课件17张PPT。19.1.1 平行四边形的性质(1)生活中的数学伸缩门篱笆格载重汽车的
防护栏你观察出这些图案中都含有什么图形呀?平行四边形1. 你知道平行四边形的那些知识?定义:两组对边分别平行的四边形
叫做平行四边形. 平行四边形不相邻的两个顶
点连成的线段叫它的对角线记作： ABCD读作：平行四边形ABCD∴ 四边形ABCD是
平行四边形∵ AB∥CD
AD∥BC∵ 四边形ABCD是
平行四边形∴ AB∥CD
AD∥BC平行四边形平行四边形的边的关系:对边相等.平行四边形的角的关系:对角相等,邻角互补.即:AB=CD,BC=AD.即:∠A=∠C, ∠B=∠D平行四边形的边和角还存在什么关系呢?∠A+∠B=1800, ∠B+∠C=1800
∠A+∠D=1800, ∠C+∠D=1800证明∵四边形ABCD是平行四边形 ABCD︵︵︵︵1234推理在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。∴AB＝CD AD＝BC ∠A＝ ∠C∴ △ABD ≌ △CDB在△ABD与△CDB中：
∠1=∠2 BD＝BD ∠3=∠4∴∠1=∠2 ∠3=∠4∴ AD∥BC AB∥DC平行四边形的对边相等,
对角相等,邻角互补. ∠A+∠B=1800, ∠B+∠C=1800
∠A+∠D=1800, ∠C+∠D=1800∵ 四边形ABCD是平行四边形.
∴ AB=CD,BC=DA.
∠A=∠C, ∠B=∠D几何语言：平行四边形的性质：如果已知平行四边形的一个内角的度数，你能确定其他内角的度数吗？1、如图:四边形ABCD是平行四边形，则∠ADC= ， ∠BCD= 。
AB= ，BC= 。56°ABCD253056°124°2530（1题图）2、在 ABCD中，∠A:∠B=1:2,则各角的度数为_____________3、在 ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是( )
A．1：2：3：4 B．1：2：2：1
C．1：1：2：2 D．2：1：2：1D例1 如图,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地,
若一条边AB长为8m,其他三条边各长多少?(2)若AD比AB长3m,则四条边的长分别是多少?ABCD练习2、若AC⊥AB，若BC=10㎝，
AC=8㎝，则AD= ㎝；
AB= ㎝；DC= ㎝。66103、在 ABCD中， ∠B的平分线BE交AD于E，BC=5，AB=3，
则ED的长为 。21083534.如图在 ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF.
证明:∠ ADF=∠CBE∠ ADF=∠CBE△ADF≌ △CBEAD=BCAF=CE∠ 1=∠212AD∥BCAE=CF分析:ABCDABCD4.如图:在 ABCD中，已知AC=3cm, ABC的周长为8cm,求平行四边形的周长感悟与收获通过本节课的学习，你有什么收获？平行四边形的邻角互补
2、平行四边形的性质:1 、平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等4、已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点D吗？（4，2）（2，-2）课件11张PPT。19.1.1平行四边形的性质(2)回顾：◆什么是平行四边形？◆ 平行四边形的性质？两组对边分别平行的四边形
叫做平行四边形. ∴ 四边形ABCD是平行四边形∵ AB∥CD
AD∥BC平行四边形的 对边平行且相等,对角相等,邻角互补.∵ 四边形ABCD是平行四边形.
∴ AB=CD,BC=DA.
∠A=∠C, ∠B=∠DAB∥CD，AD∥BC∠A+∠B=1800说明平行四边形的 对边相等,对角相等.你还发现了什么？OA=OC，OB=OD 平行四边形的对角线互相平分 已知：如图，在 中，
AC与BD相交于点OABCD1234O ∴∠1= ∠2∠3= ∠4 ∴?ADO ? ?CBO ∴AD=CB求证：OA=OC，OB=OD ∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC，OB=OD 证明:平行四边形的对角线互相平分◆ 平行四边形的性质？平行四边形的 对边平行且相等,对角相等,邻角互补.对角线互相平分几何语言：O∵ 四边形ABCD是平行四边形.
∴ AB=CD,BC=DA.
∠A=∠C, ∠B=∠D∠A+∠B=1800OA=OC，OB=OD 平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。例题１：如图，四边形ＡＢＣＤ是平行四边形，AB=10，AD=8，ＤＢ⊥ＡＤ,求ＢＣ,ＣＤ及ＯＢ的长及 □ ABCD 的面积．解；∵四边形ABCD是平行四边形∴OB= ＢＤ＝３∴BD= = =6，在Ｒt△ADB中，AD=8，AB=10，∴BC=AD=8，CD=AB=10□ ABCD完成课本第95页练习如图: 在?ABC中,AD平分∠BAC,点M,E,F分别是 AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形.
求证：AF=BM∴ AF=BM∴ AF=EF∴∠CAD =∠AEF∴ ∠BAD=∠AEF∵AB//EF∴∠BAD=∠CAD∵ AD平分∠BAC∴BM=EF AB//EF证明： ∵ 四边形BEFM是平行四边形ABDCO解：在□ ABCD中在△AOB中BO－AO＜AB＜AO+BO既1 ＜AB ＜11
如图,M是 ABCD边AD上任一点,若 △CBM的面积为S, △ABM的面积为S1, △CDM的面积为S2,请猜测一下S,S1,S2之间有什么样的关系,并说明理由.１、若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是( )
Ａ.１２和２ Ｂ.３和４ Ｃ.４和６ Ｄ.４和８
２、已知, ＡＢＣＤ的周长是２８，对角线ＡＣ，ＢＤ相交于点Ｏ，且△ＯＡＢ的周长比△ＯＢＣ的周长大４，则ＡＢ＝
３、已知Ｐ为 ＡＢＣＤ的边ＣＤ上的任意点，则Ｓ△ＡＰＢ与Ｓ ＡＢＣＤ的比为
４、如图：Ｐ是 ＡＢＣＤ内的
一点， ，则 ＝创新演练Ｓ△APBＳ△CPDＡD９１:２
