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人教版八上数学第十五章15.3分式方程 课时易错题三刷（第三刷）
一、单选题
1．（2021八上·松桃期末）若关于x的分式方程 产生增根，则m的值为（ ）
A． B． C．1 D．2
【答案】B
【知识点】分式方程的增根
【解析】【解答】解：去分母，得：x-3＝m+2（x 1），
由分式方程有增根，得到x 1＝0，即x＝1，
把x＝1代入整式方程，可得：m＝ 2.
故答案为：B.
【分析】所谓分式方程的增根，就是使分式方程的最简公分母为0的根，据此由分式方程有增根，可求出增根为x＝1；再根据分式方程的增根是将分式方程去分母转化为的整式方程的根，于是将分式方程化为整式方程，再将x=1代入整式方程，求出m即可.
2．（2021八上·安丘期末）分式方程的解为（ ）
A．x＝2 B．无解 C．x＝3 D．x＝﹣3
【答案】B
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：
两边同时乘以得：
解得：
经检验得不是分式方程的解
∴该分式方程无解
故答案为：B．
【分析】先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1并检验即可。
3．（2021八上·牡丹江期末）甲、乙两地相距500km，提速前动车的速度为vkm/h，提速后动车的速度是提速前的1.5倍，提速后行车时间比提速前减少10min，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】列分式方程
【解析】【解答】解：因为提速前动车的速度为vkm/h，提速后动车的速度是提速前的1.5倍，所以提速后动车的速度为1.5vkm/h，
根据题意可得．
故答案为：A．
【分析】根据 提速后动车的速度是提速前的1.5倍，提速后行车时间比提速前减少10min， 列方程即可。
4．（2021八上·牡丹江期末）已知关于x的分式方程＝2的解是负数，则n的取值范围为（ ）
A．n＞1且n≠ B．n＞1 C．n＜2且n≠ D．n＜2
【答案】C
【知识点】分式方程的解及检验；解分式方程
【解析】【解答】解：解关于x的方程=2，得x＝n﹣2，
∵其解是负数，
∴n﹣2＜0，
解得：n＜2，
又∵2x+1≠0，
即2（n﹣2）+1≠0，
解得：n≠，
故n＜2且n≠．
故答案为：C．
【分析】先求出n＜2，再求出2（n﹣2）+1≠0，最后作答即可。
5．（2021八上·承德期末）某化肥厂计划在规定日期内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等．设原计划每天生产x吨化肥，那么适合x的方程是（ ）
A．= B．
C． D．
【答案】C
【知识点】列分式方程
【解析】【解答】原计划生产120吨的时间为，实际生产180吨的时间为.那么所列方程为.
故答案为：C.
【分析】根据题意得出原计划生产120吨的时间为，实际生产180吨的时间为.即可列出方程。
6．（2021八上·嵩明期末）若关于x的方程的解大于0，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】分式方程的解及检验；解分式方程
【解析】【解答】解：由，解得：，
∴且a-1≠0，
∴，
故答案为：A．
【分析】先求出分式方程的解，再根据分式方程的解大于0，列出不等式且a-1≠0，求解a的取值范围即可。
7．（2021八上·科尔沁左翼中旗期末）“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设原计划工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】列分式方程
【解析】【解答】设原计划工作时每天绿化的面积为x万平方米，则实际每天绿化的面积为万平方米，
根据题意，得，
故答案为：A．
【分析】设原计划工作时每天绿化的面积为x万平方米，则实际每天绿化的面积为万平方米，根据题意即可列出方程。
二、计算题
8．（2021八上·庄河期末）解方程：
（1）
（2）
【答案】（1）解：，
方程两边同乘以，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为1，得，
经检验，不是分式方程的解，
所以原方程无解；
（2）解：，
方程两边同乘以，得，
移项、合并同类项，得，
因式分解，得，
解得或，
经检验，不是分式方程的解；是分式方程的解，
所以原方程的解为．
【知识点】解分式方程
【解析】【分析】（1）方程两边同乘以，移项、合并同类项，系数化为1，再检验即可得出答案；
