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北师大版六年级数学上册第六单元 3比的应用 同步练习
一、单选题
1．（2021六上·六盘水期中）一段路，甲车6小时走完，乙车用4小时走完，甲、乙两车速度比是（ ）。
A．3：2 B．2：3 C．1：2 D．6：4
2．两个三角形高的比是1∶3，底的比是5∶3，那么这两个三角形面积的比是（ ）。
A．9∶5 B．5∶9 C．1∶5 D．5∶1
3．丫丫有40 张邮票，丫丫的邮票张数和亮亮的邮票张数比是10∶ 9，他们两人一共有（ ）张邮票。
A．70 B．74 C．76 D．78
4．（2022六上·月考）小螺丝和大螺丝个数的比是1：9，两种螺丝共100个，大螺丝用去20个后，大螺丝个数是小螺丝个数的（ ）。
A． B．7倍 C． D．9倍
5．六年级一班共有42名同学，男生与女生的人数比可能是（ ）。
A．2：3 B．3：4 C．4：5 D．5：6
二、填空题
6．甲乙两数的比是2∶3，甲数是20，乙数是 。
7．两个圆的半径比为3∶4，它们的周长比是 ，面积比是 。
8．妈妈与小华的年龄比是5：2，妈妈35岁，小华 岁。
9．50米测试，小明用了8秒，小芳用了12秒，则小明和小芳的速度比是 。
10．（2022六上·月考）把10糖放入90克水中，糖水与糖的质量比是 。
11．（2022·黄山）某次抽测调研，红红语文、数学、英语三科的成绩比是30：29：31，她的语文成绩是90分，红红数学、英语成绩各是 分、 分。
12．用35根1米长的栅栏靠墙围成一块长方形菜地（长边靠墙），长和宽的比是3：2，这个长方形的面积是 平方米。
13．（2022六上·月考）从学校到图书馆甲步行用15分，乙用15分，甲乙二人的速度比是 。
三、解答题
14．一个长方形的周长是36cm，长与宽的比是5：4，这个长方形的面积是多少平方厘米？
15．市人防办向某校捐赠了300本防空知识图书，学校将这些图书按4：5：6分给四、五、六三个年级，三个年级各分到图书多少本？
16．把栽种108棵树苗的任务交给两个植树队，植树一队有30人，植树二队有24人。怎样分配最合适？
17．一种混凝土是由石子、黄沙、水泥按5：3：2配制而成的。
（1）要配制140吨这样的混凝土，三种材料各需多少吨？
（2）如果三种材料都有35吨，当石子用完时，黄沙还剩多少吨？水泥呢？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】比的应用；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：时间比是6：4=3：2，速度比是2：3。
故答案为：B。
【分析】速度比和时间比刚好相反。
2．【答案】B
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：这两个三角形面积的比是（1×5）：（3×3）=5：9。
故答案为：B。
【分析】第一个三角形的面积：第二个三角形的面积=（第一个三角形的高占的份数×第一个三角形的底占的份数）：（第二个三角形的高占的份数×第二个三角形的底占的份数），据此作答即可。
3．【答案】C
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：40÷10×（10+9）=96张，所以他们两人一共有96张邮票。
故答案为：C。
【分析】1份表示的邮票的张数=丫丫有邮票的张数×丫丫邮票的张数占的份数，所以他们两人一共有邮票的张数=1份表示的邮票的张数×丫丫和亮亮的邮票张数占的份数和，据此作答即可。
4．【答案】B
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：100÷（1+9）×1=10个，100-10=90个，90-20=70个，70÷10=7，所以大螺丝个数是小螺丝个数的7倍。
故答案为：B。
【分析】小螺丝的个数=两种螺丝一共的个数÷两种螺丝的个数占份数和×小螺丝占的份数，所以大螺丝的个数=两种螺丝一共的个数-小螺丝的个数，大螺丝用完后剩下的个数=大螺丝的个数-大螺丝用去的个数，所以大螺丝个数是小螺丝个数的倍数=大螺丝用完后剩下的个数÷小螺丝的个数。
5．【答案】B
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：3+4=7；42是7的倍数，
男生与女生的人数比可能是3：4。
故答案为：B。
【分析】总人数是比的前项后项和的倍数，据此解答。
6．【答案】30
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：20÷2×3
=10×3
=30
故答案为：30。
【分析】甲数2份是20，1份是10；乙数占3份，乙数是30。
