第五单元_第06课时_圆环的面积（教学课件）-六年级数学上册人教版（共23张PPT）
文档属性
| 名称 | 第五单元_第06课时_圆环的面积（教学课件）-六年级数学上册人教版（共23张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 6.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-31 15:25:40 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
第6课时 圆环的面积
小学数学·六年级（上）·RJ
目录
01
情境导入—引“探究”
知识链接—构“联系”
02
新知探究—习“方法”
03
05
作业布置---拓“延伸”
达标练习---活“应用”
04
1.结合实例认识圆环的特征，掌握计算圆环的方法，并能准确计算圆环的面积。
2.进一步掌握求圆和圆环的面积的方法，能解决生活中的相关问题。
3.在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，提高学习数学的兴趣。
结合实例认识圆环的特征，掌握计算圆环的方法，并能准确计算圆环的面积。
进一步掌握求圆和圆环的面积的方法，能解决生活中的相关问题。
培养动手操作能力、观察能力和想像能力，建立初步的空间观念。
重 点
核心素养
难 点
课前引入
生活中的圆
生活中我们见到一些特殊的圆形。
在这些物体的身上我们看到了圆吗？
在生活中我们会在很多物品上见到圆形。
结合实例认识圆环各部分的特征，掌握计算圆环面积的思路和方法。
圆环的认识
思考：什么样的图形称为圆环？它有哪些特征呢？
r
R
在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。
（1）它们的圆心都在同一个点上（同心圆）。
2.两个圆间的距离处处相等(环宽相等)
圆环的认识
认识圆环中各部分的名称
r
R
环宽
外圆：
圆环中较大的圆叫做外圆。
外圆半径用“R”表示。
内圆：
圆环中较小的圆叫做内圆。
内圆半径用“r”表示。
环宽：两个圆之间的宽度叫环宽。
在圆中间剪去一个小圆，剩下的是什么图形？
圆的面积公式：S ＝ πr2
圆环
r
R
上节课我们学习了圆，那么还记得圆的面积的计算方法吗？
圆的面积
圆环的面积
想一想：圆环中的三个量(外圆半径、内圆半径、环宽)之间有什么关系？
r
R
环宽
内圆半径 ＋ 环宽 ＝ 外圆半径
即： r ＋ 环宽 ＝ R
R － r ＝ 环宽
R －环宽 ＝ r
圆环的面积
圆环的面积应该怎么计算呢？
R
r
－
＝
观察图形，不难发现：
圆环的面积＝外圆面积－内圆面积。
即 S圆环＝πR2－πr2
结合圆面积的计算方法和圆环特点探究多种方法求圆环面积，并解决相关实际问题。
光盘的面积
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？
光盘的面积
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
圆环面积=外圆面积-内圆面积
S环＝πR2-πr2
＝3.14×6 －3.14×2
＝113.04－12.56
＝100.48（cm ）
答：圆环的面积是100.48 cm 。
答：圆环的面积是100.48 cm 。
已知内圆和外圆的半径，我可以根据圆环的面积公式：
S圆环＝πR2－πr2＝π(R2－r2)直接计算。
3.14×（6 －2 ）
＝3.14×32
＝100.48（cm ）
S圆环＝π(R2－r2)
能正确运用圆环的面积计算方法解决一些简单的实际问题。
1.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
环形草坪的外圆半径为：50÷2＝25(m)
内圆半径为：10÷2＝5(m)
答：草坪的占地面积是1884m2。
环形草坪的面积为：
S ＝π(R2－r2)
＝3.14×(252－ 52)
＝3.14×600
＝1884(m2)
2.右图是一块玉璧，外直径18 cm，内直径7 cm，这块玉璧的面积是多少？
这块玉璧的外圆半径为：18÷2＝9(cm)
答：这块玉璧的面积是215.875cm2。
面积为：S ＝π(R2－r2)
内圆半径为：7÷2＝3.5(cm)
＝3.14×(92 －3.52)
＝3.14×68.75
＝215.875(cm2)
3.下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。
由图知，大圆半径为：6cm，
答：阴影部分的面积是84.78cm2。
则阴影部分面积为：S ＝π(R2－r2)
小圆半径为：6÷2＝3(cm)
＝3.14×(62 －32)
＝3.14×27
＝84.78(cm2)
4.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。
C＝(12-8)+(12×3.14)÷2+(8×3.14)÷2
＝4+31.4
＝35.4(cm)
S环＝π×(R2-r2)
＝3.14×(12×12-8×8)
＝251.2(cm2)
拓展提升
5.在一个周长是62.8米的圆形花圃边沿修一条宽1米的环形小路。这条小路的面积是多少？
62.8÷2÷3.14＝10（米）
3.14×（10＋1）2－3.14×102
＝3.14 × （ 121－100）