（2）方程两边同乘以，移项、合并同类项，因式分解，再检验即可得出答案。
9．（2021八上·营口期末）解分式方程：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：，
原方程化为：，
方程两边乘（x+2）（x﹣2），得x2﹣8＝x2﹣4﹣（x+2），
∴，
解得：x＝2，
检验：当x＝2时，（x+2）（x﹣2）＝0，
∴x＝2是原分式方程的增根．即原分式方程无解；
（2）解：，
原方程化为：，
方程两边乘2（x﹣3），得2（x﹣2）＝4（x﹣3）+1，
解得：x＝3.5，
检验：当x＝3.5时，2（x﹣3）≠0，
∴x＝3.5是原方程的解，即原方程的解是x＝3.5．
【知识点】解分式方程
【解析】【分析】（1）先去分母，再利用整式方程的运算求解即可；
（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。
三、解答题
10．（2021八上·海丰期末）为了进一步丰富校园文体活动，学校准备购进一批篮球和足球，已知每个篮球的进价比每个足球的进价多20元，用1800元购进篮球的数量是用700元购进足球的数量的2倍，求每个篮球和足球的进价各是多少元？
【答案】解：设每个足球的进价是x元，则每个篮球的进价是元．
由题意得：．
解得：．
检验：当时，，所以，原方程的解为．
∴．
答：每个足球的进价是70元，每个篮球的进价是90元．
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【分析】先求出 ，再解方程求解即可。
11．（2021八上·安丘期末）列方程解应用题：
随着我国科技事业的不断发展，国产无人机大量进入快递行业．现有A，B两种型号的无人机都被用来运送快件，A型机比B型机平均每小时多运送30件，A型机运送800件所用时间与B型机运送500件所用时间相等，两种无人机平均每小时分别运送多少快件？
【答案】解：设A型机平均每小时运送快递x件，则B型机平均每小时运送快递（x﹣30）件，
根据题意得：，
解得：x＝80，
经检验，x＝80是原分式方程的根，且符合题意，
∴80﹣30＝50，
答：A型机平均每小时运送快递80件，B型机平均每小时运送快递50件．
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【分析】设A型机平均每小时运送快递x件，则B型机平均每小时运送快递（x﹣30）件，根据题意列出方程求解即可。
12．（2021八上·平谷期末）在《开学第一课》中，东京奥运会的奥运健儿们向新开学的同学们送上了“希望你们能像运动员一样，努力奔跑，刻苦学习，实现你们的梦想”的祝福．为了提高学生的体育锻炼的意识和能力，丰富学生的体育锻炼的内容，学校准备购买一批体育用品． 在购买跳绳时，甲种跳绳比乙种跳绳的单价低10元，用1600元购买甲种跳绳与用2100元购买乙种跳绳的数量相同，求甲乙两种跳绳的单价各是多少元？
【答案】解：设乙种跳绳的单价为元，则甲种跳绳的单价为元，
依据题意列出方程为：，
解得：，
经检验：是所列方程的解，并且符合实际意义，
∴，
答：乙种跳绳的单价为42元，则甲种跳绳的单价为32元．
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【分析】根据题意先求出 ， 再解方程即可。
13．（2021八上·昌平期末）列方程解应用题：同学们在计算机课上学打字． 张帆比王凯每分钟多录入20个字，张帆录入300个字与王凯录入200个字的时间相同． 问王凯每分钟录入多少个字．
【答案】解：设王凯每分钟录入x个字，由题意得：
解得：
经检验，是方程的解．
答：王凯每分钟录入10个字．
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【分析】先求出，再解方程即可。
14．（2021八上·昌平期末）若关于x的分式方程的解是正数，当m取最大整数时，求的平方根．
【答案】解：解分式方程，得
x=6-m，
∵
∴，即
∵
∵分式方程的解是正数，
∴6-m>0，
∴m<6，
∴m的取值范围是m<6，且
可得m取最大整数5，
当m=5时，
m2+2m+1的平方根为：
=±6．
【知识点】平方根；分式方程的解及检验；解分式方程
【解析】【分析】先求出 6-m>0， 再求出 m的取值范围是m<6，且 ，最后计算求解即可。
15．（2021八上·通州期末）列分式方程解应用题：某种型号的LED显示屏为长方形，其长与宽的比为；若将该显示屏的长、宽各减少2cm，则其长与宽的比值将会变为．求该型号LED显示屏的长度与宽度．
【答案】解：设LED显示屏的长为cm，则宽为cm.
