北师大版六年级数学上册第六单元 2比的化简 同步练习
一、单选题
1．（2022六上·月考）两个数的比值是，这两个数同时扩大3倍，它们的比值是（ ）
A． B． C．无法确定
2．打一份稿件，甲要用5时，乙要用4时，甲、乙二人工作效率的比是（ ） 。
A．5：4 B．4：5 C．5：9
3．两个面积都是1平方米的正方形拼成一个长方形，如图，则长方形的长与周长的比是（ ）。
A．1：6 B．1：3 C．1：2
4．（2019六上·富县期末）4：5的前项加上16，后项（ ），比值不变。
A．加上16 B．乘5 C．增加5倍
5．（2021六上·郧阳期中）化简比的依据是（ ）。
A．比的基本性质 B．商不变的性质 C．分数的基本性质
二、判断题
6．（2021·城区）在100克水中加入10克咖啡，咖啡和咖啡饮品的比是1：10。（ ）
7．（2020六上·大名期末）大、小两个圆周长的比是3：2，它们半径的比也是3：2。（
）
8．（2020六上·阳信期末）一场篮球赛的比分是90：75，可以化简为6：5。（ ）
9．（2020·滨州）在2∶3中，如果前项加上2，后项加上3，比值不变。（ ）
10．（2019六上·枣强期中）小明和他哥哥去年的年龄比是5：8，今年他们的年龄比不变。（ ）
三、连一连、画一画
11．把比值相等的两个比用线连起来。
12．好朋友手拉手。
四、解答题
13．如图，梯形中三角形与平行四边形面积的最简整数比是多少？
14．看图写一写。
（1）写出大、小圆周长的比，并求出比值。
（2）写出大、小圆面积的比，并求出比值。
15．做馒头用的面，可以用500g面粉、250 g水、5 g干酵母、5 g白糖混合而成。
（1）面粉和水的质量之比是 。
（2）白糖和面粉的质量之比是 。
（3）再写出几个比，并说说它们表示的意义。
16．把20克糖溶于80克水中。
（1）糖与水的质量比是多少？
（2）糖与糖水的质量比是多少？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：这两个数同时扩大3倍，它们的比值是。
故答案为：A。
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2．【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：（1÷5）：（1÷4）=：=4：5。
故答案为：B。
【分析】甲、乙二人工作效率的比=甲的工作效率：乙的工作效率；其中，工作效率=工作总量÷工作时间。
3．【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】（1+2）×2=6（米）
2：6=1：3
故答案为：1：3。
【分析】长方形的周长=（长+宽）×2；
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4．【答案】B
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：4+16=20，20÷4=5，所以后项应乘5，那么比值不变。
故答案为：B。
【分析】比值要想不变，比的前项和后项要同时乘或除以相同的数（0除外），所以先计算出比的前项加上16后是将原来的前项乘几，那么后项也乘几。
5．【答案】A
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：化简比的依据是：比的基本性质。
故答案为：A。
【分析】根据比的化简作答即可。
6．【答案】错误
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：在100克水中加入10克咖啡，咖啡和咖啡饮品的比是10：（100+10）=10：110=1：11。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用水的重量加上咖啡的重量求出咖啡饮品的重量，然后写出咖啡和咖啡饮品的重量比并化成最简整数比即可。
7．【答案】正确
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：大、小两个圆周长的比是3：2，它们半径的比也是3：2，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个圆的周长比等于它们半径的比。
8．【答案】错误
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：这个比是两队的得分，不是比，不能化简。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个数相除叫做两个数的比。比赛时两队的比分不是比，只是两队的得分。
9．【答案】正确
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：2：3=，2+2=4，3+3=6，4：6=，所以比值不变。
故答案为：正确。
【分析】比的前项÷比的后项=比值，据此作答即可。
10．【答案】错误
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】根据比的性质， 小明和他哥哥去年的年龄比是5：8，今年他们的年龄是变化的。
故答案为：错误。
【分析】比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
11．【答案】
