第4单元多边形的面积高频考点检测卷（试题） 小学数学五年级上册北师大版（含答案）

第4单元多边形的面积高频考点检测卷（试题）-小学数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．下面图形中，面积最小的是（ ）。（单位：cm）
A． B．
C． D．
2．一块三角形木板的一条边长是4分米，这条边所对应的高是3分米，则这块三角形木板的面积是（ ）平方米。
A．0.06 B．0.6 C．6 D．12
3．观察下图，下面说法正确的是（ ）。
A．四个图形面积都相等
B．梯形面积是平行四边形面积的一半
C．平行四边形面积是三角形面积的2倍
D．长方形面积比平行四边形面积大
4．两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个（ ）。
A．正方形 B．平行四边形 C．梯形 D．三角形
5．一个平行四边形和一个三角形的面积相等，高也相等，平行四边形的底是10dm，三角形的底是（ ）dm。
A．5 B．10 C．20
6．一个三角形的面积是36cm，底是6cm，高是（ ）cm。
A．6 B．8 C．10 D．12
7．如下图，求这个图形的面积，列式正确的是（ ）。
A．（3＋5）×4.5÷2 B．（4.5＋4）×3÷2 C．（3＋5）×4÷2 D．（4.5＋4）×5÷2
8．如图，比较二条平行线中的甲、乙两个三角形面积的大小。（ ）
A．甲大于乙 B．甲小于乙
C．甲等于乙 D．无法确定
9．一个梯形的上底减少了2厘米，下底增加了2厘米，高不变。它的面积比原来（ ）。
A．增加了 B．减少了 C．没有变化 D．不确定如何变化
二、填空题
10．一个平行四边形和一个三角形等底等高。三角形的面积是20平方厘米，则平行四边形的面积是( )平方厘米。
11．下图中阴影都分的面积是( )平方厘米。（单位：厘米）
12．一个梯形的上、下底之和是4.2dm，高是2dm，它的面积是( )dm2。
13．一个平行四边形的底是2.6厘米，高是4厘米，面积是( )， 一个三角形的底是25厘米，面积是10平方厘米，高是( )。
14．一个三角形的底是20厘米，高是4.8厘米，它的面积是( )；与它等底等高的平行四边形的面积是( )。
15．一个平行四边形的底是11cm，高是5.5cm。如果底和高都扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的( )倍；如果高不变，底增加3cm，它的面积增加( )平方厘米。
16．下图中，已知：三角形的底是4cm，高是2.5cm。则这个三角形的面积是( )平方厘米。
三、判断题
17．如图是两个完全一样的正方形，阴影部分A、B的面积相等。( )
18．一个梯形的上底增加5厘米，下底减少5厘米，高不变，面积也不变。( )
19．面积相等的两个梯形形状一定一样。( )
20．把一个活动的长方形框架拉成平行四边形，平行四边形的面积比原来长方形面积小。( )
21．任意两个等底等高的三角形都可以拼成一个平行四边形。( )
四、图形计算
22．求平行四边形的面积。（单位：厘米）
23．寻找合适的条件，求出图中涂色梯形的面积。（单位：厘米）
五、解答题
24．一块三角形交通标志牌，底是9.6分米，面积是40.8平方分米，这个底对应的高是多少分米？
25．一块三角形铝板，底是5.2dm，高是4.8dm。每平方分米铝板重0.7千克，这块铝板重多少千克？
26．公园内有一块梯形草坪（如图），绿化队计划把它扩建成平行四边形。受条件限制，扩建时只能把梯形的上底延长，下底和高不变。在扩建部分铺上草坪，草坪单价是每平方米7.8元，购买草坪预算1600元，够吗？（扩建部分可以在图上画一画。）
27．一块平行四边形的广告牌，要在两面都喷一层油漆。如果每平方米大约要用油漆0.34千克，要刷完这块广告牌，需要多少千克的油漆？
28．有一个梯形，如果上底增加4厘米，下底和高都不变，这时就变成一个平行四边形，面积增加10平方厘米；如果上底减少3厘米，下底和高都不变，这时就变成一个三角形。
（1）请根据图中信息画出梯形变成平行四边形和三角形的示意图。并将相关数据标注在图中。
（2）计算：原梯形的面积是多少平方厘米？
29．用木条和铁钉钉成一个长8分米、宽6分米的长方形。把它拉成一个平行四边形后，测得平行四边形的高是3分米（如图）。平行四边形的面积比长方形的面积减少了多少平方分米？
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【分析】根据长方形的面积公式、三角形的面积公式、平行四边形的面积公式和梯形的面积公式求出四个选项每个图形的面积，再进行比较即可。
【详解】A．长方形面积为：
4×1.6＝6.4（平方厘米）
B．三角形面积为：
8×1.6÷2
＝12.8÷2
＝6.4（平方厘米）
C．平行四边形面积为：
4×1.6＝6.4（平方厘米）
D．梯形面积为：
（2＋5）×1.6÷2
＝7×1.6÷2
＝11.2÷2
＝5.6（平方厘米）
5.6＜6.4
故答案为：D
【点睛】此题考查了对长方形的面积公式、三角形的面积公式、平行四边形的面积公式和梯形的面积公式的灵活运用。
2．A
【分析】根据三角形底面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【详解】4×3÷2
＝12÷2
＝6（平方分米）
6平方分米＝0.06平方米
故答案为：A
【点睛】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．C
【分析】这些图形的下底都是4厘米，高是3厘米，梯形的上底是2厘米，根据它们的面积公式计算出各自的面积再判断。
【详解】长方形的面积：4×3＝12（平方厘米）
三角形的面积：4×3÷2＝6（平方厘米）
平行四边形的面积：4×3＝12（平方厘米）
梯形的面积：（2＋4）×3÷2
＝6×3÷2
＝9（平方厘米）
四个选项中只有选项C正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查了长方形、三角形、平行四边形和梯形面积公式的应用。
4．B
【分析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，而锐角三角形是三角形中的一种，所以仍然可以拼成一个平行四边形。
【详解】两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
