登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
人教版八上数学第十四章15.2.1分式的乘除 课时易错题三刷（第二刷）
一、单选题
1．（2021八上·覃塘期中）下列计算正确的是（ ）
A．（ ）3 B．
C． D．a2 a3
【答案】D
【知识点】分式的通分；分式的乘除法；乘方的定义
【解析】【解答】解：A、 ，则此项错误；
B、 ，则此项错误；
C、 ，则此项错误；
D、 ，则此项正确；
故答案为：D.
【分析】根据乘方的意义可得，据此判断A；对于B中的式子，给分子提取“-”，然后移至分式的前面，据此可判断B；根据异分母分式加法法则可判断C；根据分式的除法法则可判断D.
2．（2020八上·松北期末）计算12a2b4 (﹣ )÷(﹣ )的结果等于（ ）
A．﹣9a B．9a C．﹣36a D．36a
【答案】D
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】原式=12a2b4 （﹣ ）·（﹣ ）
=36a.
故答案为：D.
【分析】通过约分化简进行计算即可.
3．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：A． ，故A不符合题意；
B． ，故B不符合题意；
C． ，故C符合题意；
D． ，故D不符合题意；
故答案为：C
【分析】利用分式乘方法则，把分子分母分别乘方，即可解答。
4．计算﹣ 的结果为（ ）
A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣n
【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式= ．
故答案为：A
【分析】先将分式的除法转化为乘法运算，再约分化简即可。
5．已知 ，则M等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】 ，故答案为：A.
【分析】根据除式=被除式除以商，列出式子，再将分式的除法转化为乘法，然后约分，把结果化成最简分式。
二、填空题
6．（2021八上·桦甸期末）计算： ．
【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：
故答案为：
【分析】利用分式的除法法则计算求解即可。
7．（2021八上·襄州期末）计算 .
【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解： ，
，
，
，
故答案为： .
【分析】首先利用平方差公式以、完全平方公式及提取公因式法对分式的分子、分母进行因式分解，然后将除法化为乘法，接下来进行约分即可.
8．计算
（1） ；
（2） ．
【答案】（1）
（2）
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：（1） ；（2） ．
故答案为； ， ．
【分析】（1）直接利用分式的基本性质化简即可；
（2）直接利用分式的除法法则进行计算即可.
三、计算题
9．（2020八上·大石桥期末）计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ．
【答案】（1）解：
=
=
= ；
（2）解：
；
（3）解：
．
【知识点】分式的乘除法；单项式除以单项式；多项式除以单项式
【解析】【分析】（1）先利用积的乘法和幂的乘方化简，再利用单项式除以单项式的计算法则求解即可；
（2）先利用完全平方公式和平方差公式展开，再合并同类项，最后利用多项式除以单项式计算即可；
（3）利用分式的乘法计算法则求解即可。
10．（2020八上·朝阳月考）计算 ．
【答案】解：
=
=
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求解．
11．（2020八上·聊城期中）计算
（1） ；
（2） ；
（3） ．
【答案】（1）解：
＝﹣ ×
＝﹣ ；
（2）解：
＝ ×
＝a﹣b；
（3）解：
＝ ×
＝ ．
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】（1）利用分式的除法法则计算即可；
（2）先利用分式的约分化简，再利用分式的除法计算即可；
（3）先利用分式的约分化简，再利用分式的除法计算即可。
12．（2020八上·郑州期末）计算或因式分解
（1）计算：(a2－4)÷ ；
（2）因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.
【答案】（1）解：原式＝(a＋2)(a－2) ＝a(a－2)＝a2－2a
（2）解：原式＝a[(n－1)2－2(n－1)＋1]＝a(n－1－1)2＝a(n－2)2.
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法；分式的乘除法
【解析】【分析】（1）先把括号内的进行因式分解，然后把除法转化成乘法进行约分即可得解；（2）首先提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出答案.
13．（2019八上·哈尔滨期中）计算
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）解：原式 ；
（2）解：原式 ；
（3）解：原式 .
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；整式的混合运算；分式的乘除法；幂的乘方
【解析】【分析】（1）根据幂的乘方以及同底数幂乘除运算法则进行计算；（2）根据多项式除以单项式的法则进行计算；（3）先算乘方，然后根据分式的乘除运算法则进行计算.
14．先化简，再求值． ，其中x＝- ．
【答案】解：原式
当 时，原式
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】先将分子分母能分解因式的先分解因式，再约分化简，然后代入求值。
15．（2017八上·罗山期末）已知 =0，求 ÷（a﹣1） 的值．
【答案】解：由 =0，可得3a+1=0，且a≠0，
解得：a=﹣ ，
原式=﹣ =﹣ ，
将a=﹣ 代入原式═3
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】由已知的等式求出a的值，原式利用除法法则变形，约分后代入计算即可求出值．
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
人教版八上数学第十四章15.2.1分式的乘除 课时易错题三刷（第二刷）
一、单选题
1．（2021八上·覃塘期中）下列计算正确的是（ ）
A．（ ）3 B．
C． D．a2 a3
2．（2020八上·松北期末）计算12a2b4 (﹣ )÷(﹣ )的结果等于（ ）
A．﹣9a B．9a C．﹣36a D．36a
3．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．计算﹣ 的结果为（ ）
A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣n
5．已知 ，则M等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．（2021八上·桦甸期末）计算： ．
7．（2021八上·襄州期末）计算 .
