人教版四年级数学下册 3.2 乘法分配律 教案
文档属性
| 名称 | 人教版四年级数学下册 3.2 乘法分配律 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 150.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-31 20:24:45 | ||
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文档简介
《乘法分配律》教学设计
教学内容：人教版数学四年级下册第27至29页。
教材分析：教学乘法分配律及应用乘法分配律进行简便运算是本单元重点，在此之前，学生已经学习过乘法的交换律和结合律，以及应用这些运算律进行简便运算。进一步学习乘法分配律，逼近有利于学生从整体上了解整数范围内的基本运算律。通过用两种方法解决同一个问题，引导学生比较列出的两道算式，发现它们的内在联系，再让学生照例子列举同类算式，分析共同特点， 从中发现乘法分配律。教材有意识让学生经历乘法分配律的发现过程，并在合作与交流中理解和掌握乘法分配律。
教学目标：
知识与技能：使学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。
过程与方法：使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用字母表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。
情感态度与价值观：使学生能联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。
教学重点：在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。
教学难点：抽象归纳并能用字母表达乘法分配律。
教学过程：
1、巧用魔术，导入新课
同学们，最近老师学习了一个数学小魔术，只要在横线上填写相同的数，老师就能立刻报出答案。
47× ＋53× ＝
47× 2 ＋53× 2 ＝
47× 11 ＋53× 11 ＝
47× 87 ＋53× 87 ＝
同学们，神奇吗？今天老师就带领大家一起来探寻隐藏在魔术里的数学知识。
二、引导探究，发现规律。
1.独立尝试，初步发现规律。
出示情境图，解决“一共贴了多少块瓷砖？”
1 要求学生自己发现问题，提出问题：观察这幅图，你能从数学的角度发现哪些信息？大家能根据获得的信息提一个数学问题吗？
2 教师出示问题：一共贴了多少块瓷砖？
关注颜色：
方法一：3×10+5×10=30+50=80（块）
引导学生说出这里的3×10和5×10分别是算什么？（分别算出白色瓷砖和蓝色瓷砖的块数。）
方法二：（3+5）×10=8×10=80（块）引导学生说出：白色3行，蓝色5行，两种颜色共8行，一行有10块，所以先算出一共有8行，再用8×10算出共有多少块瓷砖（黑板板书）
关注位置：
方法三：4×8+6×8=32+48=80（块）
引导学生说出这边的4×8和6×8分别是算什么？（分别算出左面和右面瓷砖的块数。）（黑板板书）
方法四：（4+6）×8=10×8=80（块）
引导学生说出：左面墙4列，右面墙6列，两面墙共有10列，一列有8块，所以我先算出一共有10列，再用10×8算出共有多少块瓷砖。（黑板板书）
2.类比归纳，总结概括规律。
你能把这四个算式分成两组用等号连接的算式吗？
方法一：（6+4）× 8 方法二：6×8+4×8
=10×8 =48+32
=80（块） =80（块）
方法三：（5+3）× 10 方法四：5×10+3×10
=8×10 =50+30
=80（块） =80（块）
3×10+5×10=（3+5）×10
4×8+6×8 =（4+6）×8
观察这两组算式，你有什么发现？
（等号左边的算式是两个数的和与一个数相乘，等号右边的算式是这两个数分别与这个数相乘，再相加。两组算式的结果都是一样的。）
提问：请大家仔细观察一下，这些规律都有什么特点呢？谁能解释一下？
提问：刚才发现的这个规律叫做什么吗？（乘法分配律）
小结规律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加，这就是乘法分配律。
字母表示：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你发现的这个规律吗？
学生先独立完成，然后小组交流。师板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c。
3. 举例验证，证明乘法分配律是成立的。
请你结合4×9＋6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。
方法一：画图法。 方法二：推理法。
三、练习巩固，拓展应用。
1、观察（80+4）×25的特点并计算。
观察算式的特点，80和25是好朋友，80×25＝2000；4和25是好朋友，4×25＝100，可以应用乘法分配律，分别相乘再相加。
2、观察34×72+34×28的特点并计算。
观察算式的特点：这两个乘法算式中都有共同的乘数34，72个34加28个34，一共有72＋28个34，就是100个34，可以应用乘法分配律，先求两个乘法算式中一共多少个这样的乘数，再相乘。
四、应用规律 ，解决问题
完成教科书28、29页4、5、6、7题。
