北师大版四年级数学下册 5.3 方程 教案

方程教学设计
教学内容:
(教材第66、67页)
教学目标：
1. 结合具体情境,理解方程的含义,会用方程表示简单情境中的等量关系,初步体会方程和等式之间的关系。
2. 通过观察、比较和分析,能从具体生活情境中寻找等量关系,会用含有未知数的等式表示等量关系。
3. 在学生大胆猜测、积极验证的过程中,体会方程与现实生活的密切联系,产生学习方程解法的愿望。
重难点：
重点:了解方程的含义,初步体会方程与等式之间的关系。
难点:会用方程表示简单的等量关系。
教学过程：
一趣味引入
师：今天老师给大家带来一个小猜谜：古怪老汉，肩上挑担。为人正直，偏心不干。大家猜一猜这个是什么？（天平）
探索研究：什么是方程
（1）借助天平、记录状态
师：今天老师也带来了一个简易的天平，大家都知道，天平是称物体质量的，如果左右两边质量相等，那么天平就会？（平衡）如果左边重了呢？（天平会倾斜）
师：如果老师在天平的右侧放一个300g的砝码，要使天平变平，左侧应该放什么呢？（学生把120g的苹果和180g的香蕉放在天平的左边）
教师追问：为什么这么摆？对于这个现象，你能用数学语言表达吗？（120+180=300）
师：这是咱们之前学习的加法，如果把120g的苹果取下来，天平会怎么样？你能用数学语言表达出来吗？（180<300）罗老师拿一个梨，它的质量咱们不知道，可以用什么表示？（字母、x）如果将这个梨落入左盘，天平会出现什么情况呢？你能记录下来吗？请你拿出学习单，罗老师还带来了2种天平的状态，请你针对这些状态，用数学语言记录下来，可以吗？开始吧！
讨论、交流
黑板上出现：180+x=300；180+x<300；180+x>300；3x=300；300÷3=100。
这些算式都是谁给称出来的呀？（天平）如果把天平收起来，你心中有天平吗？教师出示两张图片：
讨论、交流
黑板上出现：4x=2000；2000÷4=500；2x+200=2000；（2000-200）÷2=900.
随着小组的展示，黑板上出现了很多算式。
（2）整理分类、归纳总结
师：黑板上出现了这么多的算式，面对这么多的算式，你有什么想法吗？（分类）
师：为了进一步的认识算式，我们来整理一下，怎么分类呢？（等式一类，不等式一类）我们自己的语言说天平是平的、斜的，但数学是有数学的语言，像这样了，左右两边不等的式子，我们称之为：不等式。反之，这些称为等式。对于不等式咱们今天暂时不研究，咱们今天就聚焦等式。
师反问：这些等式都一样？（学生会发现有的含有未知数，有的不含有未知数）请你到黑板上来分一分。
揭示方程
师：其实，像这样的式子，它有一个特殊的名字，你们知道吗？（方程）
（3）直接判断、识别方程
看来大家对方程有了一定的认识了，拿咱们用自己的火眼晶晶来辨别一下下面哪些是方程？哪些不是？为什么？
（在学生的交流过程中一定要让孩子说出为什么不是？为什么是？说出依据，突出方程的两个关键词：未知数、等式）
师总结：要判断什么是方程有两个特别重要的依据，一个是是否是等式，另一个是要含有未知数。
思维碰撞、算数vs方程
师：淘气给大家带来了一个问题，你能找到等量关系吗？请你写一写。
方程方法：4x＋6－3＝87
算数方法：（87+3-6）÷4=21
充分的讨论交流方程的两个重要的特点：
未知量可以参与计算。
方程和算数方法的思维方式不同，方程是顺向思维，算数方法则是逆向思维。
四、追寻历史、回顾小结
师：既然大家都认识了方程，想不想知道方程从何而来呢？
早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中,就记载了用一组方程解决实际问题的史料。 一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。
师：通过这节课，我们认识了数学王国的重要级人物：方程，你能说说你对方程的认识吗？接下来我们还会继续探究方程，还会学习如何去解这些方程，随着时间的推移，你会觉得今天所学的方程在以后生活中会有大用处！下课，谢谢同学们，同学们再见！