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：=0.2÷8=0.025
20：1=20÷1=20
11：6=11÷6=
=12÷5=2.4
1：=1÷=
1：40=1÷40=0.025
6：2.5=6÷2.5=2.4
12：=12÷=20。
【分析】求比值，用比的前项除以比的后项即可。
12．【答案】
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
13．【答案】解：三角形和平行四边形的高相等；
三角形面积：平行四边形面积
=（12×高÷2）：（16×高）
=6：16
=3：8
答：三角形与平行四边形面积的最简整数比是3：8。
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比。
14．【答案】（1）解：大、小圆周长的比5：2；
5：2=5÷2=2.5。
答：大、小圆周长的比是5：2，比值是2.5。
（2）大、小圆面积的比（5×5）：（2×2）=25：4；
25：4=25÷4=6.25。
答：大、小圆面积的比25：4，比值是6.25。
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】（1）圆的周长比等于半径的比；用比的前项除以比的后项，得到的商就是比值；
（2）圆的面积的比等于圆的半径的平方的比。
15．【答案】（1）2：1
（2）1：100
（3）解：面粉和干酵母的比是500：5=（500÷5）：（5÷5）=100：1；
干酵母和白糖的比是5：5=（5÷5）：（5÷5）=1：1。
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：（1）500：250=（500÷250）：（250÷250）=2：1；
（2）5：500=（5÷5）：（500÷5）=1：100。
故答案为：（1）2：1；（2）1：100。
【分析】（1）用面粉的质量：水的质量，依据比的基本性质化简比；
（2）用白糖的质量：面粉的质量，依据比的基本性质化简比；
（3）用面粉的质量：干酵母的质量，依据比的基本性质化简比；
用干酵母的质量：白糖的质量，依据比的基本性质化简比。
16．【答案】（1）1：4
（2）1：5
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：（1）糖：水=20：80=1：4；
（2）糖：糖水=20：（20+80）=20：100=1：5。
答：（1）糖与水的质量比是1：4。（2）糖与糖水的质量比是1：5。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
1 / 1北师大版六年级数学上册第六单元 2比的化简 同步练习
一、单选题
1．（2022六上·月考）两个数的比值是，这两个数同时扩大3倍，它们的比值是（ ）
A． B． C．无法确定
【答案】A
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：这两个数同时扩大3倍，它们的比值是。
故答案为：A。
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2．打一份稿件，甲要用5时，乙要用4时，甲、乙二人工作效率的比是（ ） 。
A．5：4 B．4：5 C．5：9
【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：（1÷5）：（1÷4）=：=4：5。
故答案为：B。
【分析】甲、乙二人工作效率的比=甲的工作效率：乙的工作效率；其中，工作效率=工作总量÷工作时间。
3．两个面积都是1平方米的正方形拼成一个长方形，如图，则长方形的长与周长的比是（ ）。
A．1：6 B．1：3 C．1：2
【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】（1+2）×2=6（米）
2：6=1：3
故答案为：1：3。
【分析】长方形的周长=（长+宽）×2；
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4．（2019六上·富县期末）4：5的前项加上16，后项（ ），比值不变。
A．加上16 B．乘5 C．增加5倍
【答案】B
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：4+16=20，20÷4=5，所以后项应乘5，那么比值不变。
故答案为：B。
【分析】比值要想不变，比的前项和后项要同时乘或除以相同的数（0除外），所以先计算出比的前项加上16后是将原来的前项乘几，那么后项也乘几。
5．（2021六上·郧阳期中）化简比的依据是（ ）。
A．比的基本性质 B．商不变的性质 C．分数的基本性质
【答案】A
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：化简比的依据是：比的基本性质。
故答案为：A。
【分析】根据比的化简作答即可。
二、判断题
6．（2021·城区）在100克水中加入10克咖啡，咖啡和咖啡饮品的比是1：10。（ ）
【答案】错误
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：在100克水中加入10克咖啡，咖啡和咖啡饮品的比是10：（100+10）=10：110=1：11。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用水的重量加上咖啡的重量求出咖啡饮品的重量，然后写出咖啡和咖啡饮品的重量比并化成最简整数比即可。