7．【答案】3∶4；9∶16
【知识点】圆的面积；比的应用
【解析】【解答】解：两个圆的半径比为3∶4，它们的周长比是3∶4，面积比是9∶16。
故答案为：3∶4；9∶16。
【分析】两个圆的半径比、直径比、周长比都相等，面积比等于半径的平方的比。
8．【答案】14
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：35÷5×2
=7×2
=14（岁）
故答案为：14。
【分析】妈妈的年龄÷妈妈占的份数=一份的年龄，一份的年龄×2份=小华的年龄。
9．【答案】3：2
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：小明和小芳的时间比：8：12=2：3
则小明和小芳的速度比是3：2
故答案为：3：2。
【分析】路程一定，速度比和时间比刚好相反。
10．【答案】10：1
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：（10+90）：10=100：10=10：1，所以糖水与糖的质量比是10：1。
故答案为：10：1。
【分析】糖水的质量=糖的质量+水的质量，然后作比即可。
11．【答案】87；93
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：90÷30=3（分）
29×3=87（分）
31×3=93（分）
故答案为：87；93。
【分析】语文成绩÷对应的份数=1份的分数，1份的分数×29=数学成绩，1份的分数×31=英语成绩。
12．【答案】150
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：设长是3x米，则宽是2x米，
3x+2x+2x=35
7x=35
7x÷7=35÷7
x=5
3×5=15（米）
2×5=10（米）
15×10=150（平方米）
故答案为：150。
【分析】根据题意，可以列方程解答，设长是3x米，则宽是2x米，长+宽+宽=栅栏的总长度，求出长方形的长与宽，长方形的面积=长×宽，据此列式解答。
13．【答案】1：1
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：甲乙二人的速度比是1：1。
故答案为：1：1。
【分析】路程一样，那么甲的速度：乙的速度=乙用的时间：甲用的时间。
14．【答案】解：36÷2=18（厘米）
18÷（5+4）
=18÷9
=2（厘米）
5×2=10（厘米）
4×2=8（厘米）
10×8=80（平方厘米）
答：这个长方形的面积是80平方厘米。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】长方形的周长÷2=长方形长宽的和，长方形长宽的和÷9份=每份的长度，每份的长度×5份=长方形的长，每份的长度×4份=长方形的宽，长方形的长×长方形的宽=长方形的面积。
15．【答案】解：300÷（4＋5＋6）
=300÷（9＋6）
=300÷15
=20（本）
20×4=80（本）
20×5=100（本）
20×6=120（本）
答：四年级分到图书80本，五年级分到图书100本，六年级分到图书120本。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】三个年级各分到图书的本数=市人防办向某校捐赠防空知识图书的总本数÷总份数×各个年级占的份数。
16．【答案】解：30：24=5：4
108÷（5+4）=108÷9=12（棵）
12×5=60（棵）
12×4=48（棵）
答：植树一队分60棵，植树二队分48棵。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】先求出植树一队和植树二队的最简人数比；108棵树苗平均分成9份，每份是12棵；植树一队占的份数×每份的棵数=植树一队植树棵数；植树二队占的份数×每份的棵数=植树二队植树棵数。
17．【答案】（1）解：140÷（5＋3＋2）
=140÷（8＋2）
=140÷10
=14（吨）
14×5=70（吨）
14×3=42（吨）
14×2=28（吨）
答：石子需要70吨、黄沙需要42吨、水泥需要28吨。
（2）解：35÷5=7（吨）
35-7×3
=35-21
=14（吨）
35-7×2
=35-14
=21（吨）
答：当石子用完时，黄沙还剩14吨，水泥还剩21吨。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】（1）三种材料各需要的质量=混凝土的质量÷总份数×各自分别占的份数；
（2）黄沙还剩的质量=35吨-平均每份的质量×黄沙占的份数；水泥还剩的质量=35吨-平均每份的质量×水泥占的份数。
