第2单元分数的混合运算高频考点检测卷（试题） 小学数学六年级上册北师大版（含答案）

第2单元分数的混合运算高频考点检测卷（试题）-小学数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．小丽做好了30道题，刚好完成了总题数的，则没有完成的题数的算式是（ ）。
A． B． C． D．
2．电视原价1000元，先降价，再提价，这时现价与原价相比（ ）。
A．便宜了 B．贵了 C．相等
3．植物园里有柏树360棵，杨树比柏树少，杨树有多少棵？正确列式为（ ）。
A．360÷（1＋） B．360÷（1－） C．360×（1＋） D．360×（1－）
4．我国约有660个城市，其中约为的城市供水不足，在供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水，全国严重缺水的城市约占城市总个数的（ ）。
A． B． C． D．
5．学校图书馆有科技书1200本，故事书比科技书多，故事书有多少本？列式是（ ）。
A．1200÷（1＋） B．1200×（1－） C．1200×（1＋）
6．24米的和（ ）米的一样长。
A．6 B．24 C．36 D．48
7．下列情境，能用算式“”解决的是（ ）。
A．实验小学合唱组有120人，美术组人数是合唱组的，科技组人数是美术组的，科技组有多少人？
B．新华小学图书室有科幻书120本，是故事书的，故事书本数是连环画的，连环画有多少木？
C．六（1）班共采集植物标本120件，第一组采集件数是总数的，是第二组的，第二组采集植物标本多少件？
D．工程队修一条公路，第一天修了120米，占全长的，第二天修了全长的，第二天修了多少米？
8．某医药公司库房屯了一批口罩，第一天运走了总箱数的，第二天运走了420箱，这时还剩这批口罩总箱数的。该医药公司库房屯了（ ）箱口罩。
A．1200 B．1400 C．1500 D．1800
9．幸福庄果园今年种了360棵梨树，比桃树少，桃树有多少棵？下面哪副图正确表达了题目的意思。（ ）
A． B．
C．
二、填空题
10．( )kg比30kg多；9km比( )km少。
11．请在下面（ ）里填上适当的数或式子，使算式可以运用乘法分配律进行简便计算。
( ) ( ) ( )
12．华华读一本书，已读了90页，还剩全书的没读，这本书共有( )页。
13．在第32届东京奥运会上，我国体育代表团成绩骄人，共获得了88枚奖牌。其中获得的银牌数占奖牌总数的，银牌有( )枚；金牌数比银牌多，金牌有( )枚。
14．光明小学全校学生人数的是200人，全校学生人数的是( )人。
15．淘气在计算×（a－9）时，错看成×a－9，他得到的结果比正确结果少( )。
16．书法班有60名学生，绘画班的学生人数是书法班的，音乐班的学生人数是绘画班的，音乐班有( )名学生。
17．一根铁丝，第一次用去它的一半又1米，第二次又用去剩下的又1米，此时还剩15米，这根铁丝原来长( )米。
18．一批货物，甲队单独运需8天，乙队单独运需6天，两队合运( )天可以运走这批货物的。
三、计算题
19．直接写出得数。


20．递等式计算。

21．解方程。
x＋＝1 （1＋）x＝35 0.5y＋0.8＝3.6
四、解答题
22．解放路小学六年级有学生306人，选出男生的和12名女生参加区上组织的“六一”儿童节文艺汇演，选好后剩下的男、女生人数恰巧一样多。解放路小学六年级男、女生各多少人？
23．习总书记提出，绿水青山就是金山银山。富源小学到龙山参加植树活动，柏树和松树一共种了175棵，其中柏树的棵数是松树的。柏树和松树各种了多少棵？（列方程解答）
24．甲、乙两个工程队合作修一段公路，甲队修了全长的后，乙队接着修了15千米，这时正好修了这段公路的一半。这段公路长多少千米？
25．小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看了2页，还剩40页没看，这本故事书一共有多少页？
26．我县大力发展全域旅游，去年接待了近30万名游客，预计今年游客数量比去年增加，今年将接待游客多少万名？（先画出线段图，再列式解答）
画线段图：
列式解答：
中小学教育资源及组卷应用平台
试卷第1页，共3页
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案：
1．D
【分析】将总题数看成单位“1”，总题数的是30道，则总题数是30÷＝50道，用总题数减去已完成的题数即可解答。
【详解】30÷－30
＝50－30
＝20（道）
故答案为：D
【点睛】解题时要明确“部分量÷所占分率＝总量”。
2．A
【分析】现价＝原价×（1－）×（1＋），由此计算出现价，再与原价进行比较即可。
【详解】1000×（1－）×（1＋）
＝1000××
＝900×
＝990（元）
990＜1000
故答案为：A。
【点睛】明确降价前后单位“1”不一致是解答本题的关键。
3．D
【分析】把柏树的棵数看作单位“1”。杨树比柏树少，则杨树的棵数是柏树的（1－），用柏树的棵数乘（1－）即可求出杨树的棵数。
【详解】植物园里有柏树360棵，杨树比柏树少，杨树有多少棵？正确列式为：360×（1－）。
故答案为：D
【点睛】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之几，再用乘法计算。
4．D
【分析】根据题意，把我国总城市看作单位“1”，其中为城市供水不足，先求出供水不足的城市有多少，用660×＝440个，在供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水，再求出严重缺水的城市，用供水不足的城市×，即440×＝110个，再用严重缺水的城市除以总城市，就是全国严重缺水的城市约占城市总个数的几分之几。