根据题意列方程得
解得：.
经检验，是原方程的解
则，
答：该LED显示屏的长度为8cm，宽度为6cm.
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【分析】先求出，再解方程即可。
四、综合题
16．（2022八上·青川期末）今年我县蜂蜜产销红火，一上市，山珍店的李老板用2400元购进第一批蜂蜜，很快售完；后又用5000元购进第二批蜂蜜，所购罐数是第一批的2倍，但进价比第一批每罐多了5元．
（1）第一批蜂蜜每罐进价多少元？
（2）李老板以每罐150元的价格销售第二批蜂蜜，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批蜂蜜的销售利润不少于640元，剩余的蜂蜜每罐售价最少打几折？
【答案】（1）解：设第一批蜂蜜每罐进价x元．根据题意，得
，
解得．
经检验，是原方程的解且符合题意．
答：第一批蜂蜜每罐进价为120元．
（2）解：设剩余的蜂蜜每罐售价打y折．根据题意，得
，
解得．
答：剩余的蜂蜜每罐售价最少打7折．
【知识点】分式方程的实际应用；一元一次不等式的应用
【解析】【分析】（1）设第一批蜂蜜每罐进价x元，则第二批进价为（x+5）元，根据总价除以单价等于数量并结合“第二批购罐数是第一批的2倍”列出方程求解；经检验得出原方程的根；
（2）设剩余的蜂蜜每罐售价打y折，根据“ 第二批蜂蜜的销售利润不少于640元 ”列出不等式求解，即可解答.
17．（2021八上·南沙期末）为了响应打赢“蓝天保卫战”的号召，黄老师上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，黄老师家距离学校的路程是9千米，在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车的平均速度的3倍，所以黄老师每天上班要比开车早出发20分钟，才能按原驾车的时间到达学校．
（1）求黄老师驾车的平均速度；
（2）据测算，黄老师的汽车在上下班行驶过程中平均每小时碳排放量约为2.4千克，按这样计算，求黄老师一天（按一个往返计算）可以减少的碳排放量．
【答案】（1）解：设黄老师骑自行车的平均速度为x千米/小时，
依题意有，，
解得x=18，
经检验，x=18是原方程的解．则
故黄老师驾车的平均速度为54千米/小时；
（2）解：由（1）可得黄老师开车的平均速度为18×3=54（千米/小时），
×2×2.4=0.8（千克）．
故可以减少碳排放量0.8千克．
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【分析】（1）先求出 ， 再解方程求解即可；
（2）根据题意求出 ×2×2.4=0.8（千克）即可作答。
18．（2021八上·海丰期末）已知：，
（1）化简分式A；
（2）若关于x的分式方程：的解是非负数，求m的取值范围；
（3）当x取什么整数时，分式A的值为整数．
【答案】（1）解：
；
（2）解：由题意：
，
，
．
∵解是非负数，
∴
∴．
∵即，
∴，
解得，
∴且；
（3）解：
．
当时，分式的值为；
当时，分式的值为0；
当时，分式的值为；
当时，分式的值为0．
【知识点】分式的值；分式的乘除法；解分式方程
【解析】【分析】（1）利用分式的基本性质化简求值即可；
（2）先求出 ，再求出 ， 最后计算求解即可；
（3）先化简分式，再将x的值代入求解即可。
19．（2021八上·牡丹江期末）为了更安全地开展冰上运动某校决定购进一批护肘及护膝．已知用900元购进护膝的数量比用400元购进护肘的数量多10副，且每副护膝价格是每副护肘价格的1.5倍．
（1）每副护肘和护膝的价格分别是多少元；
（2）若学校决定用不超过8000元购进两种护具共300副，且护肘数量不多于102副，求有哪几种购买方案；