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北师大版六年级数学上册第六单元 3比的应用 同步练习
一、单选题
1．（2021六上·六盘水期中）一段路，甲车6小时走完，乙车用4小时走完，甲、乙两车速度比是（ ）。
A．3：2 B．2：3 C．1：2 D．6：4
【答案】B
【知识点】比的应用；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：时间比是6：4=3：2，速度比是2：3。
故答案为：B。
【分析】速度比和时间比刚好相反。
2．两个三角形高的比是1∶3，底的比是5∶3，那么这两个三角形面积的比是（ ）。
A．9∶5 B．5∶9 C．1∶5 D．5∶1
【答案】B
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：这两个三角形面积的比是（1×5）：（3×3）=5：9。
故答案为：B。
【分析】第一个三角形的面积：第二个三角形的面积=（第一个三角形的高占的份数×第一个三角形的底占的份数）：（第二个三角形的高占的份数×第二个三角形的底占的份数），据此作答即可。
3．丫丫有40 张邮票，丫丫的邮票张数和亮亮的邮票张数比是10∶ 9，他们两人一共有（ ）张邮票。
A．70 B．74 C．76 D．78
【答案】C
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：40÷10×（10+9）=96张，所以他们两人一共有96张邮票。
故答案为：C。
【分析】1份表示的邮票的张数=丫丫有邮票的张数×丫丫邮票的张数占的份数，所以他们两人一共有邮票的张数=1份表示的邮票的张数×丫丫和亮亮的邮票张数占的份数和，据此作答即可。
4．（2022六上·月考）小螺丝和大螺丝个数的比是1：9，两种螺丝共100个，大螺丝用去20个后，大螺丝个数是小螺丝个数的（ ）。
A． B．7倍 C． D．9倍
【答案】B
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：100÷（1+9）×1=10个，100-10=90个，90-20=70个，70÷10=7，所以大螺丝个数是小螺丝个数的7倍。
故答案为：B。
【分析】小螺丝的个数=两种螺丝一共的个数÷两种螺丝的个数占份数和×小螺丝占的份数，所以大螺丝的个数=两种螺丝一共的个数-小螺丝的个数，大螺丝用完后剩下的个数=大螺丝的个数-大螺丝用去的个数，所以大螺丝个数是小螺丝个数的倍数=大螺丝用完后剩下的个数÷小螺丝的个数。
5．六年级一班共有42名同学，男生与女生的人数比可能是（ ）。
A．2：3 B．3：4 C．4：5 D．5：6
【答案】B
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：3+4=7；42是7的倍数，
男生与女生的人数比可能是3：4。
故答案为：B。
【分析】总人数是比的前项后项和的倍数，据此解答。
二、填空题
6．甲乙两数的比是2∶3，甲数是20，乙数是 。
【答案】30
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：20÷2×3
=10×3
=30
故答案为：30。
【分析】甲数2份是20，1份是10；乙数占3份，乙数是30。
7．两个圆的半径比为3∶4，它们的周长比是 ，面积比是 。
【答案】3∶4；9∶16
【知识点】圆的面积；比的应用
【解析】【解答】解：两个圆的半径比为3∶4，它们的周长比是3∶4，面积比是9∶16。
故答案为：3∶4；9∶16。
【分析】两个圆的半径比、直径比、周长比都相等，面积比等于半径的平方的比。
8．妈妈与小华的年龄比是5：2，妈妈35岁，小华 岁。
【答案】14
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：35÷5×2
=7×2
=14（岁）
故答案为：14。
【分析】妈妈的年龄÷妈妈占的份数=一份的年龄，一份的年龄×2份=小华的年龄。
9．50米测试，小明用了8秒，小芳用了12秒，则小明和小芳的速度比是 。
【答案】3：2
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：小明和小芳的时间比：8：12=2：3
则小明和小芳的速度比是3：2
故答案为：3：2。
【分析】路程一定，速度比和时间比刚好相反。
10．（2022六上·月考）把10糖放入90克水中，糖水与糖的质量比是 。
【答案】10：1
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：（10+90）：10=100：10=10：1，所以糖水与糖的质量比是10：1。
