
【知识点】最简分式
【解析】【解答】解：A、 的分子与分母含公因式（x+1），不属于最简分式，不符合题意；
B、 的分子与分母不含公因式，属于最简分式，符合题意；
C、 的分子与分母含公因式a，不属于最简分式，不符合题意；
D、 的分子与分母含公因式（a﹣b），不属于最简分式，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，据此判断即可.
3．【答案】C
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：，
故C的变形符合题意，A、B和D的变形不符合题意，
故答案为：C．
【分析】根据分式的性质变形即可。
4．【答案】C
【知识点】分式有意义的条件；分式的值
【解析】【解答】解：A、当 时，分母为0，分式没有意义，不符合题意．
B、当 时，分式的值为正数，不符合题意．
C、当 且 时，分式的值为负数，符合题意．
D、当 时，分式的值为0，不符合题意．
故答案为：C.
【分析】根据分式有意义的条件对每个选项一一判断即可。
5．【答案】C
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：∵分式 有意义，
∴ ，
∴.
故答案为：C.
【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于0，列出不等式，求解即可.
6．【答案】C
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：根据题意得： ，
解得：m=-4.
故答案为：C.
【分析】根据分式值为0的条件可得|m|-4=0且|m-4|≠0，求解可得m的值.
7．【答案】D
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：∵分式的值为零，
∴|m|﹣2=0，2m+4≠0，
解得：m=2．
故答案为：D．
【分析】根据分式的值为0的条件可得|m|﹣2=0，2m+4≠0，再求出m的值即可。
8．【答案】B
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：A、，此项不符题意；
B、，此项符合题意；
C、，此项不符题意；
D、，此项不符题意；
故答案为：B．
【分析】根据分数的基本性质判断即可。
9．【答案】B
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】解：在，，，，中，是分式的有，，共3个；
故答案为：B．
【分析】根据分式的定义判断即可。
10．【答案】A
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】把分式 中的a、b都缩小为原来的 ，
则分式变为 ，
则： = ，
所以把分式 中的a、b都缩小为原来的 时分式的值也缩小为原来的 ．
故答案为：A．
【分析】根据分式的基本性质逐项判断即可。
11．【答案】C
【知识点】分式有意义的条件；分式的值为零的条件
【解析】【解答】由题意得，当 ， ， ， 时，分式的值为零，
故答案为：C.
【分析】根据分式的值为0和分式有意的条件逐项判断即可。
12．【答案】
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得：.
【分析】根据分式的基本性质，分式的分子和分母同乘以10，再进行计算，即可得出答案.
13．【答案】且
【知识点】分式有意义的条件；0指数幂的运算性质
【解析】【解答】解：由题意可得：，，
且，
故答案为：且．
【分析】利用分式有意义的条件求出，，再求解即可。
14．【答案】
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：∵分式的值为零，
∴
解得
故答案为：
【分析】先求出，再计算求解即可。
15．【答案】A,D
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】原式= ，
故答案为：AD．
【分析】根据分式的基本性质逐项判断即可。
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人教版八上数学第十五章15.1分式 课时易错题三刷（第二刷）
一、单选题
1．（2021八上·汉阴期末）下列各式中，是分式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】解：A、 是分式，故本选项符合题意；
B、 是整式，不是分式，故本选项不符合题意；
C、 是整式，不是分式，故本选项不符合题意；
D、 是整式，不是分式，故本选项不符合题意.
故答案为：A.
【分析】利用分式的定义：分母中含有字母的式子，可得到是分式的选项.
2．（2021八上·岳阳期末）下列分式中，是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】最简分式
【解析】【解答】解：A、 的分子与分母含公因式（x+1），不属于最简分式，不符合题意；
B、 的分子与分母不含公因式，属于最简分式，符合题意；
C、 的分子与分母含公因式a，不属于最简分式，不符合题意；
D、 的分子与分母含公因式（a﹣b），不属于最简分式，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，据此判断即可.
