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人教版八上数学第十五章15.1分式 课时易错题三刷（第三刷）
一、单选题
1．（2021八上·川汇期末）x满足什么条件时分式有意义（ ）.
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：要使分式有意义，
∴，
解得：，
故答案为：D.
【分析】根据分式有意义的条件“分母不等于0”可得关于x的不等式，解之可求解.
2．（2021八上·陵城月考）下列分式中，一定有意义的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】A、当x2-1=0，即x=±1时，分式无意义，故本选项不符合题意；
B、因为y2≥0，所以y2+1≥1，分式一定有意义，故本选项符合题意；
C、当3x=0，即x=0时，分式无意义，故本选项不符合题意；
D、当2x+1=0，即x=- 0.5时，分式无意义，故本选项不符合题意，
故答案为：B．
【分析】根据分式有意义的条件逐项判断即可。
3．（2021八上·临淄期中）在式子 中，分式的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】解：式子 中，分式有：
一共3个，
故答案为：B
【分析】根据分式的定义逐项判断即可。
4．（2021八上·澄海期末）下列等式中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：A.，A不符合题意；
B.，选项B符合题意；
C.，C不符合题意；
D.，D不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据分式的基本性质逐项判断即可。
5．（2021八上·中山期末）将分式中的x，y同时扩大4倍，则分式的值（ ）
A．扩大4倍 B．扩大2倍
C．缩小到原来的一半 D．保持不变
【答案】A
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：分式中的x，y同时扩大4倍，
则
所以分式的值扩大4倍.
故答案为：A
【分析】利用分式的基本性质求解即可。
6．（2021八上·河东期末）已知对任意实数x，式子都有意义，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：，
，对任意实数x，式子都有意义，
，
解得．
故答案为：A．
【分析】先将代数式变形为，再利用分式有意义的条件可得 ，最后求出m的取值范围即可。
7．（2021八上·平谷期末）下列分式中最简分式是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】最简分式
【解析】【解答】解：A、∵，∴不是最简分式，故本选项不符合题意；
B、∵，
∴不是最简分式，故本选项不符合题意；
C、是最简分式，故本选项符合题意；
D、∵，
∴不是最简分式，故本选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】 一个分式的分子与分母没有公分母时，叫最简分式 。根据最简分式的定义对每个选项一一判断即可。
8．（2021八上·道里期末）若分式中的a，b的值同时扩大到原来的4倍，则分式的值（ ）
A．是原来的8倍 B．是原来的4倍 C．是原来的 D．不变
【答案】D
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：a，b的值同时扩大到原来的4倍，原式=；分式的值不变；
故答案为：D．
【分析】根据分式的基本性质判断即可得出答案。
9．（2021八上·双辽期末）下列等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：A. ，此项不成立；
B. ，此项不成立；
C. ，此项不成立；
D. ，此项成立；
故答案为：D.
【分析】根据分式的基本性质计算求解即可。
10．（2021八上·新泰期中）如果分式 的值为零，则 的值是（ ）
A．2 B．-2 C．±2 D．0
【答案】B
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解： ，
由题意得， 且 ，
所以 .
故答案为：B.
【分析】根据分式的值为0的性质可得 且 ，求出x的值即可。
11．（2021八上·芝罘期中）对于非负整数x，使得 是一个正整数，则符合条件x的个数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】B
【知识点】分式的值
【解析】【解答】 ，
，
，
，
为非负整数， 是一个正整数，
的值只能为6，
即符合条件 的个数有1个，
故答案为：B．
【分析】将x+3看作一个整体，把代数式中的分子运用完全平方公式进行变形，再根据正整数的特性即可得出答案。
二、填空题
12．（2021八上·富裕期末）若分式无意义，则x＝ ．
【答案】2
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：由题意得：，
解得：，
故答案为：2．
【分析】先求出，再计算求解即可。
13．（2021八上·哈尔滨月考）不改变分式的值，使分式的分子分母都不含“﹣”号：＝ ．
【答案】
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：．
故答案为：
【分析】根据分式即可解答.
14．（2021八上·龙凤期末）若分式 的值为0，则 ．
【答案】-1
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：由题意可知：|x|-1=0且x-1≠0，
解得x=-1．
故答案为：-1．
【分析】先求出|x|-1=0且x-1≠0，再求出x=-1即可作答。
15．（2021八上·临沭月考）若分式的值为0，则x的值为 ．
【答案】-1
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：∵分式的值为0，
∴|x|﹣1＝0且x2﹣3x+2≠0，
∵|x|＝1，
∴x＝±1，
当x＝1时，x2﹣3x+2＝0，所以舍去，
当x＝﹣1时，x2﹣3x+2≠0，
∴x＝﹣1．
故答案为﹣1．
【分析】先求出|x|﹣1＝0且x2﹣3x+2≠0，再求出x＝±1，最后分类讨论计算求解即可。
16．（2021八上·芝罘期中）若分式 的值为负数，则x的取值范围是 ．
【答案】x＜1且x≠-1
【知识点】分式的值
【解析】【解答】解：∵分式 的值为负数，
∴x-1＜0，x+1≠0
∴x＜1且x≠-1
故答案为：x＜1且x≠-1．
【分析】根据分式的值为负数可得x-1＜0，x+1≠0即可求出x的取值范围。
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人教版八上数学第十五章15.1分式 课时易错题三刷（第三刷）
一、单选题
1．（2021八上·川汇期末）x满足什么条件时分式有意义（ ）.
