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人教版八上数学第十四章15.2.1分式的乘除 课时易错题三刷（第一刷）
一、单选题
1．（2021八上·新化期中）化简 结果为（ ）
A． B． C． D．1
2．（2022八上·青川期末）下列计算结果正确的有（ ）
①；②；③；④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（2021八上·邵阳期末） 的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．化简 的结果是（ ）
A． B．x C． D．
5．（2020八上·济宁期中）下列计算：① ；② ；③ ；④ ；其中结果正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（2020八上·花都期末）若 ，则 内应填的式子是（ ）
A． B． C．3 D．
二、填空题
7．（2021八上·玉林期末）化简： ＝ .
8．（2021八上·曹县期中）计算（ ）2 的结果是 ．
9．（2021八上·盘锦期中）化简=
10．（2020八上·长兴开学考）小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以 错抄成乘以 ，结果得到(x2-xy)，则正确的计算结果是 。
11．（2019八上·蓝山期中）计算 的结果是 ．
三、计算题
12．（2021八上·汉阴期末）化简：
13．（2021八上·朝阳期末）计算：
14．（2021八上·东平月考）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
15．（2019八上·忻城期中）计算：
（1）
（2）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式 .
故答案为：B.
【分析】首先将除法化为乘法，然后根据分式的乘法法则进行化简.
2．【答案】C
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：①，正确；
②，正确；
③，正确；
④，错误．
故答案为：C.
【分析】分式的乘法：把分子的积作为分子，分母的积作为分母，并将结果化为最简形式；分式的除法，先根据除以一个式子等于乘以这个式子的倒数将除法转变为乘法，进而根据乘法法则进行计算，据此分别计算出结果，再判断即可得出答案.
3．【答案】D
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：
故答案为：D.
【分析】先算分式的乘方，再将除法运算转换为乘法运算，最后进行约分化简即可.
4．【答案】B
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】原式
=x
故答案为：B．
【分析】先因式分解，再利用分式的约分计算即可。
5．【答案】A
【知识点】分式的基本性质；分式的乘除法
【解析】【解答】解：① ，故原式计算错误；
② ，故原式计算错误；
③ 分子、分母没有公因式，不能再化简，故原式计算错误；
④ ，故原式计算正确.
故答案为：A.
【分析】根据因式分解的定义即可求解。
6．【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】根据题意得出 =
故答案为：A．
【分析】根据题意得出 = ，利用分式的性质求解即可．
7．【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：
.
故答案为：
.
【分析】根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，两除法转变为乘法，然后根据分式乘法法则，约分即可.
8．【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：
故答案为： .
【分析】先计算分式的乘方，再根据分式乘法法则计算可求解。
9．【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式=．
故答案为：
【分析】先将除法统一成乘法，再进行分式的乘法运算即可.
10．【答案】x2-y2
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：∵ 不小心把乘以 错抄成乘以 ，结果得到(x2-xy)，
∴(x2-xy)÷=
∴正确的计算结果为：.
故答案为：x2-y2.
【分析】先根据一个因式等于积除以另一个因式，可求出这个因式；再列式，利用分式乘以分式的法则进行计算，可得结果。
11．【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】原式=
=
= ．
故答案是： ．
【分析】先算分式的乘方，再算乘除法，进行约分，即可得到答案．
12．【答案】解：原式 .
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】分子分母中能分解因式的先分解因式，再将分式除法转化为乘法运算，然后约分化简.
13．【答案】解：
．
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】先利用因式分解化简，再利用分式的除法运算法则求解即可。
14．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】利用分式的乘除法则计算求解即可。
15．【答案】（1）解：原式
＝ ；
（2）解：
＝
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】（1）分式的乘方，分子分母分别乘方，同时利用除法法则变形，再根据分式的运算法则运算；（2）先把分式的分子分母分解因式，同时利用除法法则变形，化简为最简分式即可.
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人教版八上数学第十四章15.2.1分式的乘除 课时易错题三刷（第一刷）
一、单选题
1．（2021八上·新化期中）化简 结果为（ ）
A． B． C． D．1
【答案】B
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式 .
故答案为：B.
【分析】首先将除法化为乘法，然后根据分式的乘法法则进行化简.
2．（2022八上·青川期末）下列计算结果正确的有（ ）
①；②；③；④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：①，正确；
②，正确；
③，正确；
④，错误．
故答案为：C.
【分析】分式的乘法：把分子的积作为分子，分母的积作为分母，并将结果化为最简形式；分式的除法，先根据除以一个式子等于乘以这个式子的倒数将除法转变为乘法，进而根据乘法法则进行计算，据此分别计算出结果，再判断即可得出答案.
3．（2021八上·邵阳期末） 的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：
故答案为：D.
【分析】先算分式的乘方，再将除法运算转换为乘法运算，最后进行约分化简即可.
4．化简 的结果是（ ）
A． B．x C． D．
【答案】B
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】原式
=x
故答案为：B．
【分析】先因式分解，再利用分式的约分计算即可。
5．（2020八上·济宁期中）下列计算：① ；② ；③ ；④ ；其中结果正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【知识点】分式的基本性质；分式的乘除法
【解析】【解答】解：① ，故原式计算错误；
② ，故原式计算错误；
③ 分子、分母没有公因式，不能再化简，故原式计算错误；
④ ，故原式计算正确.
故答案为：A.
【分析】根据因式分解的定义即可求解。
6．（2020八上·花都期末）若 ，则 内应填的式子是（ ）
A． B． C．3 D．
【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】根据题意得出 =
故答案为：A．
【分析】根据题意得出 = ，利用分式的性质求解即可．
二、填空题
7．（2021八上·玉林期末）化简： ＝ .
【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：
.
故答案为：
.
【分析】根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，两除法转变为乘法，然后根据分式乘法法则，约分即可.
8．（2021八上·曹县期中）计算（ ）2 的结果是 ．
【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：
故答案为： .
【分析】先计算分式的乘方，再根据分式乘法法则计算可求解。
9．（2021八上·盘锦期中）化简=
【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式=．
故答案为：
【分析】先将除法统一成乘法，再进行分式的乘法运算即可.
10．（2020八上·长兴开学考）小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以 错抄成乘以 ，结果得到(x2-xy)，则正确的计算结果是 。
【答案】x2-y2
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：∵ 不小心把乘以 错抄成乘以 ，结果得到(x2-xy)，
∴(x2-xy)÷=
∴正确的计算结果为：.
故答案为：x2-y2.
【分析】先根据一个因式等于积除以另一个因式，可求出这个因式；再列式，利用分式乘以分式的法则进行计算，可得结果。
11．（2019八上·蓝山期中）计算 的结果是 ．
【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】原式=
=
= ．
故答案是： ．
【分析】先算分式的乘方，再算乘除法，进行约分，即可得到答案．
三、计算题
12．（2021八上·汉阴期末）化简：
【答案】解：原式 .
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】分子分母中能分解因式的先分解因式，再将分式除法转化为乘法运算，然后约分化简.
13．（2021八上·朝阳期末）计算：
【答案】解：
．
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】先利用因式分解化简，再利用分式的除法运算法则求解即可。
14．（2021八上·东平月考）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】利用分式的乘除法则计算求解即可。
15．（2019八上·忻城期中）计算：
（1）
（2）
【答案】（1）解：原式
＝ ；
（2）解：
＝
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】（1）分式的乘方，分子分母分别乘方，同时利用除法法则变形，再根据分式的运算法则运算；（2）先把分式的分子分母分解因式，同时利用除法法则变形，化简为最简分式即可.
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