6.3 反比例函数的应用 课件（30张PPT）

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北师大版九年级上册
北师大版九年级上册数学教学课件
第六章 反比例函数
6.3 反比例函数的应用
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课堂小结
学习目标
1、熟练反比例函数实际问题中变量之间的关系，学会建立反比例函数模型；
2、巧妙利用反比例函数来解决实际问题；
导入新课
情境引入
问题:使劲踩气球时，气球为什么会爆炸？
在温度不变的情况下，气球内气体的压强p与它的体积V 的乘积是一个常数k.
即 pV=k(k为常数，k＞0).
讲授新课
知识点一 反比例函数在实际生活中的应用
例1：某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p (Pa)将如何变化？
如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么
(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？
典例精析
由p＝ 得p＝
p是S的反比例函数，因为给定一个S的值，对应的就有唯一的一个p值和它对应，根据函数定义，则p是S的反比例函数．
(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？
当S＝0.2m2时，
p＝ ＝3000(Pa) ．
答：当木板面积为0.2m2时压强是3000Pa．
(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？
(4) 在直角坐标系中，作出相应的函数图象．
图象如下
当 p≤6000 Pa时，
S≥0.1m2．
0.1
0.5
O
0.6
0.3
0.2
0.4
1000
3000
4000
2000
5000
6000
p/Pa
S/
S(mm2)
y(m)
100
P(4,32)
O
6
解：由P点可知反比例函数为：
当S为1.6时，代入可得y=80
故当面条粗1.6mm2时，面条长80米．
例2：你吃过拉面吗？一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细（横截面积） S(mm2)的反比例函数．其图象如图所示，则当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？
知识点二 反比例函数在物理问题中的应用
物理中也有一些问题是与反比例函数息息相关的，一起来看看下面的例子．
典例精析
例3：蓄电池的电压为定值.使用此电源时，用电器的额电流I（A）与电阻R(Ω)之间的函数关系如下图所示
(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？
解： (1)由题意设函数表达式为
I＝
∵A(9，4)在图象上，
∴U＝IR＝36．
∴表达式为I＝ ．
即蓄电池的电压是 36V．
R／Ω 3 4 5 6 7 8 9 10
I／A
(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？
解：当I≤10A时,解得R≥3.6Ω.所以可变电阻应不小于3.6Ω．
12
9
7.2
6
5.1
4.5
4
3.6
方法归纳
反比例函数应用的常用解题思路是：（1）根据题意确定反比例函数关系式：（2）由反比例关系式及题中条件去解决实际问题．
当堂练习
谢谢
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