4.3 相似多边形 课件（28张PPT）

(共28张PPT)
九上数学同步优质课件
北师大版九年级上册
北师大版九年级上册数学教学课件
第四章 图形的相似
4.3 相似多边形
精品教学课件
新课导入
讲授新课
当堂检测
课堂小结
学习目标
1、掌握相似多边形的概念，熟悉相似比的定义；
2、学会判定两个图形是否是相似多边形；
3、掌握相似多边形的性质，并学会用相似多边形的性质来进行有关的实际计算；
导入新课
观察与思考
想一想:下面的图形有什么相同点和不同点
讲授新课
知识点一 相似多边形的概念及基本性质
A1
B1
C1
D1
E1
F1
A
B
C
D
E
F
问题1：在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？
问题2：在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？
多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的,而多边形A1B1C1D1E1F1是投射到银幕上的.
各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相
似多边形.
相似多边形的对应边的比叫作相似比.
相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
相似比：
相似多边形的特征：
相似多边形的定义：
归纳总结
任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意正n边形呢？
a1
a2
a3
an
…
分析：已知等边三角形的每个角都为60°, 三边都相等. 所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.
…
同理，任意两个正方形都相似.
归纳：任意两个边数相等正多边形都相似.
a1
a2
a3
an
问题：任意的两个菱形是否形似？
典例精析
例1、如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′， 求未知数x，y和∠α的大小．
练一练
1.如图，E，F分别是矩形ABCD的边BC，AD的中点，若矩形ABEF与矩形ABCD相似，AB＝4，求AD的长．
解：设 AD＝BC＝x，则AF＝ x
∵矩形ABEF∽矩形BCDA
∴ ∴
∴x＝
∴AD＝
知识点二 相似多边形的应用
例：如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，EF将四边形ABCD分成两个相似四边形AEFD和EBCF.若AD=3，BC=4，求AE:EB的值.
解：∵四边形AEFD∽四边形EBCF,
∴ .
∴EF2=AD·BC=3×4=12,
∴EF=2 .
∵四边形AEFD∽四边形EBCF,
∴AE:EB=AD:EF=3:2 = :2.
A
B
C
D
E
F
当堂练习
课堂小结
1.相似多边形的性质
对应角相等，对应边的比相等
几何语言
∵
∴
相似图形对应边的比叫做相似比，记作k.
四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'
∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠D=∠D'
谢谢
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