3.5 探索与表达规律 课件（33张PPT）

(共33张PPT)
七上数学同步精品课件
北师大版七上年级上册
北师大版七年级上册数学教学课件
第三章 整式及其加减
3.5 探索与表达规律
精品教学课件
新课导入
讲授新课
当堂检测
课堂小结
学习目标
1、学会观察数与图形的变化规律，并用代数式表示出来；
2、进一步培养学生观察、分析和数学思维的能力，可以独立地发现变化规律，并表示出来；
3、熟记常见的几种数字规律和图形变化规律；
导入新课
情境引入
请同学们伸出左手，一起做下面的游戏：从大拇指开始，像图中显示的这只手那样依次数数字1，2，3，4，5，……，请问数字20落在哪个手指上？
你们能很快地说出数字200落在哪个手指上吗？2000呢？
讲授新课
知识点一 数字变化的规律
合作探究
请同学们认真观察日历表，回答下列问题：
(1)请找出同一横线上三个相邻数之间的关系：
(2)请同学们找一找竖列三个相邻数的关系；
(3)请同学们找一找左上右下对角线上三个相邻数的关系；
(4)请同学们找一找左下右上对角线上三个相邻数的关系.
a
a-7
a+8
a-8
a+6
a-6
a+7
a-1
a+1
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)
+(a+8) = ______
9a
结论:绿色方框中九个数之和=9×正中间的数
用代数式表示
规律总结
做一做
十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？
规律: 十字形中五数之和=5×中间数
规律: “H”形中七数之和=7×中间数
“H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？
你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？
“X”形
典例精析
用代数式表示数的变化的规律：
（1）数字为整数，考虑相邻两数的和、差、积、商、符号等方面是否存在规律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律;
（2）数字为分数，可分别观察分子、分母的变化规律及它们之间的联系；
（3）若表示数字变化规律的是等式（或表格），可将每个等式对应写好，然后比较每一行每一列数字之间的关系，从而找出规律.
知识点二 图形拼接中的规律
49
例2 将棱长为1的正方体层层叠放如图所示，问第(5)个、第(6)个图形各需多少个正方体？
[解析] 认真观察图形，注意分析看不到的地方，再从中找出规律．
解：第(5)个图形需1＋(1＋2)＋(1＋2＋3)＋(1＋2＋3＋4)＋(1＋2＋3＋4＋5)＝35(个)正方体．同理，第(6)个图形需56个正方体．
练一练
如图，用灰、白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖有________块．
(3n＋2)
[解析] 观察第1个图案中白色瓷砖的块数为1＋3＋1＝5，第2个图案中白色瓷砖的块数为2＋4＋2＝8，第3个图案中白色瓷砖的块数为3＋5＋3＝11，依此规律可以得到第n个图案中白色瓷砖的块数为n＋(n＋2)＋n＝3n＋2.
当堂练习
课堂小结
探索与表达规律
1、数式变化中的规律：探索、猜想、验证
2、图形拼接中的规律：特殊、一般
谢谢
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