故答案为：B
【点睛】平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。
5．C
【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2。设平行四边形和三角形的高都是h，则平行四边形的面积是10h平方分米，即这个三角形的面积也是10h平方分米，则三角形的底＝10h×2÷h＝20分米。
【详解】设平行四边形和三角形的高都是h。
10h×2÷h＝20分米
故答案为：C
【点睛】本题考查平行四边形和三角形的面积。用字母表示两个图形的高，灵活运用图形的面积公式即可解答。
6．D
【分析】由三角形的面积＝底×高÷2可知：三角形的高＝面积×2÷底，代入数据计算即可。
【详解】36×2÷6
＝72÷6
＝12（cm）
故答案为：D
【点睛】本题主要考查三角形面积公式的灵活运用。
7．C
【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据列式即可。
【详解】图中上底是3，下底是5，高是4，所以该梯形面积是：
（3＋5）×4÷2
＝8×4÷2
＝16
故答案为：C
【点睛】本题考查梯形面积公式，关键是牢记公式。
8．C
【分析】根据图形可知，甲、乙两个三角形分别加上顶部的三角形后组成两个新三角形，这两三角形的等底等高，根据三角形面积公式：底×高÷2，这两个三角形相等，减去顶部的三角形，甲三角形和乙三角形面积相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，比较两条平行线中的甲、乙两个三角形面积的大小，甲三角形面积＝乙三角形面积。
故答案选：C
【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，关键明确等底等高的三角形面积相等。
9．C
【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，由于上底减少2厘米，下底增加了2厘米，高不变，此时上底和下底的和还是和原来没有变化的时候相等，由此即可选择。
【详解】由分析可知：
一个梯形的上底减少了2厘米，下底增加了2厘米，高不变，它的面积和原来相比没有变化。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查梯形的面积公式，熟练掌握梯形的面积公式并灵活运用。
10．40
【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2，平行四边形的面积公式：底×高，即可知道等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，用20×2，算出结果即可。
【详解】20×2＝40（平方厘米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形和三角形面积之间的关系及应用。
11．52
【分析】观察图可知：题中阴影部分的面积＝梯形面积－空白三角形的面积，根据梯形面积公式S＝（a＋b）×h÷2和三角形面积公式S＝ah÷2，代入数值计算即可。
【详解】（9＋13）×8÷2－9×8÷2
＝22×8÷2－36
＝88－36
＝52（平方厘米）
【点睛】本题考查梯形面积公式和三角形面积公式的应用，关键是熟记公式。
12．4.2
【分析】根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】4.2×2÷2
＝8.4÷2
＝4.2（dm2）
【点睛】熟练掌握梯形面积公式是解答本题的关键。
13． 10.4平方厘米 0.8厘米
【分析】平行四边形的面积公式是：S＝ah，三角形的高：h＝2S÷a，据此代入数据即可求解。
【详解】（1）2.6×4＝10.4（平方厘米）
（2）10×2÷25＝0.8（厘米）
平行四边形的面积是10.4平方厘米；三角形的高是0.8厘米。
【点睛】此题主要考查平行四边形、三角形的面积的计算公式的灵活运用。
14． 48 96
【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2求出三角形的面积；再根据平行四边形的面积等于与它等底等高的三角形面积的2倍进行解答。
【详解】20×4.8÷2
＝96÷2
＝48（cm2）
48×2＝96（cm2）
【点睛】此题考查的是等底等高的三角形和平行四边形的面积关系，掌握它们间的关系是解题关键。
15． 4 16.5
【分析】根据平行四边形面积公式：底×高，先求出底是11cm，高是5.5cm平行四边形面积，如果底和高都扩大2倍，扩大后的底是11×2cm，高是5.5×2cm，求出扩大后的平行四边形面积，再用扩大后的面积除以扩大前的面积，求出面积扩大到原来的几倍；如果高不变，底增加3cm，平行四边形的底是11＋3cm，高是5.5cm，求出面积，再减去原来的面积，即可解答。
【详解】原来面积：11×5.5＝60.5（cm2）
扩大后的面积：（11×2）×（5.5×2）
＝22×11
＝242（cm2）
242÷60.5＝4
底增加3cm的面积：（11＋3）×5.5
＝14×5.5
＝77（cm2）
增加的面积：77－60.5＝16.5（cm2）
【点睛】本题考查平行四边形面积公式的应用，关键是熟记公式。
16．5
【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求解。
【详解】4×2.5÷2
＝10÷2
＝5（平方厘米）
【点睛】本题中主要考查三角形的面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
17．√
【分析】根据图示，两个正方形完全一样，则两个三角形同底等高，A、B的面积都等于正方形面积的一半；因此阴影部分A、B的面积相等。
【详解】由分析得：
如图是两个完全一样的正方形，阴影部分A、B的面积相等。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确三角形的面积只取决于两个因素：底和高，且能够理解图示，是解题关键。
18．√
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，一个梯形，如果高不变，上底增加5厘米，下底减少5厘米，上下底之和没有变，所以面积不变。