7．（2020六上·大名期末）大、小两个圆周长的比是3：2，它们半径的比也是3：2。（
）
【答案】正确
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：大、小两个圆周长的比是3：2，它们半径的比也是3：2，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个圆的周长比等于它们半径的比。
8．（2020六上·阳信期末）一场篮球赛的比分是90：75，可以化简为6：5。（ ）
【答案】错误
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：这个比是两队的得分，不是比，不能化简。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个数相除叫做两个数的比。比赛时两队的比分不是比，只是两队的得分。
9．（2020·滨州）在2∶3中，如果前项加上2，后项加上3，比值不变。（ ）
【答案】正确
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：2：3=，2+2=4，3+3=6，4：6=，所以比值不变。
故答案为：正确。
【分析】比的前项÷比的后项=比值，据此作答即可。
10．（2019六上·枣强期中）小明和他哥哥去年的年龄比是5：8，今年他们的年龄比不变。（ ）
【答案】错误
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】根据比的性质， 小明和他哥哥去年的年龄比是5：8，今年他们的年龄是变化的。
故答案为：错误。
【分析】比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
三、连一连、画一画
11．把比值相等的两个比用线连起来。
【答案】
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：=0.2÷8=0.025
20：1=20÷1=20
11：6=11÷6=
=12÷5=2.4
1：=1÷=
1：40=1÷40=0.025
6：2.5=6÷2.5=2.4
12：=12÷=20。
【分析】求比值，用比的前项除以比的后项即可。
12．好朋友手拉手。
【答案】
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
四、解答题
13．如图，梯形中三角形与平行四边形面积的最简整数比是多少？
【答案】解：三角形和平行四边形的高相等；
三角形面积：平行四边形面积
=（12×高÷2）：（16×高）
=6：16
=3：8
答：三角形与平行四边形面积的最简整数比是3：8。
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比。
14．看图写一写。
（1）写出大、小圆周长的比，并求出比值。
（2）写出大、小圆面积的比，并求出比值。
【答案】（1）解：大、小圆周长的比5：2；
5：2=5÷2=2.5。
答：大、小圆周长的比是5：2，比值是2.5。
（2）大、小圆面积的比（5×5）：（2×2）=25：4；
25：4=25÷4=6.25。
答：大、小圆面积的比25：4，比值是6.25。
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】（1）圆的周长比等于半径的比；用比的前项除以比的后项，得到的商就是比值；
（2）圆的面积的比等于圆的半径的平方的比。
15．做馒头用的面，可以用500g面粉、250 g水、5 g干酵母、5 g白糖混合而成。
（1）面粉和水的质量之比是 。
（2）白糖和面粉的质量之比是 。
（3）再写出几个比，并说说它们表示的意义。
【答案】（1）2：1
（2）1：100
（3）解：面粉和干酵母的比是500：5=（500÷5）：（5÷5）=100：1；
干酵母和白糖的比是5：5=（5÷5）：（5÷5）=1：1。
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：（1）500：250=（500÷250）：（250÷250）=2：1；
（2）5：500=（5÷5）：（500÷5）=1：100。
故答案为：（1）2：1；（2）1：100。
【分析】（1）用面粉的质量：水的质量，依据比的基本性质化简比；
（2）用白糖的质量：面粉的质量，依据比的基本性质化简比；
（3）用面粉的质量：干酵母的质量，依据比的基本性质化简比；
用干酵母的质量：白糖的质量，依据比的基本性质化简比。
16．把20克糖溶于80克水中。
（1）糖与水的质量比是多少？
（2）糖与糖水的质量比是多少？
【答案】（1）1：4
（2）1：5
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：（1）糖：水=20：80=1：4；
（2）糖：糖水=20：（20+80）=20：100=1：5。
答：（1）糖与水的质量比是1：4。（2）糖与糖水的质量比是1：5。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
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