【详解】660××÷660
＝440×÷660
＝110÷660
＝
故答案选：D
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，以及求一个数占另一个数的几分之几。
5．C
【分析】根据题意，把科技书的本数看作单位“1”，故事书比科技书多，也就是故事书的本数相当于科技书的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【详解】1200×（1＋）
＝1200×
＝1680（本）
故答案为：C
【点睛】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
6．C
【分析】先用乘法求出24米的，是未知量的，再除以即可。
【详解】24×÷
＝6÷
＝36（米）
故选择：C
【点睛】此题考查了分数乘除混合运算，明确求一个数的几分之几用乘法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
7．C
【分析】A．美术组人数是合唱组的，单位“1”是合唱组，单位“1”已知，用乘法，即120×；由于科技组的人数是美术组的，单位“1”是美术组的人数，单位“1”已知，用乘法，即120××不符合题意；
B．科幻书是故事书的，单位“1”是故事书，单位“1”未知，用除法，即120÷；由于故事书是连环画的，单位“1”是连环画，单位“1”未知，用除法，即150÷÷，不符合题意；
C．第一组采集件数是总数的，单位“1”是总数，单位“1”已知，用乘法，即120×；是第二组的，此时单位“1”是第二组的数量，单位“1”未知，用除法，即120×÷，符合题意；
D．由于第一天修的占全长的，单位“1”是全程，单位“1”未知，用除法，即120÷；第二天修的是全长的，单位“1”是全长，此时单位“1”已知，用乘法，即120÷×，不符合条件。
【详解】由分析可知：
A．120××不符合题意；
B．150÷÷，不符合题意；
C．120×÷，符合题意；
D．120÷×，不符合题意。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查分数的乘除法的应用，找准单位“1”，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。
8．C
【分析】设该医药公司库房屯了x箱口罩；第一天运走了总想的，第一天运走x箱；第二天运走420箱；剩下的箱数为：x-x－420箱，这时还剩这批口罩总箱数的；即x箱；列方程：x－x－420＝x，解方程，即可解答。
【详解】解：设该医药公司库房屯了x箱口罩。
x－x－420＝x
x－x＝420
x－x＝420
x＝420
x＝420÷
x＝420×
x＝1500
故答案选：C
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
9．A
【分析】由题意知：以桃树为单位“1”，桃树有4份，梨树比桃树少一份，梨树相当于桃树的。据此选择。
【详解】A．以桃树为单位“1”，桃树有4份，梨树比桃树少1份，也就是360棵梨树对应桃树的，用360÷就得桃树的棵数。符合题意。
B．以桃树为单位“1”，桃树的5份，梨树比桃树少1份，梨树比桃树少，而不是少。
C．以梨树为单位“1”，有4份，桃树比梨树少，而不是梨树比桃树少。
故答案为：A
【点睛】找准单位“1”，再进行两种树分率的比较，是解答本题的关键。
10． 35 36
【分析】把30kg看作单位“1”，求30的（1＋）是多少，用30×（1＋），即可；
把要求的数看作单位“1”，它的（1－）是9km，求单位“1”，用9÷（1－），即可解答。
【详解】30×（1＋）
＝30×
＝35（kg）
9÷（1－）
＝9÷
＝9×4
＝36（km）
【点睛】本题考查分数的四则混合运算，求单位“1”的几分之几，用乘法，求单位“1”，用除法。
11．
【分析】乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，根据公式选择合适的数和式子即可。
【详解】
【点睛】此题主要考查学生对分数乘法分配律的理解与应用。
12．150
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经读了全书的（1－），对应的是90页，根据分数除法的意义，用除法即可求出总页数。
【详解】90÷（1－）
＝90÷
＝150（页）
这本书共有150页。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
13． 32 38
【分析】根据题意，用总奖牌数×，求出银牌有多少枚，金牌比银牌多，就是把银牌的奖牌数看作单位“1”，金牌是银牌的（1＋），用银牌的奖牌数×（1＋），即可求出金牌的金牌数。
【详解】88×＝32（枚）
32×（1＋）
＝32×
＝38（枚）
【点睛】本题考查求一个数几分之几是多少。
14．330
【分析】根据题意，用200÷，求出全校学生人数，再乘全校学生人数×，即可解答。
【详解】200÷×
＝200××
＝450×
＝330（人）
【点睛】本题考查分数的乘除混合运算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，求一个数的几分之几是多少。
15．5
【分析】根据乘法分配律，×（a－9）＝×a－×9，之后用×a－×9减去×a－9，得到的结果即是少多少。
【详解】×（a－9）＝×a－×9
×a－×9－（×a－9）
＝×a－4－×a＋9
＝9－4
＝5
