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1.2磁场对运动电荷的作用力
【基础题组】
下列说法中正确的是( )
A. 带电粒子在匀强磁场中运动，只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B. 如果把改为，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变
C. 洛伦兹力方向一定与带电粒子速度方向垂直，磁场方向一定与带电粒子运动方向垂直
D. 带电粒子在只受到洛伦兹力作用下，运动的动能、速度均不变
下列各图中，带负电粒子的运动方向、所受洛伦兹力的方向与磁场方向的关系正确的是
A. B.
C. D.
如图所示，用洛伦兹力演示仪可以观察电子在磁场中的运动径迹。图甲是洛伦兹力演示仪的实物图，图乙是结构示意图。励磁线圈通电后可以产生垂直纸面的匀强磁场，励磁线圈中的电流越大，产生的磁场越强。图乙中电子经电子枪中的加速电场加速后水平向左垂直磁感线方向射入磁场。图丙是励磁线圈示意图。下列关于实验现象和分析正确的是( )
A. 仅增大励磁线圈中的电流，电子束径迹的半径变大
B. 仅升高电子枪加速电场的电压，电子束径迹的半径变大
C. 仅使电子枪加速电压增加到原来的倍，电子束径迹的半径也增加到原来的倍。
D. 要使电子形成如图乙的运动径迹，图乙中励磁线圈应通以沿垂直纸面向里方向观察逆时针方向的电流
大量的电荷量均为的粒子，在匀强磁场中运动，下列说法正确的是( )
A. 只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B. 如果把改为，且速度反向但大小不变，与磁场方向不平行，则洛伦兹力的大小、方向均不变
C. 只要带电粒子在磁场中运动，它一定受到洛伦兹力作用
D. 带电粒子受到洛伦兹力越小，则该磁场的磁感应强度越小
质量和电荷量都相等的带电粒子和，以不同的速率经小孔垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹分别如图中的两条虚线所示，下列表述正确的是( )
A. 带正电，带负电
B. 的速率大于的速率
C. 洛伦兹力对、做正功
D. 的运行时间大于的运行时间
【能力提升】
如图所示，摆球上带有负电的单摆，在一匀强磁场中摆动，匀强磁场的方向垂直于纸面向里，摆球在、间摆动过程中，由摆到最低点时，摆线拉力大小为，摆球加速度大小为由摆到最低点时，摆线拉力大小为，摆球加速度大小为，则( )
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
如图所示，一个带负电的物体从粗糙斜面顶端滑到斜面底端时的速度为，若加上一个垂直纸面向外的磁场，则滑到底端时( )
A. 不变 B. 变大 C. 变小 D. 不能确定
质量为、电荷量为的小物块，从倾角为的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为，如图所示。若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法正确的是( )
A. 小物块一定带正电荷
B. 小物块在斜面上运动时做匀减速直线运动
C. 小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动
D. 小物块在斜面上下滑过程中，当小球对斜面压力为零时的速率
在一个很小的矩形半导体薄片上，制作四个电极、、、，做成了一个霍尔元件．在、间通入恒定电流，同时外加与薄片垂直的磁场，、间的电压为已知半导体薄片中的载流子为正电荷，电流与磁场的方向如图所示，下列说法正确的有
A. 板电势高于板电势
B. 磁感应强度越大，间电势差越大
C. 将磁场方向变为与薄片的上、下表面平行，不变
D. 将磁场和电流分别反向，板电势低于板电势
如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小为，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小。有一带电的小球，质量，电荷量，正以速度在竖直面内做直线运动，取，下列说法正确的是
A. 小球带负电 B. 小球一定做匀速直线运动
C. 小球的速度 D. 小球的速度方向与水平方向夹角
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1.2磁场对运动电荷的作用力
【基础题组】
下列说法中正确的是( )
A. 带电粒子在匀强磁场中运动，只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B. 如果把改为，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变