（3）在（2）的条件下，若已知商家每副护肘的进价为15元，每副护膝的进价为20元，为支持学校的冰上运动，该商家准备正好用去方案中的最大利润的10%再次购进两种护具赠送给学校，请直接写出最多可赠送护膝多少副？
【答案】（1）解：设每副护肘的价格是x元，则每副护膝的价格的价格是1.5x元，
依题意得：，解得：x＝20，
经检验，x＝20是原方程的解，且符合题意，
∴1.5x＝1.5×20＝30．
答：每副护肘的价格是20元，每副护膝的价格的价格是30元．
（2）解：设购进护肘m副，则购进护膝（300﹣m）副，
依题意得：，
解得：100≤m≤102．
又∵m为正整数，
∴m可以取100，101，102，
∴共有3种购买方案，
方案1：购进护肘100副，护膝200副；
方案2：购进护肘101副，护膝199副；
方案3：购进护肘102副，护膝198副．
（3）最多可赠送护膝11副.
【知识点】分式方程的实际应用；一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：(3)方案1获得的利润为（20﹣15）×100+（30﹣20）×200＝2500（元）；
方案2获得的利润为（20﹣15）×101+（30﹣20）×199＝2495（元）；
方案3获得的利润为（20﹣15）×102+（30﹣）×198＝2490（元）．
∵2500＞2495＞2490，
∴选择方案1获得的利润最大，最大利润为2500元．
设可赠送护膝a副，护肘b副，
依题意得：20a+15b＝2500×10%，
化简得：a＝．
又∵a，b均为正整数，
∴或或或，
∴最多可赠送护膝11副．
【分析】（1）先求出 ， 再解方程即可；
（2）先求出 ， 再求出 m可以取100，101，102， 最后作答即可；
（3）根据题意求出20a+15b＝2500×10%，再求出a＝，最后作答即可。
20．（2021八上·鞍山期末）2022年元旦及春节来临之际，我市对城市亮化工程招标，按照甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙两队施工一天的工程费分别为1.5万元和1.2万元，根据甲乙两队的投标书测算，应有三种施工方案：
①甲队单独做这项工程刚好如期完成．②乙队单独做这项工程，要比规定日期多3天完成．③若甲、乙两队合作2天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．
（1）求规定如期完成的天数．
（2）在确保如期完成的情况下，你认为以上三种方案哪种方案最节省工程款；通过计算说明理由．
【答案】（1）解：设工程期为x 天，则甲队单独完成用x 天，乙队单独完成用（x+3）天．
解得x＝6，
经检验：x＝6是原方程的解，且适合题意，
答：按规定用6天如期完成；
（2）解：在不耽误工期的情况下，有方案①和方案③两种方案合乎要求，
但方案①需工程款1.5×6＝9 （万元），
方案③需工程款1.5×2+1.2×6＝10.2（万元），
因为10.2＞9，
故方案①最节省工程款且不误期．
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【分析】（1）设工程期为x 天，则甲队单独完成用x 天，乙队单独完成用（x+3）天．列出方程，解之并检验即可；
（2）在不耽误工期的情况下，有方案①和方案③两种方案合乎要求，求出各自需要的工程款，再比较大小即可。
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人教版八上数学第十五章15.3分式方程 课时易错题三刷（第三刷）
一、单选题
1．（2021八上·松桃期末）若关于x的分式方程 产生增根，则m的值为（ ）
A． B． C．1 D．2
2．（2021八上·安丘期末）分式方程的解为（ ）
A．x＝2 B．无解 C．x＝3 D．x＝﹣3
