河北省张家口市下花园区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试（含答案及详解）

张家口市下花园区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
一、选择题（本题共16个小题，1~10小题各3分；11~16小题各2分，共 42分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）
1. ﹣5的绝对值是（ ）
A. 5 B. ﹣5 C. D.
2. 如图．检测4个足球．其中超过标准质量的克数记为正数．不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）
A. B.
C. D.
3. 2022年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆距离地球逾3亿千米的神秘火星，在火星上首次留下中国人的印迹，这是我国航天事业发展的又一具有里程碑意义的进展．将数据3亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“斗”字所在的面相对的面上的字是（　　）
A. 青 B. 来
C. 春 D. 用
6. 若关于x的方程3x2a与方程x3x28的解相同，则a的值为（ ）
A. 5 B. 2 C. 2 D. 5
7. 一个两位数，个位数字是x，十位数字是3，把x与3对调，新两位数比原来两位数小18，则x的值是（　　）
A. B. 0 C. 1 D. 2
8. 若a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A B. C. D.
9. 已知关于的方程的解是，则的值为（ ）
A. B. C. D.
10. 若关于的方程的解是,则的值是（ ）
A. -6 B. -2 C. 6 D. 15
11. 如图，已知线段，M是中点，点N在上，，那么线段的长为（ ）
A. B. C. D.
12. 已知，从顶点O引一条射线，若，则（ ）
A. 20° B. 40° C. 80° D. 40°或80°
13. 下列说法中，错误是（ ）．
A. 两点之间，线段最短
B. 若线段，则点是线段的中点
C. 两点确定一条直线
D. 直线和直线是同一条直线
14. 在一条数轴上从左到右有点A，B，C，AB＝1，BC＝3，P是AC的中点，若点A表示的数是﹣1，则点P表示的数是（　　）
A. 0 B. 1 C. 2 D. ﹣3.5
15. 明和小勇一起玩猜数游戏，小明说：“你随便选定三个一位数，按下列步骤进行计算：①把第一个数乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数；只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所选的三个一位数.”小勇表示不相信，但试了几次，小明都猜对了，请你利用所学过的数学知识来探索该“奥秘”并回答当“最后的得数”是567时，小勇最初选定的三个一位数分别是（ ）
A. 5,6,7 B. 6,7,8 C. 4,6,7 D. 5,7,8
16. 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为（　　）
A. 3n B. 3n+1 C. 3n+2 D. 3n+3
二.填空题(共3题，总计 12分)
17. 一个角的度数是45°39'，则这个角的补角的度数是_________．
18. 如图，线段AB=15cm，点C是AB上的一点，BC=3cm，点D是AC的中点，则线段BD的长为_________cm．
19. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，按此规律排列下去，则第10个图形中的小圆圈的个数为____________．
三.解答题(共7题，总计66分)
20. 计算：
（1）；
（2）．
21. 解方程：
（1） （2）
22. 先化简，再求值：，其中，．
23. 某登山队5名队员以大本营为基地，向距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负．行程记录如下（单位：米）+120，﹣30，﹣45，+180，+25，﹣20，+30，+115，﹣25，+100．
（1）他们有没有登上顶峰？如渠没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？
（2）登山时，5名队员在行进中全程均使用了氧气，每人每100米消耗氧气0.5升．求共使用了多少升氧气？
24. 根据下列语句，画出图形．
如图，已知四点A，B，C，D．
①画直线AB；
②连接AC、BD，相交于点O；
③画射线AD，BC，交于点P．
25. 已知M、N在数轴上，M对应的数是－4，点N在M的右边，且距M点6个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点：
（1）写出点N所对应的数；
（2）点P到M、N的距离之和是8个单位长度时，点P所对应的数是多少？
（3）如果P、Q分别从点M、N同时出发，均沿数轴向同一方向运动，点P每秒走1个单位长度，点Q每秒走2个单位长度，2秒后，点P、Q之间的距离是多少？
26. 以直线上一点为端点，在直线的上方作射线，使，将一个直角三角板的直角顶点放在处，即，且直角三角板在直线的上方.
（1）如图1，若直角三角板的一边在射线上，则______；
（2）如图2，直角三角板的边在的内部.
①若恰好平分，求和的度数；
②请直接写出与之间的数量关系；
（3）若，求此时的度数.
张家口市下花园区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：A
【解析】：解：|﹣5|=5．
故选A．
2.【答案】：D
【解析】：解：∵，，，，而0.8＜0.9＜2.5＜3.6，
∴最接近标准的是选项D．
故选：D．
3.【答案】：D
【解析】：解：3亿=300 000 000＝3×108，
故选：D．
4.【答案】：A
【解析】：解：A、，计算正确，符合题意；
B、与不是同类项，不能合并，不符合题意；
C、，计算错误，不符合题意；
D、与不是同类项，不能合并，不符合题意；
故选A．
5.【答案】：D
【解析】：解：由“Z”字型对面，可知“用”字对应的面上的字是“斗”；
故选：D．
【点睛】本题考查正方体的展开图．熟练掌握正方体展开图的特点是解题的关键．
6.【答案】：B
【解析】：解：，解得；
∵与的解相同
∴
∴
故选B．
7.【答案】：C
【解析】：解：由题意得：30+x-18=10x+3，
解得：x=1，
故选：C．
8.【答案】：A
【解析】：由数轴可知，
，
，
故选：A．
9.【答案】：A
【解析】：解：把x=3代入方程
得3m+2=3，
解得：m=，
故选：A．
10.【答案】：A
【解析】：∵关于的方程的解是
∴a-8=3a+4
解得a=-6
因此答案选择A.