C. 洛伦兹力方向一定与带电粒子速度方向垂直，磁场方向一定与带电粒子运动方向垂直
D. 带电粒子在只受到洛伦兹力作用下，运动的动能、速度均不变
【答案】B
【解析】
A、因为洛伦兹力的大小不但与带电粒子的速度大小有关，还与粒子速度的方向有关，如当粒子速度方向与磁场方向垂直时，当粒子速度方向与磁场方向平行时，又由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同时，洛伦兹力的方向也不同，所以选项错；
B、因为改为且速度反向，由左手定则可知洛伦兹力方向不变，再由知大小也不变，所以选项正确；
C、带电粒子进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角，但洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，所以选项错；
D、因为洛伦兹力总与带电粒子的速度方向垂直，所以洛伦兹力不做功，粒子动能不变，但洛伦兹力可以改变粒子的运动方向，使粒子速度的方向不断改变，所以选项错。
下列各图中，带负电粒子的运动方向、所受洛伦兹力的方向与磁场方向的关系正确的是
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
A.磁场向外，带负电粒子向右运动，根据左手定则可知，洛伦兹力向上，故A错误；
B.磁场向里，带负电粒子向右运动，根据左手定则可知，洛伦兹力向下，故B正确；
C.磁场竖直向上，带负电粒子向右运动，根据左手定则可知，洛伦兹力向里，故C错误；
D.磁场竖直向下，带负电粒子向右运动，根据左手定则可知，洛伦兹力向外，故D错误；
故选B。
如图所示，用洛伦兹力演示仪可以观察电子在磁场中的运动径迹。图甲是洛伦兹力演示仪的实物图，图乙是结构示意图。励磁线圈通电后可以产生垂直纸面的匀强磁场，励磁线圈中的电流越大，产生的磁场越强。图乙中电子经电子枪中的加速电场加速后水平向左垂直磁感线方向射入磁场。图丙是励磁线圈示意图。下列关于实验现象和分析正确的是( )
A. 仅增大励磁线圈中的电流，电子束径迹的半径变大
B. 仅升高电子枪加速电场的电压，电子束径迹的半径变大
C. 仅使电子枪加速电压增加到原来的倍，电子束径迹的半径也增加到原来的倍。
D. 要使电子形成如图乙的运动径迹，图乙中励磁线圈应通以沿垂直纸面向里方向观察逆时针方向的电流
【答案】B
【解析】
电子经电子枪中的电子经加速电场加速，由动能定理可知
电子在匀强电场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有
联立解得
由式可知，加速电压不变，仅增大励磁线圈中的电流，磁感应强度增大，电子束径迹的半径变小；仅升高电子枪加速电场的电压，电子束径迹的半径变大，故A错误，B正确；
C.仅使电子枪加速电压增加到原来的倍，由式可知，则电子束径迹的半径增加到原来的倍，故C错误；
D.若励磁线圈通以沿垂直纸面向里方向观察逆时针方向的电流，由安培定则可知，产生的磁场方向向外，由左手定则可知，电子射入磁场时所受的洛伦兹力向下，电子运动的径迹不可能是图乙所示，同理可得，励磁线圈通以顺时针方向的电流，则能形成如图乙的运动径迹，故D错误。
大量的电荷量均为的粒子，在匀强磁场中运动，下列说法正确的是( )
A. 只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B. 如果把改为，且速度反向但大小不变，与磁场方向不平行，则洛伦兹力的大小、方向均不变
C. 只要带电粒子在磁场中运动，它一定受到洛伦兹力作用
D. 带电粒子受到洛伦兹力越小，则该磁场的磁感应强度越小
【答案】B
【解析】
带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力不仅与其速度的大小有关，还与其速度的方向有关，当速度方向与磁场方向在一条直线上时，不受洛伦兹力作用，故ACD错误；
B.根据左手定则，如果把改为，且速度反向但大小不变，与磁场方向不平行，则洛伦兹力的大小、方向均不变，故B正确。
故选B。
质量和电荷量都相等的带电粒子和，以不同的速率经小孔垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹分别如图中的两条虚线所示，下列表述正确的是( )
A. 带正电，带负电
B. 的速率大于的速率
C. 洛伦兹力对、做正功
D. 的运行时间大于的运行时间
【答案】B
【解析】
A.由左手定则判断出带正电荷，带负电荷，故A错误；
B.粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，半径为：，在质量与电量相同的情况下，半径大说明速率大，即的速度率大于的速率，故B正确；
