六年级数学下册教案-4.3.3 用比例解决问题-人教版(1)
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册教案-4.3.3 用比例解决问题-人教版(1) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 14.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-01 09:18:19 | ||
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文档简介
用比例解决问题的教学设计
教学内容：
人教版六年级下册教材第61页例5和62页例6及有关练习。
教学目标：
1. 让学生正确判断题中两种相关联的量能否成比例关系，并能利用正比例或反比例的意义解决生活中的实际问题；
2.使学生在经历解决问题的过程中发展分析问题，解决问题的能力；
3.让学生学会从不同角度去思考问题，理解“算术方法”与“比例方法”的区别和联系，探究问题与解决问题的能力。
4.要求孩子们能表述出解题时算理与算法的能力形成。
教学重点：
掌握用正、反比例知识去解决问题的方法和步骤 。
教学难点：
利用正、反比例的关系列出未知数的等式。
教学准备：（第一课时）多媒体课件与题单。
教学过程：
一.复习旧课：
师： 谈话引入，鼓励发言；
师：（出示课件）判断：下面的说法正确吗？为什么？
1.当时间一定，路程和速度成正比例关系。（ )
2.当总价一定，数量和单价成反比例关系。 ( )
3.当被减数一定，减数和差成反比例关系。 ( )
生：独立思考，举手作答。
师：听汇报后小结：成正、反比例的两个量必须符合三个条件：
有关联 有变化 比值或乘积一定。
师：设置认知冲突，板书教学内容：
用比例解决问题
二.探究新知，培养能力：
1. 例5.（出示课件）：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元，李奶奶家用了10吨水，她家上个月的水费是多少钱？
生：独立思考：题中告诉我们哪些信息？要解决什么问题？
师：让学生用以前学过的算术方法列式计算，并说出题中有哪两个相关联的量，不变的量是什么。
师：同学们，这个题除了能用算术方法解决，还可以用比例的知识来解决，相信同学们愿意与老师一道来学习。
2.用比例解决问题应思考（师板书):
首先找出题中有哪两种相关联的量；
.接着判断这两种量成什么比例关系;
.最后依据判断的比例关系列出方程并解答问题。
生：先独立思考再小组讨论合作探究.
师：参与到讨论中去.
3.鼓励学生举手发言：题中有哪两种相关联的量？不变的量是什么？成什么比例关系？怎样列方程解答？
师：听汇报并引理：张大妈家的水费：她家的用水量=李奶奶的水费：李奶奶家的用水量（突出正比例相对应的量的比值一定，这个相等的比值正是方程的等量关系）
师：出示课件：呈现列方程的过程和步骤：
解：设李奶奶家上个月的水费是Χ元。
28：8=Χ：10
8Χ=28x10
Χ=280÷8
Χ=35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
生：思考：算术方法和用比例的方法在解题思路上的联系。
师：刚才我们用什么比例知识来解决问题的？你们想不想再来学习下一题？
4.例6.（出示课件）：
有一批书，如果每包有20本，可以装15包，假如将这些书每包10本，可以装多少包？ （这道题又告诉我们什么信息？要解决什么问题？）
师：请同学们用算术方法列式计算？谁愿意上黑板来板演？接着抽生说出算理。
师：这道题也可以用比例来解决呢！请同学们先独立思考，然后小组合作探究，师参与到讨论中去。
5. 聆听汇报：生举手独答.
6. 理解题思路（紧扣三点提示）：有哪两种相关联的量？不变的量是什么？用什么比例关系列方程解决？
7.放手让学生先试着完成，然后呈现解题过程。（出示课件）
解：设假如每包装10本，可以装X包。
20×15=10X
10X=300
X=30
答：可以装30包。
8.让生讨论回答例5和例6在解题思路上有什么相同点何不同点？
9.师小结。
三.巩固练习：
1.只列式不计算：（课后的做一做）
（1）一个小组3天加工零件189个，照这个速度计算，9天可以加工零件Χ个。
（2）小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的圆珠笔如果将这些钱拿来买单价是2元的，能买Χ支。
师：从时间的角度考虑，重点考查学生对正、反比例问题的掌握情况；重点鼓励学生表述出自己的解题思路，故直列式不计算；最后呈现方程等式情况，检查全体学情。
2.用比例解决问题：
（1）小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。如果同一时间同一地点测得一棵树的影长是4米，这棵树有多高？
（2）小东家的客厅是正方形的，用边长为0.6米的方砖铺地正好需要100块，若改用边长是 0.5米的方砖正好需要多少块？
师：出题目的：（1）让生上台板演，检查用比例解决问题的过程与步骤；(2)表述算理与算法；（3）格式强调，规范作业；（4）呈现解题过程，全面引理提升。
四.课堂小结，拓展延伸.