8．计算
（1） ；
（2） ．
三、计算题
9．（2020八上·大石桥期末）计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ．
10．（2020八上·朝阳月考）计算 ．
11．（2020八上·聊城期中）计算
（1） ；
（2） ；
（3） ．
12．（2020八上·郑州期末）计算或因式分解
（1）计算：(a2－4)÷ ；
（2）因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.
13．（2019八上·哈尔滨期中）计算
（1）
（2）
（3）
14．先化简，再求值． ，其中x＝- ．
15．（2017八上·罗山期末）已知 =0，求 ÷（a﹣1） 的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】分式的通分；分式的乘除法；乘方的定义
【解析】【解答】解：A、 ，则此项错误；
B、 ，则此项错误；
C、 ，则此项错误；
D、 ，则此项正确；
故答案为：D.
【分析】根据乘方的意义可得，据此判断A；对于B中的式子，给分子提取“-”，然后移至分式的前面，据此可判断B；根据异分母分式加法法则可判断C；根据分式的除法法则可判断D.
2．【答案】D
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】原式=12a2b4 （﹣ ）·（﹣ ）
=36a.
故答案为：D.
【分析】通过约分化简进行计算即可.
3．【答案】C
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：A． ，故A不符合题意；
B． ，故B不符合题意；
C． ，故C符合题意；
D． ，故D不符合题意；
故答案为：C
【分析】利用分式乘方法则，把分子分母分别乘方，即可解答。
4．【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式= ．
故答案为：A
【分析】先将分式的除法转化为乘法运算，再约分化简即可。
5．【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】 ，故答案为：A.
【分析】根据除式=被除式除以商，列出式子，再将分式的除法转化为乘法，然后约分，把结果化成最简分式。
6．【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：
故答案为：
【分析】利用分式的除法法则计算求解即可。
7．【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解： ，
，
，
，
故答案为： .
【分析】首先利用平方差公式以、完全平方公式及提取公因式法对分式的分子、分母进行因式分解，然后将除法化为乘法，接下来进行约分即可.
8．【答案】（1）
（2）
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：（1） ；（2） ．
故答案为； ， ．
【分析】（1）直接利用分式的基本性质化简即可；
（2）直接利用分式的除法法则进行计算即可.
9．【答案】（1）解：
=
=
= ；
（2）解：
；
（3）解：
．
【知识点】分式的乘除法；单项式除以单项式；多项式除以单项式
【解析】【分析】（1）先利用积的乘法和幂的乘方化简，再利用单项式除以单项式的计算法则求解即可；
（2）先利用完全平方公式和平方差公式展开，再合并同类项，最后利用多项式除以单项式计算即可；
（3）利用分式的乘法计算法则求解即可。
10．【答案】解：
=
=
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求解．
11．【答案】（1）解：
＝﹣ ×
＝﹣ ；
（2）解：
＝ ×
＝a﹣b；
（3）解：
＝ ×
＝ ．
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】（1）利用分式的除法法则计算即可；
（2）先利用分式的约分化简，再利用分式的除法计算即可；
（3）先利用分式的约分化简，再利用分式的除法计算即可。
12．【答案】（1）解：原式＝(a＋2)(a－2) ＝a(a－2)＝a2－2a
（2）解：原式＝a[(n－1)2－2(n－1)＋1]＝a(n－1－1)2＝a(n－2)2.
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法；分式的乘除法
【解析】【分析】（1）先把括号内的进行因式分解，然后把除法转化成乘法进行约分即可得解；（2）首先提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出答案.
13．【答案】（1）解：原式 ；
（2）解：原式 ；
（3）解：原式 .
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；整式的混合运算；分式的乘除法；幂的乘方
【解析】【分析】（1）根据幂的乘方以及同底数幂乘除运算法则进行计算；（2）根据多项式除以单项式的法则进行计算；（3）先算乘方，然后根据分式的乘除运算法则进行计算.
14．【答案】解：原式
当 时，原式
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】先将分子分母能分解因式的先分解因式，再约分化简，然后代入求值。
15．【答案】解：由 =0，可得3a+1=0，且a≠0，
解得：a=﹣ ，
原式=﹣ =﹣ ，
将a=﹣ 代入原式═3
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】由已知的等式求出a的值，原式利用除法法则变形，约分后代入计算即可求出值．
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