A． B． C． D．
2．（2021八上·陵城月考）下列分式中，一定有意义的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2021八上·临淄期中）在式子 中，分式的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．（2021八上·澄海期末）下列等式中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2021八上·中山期末）将分式中的x，y同时扩大4倍，则分式的值（ ）
A．扩大4倍 B．扩大2倍
C．缩小到原来的一半 D．保持不变
6．（2021八上·河东期末）已知对任意实数x，式子都有意义，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．（2021八上·平谷期末）下列分式中最简分式是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2021八上·道里期末）若分式中的a，b的值同时扩大到原来的4倍，则分式的值（ ）
A．是原来的8倍 B．是原来的4倍 C．是原来的 D．不变
9．（2021八上·双辽期末）下列等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2021八上·新泰期中）如果分式 的值为零，则 的值是（ ）
A．2 B．-2 C．±2 D．0
11．（2021八上·芝罘期中）对于非负整数x，使得 是一个正整数，则符合条件x的个数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
12．（2021八上·富裕期末）若分式无意义，则x＝ ．
13．（2021八上·哈尔滨月考）不改变分式的值，使分式的分子分母都不含“﹣”号：＝ ．
14．（2021八上·龙凤期末）若分式 的值为0，则 ．
15．（2021八上·临沭月考）若分式的值为0，则x的值为 ．
16．（2021八上·芝罘期中）若分式 的值为负数，则x的取值范围是 ．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：要使分式有意义，
∴，
解得：，
故答案为：D.
【分析】根据分式有意义的条件“分母不等于0”可得关于x的不等式，解之可求解.
2．【答案】B
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】A、当x2-1=0，即x=±1时，分式无意义，故本选项不符合题意；
B、因为y2≥0，所以y2+1≥1，分式一定有意义，故本选项符合题意；
C、当3x=0，即x=0时，分式无意义，故本选项不符合题意；
D、当2x+1=0，即x=- 0.5时，分式无意义，故本选项不符合题意，
故答案为：B．
【分析】根据分式有意义的条件逐项判断即可。
3．【答案】B
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】解：式子 中，分式有：
一共3个，
故答案为：B
【分析】根据分式的定义逐项判断即可。
4．【答案】B
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：A.，A不符合题意；
B.，选项B符合题意；
C.，C不符合题意；
D.，D不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据分式的基本性质逐项判断即可。
5．【答案】A
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：分式中的x，y同时扩大4倍，
则
所以分式的值扩大4倍.
故答案为：A
【分析】利用分式的基本性质求解即可。
6．【答案】A
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：，
，对任意实数x，式子都有意义，
，
解得．
故答案为：A．
【分析】先将代数式变形为，再利用分式有意义的条件可得 ，最后求出m的取值范围即可。
7．【答案】C
【知识点】最简分式
【解析】【解答】解：A、∵，∴不是最简分式，故本选项不符合题意；
B、∵，
∴不是最简分式，故本选项不符合题意；
C、是最简分式，故本选项符合题意；
D、∵，
∴不是最简分式，故本选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】 一个分式的分子与分母没有公分母时，叫最简分式 。根据最简分式的定义对每个选项一一判断即可。
8．【答案】D
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：a，b的值同时扩大到原来的4倍，原式=；分式的值不变；
故答案为：D．
【分析】根据分式的基本性质判断即可得出答案。
9．【答案】D
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：A. ，此项不成立；
B. ，此项不成立；
C. ，此项不成立；
D. ，此项成立；
故答案为：D.
【分析】根据分式的基本性质计算求解即可。
10．【答案】B
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解： ，
由题意得， 且 ，
所以 .
故答案为：B.
【分析】根据分式的值为0的性质可得 且 ，求出x的值即可。
11．【答案】B
【知识点】分式的值
【解析】【解答】 ，
，
，
，
为非负整数， 是一个正整数，
的值只能为6，
即符合条件 的个数有1个，
故答案为：B．
【分析】将x+3看作一个整体，把代数式中的分子运用完全平方公式进行变形，再根据正整数的特性即可得出答案。
12．【答案】2
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：由题意得：，
解得：，
故答案为：2．
【分析】先求出，再计算求解即可。
13．【答案】
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：．
故答案为：
【分析】根据分式即可解答.
14．【答案】-1
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：由题意可知：|x|-1=0且x-1≠0，
解得x=-1．
故答案为：-1．
【分析】先求出|x|-1=0且x-1≠0，再求出x=-1即可作答。
15．【答案】-1
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：∵分式的值为0，
∴|x|﹣1＝0且x2﹣3x+2≠0，
∵|x|＝1，
∴x＝±1，
当x＝1时，x2﹣3x+2＝0，所以舍去，
当x＝﹣1时，x2﹣3x+2≠0，
∴x＝﹣1．
故答案为﹣1．
【分析】先求出|x|﹣1＝0且x2﹣3x+2≠0，再求出x＝±1，最后分类讨论计算求解即可。
16．【答案】x＜1且x≠-1
【知识点】分式的值
【解析】【解答】解：∵分式 的值为负数，
∴x-1＜0，x+1≠0
∴x＜1且x≠-1
故答案为：x＜1且x≠-1．
【分析】根据分式的值为负数可得x-1＜0，x+1≠0即可求出x的取值范围。
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