【详解】一个梯形，如果高不变，上底增加5厘米，下底减少5厘米，上下底之和没有变，所以面积不变。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。
19．×
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知，梯形的面积与上底、下底的和、梯形的高有关系，和梯形的形状无关。
【详解】面积相等的两个梯形形状不一定一样。所以题干说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。
20．√
【分析】把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形后，每条边的长度都不变，也就是周长不变，但是高变短了，根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽可知，它的面积变小了，据此解答即可。
【详解】如图所示：
把一个活动的长方形拉成一个平行四边形，则：
平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高比长方形的宽短；
所以平行四边形的面积＜长方形的面积。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查长方形、平行四边形的特征，以及长方形、平行四边形面积公式的应用。
21．×
【分析】根据三角形面积的推导过程进行求解，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。等底等高的三角形但形状和大小不一定相同，据此解答。
【详解】根据分析可知，只有两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形，等底等高的三角形但形状和大小不一定相同。
故答案为：×
【点睛】本题考查三角形和平行四边形的关系，明确两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形是解题的关键。
22．352平方厘米
【分析】平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的底是16厘米，高是22厘米，据此解答即可。
【详解】16×22＝352（平方厘米）
23．25.44平方厘米
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，上底是（7.2－1.6－2.2）厘米，下底是7.2厘米，高是4.8厘米，把数据代入公式解答。
【详解】（7.2－1.6－2.2＋7.2）×4.8÷2
＝10.6×4.8÷2
＝50.88÷2
＝25.44（平方厘米）
24．8.5分米
【分析】根据三角形底面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把数据代入公式解答。
【详解】40.8×2÷9.6
＝81.6÷9.6
＝8.5（分米）
答：这个底对应的高是8.5分米。
【点睛】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．8.736千克
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，求出面积，再乘0.7千克即可。
【详解】5.2×4.8÷2×0.7
＝12.48×0.7
＝8.736（千克）
答：这块铝板重8.736千克。
【点睛】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。
26．够
【分析】根据题意可知，把梯形的上底延长到与下底相等时，梯形就变成了平行四边形，增加部分的面积是三角形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出扩建部分的面积，再根据乘法的意义，用乘法求出铺这部分草坪需要的费用，然后与1600元进行比较即可。
【详解】如图：
（50－30）×20÷2×7.8
＝20×20÷2×7.8
＝200×7.8
＝1560（元）
1560元＜1600元
答：购买草坪预算1600元，够。
【点睛】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。也可利用平行四边形的面积减去梯形的面积求解。
27．13.6千克
【分析】广告牌的底和高已知，利用平行四边形的面积＝底×高，先求出广告牌的面积，每平方米的用漆量已知，再根据乘法的意义，用每平方米的用漆量乘广告牌的面积就是一共需要的用漆量。
【详解】4×10×0.34
＝40×0.34
＝13.6（千克）
答：需要13.6千克的油漆。
【点睛】解答此题的关键是：先求出广告牌的面积，进而可以求出总用漆量。
28．（1）见详解；
（2）25平方厘米
【分析】根据题意，如果上底减少3厘米，下底和高都不变，这时就变成了一个三角形，也就是说梯形的上底是3厘米，然后依据如果上底增加4厘米，下底和高都不变，这时就变成一个平行四边形，面积增加10平方厘米，增加部分是一个三角形，利用三角形的面积的公式：三角形的高＝三角形的面积×2÷底，求出增加部分的高，也就是梯形的高，梯形的上底比下底少4厘米，则梯形的下底为（3＋4）厘米，于是利用梯形的面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值即可求解。
【详解】（1）作图如下：
梯形的高：
10×2÷4
＝20÷4
＝5（厘米）
（3＋3＋4）×5÷2
＝10×5÷2
＝25（平方厘米）
答：原梯形的面积是25平方厘米。
【点睛】此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是先求出梯形的下底和高的值。
29．24平方分米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，求出长方形和平行四边形的面积，再用长方形的面积减去平行四边形的面积即可解答问题。
【详解】8×6－8×3
＝48－24
＝24（平方分米）
答：平行四边形的面积比长方形的面积减少了24平方分米。
【点睛】熟练掌握长方形和平行四边形的面积公式是解题的关键。
答案第1页，共2页
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