五、总结提升
本节课你有哪些新收获，说给同学听一听？
乘法分配律 ：（a+b）×c=a×c+b×c
两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加，这就是乘法分配律。
200
1100
8700
教学内容：人教版数学四年级下册第27至29页。
教材分析：教学乘法分配律及应用乘法分配律进行简便运算是本单元重点，在此之前，学生已经学习过乘法的交换律和结合律，以及应用这些运算律进行简便运算。进一步学习乘法分配律，逼近有利于学生从整体上了解整数范围内的基本运算律。通过用两种方法解决同一个问题，引导学生比较列出的两道算式，发现它们的内在联系，再让学生照例子列举同类算式，分析共同特点， 从中发现乘法分配律。教材有意识让学生经历乘法分配律的发现过程，并在合作与交流中理解和掌握乘法分配律。
教学目标：
知识与技能：使学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。
过程与方法：使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用字母表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。
情感态度与价值观：使学生能联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。
教学重点：在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。
教学难点：抽象归纳并能用字母表达乘法分配律。
教学过程：
1、巧用魔术，导入新课
同学们，最近老师学习了一个数学小魔术，只要在横线上填写相同的数，老师就能立刻报出答案。
47× ＋53× ＝
47× 2 ＋53× 2 ＝
47× 11 ＋53× 11 ＝
47× 87 ＋53× 87 ＝
同学们，神奇吗？今天老师就带领大家一起来探寻隐藏在魔术里的数学知识。
二、引导探究，发现规律。
1.独立尝试，初步发现规律。
出示情境图，解决“一共贴了多少块瓷砖？”
1 要求学生自己发现问题，提出问题：观察这幅图，你能从数学的角度发现哪些信息？大家能根据获得的信息提一个数学问题吗？
2 教师出示问题：一共贴了多少块瓷砖？
关注颜色：
方法一：3×10+5×10=30+50=80（块）
引导学生说出这里的3×10和5×10分别是算什么？（分别算出白色瓷砖和蓝色瓷砖的块数。）
方法二：（3+5）×10=8×10=80（块）引导学生说出：白色3行，蓝色5行，两种颜色共8行，一行有10块，所以先算出一共有8行，再用8×10算出共有多少块瓷砖（黑板板书）
关注位置：
方法三：4×8+6×8=32+48=80（块）
引导学生说出这边的4×8和6×8分别是算什么？（分别算出左面和右面瓷砖的块数。）（黑板板书）
方法四：（4+6）×8=10×8=80（块）
引导学生说出：左面墙4列，右面墙6列，两面墙共有10列，一列有8块，所以我先算出一共有10列，再用10×8算出共有多少块瓷砖。（黑板板书）
2.类比归纳，总结概括规律。
你能把这四个算式分成两组用等号连接的算式吗？
方法一：（6+4）× 8 方法二：6×8+4×8
=10×8 =48+32
=80（块） =80（块）
方法三：（5+3）× 10 方法四：5×10+3×10
=8×10 =50+30
=80（块） =80（块）
3×10+5×10=（3+5）×10
4×8+6×8 =（4+6）×8
观察这两组算式，你有什么发现？
（等号左边的算式是两个数的和与一个数相乘，等号右边的算式是这两个数分别与这个数相乘，再相加。两组算式的结果都是一样的。）
提问：请大家仔细观察一下，这些规律都有什么特点呢？谁能解释一下？
提问：刚才发现的这个规律叫做什么吗？（乘法分配律）
小结规律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加，这就是乘法分配律。
字母表示：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你发现的这个规律吗？
学生先独立完成，然后小组交流。师板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c。
3. 举例验证，证明乘法分配律是成立的。
请你结合4×9＋6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。
方法一：画图法。 方法二：推理法。
三、练习巩固，拓展应用。
1、观察（80+4）×25的特点并计算。
观察算式的特点，80和25是好朋友，80×25＝2000；4和25是好朋友，4×25＝100，可以应用乘法分配律，分别相乘再相加。
2、观察34×72+34×28的特点并计算。
观察算式的特点：这两个乘法算式中都有共同的乘数34，72个34加28个34，一共有72＋28个34，就是100个34，可以应用乘法分配律，先求两个乘法算式中一共多少个这样的乘数，再相乘。
四、应用规律 ，解决问题
完成教科书28、29页4、5、6、7题。
五、总结提升
本节课你有哪些新收获，说给同学听一听？
乘法分配律 ：（a+b）×c=a×c+b×c
两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加，这就是乘法分配律。
200
1100
8700