课 题 6.3 生日相同的概率（一） 课型 新授课
教学目标 1．经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。2．能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。3．体会统计、实验、研讨活动的应用价值。
教学重点 掌握实验方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。
教学难点 实验估计随机事件发生的概率。
教学方法 活动
教 学 内 容 及 过 程 备注
一、创设情境、激趣揭题情境导入：1.找出班上今天生日的学生，为他过个生日，将课堂气氛浓厚起来。2.导入主题：400个同学中，一定有2个学生的生日相同（可以不同年）吗？300个同学呢？学生为班上过生日的同学唱“生日之歌”，活动后进入主题思考。回答提出的问题。想一想（1）50个同学中，就很可能有2个同学的生日相同，这话正确吗？请与同伴交流。（2）如果你们班50个同学中有2个同学的生日相同，那么能说明50个同学中有2个同学生日相同的概率是1吗？如果你们班没有2个同学生日相同，那么能说明其相应概率是0吗？学生小组合作探究，而后进行小组汇报。二、联系生活、丰富联想做一做每个同学课外调查10人的生日写在纸条上，从全班的调查结果中随机选取50个被调查的人，看看他们中有没有2个人的生日相同，将全班同学的调查数据集中起来，设计一个方案，估计50人中有2人生日相同的概率。三、随堂练习 课本随堂练习 1四、课堂总结1.学习本节课内容，结合具体情况，请你谈一谈它们的实际意义。2.在经历了调查、收集数据和整理的学习过程中，你能否进行合理的估算。3.本节课在小组合作交流中，你在哪些能力上有提高？你的同伴中哪些表现良好的观察和分析能力。五、布置作业 课本P197 1 板书设计：课后反思：课 题 6.5《频率与概率》 课型 新授课
教学目标 1、经历试验，统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。2、通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并可据此估计一事件发生的概率
教学重点 通过实验估计随机事件发生的概率的方法
教学难点 领会当实验次数很大时，可以用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率
教学方法 实验法
教 学 内 容 及 过 程 备注
问题引入：1、实验一：准备20张大小相同的卡片，上面分别写好1至20的数字，然后将卡片放在袋子里搅匀，每次从袋中抽出一张卡片，记录结果，然后放回搅匀再抽.将实验结果填入下表：实验次数20406080100120140160180200出现5的倍数的频数出现5的倍数的频率根据上表中的数据绘制频率折线图从实验数据中可以发现什么规律？频率随着实验次数的增加，稳定于什么值？从袋中抽出一张卡片是5的倍数的概率是多少？实验二：准备两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是1和2.从每组牌中各摸出一张，称为一次实验. 一次实验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值？每人做30次实验，依次记录每次摸得的牌面数字，并根据实验结果填写下面的表格：牌面数字和234频数频率根据上表，制作相应的频数分布直方图你认为哪种情况的频率最大？两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少？汇总各个小组的数据，填写下表，并绘制相应的的频率折线统计图实验次数6090120150180两张牌的牌面数字和等于3的频数两张牌的牌面数字和等于3的频率二、议一议在上面的实验中，你发现了什么？如果继续增加实验次数呢？与其他小组交流所绘制的图表和发现的结论当实验次数很大的时候，你估计两张牌的牌面数字和等于3的频率大约是多少？你是怎么估计的？三、做一做将各组的数据集中起来，求出两张牌的牌面数字和等于3的频率，它与你们的估计相近吗？结论：我们可以通过多次实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.四、随堂练习五、作业1.你能设计一个方案估计某鱼塘中鱼的数目吗？2.利用这个方法还可以解决生活中的哪些问题？请举例。五、课堂总结、提高认识本节课的模型选择，注意了模型的递进性，现实性和趣味性，激发学生的学习兴趣，学习中应注意思维的多样性，培养学生的合作意识。六、布置作业 课本 习题6.6 l、2。板书设计：课后反思：
