第3单元长方形和正方形必考题检测卷（单元测试）-小学数学三年级上册苏教版（含解析）

第3单元长方形和正方形必考题检测卷（单元测试）-小学数学三年级上册苏教版
一、选择题
1．三个边长都是4厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ）。
A．12厘米 B．32厘米 C．48厘米
2．图中甲部分的周长与乙部分的周长（ ）。
A．相等 B．甲的周长大 C．乙的周长大
3．一个图形被一张纸盖住了一部分，这个图形不可能是（ ）。
A．三角形 B．长方形 C．平行四边形
4．下面几个图形都是由边长1厘米的小正方形拼成的，周长最大的是（ ）。
A． B． C． D．
5．小明在研究正方形的特征时，把正方形如图对折，他是为了验证（ ）。
A．正方形有4条边 B．正方形对边相等 C．正方形邻边相等 D．不确定
6．按记号折后能围成一个长方形的铁丝是哪一个？（ ）。
A．B．
C． D．
7．红红用50厘米长的彩带围成了一个，明明用50厘米长的绳子围成了一个，比较这两个图形的周长，（ ）。
A．甲的周长长 B．乙的周长长 C．相等
8．一个正方形的边长增加4厘米，它的周长就增加（ ）厘米。
A．4 B．8 C．16
二、填空题
9．学校有一个长方形操场，长130米，宽70米。张老师沿着这个操场跑了两圈，一共跑了( )米。
10．用6个边长2厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，它的周长是( )厘米；也可能长是( )厘米，宽是( )厘米，它的周长是( )厘米。
11．在一个长8厘米，宽6厘米的长方形中，剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米，剩下图形的周长是( )厘米。
12．如图，正方形A和正方形B的周长总和是80厘米，那么大正方形的周长是( )厘米。
13．用两个长6厘米、宽3厘米的长方形，分别拼成长方形或正方形（如图）。它们的周长是( )厘米或( )厘米。
14．把一个边长5厘米的正方形剪成大小一样的6个小长方形，求6个小长方形的周长之和比原正方形的周长增加( )厘米。
15．一个长方形的周长是24厘米，长是7厘米，宽是( )厘米。
16．爷爷绕着正方形草坪走一圈是80米，这块草坪的边长是( )米。
17．把一个边长是8厘米的正方形对折，再朝另一个方向对折，打开后形成了四个小正方形，每个小正方形的周长是( )厘米。
18．用两个同样大小的正方形拼成一个长方形，周长一共减少了6分米。原来每个正方形的周长是( )分米。
三、图形计算
19．计算下面图形的周长
（1）
（2）
20．(难点题)计算下面图形的周长．(单位:cm)
四、解答题
21．有两个完全一样的长方形，长是40厘米，宽是20厘米，用这两个完全一样的长方形拼图形。
（1）如果拼成一个正方形，它的周长是多少厘米？
（2）如果拼成一个长方形，它的周长是多少厘米？
22．李大伯家靠墙有一块长12米，宽8米的长方形土地。（如下图）
（1）他打算从这块地的一端划一个最大的正方形区域来种青菜，请你帮他在图中分一分。
（2）剩下的部分用篱笆围起来做鸡舍，他至少需要准备多长的篱笆？
23．一个长方形操场，宽是60米，长是宽的2倍。小华沿着这个操场四周每天早上跑一圈，他每天早上跑了多少米？
24．用24个边长是1厘米的小正方形拼成长方形。有多少种不同的拼法。在下表中列举，并算出它们的周长。
长/厘米
宽/厘米
周长/厘米
（1）一共有（ ）种不同拼法。
（2）比较它们的长宽和周长，有什么发现？请写下来。
25．一个正方形被分成5个相同的长方形，每个长方形的周长都是48厘米，求正方形的周长是多少厘米？
26．一块长方形板长15分米，宽是8分米，在它的四个角各切下一个边长是6厘米的正方形，余下的部分用U型包边条包起来，需要多长的U型包边条？