3．（2021八上·牡丹江期末）甲、乙两地相距500km，提速前动车的速度为vkm/h，提速后动车的速度是提速前的1.5倍，提速后行车时间比提速前减少10min，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
4．（2021八上·牡丹江期末）已知关于x的分式方程＝2的解是负数，则n的取值范围为（ ）
A．n＞1且n≠ B．n＞1 C．n＜2且n≠ D．n＜2
5．（2021八上·承德期末）某化肥厂计划在规定日期内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等．设原计划每天生产x吨化肥，那么适合x的方程是（ ）
A．= B．
C． D．
6．（2021八上·嵩明期末）若关于x的方程的解大于0，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．（2021八上·科尔沁左翼中旗期末）“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设原计划工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、计算题
8．（2021八上·庄河期末）解方程：
（1）
（2）
9．（2021八上·营口期末）解分式方程：
（1）；
（2）．
三、解答题
10．（2021八上·海丰期末）为了进一步丰富校园文体活动，学校准备购进一批篮球和足球，已知每个篮球的进价比每个足球的进价多20元，用1800元购进篮球的数量是用700元购进足球的数量的2倍，求每个篮球和足球的进价各是多少元？
11．（2021八上·安丘期末）列方程解应用题：
随着我国科技事业的不断发展，国产无人机大量进入快递行业．现有A，B两种型号的无人机都被用来运送快件，A型机比B型机平均每小时多运送30件，A型机运送800件所用时间与B型机运送500件所用时间相等，两种无人机平均每小时分别运送多少快件？
12．（2021八上·平谷期末）在《开学第一课》中，东京奥运会的奥运健儿们向新开学的同学们送上了“希望你们能像运动员一样，努力奔跑，刻苦学习，实现你们的梦想”的祝福．为了提高学生的体育锻炼的意识和能力，丰富学生的体育锻炼的内容，学校准备购买一批体育用品． 在购买跳绳时，甲种跳绳比乙种跳绳的单价低10元，用1600元购买甲种跳绳与用2100元购买乙种跳绳的数量相同，求甲乙两种跳绳的单价各是多少元？
13．（2021八上·昌平期末）列方程解应用题：同学们在计算机课上学打字． 张帆比王凯每分钟多录入20个字，张帆录入300个字与王凯录入200个字的时间相同． 问王凯每分钟录入多少个字．
14．（2021八上·昌平期末）若关于x的分式方程的解是正数，当m取最大整数时，求的平方根．
15．（2021八上·通州期末）列分式方程解应用题：某种型号的LED显示屏为长方形，其长与宽的比为；若将该显示屏的长、宽各减少2cm，则其长与宽的比值将会变为．求该型号LED显示屏的长度与宽度．
四、综合题
16．（2022八上·青川期末）今年我县蜂蜜产销红火，一上市，山珍店的李老板用2400元购进第一批蜂蜜，很快售完；后又用5000元购进第二批蜂蜜，所购罐数是第一批的2倍，但进价比第一批每罐多了5元．
（1）第一批蜂蜜每罐进价多少元？
（2）李老板以每罐150元的价格销售第二批蜂蜜，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批蜂蜜的销售利润不少于640元，剩余的蜂蜜每罐售价最少打几折？
17．（2021八上·南沙期末）为了响应打赢“蓝天保卫战”的号召，黄老师上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，黄老师家距离学校的路程是9千米，在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车的平均速度的3倍，所以黄老师每天上班要比开车早出发20分钟，才能按原驾车的时间到达学校．