3．（2021八上·昌平期末）分式可变形为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：，
故C的变形符合题意，A、B和D的变形不符合题意，
故答案为：C．
【分析】根据分式的性质变形即可。
4．（2021八上·永年期中）关于分式 ，下列说法错误的是（ ）
A．当 时，分式没有意义 B．当 时，分式的值为正数
C．当 时，分式的值为负数 D．当 时，分式的值为零
【答案】C
【知识点】分式有意义的条件；分式的值
【解析】【解答】解：A、当 时，分母为0，分式没有意义，不符合题意．
B、当 时，分式的值为正数，不符合题意．
C、当 且 时，分式的值为负数，符合题意．
D、当 时，分式的值为0，不符合题意．
故答案为：C.
【分析】根据分式有意义的条件对每个选项一一判断即可。
5．（2021八上·新化期中）如果分式 有意义，那么x的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：∵分式 有意义，
∴ ，
∴.
故答案为：C.
【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于0，列出不等式，求解即可.
6．（2021八上·覃塘期中）如果分式 的值等于0，那么m的值为（ ）
A．±4 B．4 C．﹣4 D．不存在
【答案】C
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：根据题意得： ，
解得：m=-4.
故答案为：C.
【分析】根据分式值为0的条件可得|m|-4=0且|m-4|≠0，求解可得m的值.
7．（2021八上·交城期末）如果分式的值为零，那么m的值是（ ）
A．m≠2 B．m=±2 C．m=﹣2 D．m=2
【答案】D
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：∵分式的值为零，
∴|m|﹣2=0，2m+4≠0，
解得：m=2．
故答案为：D．
【分析】根据分式的值为0的条件可得|m|﹣2=0，2m+4≠0，再求出m的值即可。
8．（2021八上·庄河期末）若把x、y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：A、，此项不符题意；
B、，此项符合题意；
C、，此项不符题意；
D、，此项不符题意；
故答案为：B．
【分析】根据分数的基本性质判断即可。
9．（2021八上·长春期末）下列代数式中：，，，共有分式（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】解：在，，，，中，是分式的有，，共3个；
故答案为：B．
【分析】根据分式的定义判断即可。
10．（2021八上·新泰期中）若把分式 中的a、b都缩小为原来的 ，则分式的值（ ）
A．缩小为原来的 B．扩大为原来的6倍
C．缩小为原来的 D．不变
【答案】A
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】把分式 中的a、b都缩小为原来的 ，
则分式变为 ，
则： = ，
所以把分式 中的a、b都缩小为原来的 时分式的值也缩小为原来的 ．
故答案为：A．
【分析】根据分式的基本性质逐项判断即可。
11．（2021八上·东平月考）分式 中，当 时，下列结论正确的是（ ）
A．分式的值为零；
B．分式无意义
C．若 时，分式的值为零；
D．若 时，分式的值为零
【答案】C
【知识点】分式有意义的条件；分式的值为零的条件
【解析】【解答】由题意得，当 ， ， ， 时，分式的值为零，
故答案为：C.
【分析】根据分式的值为0和分式有意的条件逐项判断即可。
二、填空题
12．（2021八上·泰安期中）将分式 的分子和分母中各项系数都化为整数，且分式的值不变，那么变形后的分式是 。
【答案】
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得：.
【分析】根据分式的基本性质，分式的分子和分母同乘以10，再进行计算，即可得出答案.
13．（2021八上·甘南期末）如果分式有意义，那么x的取值范围是 ．
【答案】且
【知识点】分式有意义的条件；0指数幂的运算性质
【解析】【解答】解：由题意可得：，，
且，
故答案为：且．
【分析】利用分式有意义的条件求出，，再求解即可。
14．（2021八上·密山期末）如果分式的值为零，那么x＝ ．
【答案】
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：∵分式的值为零，
∴
解得
故答案为：
【分析】先求出，再计算求解即可。
三、多选题
15．（2021八上·潍坊期中）根据分式的基本性质，分式 可变形为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A,D
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】原式= ，
故答案为：AD．
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