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【分析】用3个正方形拼成一个长方形，则长方形的长为3个正方形的边长，宽为1个正方形的边长。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】（3×4＋4）×2
＝16×2
＝32（厘米）
则这个长方形的周长是32厘米。
故答案为：B。
【点睛】解决本题的关键是求出长方形的长与宽，再根据长方形的周长公式解答。
2．B
【分析】根据长方形的基本性质入手，对边平行且相等，算出周长，进行比较即可。
【详解】由题意知，两对边平行且相等，甲周长为两邻边半加中间公共部分，乙周长为相邻一边半加中间公共部分，所以甲的周长大于乙的周长。
故答案为：B
【点睛】本题考查周长，看清图形，根据周长的计算方法进行计算即可。
3．B
【分析】通过上图可知，这个图形有一个角不是直角，而长方形的四个角都直角，所以这个图形不可能是长方形，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，这个图形不可能是长方形。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查学生对长方形、平行四边形和三角形概念和特征的掌握。
4．A
【分析】由题意：边长是1厘米，各图形的周长可以把小正方形边长加起来乘以1厘米；再比较看那个周长最长，由此解答。
【详解】（1）12×1＝12（厘米）；
（2）10×1＝10（厘米）；
（3）2×4＝8（厘米）；
（4）10×1＝10（厘米）；
周长是12厘米的最长；
故答案为：A
【点睛】解答本题需要耐心的数有几个边长，注意不漏不重。
5．C
【分析】根据题图，将正方形如图对折后，正方形的两组邻边重合，说明正方形的邻边相等。据此解答即可。
【详解】把正方形如图对折，他是为了验证正方形邻边相等。
故答案为：C。
【点睛】正方形有4条边，这4条边均相等。
6．C
【分析】根据长方形的特征：对边平行且相等，4个角都是直角；由此结合选项进行选择即可。
【详解】由分析可知：按记号折后能围成一个长方形；
故答案为：C
【点睛】灵活掌握长方形的特征，是解答此题的关键。
7．C
【分析】根据周长的定义，封闭图形一周的长度叫做周长，两个图形所用的彩带长度相同，所以两个图形的周长相等，由此解答。
【详解】由分析可知：两根彩带同样长，所以周长相等。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查周长定义的理解，两根彩带的长度相同，所以周长相等。
8．C
【分析】正方形的边长增加4厘米，则四条边共增加（4×4）厘米，也就是周长增加了（4×4）厘米，据此即可求解。
【详解】4×4＝16（厘米）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查正方形周长公式的实际应用，解答此题的关键是：将已知条件代入正方形的周长公式，即可知道增加的长度。
9．800
【分析】根据题意，求出长方形的周长：（长＋宽）×2，张老师沿着这个操场跑了两圈，就是跑了两个周长，由此求解。
【详解】（130＋70）×2×2
＝200×2×2
＝400×2
＝800（米）
【点睛】本题考查长方形的周长，掌握周长公式是解题的关键。
10． 12 2 28 6 4 20
【分析】根据题干分析可得，拼成的长方形分长12厘米，宽2厘米；长6厘米，宽4厘米两种情况求解。
【详解】①
长为：2×6＝12（厘米），宽为：2厘米
（12＋2）×2
＝14×2
＝28（厘米）；
②
长为：2×3＝6（厘米），宽为：2×2＝4（厘米）
（6＋4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
【点睛】本题考查的是图形的拼接，需要分两种情况进行讨论，关键是明确拼组后的长方形的长与宽。
11． 6 16
