高中数学必修第一册人教A版《二次函数与一元二次方程、不等式》基础训练（有解析）

《二次函数与一元二次方程、不等式》基础训练
一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.第6题为多选題，选对得5分，选错得0分，部分选对得2分）
1.不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
2.设集合，则（ ）
A. B.
C. D.
3.某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式为，.若每台售价为25万元，则生产者不亏本的最低产量是（ ）
A.100台 B.120台 C.150台 D.180台
4.已知不等式的解集为空集，则a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
5.设关于x的不等式的解集为，则a的值是（ ）
A. B. C.0 D.1
6.（多选）已知一元二次函数，则下列说法正确的是（ ）
A.若二次函数的图象的对称轴为y轴，则
B.当时，y随x的增大而增大，则p的取值范围为
C.当时，y随x的增大而减小，则p的取值范围为
D.当时，既有y随x的增大而减小，也有y随x的增大而增大，则p的取值范围为
E.若二次函数的图象与x轴交于两点,，则函数的解析式为
二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
7.若不等式的解集为，则_________.
8.若关于x的不等式：的解集为R，则实数a的取值范围为________.
三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）
9.解下列不等式
（1）；（2）；
（3）.
10.某小型服装厂生产一种风衣，日销货量x件与单价p元/件之间的关系为，生产x件风衣所需成本为元，问：该厂日销货量多少时，日获利不低于1300元？
参考答案
1.
答案：A
解析：，解得.所以不等式的解集为，故选A.
2.
答案：C
解析：因为，所以.而，所以.
3.
答案：C
解析：当总收入不低于总成本时，生产者不亏本，即，所以，即，解得（舍去）.
4.
答案：A
解析：由题意知，对恒成立，所以，解得.故选A.
5.
答案：D
解析：根据题意可得，，1是方程的两实根，代人解得.
6.
答案：AB
解析：函数的图象的对称轴为，故A正确；
函数的图象的对称轴为，当时，y随自变量x的增大而增大，，故B正确；
当时，y随x的增大而减小，，故C错误；
当时，既有y随x的增大而减小，也有y随x的增大而增大，则，，故D错误；
二次函数的图象与x轴交于，（1,0）两点，根据根与系数关系知，故E错误.
7.
答案：3
解析：由题意知1，b为方程的两根，则，解得a=1.又，则，从而.
8.
答案：
解析：不等式的解集为R，，即.
9.
答案：见解析
解析：（1）由，
得，
的解集为.
（2）不等式两边同乘得,即,
的解集为.
（3）的解集为.
10.
答案：见解析
解析：由题意，得，化简，解得,得.因此，该厂日销货量在20件至45件时，日获利不低于1300元.
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