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2课 题 6.2 投针实验 课型 新授课
教学目标 1．经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。2．能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。
教学重点 掌握实验方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。
教学难点 对复杂事件发生的概率的体验。
教学方法 活动 教具 针、铁钉若干
教 学 内 容 及 过 程 备注
一、操作感知、建立表象1.提出问题：平面上画着一些平行线，相邻的两条平行线之间的距离都为a，向此平面任投一长度为l（l
教学目标 1．经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。2．通过第一课时问题的变式推广，掌握并运用列表法计算简单事件发生的概率。3．关注在实际问题情境中的意义，培养应用概率解决问题的能力，感受其实际价值。
教学重点 掌握列表法计算简单事件发生的概率。
教学难点 理解概率的内涵。
教学方法 合作交流法
教 学 内 容 及 过 程
一、实践操作、获取新知问题提出：如果每组3张牌，它们的牌面数字分别是1，2，3，那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为几的概率最大？两张牌的牌面数字和等于4的概率是多少？探索解决问题的方法：对于这个问题，可以要求学生先自己尝试求解，然后再对小明、小颖、小亮的做法进行讨论和评判。学生小组合作，尝试求解这个问题。议一议1.你认为谁做得对？说说你的理由。2.用列表的方法求概率时要注意些什么？3.从表格中你还能获得哪些事件（如两张牌的牌面数字和为奇数）发生的概率？学生小组合作，相互交流。二、继续探究、实验牵引做一做用列表的方法求概率：1.将一枚均匀的硬币掷两次，两次都是正面朝上的概率是多少？2.游戏者同时转动图6-1中的两个转盘进行“配紫色”游戏，求游戏者获胜的概率。学生书面练习，同桌交流、巩固。三、随堂练习 课本随堂练习 1、2四、课堂总结1.本节重点掌握运用列表法求概率，通过学习，理解概率与统计之间的内在联系。2.培养大家积极主动地投入到活动中去，与同伴交流。具有良好的合作意识。3.鼓励思维的多样性。五、布置作业课本习题6.2 1、2 板书设计：课后反思：课 题 6.3 生日相同的概率（二） 课型 新授课
教学目标 1．经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。2．能利用计算器或计算机等进行模拟实验，估计一些复杂的随机事件发生的概率。3．形成对某一事件发生的概率的较为全面的理解，初步形成随机观念，发展学生初步的辩证思维能力。
教学重点 掌握计算机或计算器进行模拟实验的方法。
教学难点 理解对某一事件发生的概率。
教学方法 活动
教 学 内 容 及 过 程
一、小组交流、设计方案问题提出：通过调查，我们估计了6个人中有2个人生肖相同的概率，要想使这种估计尽可能精确，就需要尽可能多地增加调查对象，而这样做既费时又费力。请同学们想一想，能不能不用调查即可估计出这一概率呢？请你设计出具体地实验方案。学生分四人小组探究问题的结论，设计解决问题的实验方案，而后小组汇报各自的方案。阅读与比较：有人说，可以用12个编有号码的、大小相同的球代替12种不同的生肖，这样每个人的生肖都对应着一个球，6个人中有2个人生肖相同，就意味着6个球中有2个球的号码相同，因此，可在口袋中放入这样的12个球，从中摸出1个球，记下它的号码，放回去；再从中摸出1个球，记下它的号码，放回去；……直至摸到第6个球，记下第6个号码，为一次实验，重复多次实验，即可估计6个人中有2个人生肖相同的概率。探索：（1）你认为这样说法有道理吗？ （2）为什么每次摸出球后都要放回去？概念：上面的方法是用摸球实验代替实际调查，类似这样的实验称为模拟实验。学生为自己设计的方案进行比较，从中比较其合理性。二、用计算器、模拟实验提出问题：除了用大小相同的12个球进行实验外，你还能想出其他方法吗？探索解决问题的方法：可以用计算器产生的随机数进行模拟实验。学生按照课本中的方法先产生一个1~12之间的整数，并显示在显示器的第二行。注意：不同计算器产生随机数的方法可能不同。做一做两人组成一个小组，利用计算器产生1~12之间的随机数，并记录下来，每产生6个随机数为一次实验，每组做10次实验，看看有几次实验中存在2个相同的整数，将全班的数据集中起来，估计6个1~12之间的整数有2个数相同的概率。提问：这一结果与上一课估计一致吗？学生小组合作，共同探究。三、随堂练习 课本随堂练习 1、2四、课堂总结1.用计算器模拟实验和用随机数表模拟实验有什么共同点和不同点？2.用随机数表模拟实验的方法和步骤是什么？3.你在本节课时的表现如何，你周围哪一位同学表现得最好？五、布置作业 课本习题6.5 1、2 板书设计：课后反思：课 题 6.1 频率与概率（一） 课型 新授课