11.【答案】：C
【解析】：解：∵cm，M是AB中点，
∴cm，
又∵cm，
∴cm．
故选C．
12.【答案】：D
【解析】：解：分为两种情况：①当OC在∠BOA内部时，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°；
②当OC在∠BOA外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°=80°．
故选：D．
13.【答案】：B
【解析】：A.两点之间，线段最短，正确；
B.若线段，且点B在直线AB上，则点是线段中点，故错误；
C. 两点确定一条直线，正确；
D.直线和直线是同一条直线，正确；
故选：B．
【点睛】此题主要考查线段、直线的性质判断，解题的关键是熟知线段、直线的定义与性质，中点的定义．
14.【答案】：B
【解析】：解：∵B在A右边AB＝1，点A表示的数是﹣1，
∴点B表示的数是﹣1+1＝0，
∵BC＝3，C在B的右边，
∴点C表示的数是0+3＝3，
∵P是AC的中点，
∴点P表示的数是＝1，
故选：B．
15.【答案】：C
【解析】：设这三个数为a、b、c，因为①把第一个数乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数
所以有
计算整理得，
减去100后，百位是a（第1个数），十位是b（第2个数），个位是c（第3个数），
因为567-100=467，
所以第1个数是4，第2个数6，第3个数是7，
故答案选C.
16.【答案】：C
【解析】：解：第一个图案为3+2＝5个窗花；
第二个图案为2×3+2＝8个窗花；
第三个图案为3×3+2＝11个窗花；
……
由此得到：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了图形类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键．
二. 填空题
17.【答案】： 134°21′
【解析】：解：∵角的度数是45°39'，
∴这个角的补角的度数是180°-45°39′=134°21′，
故答案为：134°21′．
18.【答案】： 9
【解析】：解：∵AB=15cm，BC=3cm，
∴AC=AB-BC=12cm，
∵点D是AC的中点，
∴CD=AC=6cm，
∴BD=BC+CD=9cm，
故答案为：9．
19.【答案】： 33
【解析】：解：第1个图形有3×1＋3＝6个小圆圈，
第2个图形有3×2＋3＝9个小圆圈，
第3个图形有3×3＋3＝12个小圆圈，
……
则第10个图形中的小圆圈的个数为3×10＋3＝33个小圆圈，
故答案为：33
三.解答题
20【答案】：
（1）-1 （2）
【解析】：
【小问1详解】
解：
=1×（-2）-（-4）÷4
=-2-（-1）
=-2+1
=-1；
【小问2详解】
解：
．
21【答案】：
（1）；（2）．
【解析】：
（1），
去括号，得
3x-9-2=5x-5，
移项，得
3x-5x=-5+2+9，
合并同类项，得
-2x=6，
系数化为1，得
x=-3；
（2），
去分母，得
3(3y-1)-12=2(5y-7)，
去括号，得
9y-3-12=10y-14，
移项，得
9y-10y=-14+12+3，
合并同类项，得
-y=1，
系数化为1，得
y=-1．
22【答案】：
，18
【解析】：
解：
当，时，
原式．
23【答案】：
（1）没有登上顶峰，他们距离顶峰50米．
（2）17.25升．
【解析】：
【小问1详解】
解：（米）．
（米），
答：没有登上顶峰，他们距离顶峰50米．
【小问2详解】
（米），
每人每100米消耗氧气0.5升，
（升），
答：他们共消耗升氧气．
24【答案】：
见解析
【解析】：
解：直线AB；点O；点P，即为所求，如图所示：
【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的定义，熟练掌握直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度的线；射线是只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长不可测量长度的线；直线
25【答案】：
（1）点N所对应的数是2；
（2）点P表示的数是3或﹣5；
（3）点P、Q之间的距离是4或8．
【解析】：
（1）﹣4+6=2．
故点N所对应的数是2；
（2）设P点表示数是x，
当点P在点M的左边，
∵PM+PN=8，
∴﹣4-x+2-x=8，
解得x=﹣5，
∴点P表示的数是﹣5，
当点P在点N的右边，
同理可得x﹣2+x+4=8，
解得x=3，
∴点P表示的数是3，
综合以上可得点P表示的数是3或﹣5；
（3）①向左运动时：
点P对应的数是﹣4﹣2×1=﹣6，点Q对应的数是2﹣2×2=﹣2，
∴点P、Q之间的距离﹣2﹣（﹣6）=4；
②向右运动时：
点P对应的数是﹣4+2×1=-2，点Q对应的数是2+2×2=6，
∴点P、Q之间距离6+2=8；
综上所述，点P、Q之间的距离是4或8．
26【答案】：
（1）
（2）①，；②
（3）的度数为或
【解析】：
【小问1详解】
∵∠DOE= 90°，
∴∠DOB=90°，
∵∠BOC=50°
∴∠COD = 40°
故答案：；
【小问2详解】
①∵，
∴．
∵恰好平分，
∴，
∴；
②与之间的数量关系为；
∵∠COD=∠BOC -∠BOD，
而∠COD+∠COE= 90°
∴∠BOC-∠BOD+∠COE=90°
∴∠COE-∠BOD= 90°-∠BOC．
∵∠BOC= 50°
∴∠COE-∠BOD = 40°；
【小问3详解】
第一种情况，如图1，当在的内部时，
∵，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴，
∴；
②如图2，当在的外部时，
∵，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴，
∴．
综上所述，的度数为或．