期中压轴题特训：长方形和正方形解决问题（专项突破）-小学数学三年级上册苏教版（含解析）

期中压轴题特训：长方形和正方形解决问题（专项突破）-小学数学三年级上册苏教版
一、解答题
1．王小明家把一块长15米，宽12米5分米的长方形草场围上篱笆，求篱笆有多长？
2．用4个边长分别是3厘米的正方形，分别拼成一个长方形和一个大正方形，哪个图形的周长大？大多少厘米？
3．一个长方形花园，长27米，宽比长少4米，在这个花园的四周要种上篱笆，篱笆长多少米？
4．周长是80厘米的长方形，它的长是28厘米，宽是多少厘米？
5．王大叔打算围一块周长是28米的长方形菜地，长和宽都是整米数，共有多少种不同的围法？每种围法得到的长方形菜地的面积各是多少？在下表中填出来．
1 2 3 4 5 6 7
长（米）
宽（米）
面积（平方米）
6．一根火柴棒长3厘米，小王用8根火柴棒搭成如图所示的正方形．这个正方形的周长是多少？
7．一个长方形操场长和宽相差60米，沿着操场跑两圈是800米．这个操场长、宽各多少米？
8．一个正方形操场，边长是50米．小明沿操场边跑了5圈，他一共跑了多少米？
9．如图的大正方形由9个小正方形组成，每个小正方形的周长是8厘米，大正方形的周长是多少厘米？
10．如图是由边长为1厘米的小正方形组成的，它的周长是多少？
11．如图，把一个长40厘米，宽24厘米的长方形剪成4个相同的小长方形，每个小长方形的周长是多少厘米？
12．一块长方形菜地,长14米,宽7米．
（1）菜地四周围上篱笆，篱笆长多少米？
（2）如果菜地一面靠墙，篱笆至少长多少米？
13．有一个长方形纸片，长10厘米，宽8厘米，在长方形中剪去一个最大的正方形。剩下图形的周长是多少厘米？
14．一个长方形的长是宽的4倍，如果宽增加9厘米，长不变，这样就变成了一个正方形．原来长方形的周长是多少厘米？
15．一根丝带恰好能围成一个边长为8厘米的正方形，如果将它改围成一个长12厘米的长方形，围成的长方形的宽是多少厘米？
16．一个长方形操场，长120米，宽80米，小明绕操场跑了5圈，一共多少米？合多少千米？
17．用一根85厘米的铁丝，做一个长25厘米，宽18厘米的长方形，铁丝够用吗？
18．张大伯利用自家一面院墙，用篱笆围了一个鸡舍，如图所示，篱笆长多少米？
19．一个长方形木板长8厘米，宽6厘米，被剪去一角后的周长是多少厘米？
20．如下图，将一块长方形绿地扩建，把它的长增加4米，宽增加3米，这块长方形绿地增加了多少米？
21．长方形的长是16分米、宽是10分米．如果长增加4分米,宽增加6分米,那么它的周长将增加多少分米
22．一个长方形长16厘米,宽10厘米．从它的一端去掉一个最大的正方形,剩下图形的周长是多少厘米
23．一张长方形纸的长是18厘米,宽是12厘米,从上面剪下一个最大的正方形,再从余下的部分中剪下一个最大的正方形．第二次剪下的正方形的周长是多少厘米
24．一片长方形绿化林,它的宽是12米,长是宽的4倍,长是多少米 它的周长是多少米
中小学教育资源及组卷应用平台
试卷第1页，共3页
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案：
1．篱笆有55米
【详解】试题分析：根据题意，求篱笆有多长实际就是求这个长方形的周长，注意单位的换算，由此解答．
解；12米5分米=12.5米，
（15+12.5）×2，
=27.5×2，
=55（米）；
答：篱笆有55米．
点评：此题主要考查长方形的周长的计算，直接利用周长公式解答．
2．长方形的周长大，大6厘米
【详解】试题分析：把4个正方形“一”字形拼组就是一个大的长方形，这个长方形的长是4×3厘米，宽是3厘米，由此求出这个长方形的周长；
把4个正方形排成2行，每行2个，进行拼组就会拼成一个大正方形，这个正方形的边长是3×2厘米，由此求出这个正方形的周长；比较这两个图形的周长，求出差即可．
解：拼成一个长方形是：
长是：4×3=12（厘米）；
宽是3厘米；
周长：（12+3）×2，
=15×2，