故答案为：10：1。
【分析】糖水的质量=糖的质量+水的质量，然后作比即可。
11．（2022·黄山）某次抽测调研，红红语文、数学、英语三科的成绩比是30：29：31，她的语文成绩是90分，红红数学、英语成绩各是 分、 分。
【答案】87；93
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：90÷30=3（分）
29×3=87（分）
31×3=93（分）
故答案为：87；93。
【分析】语文成绩÷对应的份数=1份的分数，1份的分数×29=数学成绩，1份的分数×31=英语成绩。
12．用35根1米长的栅栏靠墙围成一块长方形菜地（长边靠墙），长和宽的比是3：2，这个长方形的面积是 平方米。
【答案】150
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：设长是3x米，则宽是2x米，
3x+2x+2x=35
7x=35
7x÷7=35÷7
x=5
3×5=15（米）
2×5=10（米）
15×10=150（平方米）
故答案为：150。
【分析】根据题意，可以列方程解答，设长是3x米，则宽是2x米，长+宽+宽=栅栏的总长度，求出长方形的长与宽，长方形的面积=长×宽，据此列式解答。
13．（2022六上·月考）从学校到图书馆甲步行用15分，乙用15分，甲乙二人的速度比是 。
【答案】1：1
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：甲乙二人的速度比是1：1。
故答案为：1：1。
【分析】路程一样，那么甲的速度：乙的速度=乙用的时间：甲用的时间。
三、解答题
14．一个长方形的周长是36cm，长与宽的比是5：4，这个长方形的面积是多少平方厘米？
【答案】解：36÷2=18（厘米）
18÷（5+4）
=18÷9
=2（厘米）
5×2=10（厘米）
4×2=8（厘米）
10×8=80（平方厘米）
答：这个长方形的面积是80平方厘米。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】长方形的周长÷2=长方形长宽的和，长方形长宽的和÷9份=每份的长度，每份的长度×5份=长方形的长，每份的长度×4份=长方形的宽，长方形的长×长方形的宽=长方形的面积。
15．市人防办向某校捐赠了300本防空知识图书，学校将这些图书按4：5：6分给四、五、六三个年级，三个年级各分到图书多少本？
【答案】解：300÷（4＋5＋6）
=300÷（9＋6）
=300÷15
=20（本）
20×4=80（本）
20×5=100（本）
20×6=120（本）
答：四年级分到图书80本，五年级分到图书100本，六年级分到图书120本。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】三个年级各分到图书的本数=市人防办向某校捐赠防空知识图书的总本数÷总份数×各个年级占的份数。
16．把栽种108棵树苗的任务交给两个植树队，植树一队有30人，植树二队有24人。怎样分配最合适？
【答案】解：30：24=5：4
108÷（5+4）=108÷9=12（棵）
12×5=60（棵）
12×4=48（棵）
答：植树一队分60棵，植树二队分48棵。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】先求出植树一队和植树二队的最简人数比；108棵树苗平均分成9份，每份是12棵；植树一队占的份数×每份的棵数=植树一队植树棵数；植树二队占的份数×每份的棵数=植树二队植树棵数。
17．一种混凝土是由石子、黄沙、水泥按5：3：2配制而成的。
（1）要配制140吨这样的混凝土，三种材料各需多少吨？
（2）如果三种材料都有35吨，当石子用完时，黄沙还剩多少吨？水泥呢？
【答案】（1）解：140÷（5＋3＋2）
=140÷（8＋2）
=140÷10
=14（吨）
14×5=70（吨）
14×3=42（吨）
14×2=28（吨）
答：石子需要70吨、黄沙需要42吨、水泥需要28吨。
（2）解：35÷5=7（吨）
35-7×3
=35-21
=14（吨）
35-7×2
=35-14
=21（吨）
答：当石子用完时，黄沙还剩14吨，水泥还剩21吨。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】（1）三种材料各需要的质量=混凝土的质量÷总份数×各自分别占的份数；
（2）黄沙还剩的质量=35吨-平均每份的质量×黄沙占的份数；水泥还剩的质量=35吨-平均每份的质量×水泥占的份数。
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