教学目标 1．经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。2．通过实验，理解当实验次数较大时实验频率稳于理论概率，并可根据此估计某一事件发生的概率。3．能运用列表法计算简单事件发生的概率。
教学重点 掌握列表法计算简单事件发生的概率。
教学难点 实验中估计某一事件发生的概率。
教学方法 自主探究法 教具 三角尺
教 学 内 容 及 过 程 备注
一、分组实验、探索规律小组活动方法：准备两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是1和2，从每组牌中各摸出一张，称为一次实验。合作探究问题：（1）一次实验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值？（2）每人做30次实验，根据实验结果填写下面表格：牌面数字积234频数频率（3）根据上表，制作相应的频数分布直方图。（4）你认为哪种情况的频率最大？（5）两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少？（6）六个同学组成一个小组，分别汇总其中的两人、三人、四人、五人、六人的实验数据，相应得到实验60次、90次、120次、150次、180次时两张牌的牌的数字和等于3的频率，填写下表，并绘制相应的折线统计图。实验次数6090120150180两张牌的牌面数字和等于3的频数两张牌的牌面数字和等于3的频率学生合作探讨，小组实验，发现规律。二、巩固深化、拓展思维议一议（1）在上面的实验中，你发现了什么？增加实验数据后频率渐趋于哪一个稳定值？（2）与其他小组交流所绘制的图表和发现的结论。学生小组合作与全班性合作相结合，积极探究。做一做（1）将各组的数据集中起来，求出两张牌的牌面数字和等于3的频率，它与你们的估计相近吗？（2）计算两张牌的牌面数字和等于3的概率。学生小组合作实验，发现规律。想一想两张牌的牌面数字和等于3的频率与两张牌的牌面数字和等于3的概率有什么关系？学生归纳、小结规律。结论：当实验次数很大时，两张牌的牌面数字和等于3的频率稳定在相应的概率附近，因此可以通过多次实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。三、随堂练习 课本随堂练习 四、课堂总结 学生自我小结。五、布置作业 课本习题6.1 板书设计：课后反思：课 题 6.4 池塘里有多少条鱼 课型 新授课
教学目标 1. 结合具体情境，初步感受到统计推断的合理性。2. 进一步体会概率与统计之间的联系。
教学重点 认识概率与统计之间的关系，感受统计推断的合理性。
教学难点 对概率与统计之间的关系的理解。
教学方法 分组讨论法
教 学 内 容 及 过 程 备注
一、创设情境、问题牵引提出问题：鱼缸里有几条鱼，只要数一数。但是要估计鱼塘里有多少鱼，该怎么办？二、迁移探究、激趣铺垫做一做一个口袋中有8个黑色的球和若干个白色的球，如果不许将球倒出来，那么你能估计出其中的白球数吗？（白球、黑球可用围棋子替代）学生分四人小组进行讨论，设计出一定的方案，并展开活动。[事例借鉴]小明的做法小亮的做法三、分组活动、合作探究[活动方案]在每个小组的口袋中放入已知个数的黑球和若干个白球。1.分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白球数。2.打开口袋，数一数口袋中白球的个数，你们的估计值和实际情况一致吗？为什么？3.全班交流，看看各组的估计结果是否一致，各组结果与实际情况的差别有多大？4.将各组的数据汇总，并根据这个数据估计一个口袋中的白球数，看一看估计结果又如何？5.为了使估计结果较为准确，应该注意些什么？学生分成四人小组进行实验活动，记录数据，小组汇报交流。以上两种方法的优缺点各是什么？学生相互探讨，发表自己的看法。四、寓思与练、迁移探究想一想如果口袋中只有若干个白球，没有其他颜色的球，而且不许将球倒出来数，那么你如何估计出其中的白球数呢？做一做1.你能设计一个方案估计某鱼塘中鱼的数目吗？2.利用这个方法还可以解决生活中的哪些问题？请举例。五、课堂总结、提高认识本节课的模型选择，注意了模型的递进性，现实性和趣味性，激发学生的学习兴趣，学习中应注意思维的多样性，培养学生的合作意识。六、布置作业 课本 习题6.6 l、2。板书设计：课后反思：