＝ 3.14 × 21
＝ 65.94 （m2）
答：条小路的面积是多65.94m2。
这节课你有什么收获？
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
S环＝πR2-πr2
S环＝π×(R2-r2)
r
R
第6课时 圆环的面积
小学数学·六年级（上）·RJ
目录
01
情境导入—引“探究”
知识链接—构“联系”
02
新知探究—习“方法”
03
05
作业布置---拓“延伸”
达标练习---活“应用”
04
1.结合实例认识圆环的特征，掌握计算圆环的方法，并能准确计算圆环的面积。
2.进一步掌握求圆和圆环的面积的方法，能解决生活中的相关问题。
3.在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，提高学习数学的兴趣。
结合实例认识圆环的特征，掌握计算圆环的方法，并能准确计算圆环的面积。
进一步掌握求圆和圆环的面积的方法，能解决生活中的相关问题。
培养动手操作能力、观察能力和想像能力，建立初步的空间观念。
重 点
核心素养
难 点
课前引入
生活中的圆
生活中我们见到一些特殊的圆形。
在这些物体的身上我们看到了圆吗？
在生活中我们会在很多物品上见到圆形。
结合实例认识圆环各部分的特征，掌握计算圆环面积的思路和方法。
圆环的认识
思考：什么样的图形称为圆环？它有哪些特征呢？
r
R
在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。
（1）它们的圆心都在同一个点上（同心圆）。
2.两个圆间的距离处处相等(环宽相等)
圆环的认识
认识圆环中各部分的名称
r
R
环宽
外圆：
圆环中较大的圆叫做外圆。
外圆半径用“R”表示。
内圆：
圆环中较小的圆叫做内圆。
内圆半径用“r”表示。
环宽：两个圆之间的宽度叫环宽。
在圆中间剪去一个小圆，剩下的是什么图形？
圆的面积公式：S ＝ πr2
圆环
r
R
上节课我们学习了圆，那么还记得圆的面积的计算方法吗？
圆的面积
圆环的面积
想一想：圆环中的三个量(外圆半径、内圆半径、环宽)之间有什么关系？
r
R
环宽
内圆半径 ＋ 环宽 ＝ 外圆半径
即： r ＋ 环宽 ＝ R
R － r ＝ 环宽
R －环宽 ＝ r
圆环的面积
圆环的面积应该怎么计算呢？
R
r
－
＝
观察图形，不难发现：
圆环的面积＝外圆面积－内圆面积。
即 S圆环＝πR2－πr2
结合圆面积的计算方法和圆环特点探究多种方法求圆环面积，并解决相关实际问题。
光盘的面积
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？
光盘的面积
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
圆环面积=外圆面积-内圆面积
S环＝πR2-πr2
＝3.14×6 －3.14×2
＝113.04－12.56
＝100.48（cm ）
答：圆环的面积是100.48 cm 。
答：圆环的面积是100.48 cm 。
已知内圆和外圆的半径，我可以根据圆环的面积公式：
S圆环＝πR2－πr2＝π(R2－r2)直接计算。
3.14×（6 －2 ）
＝3.14×32
＝100.48（cm ）
S圆环＝π(R2－r2)
能正确运用圆环的面积计算方法解决一些简单的实际问题。
1.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
环形草坪的外圆半径为：50÷2＝25(m)
内圆半径为：10÷2＝5(m)
答：草坪的占地面积是1884m2。
环形草坪的面积为：
S ＝π(R2－r2)
＝3.14×(252－ 52)
＝3.14×600
＝1884(m2)
2.右图是一块玉璧，外直径18 cm，内直径7 cm，这块玉璧的面积是多少？
这块玉璧的外圆半径为：18÷2＝9(cm)
答：这块玉璧的面积是215.875cm2。
面积为：S ＝π(R2－r2)
内圆半径为：7÷2＝3.5(cm)
＝3.14×(92 －3.52)
＝3.14×68.75
＝215.875(cm2)
3.下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。
由图知，大圆半径为：6cm，
答：阴影部分的面积是84.78cm2。
则阴影部分面积为：S ＝π(R2－r2)
小圆半径为：6÷2＝3(cm)
＝3.14×(62 －32)
＝3.14×27
＝84.78(cm2)
4.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。
C＝(12-8)+(12×3.14)÷2+(8×3.14)÷2
＝4+31.4
＝35.4(cm)
S环＝π×(R2-r2)
＝3.14×(12×12-8×8)
＝251.2(cm2)
拓展提升
5.在一个周长是62.8米的圆形花圃边沿修一条宽1米的环形小路。这条小路的面积是多少？
62.8÷2÷3.14＝10（米）
3.14×（10＋1）2－3.14×102
＝3.14 × （ 121－100）
＝ 3.14 × 21
＝ 65.94 （m2）
答：条小路的面积是多65.94m2。
这节课你有什么收获？
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
S环＝πR2-πr2
S环＝π×(R2-r2)
r
R