=30（厘米）；
拼成一个正方形是：
边长是：3×2=6（厘米）；
周长：6×4=24（厘米）；
30＞24，长方形的周长大；
30﹣24=6（厘米）；
答：长方形的周长大，大6厘米．
点评：解决本题关键是找出两种图形的拼法，进而求出它们的周长，即可求解．
3．100米
【分析】根据长方形的周长公式：c＝（a＋b）×2，已知长27米，宽比长少4米，先求出宽27－4＝23米，把数据代入公式解答。
【详解】27－4＝23（米）
（27＋23）×2
＝50×2
＝100（米）
答：篱笆长100米。
【点睛】此题属于长方形周长的实际应用，直接利用长方形的周长公式c＝（a＋b）×2解决问题。
4．12厘米
【分析】因为长方形周长＝（长＋宽）×2，所以周长除以2就是一条长和宽的长度之和，再减去长就是宽的长度。
【详解】80÷2﹣28
＝40﹣28
＝12（厘米）
答：宽是12厘米。
【点睛】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用。
5．
【详解】试题分析：长方形的周长=（长+宽）÷2，王大叔打算围一块周长是28米的长方形菜地，28÷2=14米，即一条宽与一条长的度和是14米，由于长和宽都是整米数，因此只要将14拆分为两个数相加和的形式即可，有几种拆分方法就用几个方案．然后再根据面积公式求出每种方案的面积．
解：28÷2=14（米），
由于14=1+13=2+12=3+11=4+10=5+9=6+8=7+7．所以共有七种方案，每种方案围成的长方形的面积分别为：
方案一：1×13=13平方米；
方案二：2×12=24平方米；
方案三：3×11=33平方米；
方案四：4×10=40平方米；
方案五：5×9=45平方米；
方案六：6×8=48平方米；
方案七：7×7=49平方米；
如下表：
．
点评：根据长方形的周长公式得长+宽=14米，并通过拆分得出七种方案是完成本题的关键．
6．这个正方形的周长是24厘米
【详解】试题分析：由题意可知：这个正方形的边长为3×2=6厘米，再据正方形的周长公式即可得解．
解：3×2×4=24（厘米）；
答：这个正方形的周长是24厘米．
点评：此题主要考查正方形的周长的计算方法的灵活应用．
7．这个操场长130米，宽70米
【详解】试题分析：由题意得：800米是长方形的周长的2倍，即长×4+宽×4=800，设出长方形的长，则宽=长﹣60，列方程解答即可．
解：设长方形的长为x米，则宽为（x﹣60）米，由题意得：
4x+（x﹣60）×4=800，
4x+4x﹣240=800，
8x=1040，
x=1040÷8，
x=130，
宽为：130﹣60=70（米）；
答：这个操场长130米，宽70米．
点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
8．他一共跑了1000米
【详解】试题分析：根据正方形的周长=边长×4，先求出操场的周长，再乘5就是小明一共跑的米数．
解：50×4×5，
=200×5，
=1000（米）．
答：他一共跑了1000米．
点评：此题主要考查正方形的周长公式的计算应用．
9．大正方形的周长是24厘米
【详解】试题分析：先根据小正方形的周长求出每个小正方形的边长是8÷4=2厘米，据此可得这个大正方形的边长就是2×3=6厘米，再根据正方形的周长=边长×4计算即可解答．
解：小正方形的边长是8÷4=2（厘米），
所以大正方形的周长是2×3×4=24（厘米），
答：大正方形的周长是24厘米．
点评：解答此题的关键是根据小正方形的周长明确每个小正方形的边长，从而确定大正方形的边长，再利用正方形的周长公式计算．
10．它的周长是14厘米
【详解】试题分析：做如下图的辅助线，根据正方形、长方形的性质特点，对边相等，把弯曲在里面的边平移到外边，它的周长就等于大长方形的周长，长1×5=5厘米，宽是1×2=2厘米，根据长方形的周长公式（长+宽）×2，带入数据，即可得解．
解：如图，
（1×5+1×2）×2=14（厘米），