【分析】在长方形中剪下一个正方形，剪下的最大正方形的边长等于长方形的宽，剩下的是一个小的长方形，原长方形的宽变成小长方形的长，小长方形的宽为原长方形的长减去正方形的边长，把小长方形的长和宽带入长方形周长公式计算即可。
【详解】（1）长方形的宽是6厘米，故正方形的边长为6厘米。
（2）8－6＝2（厘米）
（2＋6）×2
＝8×2
＝16（厘米）
【点睛】明确正方形的边长等于大长方形的宽是解答本题的关键。
12．80
【分析】根据观察图形可知：大正方形的边长等于正方形A的边长加正方形B的边长的和，已知正方形A和正方形B的周长的和，根据正方形的周长公式：周长＝边长×4，求出正方形A和正方形B的边长的和，得出大正方形的边长，根据正方形周长公式，求出大正方形的周长。
【详解】80÷4＝20（厘米）
20×4＝80（厘米）
故大正方形的周长是80厘米。
【点睛】根据观察正方形A和正方形B与大正方形不重合的边，正好是两个小长方形的长边和宽边，根据长方形的两条长边长度相等、两条宽边长度相等，可得出大正方形的周长正好是正方形A和正方形B的周长总和。
13． 30 24
【分析】由题意可得，两个长6厘米、宽3厘米的长方形拼成一个大长方形或正方形，拼成的图形有两种：，据此解答即可。
【详解】长方形周长：
（6＋6＋3）×2
＝15×2
＝30（厘米）
正方形周长：
（3＋3）×4
＝6×4
＝24（厘米）
【点睛】此题考查了长方形和正方形周长的运用，关键是明确长方形的拼法即可。
14．30
【分析】根据题意，剪了3次可以分成6份，每剪一次增加2个边长，共增加6个边长，由此得出答案。
【详解】5×6＝30（厘米）
【点睛】本题考查了长方形和正方形的周长，巧妙解出增加的长度是解题的关键。
15．5
【分析】长方形的宽＝周长÷2－长，代入数据计算即可。
【详解】24÷2－7
＝12－7
＝5（厘米）
则宽是5厘米。
【点睛】本题考查长方形的周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的宽＝周长÷2－长，长方形的长＝周长÷2－宽，灵活运用公式解决问题。
16．20
【分析】爷爷绕着正方形草坪走一圈是80米，即这个正方形草坪的周长是80米。正方形的边长＝周长÷4，据此求出这块草坪的边长。
【详解】80÷4＝20（米）
则这块草坪的边长是20米。
【点睛】正方形的边长＝周长÷4，灵活运用正方形的周长公式解决问题。
17．16
【分析】由题意可得，正方形对折，再朝另一个方向对折，把一个大正方形平均分成4个小正方形，如图：；则小正方形边长为：8÷2＝4（厘米），周长为：4×4＝16（厘米），据此解答即可。
【详解】8÷2＝4（厘米）
4×4＝16（厘米）
【点睛】此题考查了正方形的周长的运用，关键是明确：“正方形周长＝边长×4”即可。
18．12
【分析】把两个正方形拼成一个长方形时，拼成的长方形的周长比原来两个正方形的8条边减少了2条边（如图所示）；而这两条边的和正好是减少的6分米，所以正方形的边长是6÷2＝3（分米），原来一个正方形的周长是3×4＝12分米。
【详解】6÷2×4
＝3×4
＝12（分米）
【点睛】求组合图形及一些特殊图形的周长与面积，一定要仔细观察，善于发现其中内在的联系，找出未知与已知的关系，将问题转化，从而得到解决。
19．（1）16厘米
（2）28分米
【分析】（1）长方形周长=（长+宽）×2；
（2）正方形周长=边长×4，根据公式分别计算即可．
【详解】（1）（5+3）×2=8×2=16（厘米）
（2）7×4=28（分米）
20．25×4=100(cm)　(2+3+8)×2=26(cm)
【详解】略
21．（1）160厘米；（2）200厘米
【分析】（1）要想拼出的是正方形，要把原长方形的长重合起来拼接，可以得到一个边长是40厘米的正方形，40乘4即可求出周长；
（2）要想拼出的是长方形，把原长方形的两个宽重合拼接起来，可以拼成一个长是80厘米，宽是20厘米的长方形，再根据长方形周长公式计算出周长即可。