1.小结：用比例解决问题的过程与方法(先回忆后出示课件）；
2.思考：（1）算术方法与用比例解决问题在思路是否有关联性？（2）能用算术方法解决的数学问题是否都能用比例知识解决？
五、作业安排：
练习十一（4——10）题。
六、板书设计：
用比例解决问题
1.两种相关联的变量成正比例关系，就依据“比值（商）”不变的规律列方程解决；
2.两种相关联的变量成反比例关系，可根据“乘积”不变的规律列方程解决；
3.若材料中两种相关联的量既有比值不变，又有乘积不变的规律，便可以用两种比例列方程解决。
教学内容：
人教版六年级下册教材第61页例5和62页例6及有关练习。
教学目标：
1. 让学生正确判断题中两种相关联的量能否成比例关系，并能利用正比例或反比例的意义解决生活中的实际问题；
2.使学生在经历解决问题的过程中发展分析问题，解决问题的能力；
3.让学生学会从不同角度去思考问题，理解“算术方法”与“比例方法”的区别和联系，探究问题与解决问题的能力。
4.要求孩子们能表述出解题时算理与算法的能力形成。
教学重点：
掌握用正、反比例知识去解决问题的方法和步骤 。
教学难点：
利用正、反比例的关系列出未知数的等式。
教学准备：（第一课时）多媒体课件与题单。
教学过程：
一.复习旧课：
师： 谈话引入，鼓励发言；
师：（出示课件）判断：下面的说法正确吗？为什么？
1.当时间一定，路程和速度成正比例关系。（ )
2.当总价一定，数量和单价成反比例关系。 ( )
3.当被减数一定，减数和差成反比例关系。 ( )
生：独立思考，举手作答。
师：听汇报后小结：成正、反比例的两个量必须符合三个条件：
有关联 有变化 比值或乘积一定。
师：设置认知冲突，板书教学内容：
用比例解决问题
二.探究新知，培养能力：
1. 例5.（出示课件）：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元，李奶奶家用了10吨水，她家上个月的水费是多少钱？
生：独立思考：题中告诉我们哪些信息？要解决什么问题？
师：让学生用以前学过的算术方法列式计算，并说出题中有哪两个相关联的量，不变的量是什么。
师：同学们，这个题除了能用算术方法解决，还可以用比例的知识来解决，相信同学们愿意与老师一道来学习。
2.用比例解决问题应思考（师板书):
首先找出题中有哪两种相关联的量；
.接着判断这两种量成什么比例关系;
.最后依据判断的比例关系列出方程并解答问题。
生：先独立思考再小组讨论合作探究.
师：参与到讨论中去.
3.鼓励学生举手发言：题中有哪两种相关联的量？不变的量是什么？成什么比例关系？怎样列方程解答？
师：听汇报并引理：张大妈家的水费：她家的用水量=李奶奶的水费：李奶奶家的用水量（突出正比例相对应的量的比值一定，这个相等的比值正是方程的等量关系）
师：出示课件：呈现列方程的过程和步骤：
解：设李奶奶家上个月的水费是Χ元。
28：8=Χ：10
8Χ=28x10
Χ=280÷8
Χ=35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
生：思考：算术方法和用比例的方法在解题思路上的联系。
师：刚才我们用什么比例知识来解决问题的？你们想不想再来学习下一题？
4.例6.（出示课件）：
有一批书，如果每包有20本，可以装15包，假如将这些书每包10本，可以装多少包？ （这道题又告诉我们什么信息？要解决什么问题？）
师：请同学们用算术方法列式计算？谁愿意上黑板来板演？接着抽生说出算理。
师：这道题也可以用比例来解决呢！请同学们先独立思考，然后小组合作探究，师参与到讨论中去。
5. 聆听汇报：生举手独答.
6. 理解题思路（紧扣三点提示）：有哪两种相关联的量？不变的量是什么？用什么比例关系列方程解决？
7.放手让学生先试着完成，然后呈现解题过程。（出示课件）
解：设假如每包装10本，可以装X包。
20×15=10X
10X=300
X=30
答：可以装30包。
8.让生讨论回答例5和例6在解题思路上有什么相同点何不同点？
9.师小结。
三.巩固练习：
1.只列式不计算：（课后的做一做）
（1）一个小组3天加工零件189个，照这个速度计算，9天可以加工零件Χ个。
（2）小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的圆珠笔如果将这些钱拿来买单价是2元的，能买Χ支。
师：从时间的角度考虑，重点考查学生对正、反比例问题的掌握情况；重点鼓励学生表述出自己的解题思路，故直列式不计算；最后呈现方程等式情况，检查全体学情。
2.用比例解决问题：
（1）小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。如果同一时间同一地点测得一棵树的影长是4米，这棵树有多高？
（2）小东家的客厅是正方形的，用边长为0.6米的方砖铺地正好需要100块，若改用边长是 0.5米的方砖正好需要多少块？
师：出题目的：（1）让生上台板演，检查用比例解决问题的过程与步骤；(2)表述算理与算法；（3）格式强调，规范作业；（4）呈现解题过程，全面引理提升。
四.课堂小结，拓展延伸.
1.小结：用比例解决问题的过程与方法(先回忆后出示课件）；
2.思考：（1）算术方法与用比例解决问题在思路是否有关联性？（2）能用算术方法解决的数学问题是否都能用比例知识解决？
五、作业安排：
练习十一（4——10）题。
六、板书设计：
用比例解决问题
1.两种相关联的变量成正比例关系，就依据“比值（商）”不变的规律列方程解决；
2.两种相关联的变量成反比例关系，可根据“乘积”不变的规律列方程解决；
3.若材料中两种相关联的量既有比值不变，又有乘积不变的规律，便可以用两种比例列方程解决。