【点睛】本题主要考查用字母表示数以及乘法分配律的公式，熟练掌握乘法分配律的公式并灵活运用。
16．9
【分析】绘画班的学生人数是书法班的，用书法班的学生人数乘即可求出绘画班的人数；音乐班的学生人数是绘画班的，则用绘画班的人数乘即可求出音乐班的人数。
【详解】60××
＝36×
＝9（名）
【点睛】本题考查分数连乘的应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
17．50
【分析】根据题意，把这段铁丝长看作单位“1”，用去后，还剩（1－），对应的长度是（15＋1）米，用（15＋1）÷（1－），求出这段铁丝的长度；再把这根铁丝的长度看作单位“1”，用去一半也就是，还剩（1－），对应的铁丝长度是（15＋1）÷（1－）＋1米；再用[（15＋1）÷（1－）＋1]÷（1－），即可解答。
【详解】[（15＋1）÷（1－）＋1]÷（1－）
＝[16÷＋1]÷
＝[16×＋1]÷
＝[24＋1]÷
＝25×2
＝50（米）
【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
18．3
【分析】把这批货物总量看作单位“1”，求出甲的工作效率和乙的工作效率，再用货物的除以甲和乙的工作效率的和，即可解答。
【详解】1×÷（1÷8＋1÷6）
＝÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝3（天）
【点睛】根据工作总量、工作效率和工作时间三者关系解答，关键是掌握工程问题的数量关系。
19．；；；；
；；；
【详解】略
20．；；9
【分析】（1）按照运算顺序，先算括号里的减法，再算括号外的加法即可；
（2）按照运算顺序，先算乘法，再算加法即可；
（3）先把转化成乘法得，再利用乘法分配律进行简算即可。
【详解】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝
＝1×9
＝9
21．x＝；x＝28；y＝4.4
【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的数利用等式的性质2除过去，就能得出x是多少。
【详解】x＋＝1
解：x＝1－
x＝
（1＋）x＝35
解：x＝35
x＝35÷
x＝28
0.5y＋0.8＝3.6
解：0.5y＋0.8＝3
0.5y＝3－0.8
0.5y＝2.2
y＝2.2÷0.5
y＝4.4
22．男生：154人；女生：152人
【分析】设男生有x人，则女生有（306－x）人，选出男生的是x人，剩下的男生有（x－x）人，选出12名女生，女生还剩（306－x－12）人，剩下的男生和女生人数一样，列方程：x－x＝306－x－12，解方程，即可解答。
【详解】解：设男生有x人，女生有（306－x）人。
x－x＝306－x－12
x＋x＝294
x＝294
x＝294÷
x＝294×
x＝154
女生有：306－154＝152（人）
答：解放路小学六年级男生有154人，女生有152人。
【点睛】根据方程的实际应用，利用男生人数、女生人数和总人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
23．柏树：75棵；松树：100棵
【分析】设松树有x棵，柏树的棵数是松树的，则柏树有x棵，柏树和松树一共种了175棵，即柏树棵数＋松树棵数＝总棵数，列方程：x＋x＝175，解方程，即可解答。
【详解】解：设松树有x棵，则柏树有x棵。
x＋x＝175
x＝175
x＝175÷
x＝175×
x＝100
100×＝75（棵）
答：柏树有75棵，松树有100棵。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据柏树和松树棵数的关系，设出位置数，找出它们之间的等量关系，列方程，解方程。
24．50千米
【分析】把这条公路长度看成单位“1”，由“甲队修了全长的后，乙队接着修了15千米，这时正好修了这段公路的一半”可知乙队接着修的15千米占这段公路的（－），根据单位“1”的量＝对应量÷对应分率，解答即可。
【详解】15÷（－）
＝15÷
＝50（千米）
答：这段公路长50千米。
【点睛】解答此题的关键是先要明确15千米占这段公路的几分之几，进而根据公式：“1”的量＝对应量÷对应分率，解答本题。
25．84页
【分析】根据题意，设这本故事数一共有x页，第一天看了全书的，第一天看了x页；第二天比第一天多看了2页，第二天看了（x＋2）页，还剩40页没有看，用这本故事书的总页数－第一天看的页数－第二天看的页数＝剩下的页数，列方程：x－x－（x＋2）＝40，列方程，即可解答。
【详解】解：设这本故事书一共有x页。
x－x－（x＋2）＝40
x－x－2＝40
x＝40＋2
x＝42
x＝42÷
x＝42×2
x＝84
答：这本故事书一共有84页。
【点睛】利用方程的实际应用，根据总页数与第一天看的页数和第二天看的页数之间的关系，设出未知数，找出先关的量，列方程，解方程。
26．线段图见详解；37.5万名
【分析】根据分析可知，去年游客数量是单位“1”，由于今年游客数量比去年增加，即今年游客数量相当于去年的：1＋＝，由此即可知道去年游客画一段，今年游客的人数画去年的即可；由于单位“1”是去年游客人数，单位“1”已知，用乘法，即30×，由此即可求出今年接待游客多少万人。
【详解】画图如下：
30×（1＋）
＝30×
＝37.5（万名）
答：今年将接待游客37.5万名。
【点睛】本题主要考查比一个数多几分之几的数是多少，用这个数×（1＋几分之几）。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页