15.2.2 分式的加减 课件(共29张PPT)

(共29张PPT)
15.2.2 分式的加减
人教版八年级上册
知识回顾
分式的乘法法则：
分式的除法法则：
.
分式的乘方法则：
（n为正整数）.
知识回顾
分式的乘除、乘方混合运算：
分式的乘除、乘方混合运算顺序与分数的乘除、乘方混合运算顺序相同，即先乘方，再乘除，有括号的先算括号里面的.
教学目标
1.了解并掌握分式的加减法法则.
2.能熟练运用分式的加减法法则进行计算.
新知导入
和分数的计算一样，分式除了乘法和除法，还有加减运算，我们来看下面这道题：
问题1：甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？
解：∵甲工程队一天完成这项工程的____，
乙工程队一天完成这项工程的_______ ，
∴两队共同工作一天完成这项工程的 ____________.
新知导入
问题2：2019年、2020年、2021年某地的森林面积 (单位：km2) 分别是S1，S2，S3，2021年与2020年相比，森林面积增长率提高了多少？
∵2021年的森林面积增长率是 ，
2020年的森林面积增长率是 ，
∴2021年与2020年相比，
森林面积增长率提高了 .
解：
新知导入
从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时需要进行分式的加减运算。那么分式的加减运算该怎么计算呢？
①两队共同工作一天完成这项工程的 .
②2021年与2020年相比，
森林面积增长率提高了 .
新知探究
知识点 1
同分母分式的加减法法则
在探索未知事物的时候，我们常用到类比法，将未知与已知进行类比，找出异同点，探索出解决未知的办法。
这一次我们依旧与分数的加减进行类比，我们先回忆一下，分数是如何加减的？
1、同分母分数相加减
例如：
分母相同时，分母不变，只把分子相加减；
新知探究
所以同分母分数相加减相同
同分母的分式加减法的法则
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.
新知典例
例1 计算：
解：原式
归纳总结：
同分母分式的加减，分母不变，分子相加减，当分子是多项式时，先加括号，然后进行计算，结果要化为最简分式或整式.
新知练习
–1
1.直接说出运算结果.
（1）
（2）
（3）
（4）
新知练习
2.计算：
解：原式
解：原式
（1）
（2）
新知探究
知识点 2
异分母分式的加减法的法则
1、异分母分数相加减
例如：
分母不同时，要先通分成同分母的分数，再加减.；
新知探究
所以异分母分数相加减相同
异分母的分式加减法的法则
异分母分式相加减，要先通分成同分母的分数，再加减.
新知典例
例2 (1)
解：原式
归纳总结：
异分母分式的加减分为两步：第一步通分，化为同分母分式；第二步运用同分母分式的加减法则计算.
新知典例
(2)
解：原式
分析：
∵a2 –4 =(a+2)(a–2)，
其中 (a–2)恰好为第二个分式的分母，所以 (a+2)(a–2)即为最简公分母.
新知小结
（1）异分母分式加减运算的关键是通分，再根据同分母分式的加减法法则进行计算.
（2）通分前要将能分解因式的分母分解因式，通分时更容易确定最简公分母.
新知练习
3.计算：
=x+y
解：原式
=
解：原式
（1）
（2）
新知典例
解：原式=
新知练习
解：原式=
课堂总结
分式的运算
同分母分式相加减
异分母分式相加减
分母不变，把分子相加减
先通分，变为同分母的分式，再加减
课堂练习
A
课堂练习
3.（2020·淄博中考）化简 的结果是（ ）
A. a+b
B. a-b
C.
D.
B
a-b
课堂练习
4.（2020·武汉中考）计算 的结果是______.
课堂练习
解：(1)原式
5.计算：(1) ；
课堂练习
解：(2)原式=
5.计算：(2) .
课堂练习
6.计算： .
解：原式
谢谢
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