（1）求黄老师驾车的平均速度；
（2）据测算，黄老师的汽车在上下班行驶过程中平均每小时碳排放量约为2.4千克，按这样计算，求黄老师一天（按一个往返计算）可以减少的碳排放量．
18．（2021八上·海丰期末）已知：，
（1）化简分式A；
（2）若关于x的分式方程：的解是非负数，求m的取值范围；
（3）当x取什么整数时，分式A的值为整数．
19．（2021八上·牡丹江期末）为了更安全地开展冰上运动某校决定购进一批护肘及护膝．已知用900元购进护膝的数量比用400元购进护肘的数量多10副，且每副护膝价格是每副护肘价格的1.5倍．
（1）每副护肘和护膝的价格分别是多少元；
（2）若学校决定用不超过8000元购进两种护具共300副，且护肘数量不多于102副，求有哪几种购买方案；
（3）在（2）的条件下，若已知商家每副护肘的进价为15元，每副护膝的进价为20元，为支持学校的冰上运动，该商家准备正好用去方案中的最大利润的10%再次购进两种护具赠送给学校，请直接写出最多可赠送护膝多少副？
20．（2021八上·鞍山期末）2022年元旦及春节来临之际，我市对城市亮化工程招标，按照甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙两队施工一天的工程费分别为1.5万元和1.2万元，根据甲乙两队的投标书测算，应有三种施工方案：
①甲队单独做这项工程刚好如期完成．②乙队单独做这项工程，要比规定日期多3天完成．③若甲、乙两队合作2天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．
（1）求规定如期完成的天数．
（2）在确保如期完成的情况下，你认为以上三种方案哪种方案最节省工程款；通过计算说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】分式方程的增根
【解析】【解答】解：去分母，得：x-3＝m+2（x 1），
由分式方程有增根，得到x 1＝0，即x＝1，
把x＝1代入整式方程，可得：m＝ 2.
故答案为：B.
【分析】所谓分式方程的增根，就是使分式方程的最简公分母为0的根，据此由分式方程有增根，可求出增根为x＝1；再根据分式方程的增根是将分式方程去分母转化为的整式方程的根，于是将分式方程化为整式方程，再将x=1代入整式方程，求出m即可.
2．【答案】B
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：
两边同时乘以得：
解得：
经检验得不是分式方程的解
∴该分式方程无解
故答案为：B．
【分析】先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1并检验即可。
3．【答案】A
【知识点】列分式方程
【解析】【解答】解：因为提速前动车的速度为vkm/h，提速后动车的速度是提速前的1.5倍，所以提速后动车的速度为1.5vkm/h，
根据题意可得．
故答案为：A．
【分析】根据 提速后动车的速度是提速前的1.5倍，提速后行车时间比提速前减少10min， 列方程即可。
4．【答案】C
【知识点】分式方程的解及检验；解分式方程
【解析】【解答】解：解关于x的方程=2，得x＝n﹣2，
∵其解是负数，
∴n﹣2＜0，
解得：n＜2，
又∵2x+1≠0，
即2（n﹣2）+1≠0，
解得：n≠，
故n＜2且n≠．
故答案为：C．
【分析】先求出n＜2，再求出2（n﹣2）+1≠0，最后作答即可。
5．【答案】C
【知识点】列分式方程
【解析】【解答】原计划生产120吨的时间为，实际生产180吨的时间为.那么所列方程为.
故答案为：C.