C.洛伦兹力不做功，故C错误；
D.粒子在磁场中运动半周，即时间为周期的一半，而周期为，与粒子运动的速度无关，所以的运行时间等于的运行时间，故D错误。
故选B。
【能力提升】
如图所示，摆球上带有负电的单摆，在一匀强磁场中摆动，匀强磁场的方向垂直于纸面向里，摆球在、间摆动过程中，由摆到最低点时，摆线拉力大小为，摆球加速度大小为由摆到最低点时，摆线拉力大小为，摆球加速度大小为，则( )
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
【答案】B
【解析】
设摆球所带电量为，磁场强度为，在最低点时的速率为， 线的长度为，小球经过最低点时速率为，洛伦兹力不做功，根据机械能守恒定律得：，得到， 则有由摆到点的速度与从摆到点的速度大小相等； 因此由摆到最低点时： ，由摆到最低点时： ，解得：， 根据牛顿第二定律得： ， 所以两次通过点时的加速度相同，即故B正确，ACD错误。
如图所示，一个带负电的物体从粗糙斜面顶端滑到斜面底端时的速度为，若加上一个垂直纸面向外的磁场，则滑到底端时( )
A. 不变 B. 变大 C. 变小 D. 不能确定
【答案】C
【解析】未加磁场时，根据动能定理，有，加磁场后，多了洛伦兹力，洛伦兹力不做功，但正压力变大，摩擦力变大，
根据动能定理，有，，所以，故C正确，ABD错误。
故选C。
质量为、电荷量为的小物块，从倾角为的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为，如图所示。若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法正确的是( )
A. 小物块一定带正电荷
B. 小物块在斜面上运动时做匀减速直线运动
C. 小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动
D. 小物块在斜面上下滑过程中，当小球对斜面压力为零时的速率
【答案】D
【解析】
A.由题意可知：小物块受到的洛伦兹力垂直斜面向上，根据左手定则可得：小滑块带负电，故A错误；
滑块要离开斜面时，重力垂直斜面的分力与洛伦兹力平衡，则重力另一分力产生加速度，那么其加速度大小为，故小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动，故 BC错误；
D.由题意：当滑块离开斜面时，洛伦兹力：，则 ，故D正确。
故选D。
在一个很小的矩形半导体薄片上，制作四个电极、、、，做成了一个霍尔元件．在、间通入恒定电流，同时外加与薄片垂直的磁场，、间的电压为已知半导体薄片中的载流子为正电荷，电流与磁场的方向如图所示，下列说法正确的有
A. 板电势高于板电势
B. 磁感应强度越大，间电势差越大
C. 将磁场方向变为与薄片的上、下表面平行，不变
D. 将磁场和电流分别反向，板电势低于板电势
【答案】AB
【解析】
A.根据左手定则，电流的方向向里，载流子受力的方向指向端，向端偏转，则点电势高，故A正确；
B.设左右两个表面相距为，载流子所受的电场力等于洛仑兹力，即：
设材料单位体积内载流子的个数为，材料截面积为，则
由得：
令，则
所以若保持电流恒定，则、间的电压与磁感虑强度成正比，故B正确；
C.将磁场方向变为与薄片的上、下表面平行，则载流子不会受到洛伦兹力，因此不存在电势差，故C错误；
D.若磁场和电流分别反向，依据左手定则，则板电势仍高于板电势，故D错误。
故选。
如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小为，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小。有一带电的小球，质量，电荷量，正以速度在竖直面内做直线运动，取，下列说法正确的是
A. 小球带负电 B. 小球一定做匀速直线运动
C. 小球的速度 D. 小球的速度方向与水平方向夹角
【答案】BC
【解析】
B.因为小球做直线运动，所以所受合力的方向可能为零，这时是匀速直线运动；若合力不为零，则合力的方向一定与速度共线，再根据洛伦兹力公式得出洛伦兹力一定发生变化，与题意不相符合，故一定做匀速直线运动，故B正确；
A.若小球带正电，则受到的电场力和重力及洛伦兹力合力为零，而若带负电，根据电场力，重力和洛伦兹力的方向可知，合力不可能为零，故A错误；
根据小球做匀速直线运动时，受力如图，
其所受的三个力在同一平面内，合力为零，则有：
代入数据解得：，
速度的方向与电场的方向之间的夹角满足，
解得：，则，故C正确，D错误。
故选BC。
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