3.3 整式 课件（34张PPT）

(共34张PPT)
七上数学同步精品课件
北师大版七上年级上册
北师大版七年级上册数学教学课件
第三章 整式及其加减
3.3 整式
精品教学课件
新课导入
讲授新课
当堂检测
课堂小结
学习目标
1、掌握单项式、多项式和整式的概念，并明确概念之间的区别与联系；
2、理解单项式系数与次数的概念，理解多项式的项数、系数和次数的概念；
导入新课
情境引入
观察图片，你发现了什么
这两个式子都是代数式，那么不同的代数式之间又有哪些区别和联系呢？
某学校的操场如图所示，由一个长方形和两个半圆组成.
(2)整个操场的面积是多少？
(1)两个半圆的面积是多少？
讲授新课
知识点一 单项式的定义
合作探究
某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以八折(即按标价的80％)销售，此件商品的售价为 元.
以小组为单位，完成下题
像这样的代数式叫做单项式.
归纳总结
是数与字母的乘积.
1.单独一个数或一个字母也是单项式.
2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.
3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.
4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
单项式的判断方法
练一练
下列式子中哪些是单项式
√
√
√
√
√
√
思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢
a
2
6
系数
次数
__
1
5
=-
ab
系数
归纳：单项式中数与字母相乘,通常把数字因数
叫做系数;所有字母的指数的和叫做这个
单项式的次数.
二次
次数
典例精析
知识点二 多项式的定义
（1）如图，一个十字形花坛铺上了草皮，此花坛共有草地面积______________平方米；
（2）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c.这个箱子露在外面的表面积是 .
以小组为单位，完成下列问题
合作探究
项
这样的代数式叫做多项式.
像 都是单项式的和，
概念归纳
多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
如
常数项
次数
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.
不含字母的项叫做常数项
单项式与多项式统称为整式
例2 指出下列各多项式的项和次数：
1
4
2
四次五项式
要点归纳：
(1)多项式的各项应包括它前面的符号
(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的
(4)一个多项式的最高次项可以不唯一
(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号
知识点三 整式的概念与多项式的应用
例3 小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）．
（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？
a
b
a
b
（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？
都是多项式，次数都是2次
例4 如图所示，用式子表示圆环的面积．当 cm，
cm时，求圆环的面积（ 取 ）．
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环
的面积，所以圆环的面积是 ．
这个圆环的面积是
cm2 ．
　　当　　　cm ，　　 cm 时，
圆环的面积（单位：cm2）是
当堂练习
课堂小结
2、次数:所有字母的指数的和.
1、系数：单项式中的数字因数.
（其中不含字母的项叫做常数项）
2、次数：多项式中次数最高的项的次数.
整式
1、项：式中的每个单项式叫多项式的项.
谢谢
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