【分析】根据题意得出原计划生产120吨的时间为，实际生产180吨的时间为.即可列出方程。
6．【答案】A
【知识点】分式方程的解及检验；解分式方程
【解析】【解答】解：由，解得：，
∴且a-1≠0，
∴，
故答案为：A．
【分析】先求出分式方程的解，再根据分式方程的解大于0，列出不等式且a-1≠0，求解a的取值范围即可。
7．【答案】A
【知识点】列分式方程
【解析】【解答】设原计划工作时每天绿化的面积为x万平方米，则实际每天绿化的面积为万平方米，
根据题意，得，
故答案为：A．
【分析】设原计划工作时每天绿化的面积为x万平方米，则实际每天绿化的面积为万平方米，根据题意即可列出方程。
8．【答案】（1）解：，
方程两边同乘以，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为1，得，
经检验，不是分式方程的解，
所以原方程无解；
（2）解：，
方程两边同乘以，得，
移项、合并同类项，得，
因式分解，得，
解得或，
经检验，不是分式方程的解；是分式方程的解，
所以原方程的解为．
【知识点】解分式方程
【解析】【分析】（1）方程两边同乘以，移项、合并同类项，系数化为1，再检验即可得出答案；
（2）方程两边同乘以，移项、合并同类项，因式分解，再检验即可得出答案。
9．【答案】（1）解：，
原方程化为：，
方程两边乘（x+2）（x﹣2），得x2﹣8＝x2﹣4﹣（x+2），
∴，
解得：x＝2，
检验：当x＝2时，（x+2）（x﹣2）＝0，
∴x＝2是原分式方程的增根．即原分式方程无解；
（2）解：，
原方程化为：，
方程两边乘2（x﹣3），得2（x﹣2）＝4（x﹣3）+1，
解得：x＝3.5，
检验：当x＝3.5时，2（x﹣3）≠0，
∴x＝3.5是原方程的解，即原方程的解是x＝3.5．
【知识点】解分式方程
【解析】【分析】（1）先去分母，再利用整式方程的运算求解即可；
（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。
10．【答案】解：设每个足球的进价是x元，则每个篮球的进价是元．
由题意得：．
解得：．
检验：当时，，所以，原方程的解为．
∴．
答：每个足球的进价是70元，每个篮球的进价是90元．
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【分析】先求出 ，再解方程求解即可。
11．【答案】解：设A型机平均每小时运送快递x件，则B型机平均每小时运送快递（x﹣30）件，
根据题意得：，
解得：x＝80，
经检验，x＝80是原分式方程的根，且符合题意，
∴80﹣30＝50，
答：A型机平均每小时运送快递80件，B型机平均每小时运送快递50件．
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【分析】设A型机平均每小时运送快递x件，则B型机平均每小时运送快递（x﹣30）件，根据题意列出方程求解即可。
12．【答案】解：设乙种跳绳的单价为元，则甲种跳绳的单价为元，
依据题意列出方程为：，
解得：，
经检验：是所列方程的解，并且符合实际意义，
∴，
答：乙种跳绳的单价为42元，则甲种跳绳的单价为32元．
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【分析】根据题意先求出 ， 再解方程即可。
13．【答案】解：设王凯每分钟录入x个字，由题意得：
解得：
经检验，是方程的解．
答：王凯每分钟录入10个字．
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【分析】先求出，再解方程即可。
14．【答案】解：解分式方程，得
x=6-m，
∵
∴，即
∵
∵分式方程的解是正数，
∴6-m>0，
∴m<6，
∴m的取值范围是m<6，且
可得m取最大整数5，
当m=5时，
m2+2m+1的平方根为：
=±6．
【知识点】平方根；分式方程的解及检验；解分式方程
【解析】【分析】先求出 6-m>0， 再求出 m的取值范围是m<6，且 ，最后计算求解即可。
15．【答案】解：设LED显示屏的长为cm，则宽为cm.
根据题意列方程得
解得：.
经检验，是原方程的解
则，
答：该LED显示屏的长度为8cm，宽度为6cm.
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【分析】先求出，再解方程即可。
16．【答案】（1）解：设第一批蜂蜜每罐进价x元．根据题意，得
，
解得．
经检验，是原方程的解且符合题意．
答：第一批蜂蜜每罐进价为120元．
（2）解：设剩余的蜂蜜每罐售价打y折．根据题意，得
，
解得．
答：剩余的蜂蜜每罐售价最少打7折．
【知识点】分式方程的实际应用；一元一次不等式的应用
【解析】【分析】（1）设第一批蜂蜜每罐进价x元，则第二批进价为（x+5）元，根据总价除以单价等于数量并结合“第二批购罐数是第一批的2倍”列出方程求解；经检验得出原方程的根；
（2）设剩余的蜂蜜每罐售价打y折，根据“ 第二批蜂蜜的销售利润不少于640元 ”列出不等式求解，即可解答.
