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人教版八上数学第十五章15.2.1分式的乘除 课时易错题三刷（第三刷）
一、单选题
1．（2019八上·昌平月考）计算－a2÷ 的结果是（ ）
A．1 B．－ C．－ D．
【答案】B
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】－a2÷
=-a2
=- .
故答案为：B.
【分析】根据分式的乘法、除法运算法则计算即可.
2．（2018八上·浉河期末）下列计算结果正确的有（ ）
① = ；②8a2b2 （﹣ ）=﹣6a3；③ ÷ = ； ④a÷b =a．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：① = ；正确；
②8a2b2（﹣ ）=﹣6a3；正确；
③ ÷ = ；正确；
④a÷b =a．错误．
故答案为：C．
【分析】利用分式乘法运算法则，可对①②作出判断；将分式除法转化为分式乘法运算，再约分化简，可对③④作出判断，即可得出计算正确的个数。
3．（2016八上·临海期末）如图，设k= （a＞b＞0），则有（ ）
A．k＞2 B．1＜k＜2 C． D．
【答案】B
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：甲图中阴影部分面积为a2﹣b2，
乙图中阴影部分面积为a（a﹣b），
则k= = = =1+ ，
∵a＞b＞0，
∴0＜ ＜1，
∴1＜ +1＜2，
∴1＜k＜2
故选B．
【分析】分别计算出甲图中阴影部分面积及乙图中阴影部分面积，然后计算比值即可．
4．（2017八上·罗山期末）使式子 ÷ 有意义的x值是（ ）
A．x≠3，且x≠﹣5 B．x≠3，且x≠4
C．x≠4且 x≠﹣5 D．x≠3，且x≠4且x≠﹣5
【答案】D
【知识点】分式有意义的条件；分式的乘除法
【解析】【解答】解：由题意得：x﹣3≠0，x﹣4≠0，x+5≠0，
解得：x≠3，4，﹣5，
故选：D．
【分析】根据分式有意义的条件可得x﹣3≠0，x﹣4≠0，根据除数不能为零可得x+5≠0，再解即可．
二、填空题
5．（2019八上·乐亭期中） =
【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原始= ，故答案为 .
【分析】先将除法转变成乘法再计算即可.
6．（2020八上·河西期末）计算 的结果等于 .
【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】原式=
=
=
= ，
故答案是：
【分析】先把除法化为乘法，再进行约分，即可.
7．（2019八上·南岗期末）化简： = .
【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】原式= =
【分析】先计算积的乘方，再利用同底数幂的乘法进行计算，最后用正整数幂的形式表示出结果即可.
8．计算分式①÷，② ，③÷，④÷等的结果仍是分式的是 （填序号）．
【答案】①
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：①÷= =，结果是分式；② =，结果不是分式；③÷= =，结果不是分式；④÷= =，结果不是分式．
故答案为：①．
【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．
9．计算xn+1÷（）n （﹣），结果等于 ．
【答案】﹣x5y2n﹣4
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式=xn+1÷（） （﹣）=﹣xn+1 =﹣x5y2n﹣4，
故答案为：﹣x5y2n﹣4．
【分析】根据分式的乘方，可得分式的乘除法，根据分式的乘除法，做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．
10．小刚同学不小心弄污了练习本的一道题，这道题是：“化简÷（）”，其中“ ”处被弄污了，但他知道这道题的化简结果是，则“ ”处的式子为
【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：根据题意得：÷= =，
则“ ”处的式子为．
故答案为：
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
11．=
【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：==．
故答案为：
【分析】此题先把除法转化成乘法，再根据分式的乘法法则，把分子和分母分别相乘进行计算即可．
12．化简1÷得
【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：1÷
=1÷
=．
故答案为
【分析】在分式乘除混合计算中，一般情况下是按照从左到右的顺序进行运算，如果有括号，那么应先算括号内的，再算括号外的．
三、计算题
13．（2018八上·永定期中）先化简 ，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
【答案】解：原式= = =
当x=2时，原式= .