答：它的周长是14厘米．
点评：灵活应用长方形或正方形的对边相等的性质，使问题简单化．
11．每个小长方形的周长是64厘米
【详解】试题分析：根据切割方法，可得剪下的小长方形的长是40÷2=20（厘米），宽是24÷2=12（厘米），据此利用长方形的周长公式即可求出每个小长方形的周长．
解：（40÷2+24÷2）×2，
=（20+12）×2，
=32×2，
=64（厘米），
答：每个小长方形的周长是64厘米．
点评：解答此题的关键是明确每个小长方形的长与宽的值．
12．（1）（14＋7）×2=42米 （2）14＋7×2=28米
【详解】略
13．20厘米
【详解】（8＋2）×2
＝10×2
＝20（厘米）
答：剩下图形的周长是20厘米。
14．30厘米
【详解】9÷3＝3（厘米） 3×4＝12（厘米）
12＋3＝15（厘米） 15×2＝30（厘米）
答：原来长方形的周长是30厘米。
15．4厘米
【分析】长方形的周长＝正方形的周长＝8×4＝32厘米；围成的长方形的宽：32÷2－12＝4厘米；根据长方形的周长、整数的加法和减法、整数的乘法及应用、正方形的周长，即得长方形周长，长为已知条件，再计算宽的长度。
【详解】8×4÷2－12
＝32÷2－12
＝16－12
＝4（厘米）
答：围成的长方形的宽是4厘米。
16．解：(120+80)×2=200×2=400（米） 400×5=2000（米） 2000米＝2千米 答：一共2000米，合2千米。
【详解】根据长方形的周长=(长+宽)×2，求出跑一圈的长度，然后乘5圈，即可得到5圈一共跑的米数，将米化成千米，除以进率1000，据此解答。
17．不够用
【详解】25＋18＝43(厘米) 43×2＝86(厘米)
86>85
答：铁丝不够用．
18．41米
【详解】18＋18＋5＝41(米)
答：篱笆长41米．
从题图中可以看出靠墙的那边不需要围篱笆，只需要围出长方形的另外三条边，将这三条边的长度相加就得出篱笆的长度了．
19．28厘米
【详解】8＋6＝14(厘米) 14×2＝28(厘米)
20．14米
【详解】4+3=7（米） 7×2=14（米）答：这块长方形绿地增加了14米．
21．20分米
【分析】根据题意可知，先求出现在的长方形长与宽，再将两条长与两条宽相加，分别求出原来长方形的周长和现在长方形的周长，最后用现在长方形的周长-原来长方形的周长=周长增加的长度，据此列式解答.
【详解】解：16+4=20(分米)
10+6=16(分米)
20+16+20+16=72(分米)
16+10+16+10=52(分米)
72-52=20(分米)
答:它的周长将增加20分米．
22．32厘米
【分析】根据题意可知，从一个长方形的一端去掉一个最大的正方形，正方形的边长是长方形的宽，剩下的图形还是一个长方形，剩下长方形的长是原来长方形的宽，剩下的长方形的宽=原来长方形的长-正方形的边长，然后用长方形的周长公式解答即可.
【详解】解：16-10=6(厘米)
10+6+10+6=32(厘米)
答:剩下图形的周长是32厘米．
23．24厘米
【分析】根据题意可知，从一个长方形中剪下一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，从一个长方形中剪去一个最大的正方形后余下一个长方形，据此先求出余下长方形的宽，再从余下的长方形中剪去一个最大的正方形，是以长方形的宽为正方形的边长，然后用公式：正方形的边长×4=正方形的周长，据此列式解答.
【详解】解：18-12=6(厘米)
6×4=24(厘米)
答:第二次剪下的正方形的周长是24厘米．
24．长是48米,周长是120米
【分析】根据条件“长是宽的4倍”可得，宽×4=长，要求长方形的周长，将两条长与两条宽相加即可解答.
【详解】解：12×4=48(米)
48+12+48+12=120(米)
答:长是48米,周长是120米．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页