17．【答案】（1）解：设黄老师骑自行车的平均速度为x千米/小时，
依题意有，，
解得x=18，
经检验，x=18是原方程的解．则
故黄老师驾车的平均速度为54千米/小时；
（2）解：由（1）可得黄老师开车的平均速度为18×3=54（千米/小时），
×2×2.4=0.8（千克）．
故可以减少碳排放量0.8千克．
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【分析】（1）先求出 ， 再解方程求解即可；
（2）根据题意求出 ×2×2.4=0.8（千克）即可作答。
18．【答案】（1）解：
；
（2）解：由题意：
，
，
．
∵解是非负数，
∴
∴．
∵即，
∴，
解得，
∴且；
（3）解：
．
当时，分式的值为；
当时，分式的值为0；
当时，分式的值为；
当时，分式的值为0．
【知识点】分式的值；分式的乘除法；解分式方程
【解析】【分析】（1）利用分式的基本性质化简求值即可；
（2）先求出 ，再求出 ， 最后计算求解即可；
（3）先化简分式，再将x的值代入求解即可。
19．【答案】（1）解：设每副护肘的价格是x元，则每副护膝的价格的价格是1.5x元，
依题意得：，解得：x＝20，
经检验，x＝20是原方程的解，且符合题意，
∴1.5x＝1.5×20＝30．
答：每副护肘的价格是20元，每副护膝的价格的价格是30元．
（2）解：设购进护肘m副，则购进护膝（300﹣m）副，
依题意得：，
解得：100≤m≤102．
又∵m为正整数，
∴m可以取100，101，102，
∴共有3种购买方案，
方案1：购进护肘100副，护膝200副；
方案2：购进护肘101副，护膝199副；
方案3：购进护肘102副，护膝198副．
（3）最多可赠送护膝11副.
【知识点】分式方程的实际应用；一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：(3)方案1获得的利润为（20﹣15）×100+（30﹣20）×200＝2500（元）；
方案2获得的利润为（20﹣15）×101+（30﹣20）×199＝2495（元）；
方案3获得的利润为（20﹣15）×102+（30﹣）×198＝2490（元）．
∵2500＞2495＞2490，
∴选择方案1获得的利润最大，最大利润为2500元．
设可赠送护膝a副，护肘b副，
依题意得：20a+15b＝2500×10%，
化简得：a＝．
又∵a，b均为正整数，
∴或或或，
∴最多可赠送护膝11副．
【分析】（1）先求出 ， 再解方程即可；
（2）先求出 ， 再求出 m可以取100，101，102， 最后作答即可；
（3）根据题意求出20a+15b＝2500×10%，再求出a＝，最后作答即可。
20．【答案】（1）解：设工程期为x 天，则甲队单独完成用x 天，乙队单独完成用（x+3）天．
解得x＝6，
经检验：x＝6是原方程的解，且适合题意，
答：按规定用6天如期完成；
（2）解：在不耽误工期的情况下，有方案①和方案③两种方案合乎要求，
但方案①需工程款1.5×6＝9 （万元），
方案③需工程款1.5×2+1.2×6＝10.2（万元），
因为10.2＞9，
故方案①最节省工程款且不误期．
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【分析】（1）设工程期为x 天，则甲队单独完成用x 天，乙队单独完成用（x+3）天．列出方程，解之并检验即可；
（2）在不耽误工期的情况下，有方案①和方案③两种方案合乎要求，求出各自需要的工程款，再比较大小即可。
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