【知识点】分式的约分；分式的乘除法
【解析】【分析】根据分式化简，然后约分代入数值带出答案即可
14．计算：
（1）
（2）
【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
【知识点】分式的乘除法；多项式除以单项式
【解析】【分析】（1）利用多项式除以单项式的运算法则进行运算即可；
（2）首先把分式的分子、分母能分解因式分别分解因式，再将除法转变为乘法，最后约分即可.
15．（2020八上·和平期末）计算：
（1） ；
（2） .
【答案】（1）解：原式= ；
（2）解：原式=
=
= .
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】(1)根据商的乘方公式，即可求解；(2)先对各个分式的分子和分母进行分解因式，再进行约分，即可.
16．（2019八上·武汉月考）计算：
（1）
（2）
【答案】（1）解：原式=
= =-1-
（2）解：原式=
=
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】（1）首先把分母和分子分解因式，然后进行约分即可；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果.
17．（2019八上·海淀月考）计算：
（1）（﹣ ）3 ．
（2） ．
（3） ．
【答案】（1）解：原式＝﹣
＝﹣
＝﹣ ；
（2）解：原式＝
＝﹣
（3）解：原式＝
＝ ．
【知识点】单项式乘单项式；因式分解﹣运用公式法；分式的约分；分式的乘除法
【解析】【分析】（1）首先计算乘方，再计算乘方，然后再约分化简即可；（2）首先把分子分母分解因式，然后变为乘法，再约分后相乘即可；（3）首先把分子分母分解因式，然后再约分后相乘即可．
18．（2019八上·武冈期中）计算：
（1）
（2）
【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】（1）根据分式的乘法法则进行计算即可；（2）先将分式的分子分母分解因式，再进行乘除运算即可．
19．计算
【答案】解：原式=÷÷
= （x+2）（x﹣2）=3．
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，如x3﹣8=（x﹣2）（x2+2x+4），然后约分．
20．定义新运算：x*y=，求a*b×[b*（﹣a）]．
【答案】解：∵x*y=，
∴a*b×[b*（﹣a）]
=×
=．
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】根据题意x*y=，首先将原式转化为乘法形式，进而求出即可．
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人教版八上数学第十五章15.2.1分式的乘除 课时易错题三刷（第三刷）
一、单选题
1．（2019八上·昌平月考）计算－a2÷ 的结果是（ ）
A．1 B．－ C．－ D．
2．（2018八上·浉河期末）下列计算结果正确的有（ ）
① = ；②8a2b2 （﹣ ）=﹣6a3；③ ÷ = ； ④a÷b =a．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（2016八上·临海期末）如图，设k= （a＞b＞0），则有（ ）
A．k＞2 B．1＜k＜2 C． D．
4．（2017八上·罗山期末）使式子 ÷ 有意义的x值是（ ）
A．x≠3，且x≠﹣5 B．x≠3，且x≠4
C．x≠4且 x≠﹣5 D．x≠3，且x≠4且x≠﹣5
二、填空题
5．（2019八上·乐亭期中） =
6．（2020八上·河西期末）计算 的结果等于 .
7．（2019八上·南岗期末）化简： = .
8．计算分式①÷，② ，③÷，④÷等的结果仍是分式的是 （填序号）．
9．计算xn+1÷（）n （﹣），结果等于 ．
10．小刚同学不小心弄污了练习本的一道题，这道题是：“化简÷（）”，其中“ ”处被弄污了，但他知道这道题的化简结果是，则“ ”处的式子为
11．=
12．化简1÷得
三、计算题
13．（2018八上·永定期中）先化简 ，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
14．计算：
（1）
（2）
15．（2020八上·和平期末）计算：
（1） ；
（2） .
16．（2019八上·武汉月考）计算：
（1）
（2）
17．（2019八上·海淀月考）计算：
（1）（﹣ ）3 ．
（2） ．
（3） ．
18．（2019八上·武冈期中）计算：
（1）
（2）
19．计算
20．定义新运算：x*y=，求a*b×[b*（﹣a）]．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】－a2÷
=-a2
=- .
故答案为：B.
【分析】根据分式的乘法、除法运算法则计算即可.