【详解】（1）40×4＝160（厘米）
答：它的周长是160厘米。
（2）40×2＝80（厘米）
（80＋20）×2
＝100×2
＝200（厘米）
答：它的周长是200厘米。
【点睛】正方形周长＝边长×4，长方形周长＝（长＋宽）×2。
22．（1）见详解；（2）20米
【分析】（1）在长方形的右端画出一个边长为8米正方形即可。
（2）划出一个最大正方形区域后，剩下部分是一个长8米，宽12－8＝4米的长方形，由于一面靠墙，篱笆的长度为剩下长方形的两个长加一个宽的长度和，据此即可解答。
【详解】（1）
（2）12－8＋8×2
＝4＋16
＝20（米）
答：他至少需要准备20米的篱笆。
【点睛】长方形地中划出最大的正方形，正方形的边长等于这块长方形地的宽，这是解答本题的关键。
23．360米
【分析】由题意可得，先算出长方形的长，再根据公式“长方形周长＝（长＋宽）×2”求得操场一圈的长度，据此解答即可。
【详解】60×2＝120（米）
（60＋120）×2
＝180×2
＝360（米）
答：小华每天跑360米。
【点睛】此题考查了长方形周长的运用，关键是算出长方形周长即可。
24．列举见详解；
（1）4；
（2）见详解
【分析】（1）把24个正方形拼成一个长方形有如下几种方法：
①把这24个正方形一字排开，拼成的长方形的长是1×24＝24厘米，宽是1厘米；
②每行12个，分2行，拼成的长方形的长是1×12＝12厘米，宽是1×2＝2厘米；
③每行8个，分3行，拼成的长方形的长是1×8＝8厘米，宽是1×3＝3厘米；
④每行6个，分4行，拼成的长方形的长是1×6＝6厘米，宽是1×4＝4厘米。
再根据长方形的周长公式C＝（长＋宽）×2，求出拼成的长方形的周长。
（2）通过（1）的情况分析可以看出：24个正方形不论怎么拼，所拼成的长方形的周长随着长与宽的变化也在变化，拼成的长方形的长与宽的差越大，周长就越长，反之周长就越短。
【详解】（1）根据分析24个正方形拼成长方形有4种方法，它们的周长如下：
①（24＋1）×2
＝25×2
＝50（厘米）
②（12＋2）×2
＝14×2
＝28（厘米）
③（8＋3）×2
＝11×2
＝22（厘米）
④（6＋4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
根据以上填表如下：
长/厘米 24 12 8 6
宽/厘米 1 2 3 4
周长/厘米 50 28 22 20
（2）根据表格可以发现：24个正方形不论怎么拼，所拼成的长方形的周长随着长与宽的变化也在变化，拼成的长方形的长与宽的差越大，周长就越长，反之周长就越短。
【点睛】此题考查的是图形的拼组问题、注意长方形的周长的计算，并找规律。
25．80厘米
【分析】如图，正方形被分成5个相同的长方形，小长方形的长是宽的5倍，宽是1份，长是5份，长加宽是6份，长方形的周长都是48厘米，长加宽是24厘米，1份是4厘米，5份是20厘米，即正方形的边长，乘4得到正方形的周长。
【详解】如图所示：
（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）
答：正方形的周长是80厘米。
【点睛】本题把和倍问题与基础的周长问题相结合，关键是熟练应用长方形、正方形的周长公式求解问题。
26．46分米
【分析】根据题意，余下的部分用U型包边条包起来，那么包边条的长度就是余下部分的周长。观察图片可知，余下部分的周长等于原长方形的周长。长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答。
【详解】（15＋8）×2
＝23×2
＝46（分米）
答：需要46分米的U型包边条。
【点睛】本题考查长方形周长的应用，要理解题意，根据长方形的周长公式解答。
答案第1页，共2页
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