2．【答案】C
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：① = ；正确；
②8a2b2（﹣ ）=﹣6a3；正确；
③ ÷ = ；正确；
④a÷b =a．错误．
故答案为：C．
【分析】利用分式乘法运算法则，可对①②作出判断；将分式除法转化为分式乘法运算，再约分化简，可对③④作出判断，即可得出计算正确的个数。
3．【答案】B
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：甲图中阴影部分面积为a2﹣b2，
乙图中阴影部分面积为a（a﹣b），
则k= = = =1+ ，
∵a＞b＞0，
∴0＜ ＜1，
∴1＜ +1＜2，
∴1＜k＜2
故选B．
【分析】分别计算出甲图中阴影部分面积及乙图中阴影部分面积，然后计算比值即可．
4．【答案】D
【知识点】分式有意义的条件；分式的乘除法
【解析】【解答】解：由题意得：x﹣3≠0，x﹣4≠0，x+5≠0，
解得：x≠3，4，﹣5，
故选：D．
【分析】根据分式有意义的条件可得x﹣3≠0，x﹣4≠0，根据除数不能为零可得x+5≠0，再解即可．
5．【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原始= ，故答案为 .
【分析】先将除法转变成乘法再计算即可.
6．【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】原式=
=
=
= ，
故答案是：
【分析】先把除法化为乘法，再进行约分，即可.
7．【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】原式= =
【分析】先计算积的乘方，再利用同底数幂的乘法进行计算，最后用正整数幂的形式表示出结果即可.
8．【答案】①
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：①÷= =，结果是分式；② =，结果不是分式；③÷= =，结果不是分式；④÷= =，结果不是分式．
故答案为：①．
【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．
9．【答案】﹣x5y2n﹣4
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式=xn+1÷（） （﹣）=﹣xn+1 =﹣x5y2n﹣4，
故答案为：﹣x5y2n﹣4．
【分析】根据分式的乘方，可得分式的乘除法，根据分式的乘除法，做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．
10．【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：根据题意得：÷= =，
则“ ”处的式子为．
故答案为：
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
11．【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：==．
故答案为：
【分析】此题先把除法转化成乘法，再根据分式的乘法法则，把分子和分母分别相乘进行计算即可．
12．【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：1÷
=1÷
=．
故答案为
【分析】在分式乘除混合计算中，一般情况下是按照从左到右的顺序进行运算，如果有括号，那么应先算括号内的，再算括号外的．
13．【答案】解：原式= = =
当x=2时，原式= .
【知识点】分式的约分；分式的乘除法
【解析】【分析】根据分式化简，然后约分代入数值带出答案即可
14．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
【知识点】分式的乘除法；多项式除以单项式
【解析】【分析】（1）利用多项式除以单项式的运算法则进行运算即可；
（2）首先把分式的分子、分母能分解因式分别分解因式，再将除法转变为乘法，最后约分即可.
15．【答案】（1）解：原式= ；
（2）解：原式=
=
= .
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】(1)根据商的乘方公式，即可求解；(2)先对各个分式的分子和分母进行分解因式，再进行约分，即可.
16．【答案】（1）解：原式=
= =-1-
（2）解：原式=
=
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】（1）首先把分母和分子分解因式，然后进行约分即可；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果.
17．【答案】（1）解：原式＝﹣
＝﹣
＝﹣ ；
（2）解：原式＝
＝﹣
（3）解：原式＝
＝ ．
【知识点】单项式乘单项式；因式分解﹣运用公式法；分式的约分；分式的乘除法
【解析】【分析】（1）首先计算乘方，再计算乘方，然后再约分化简即可；（2）首先把分子分母分解因式，然后变为乘法，再约分后相乘即可；（3）首先把分子分母分解因式，然后再约分后相乘即可．
18．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】（1）根据分式的乘法法则进行计算即可；（2）先将分式的分子分母分解因式，再进行乘除运算即可．
19．【答案】解：原式=÷÷
= （x+2）（x﹣2）=3．
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，如x3﹣8=（x﹣2）（x2+2x+4），然后约分．
20．【答案】解：∵x*y=，
∴a*b×[b*（﹣a）]
=×
=．
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】根据题意x*y=，首先将原式转化为乘法形式，进而求出即可．
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