平行四边形性质训练课[下学期]
文档属性
| 名称 | 平行四边形性质训练课[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 630.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-04-19 11:07:00 | ||
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文档简介
课件18张PPT。平行四边形性质训练四川仪陇中学 马仁辉温故知新平行四边形的性质有：①平行四边形的对边相等②平行四边形的对边平行③平行四边形的对角相等⑤平行四边形的对角线互相平分④平行四边形的邻角互补AB=CD；AD=BCAB∥CD；AD∥BCOA=OC；OB=OD点拨：平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。做一做，比一比 一.判断：
①平行四边形是轴对称图形 （ ）
②平行四边形的边相等 （ ）
③平行四边形的内角相等 （ ）
④对边平行的四边形叫平行四边形 （ ）二.选择：
1平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（ ）
A、不稳定性 B、对边平行且相等
C、内角的和为360度 D、外角和为360度╳╳╳╳B选择题：
2、 ABCD中，∠A比∠B大20°则∠C的度数为
（ ）
A、60 ° B、80 ° C、100° D、120°
3、 ABCD的周长为40cm，⊿ABC的周长为25cm，则对角 线AC长为 （ ）
A、5cm B、 15cm C、 6cm D、 16cm
4、 ABCD中， ∠ A=43 ° ，过点A作BC和CD的垂线，那么这两条垂线的夹角度数为 （ ）
A、113° B、115 ° C、137° D、90°CAC１、若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是( )
Ａ.１２和２ Ｂ.３和４ Ｃ.４和６ Ｄ.４和８
２、已知, ＡＢＣＤ的周长是２８，对角线ＡＣ，ＢＤ相交于点Ｏ，且△ＯＡＢ的周长比△ＯＢＣ的周长大４，则ＡＢ＝
３、已知Ｐ为 ＡＢＣＤ的边ＣＤ上的任意点，则Ｓ△ＡＰＢ与Ｓ ＡＢＣＤ的比为
４、如图：Ｐ是 ＡＢＣＤ内的
一点， ，则 ＝创新演练Ｓ△APBＳ△CPDＡD９１:２三 填空 5、 ABCD中，∠A=3 ∠B,则∠C= ， ∠D= 。
6、 ABCD中, ∠A:∠B=2:1，则∠C = ,∠D= .
7、平行四边形的周长是40cm，两邻边的比是3:2，则较长边长为 .
8、 ABCD中，已知AB，BC，CD三条边的长度分别为(x+3)cm,(x－4)cm,16cm,这个平行四边形的周长是
。
9、 ABCD中， ∠A－ ∠B=25°，求 ABCD中各角的度数45°135°120°60°12cm50cmM1﹑已知:如下图 ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交DA﹑ DC的延长线于点M﹑N,交BA﹑BC于点PQ,求证:MQ=NPADBNQCP证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC,AB ∥ CD
即AM ∥ CQ.
又AC ∥ MN,即AC ∥ MQ
∴四边形MQCA是平行四边形
∴ MQ=AC
同理可证：ＮＰ＝ＡＣ
∴ＭＱ＝ＮＰ四 解答或证明2、已知 ABCD中，AE⊥BD， AF⊥BD，垂足为E、F，
求证：EB=DFABCDEF证明：∵AE⊥BD，CF ⊥ BD
∴∠AEB=90°，∠CFD=90°
∴∠ AEB=∠CFD
又四边形ABCD是平行四边形
∴ AB=CD，∠ABE=∠CDF
∴ ⊿ABE≌⊿CDF
∴ BE=DF ABCD中，∠A=150°，AB=8cm，BC=10cm,
求：四边形ABCD的面积ABCDE解：过点A作AE ⊥ BC交BC于E。
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC
∴∠BAD+∠B=180°
∵ ∠BAD=150 °
∴∠B=30 °
在Rt⊿ABE中，∠B=30 °
∴AE= AB=4， ∴ S ABCD=4×10=40（cm)4 已知如下图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O，点E、F在AC上，且BE∥DF。
求证：BE=DFABCDOEF证明：∵BE∥DF
∴∠BEO=∠DFO（ ）
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OB=OD （ ）
又∠BOE=∠DOF
∴⊿BOE≌⊿DOF （ ）
∴BE=DF （ ）5 如图：在 ABCD中，O是对角线AC和BD的交点，OE⊥AD于E，OF⊥BC于F。
求证：OE=OFABCDEFO证明： ∵ OE⊥AD， OF⊥BC，
∴∠AEO=∠CFO=90 °
∵ 四边形ABCD为平行四边形
∴OA=OC（ ）
AD ∥ BC
∴∠ DAC=∠ACB，
∴ ⊿ AEO ≌⊿ CFO（AAS）
∴ OE=OF6 如图 ： 在?ABC中,AD平分∠BAC,点M,E,F分别 是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形
求证：AF=BM∴ AF=BM∴ AF=EF∴∠CAD =∠AEF∴ ∠BAD=∠AEF∵AB//EF∴∠BAD=∠CAD∵ AD平分∠BAC∴BM=EF AB//EF证明： ∵ 四边形BEFM是平行四边形解：在□ ABCD中在△AOB中BO－AO＜AB＜AO+BO即1 ＜AB ＜117 8 请你为张师傅弹一条墨线，将锯下的这块平行四边形木板分成面积相等的两部分。你有多少种方法？无数种，这些墨线都过对角线的交点回归生活： 9、已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点D吗？（4，2）（2，-2）10 如右图，从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，所成的平行四边形周长与它的腰长之间的关系如何？说说你的理由。1、如图，四边形ABCD是平行四边形，AB边的垂直平分线经过点D，若 ABCD的周长是52cm，⊿ABD的周长比 ABCD的周长少10cm，求AB和AD的长。ABCDE2、如图：在 ABCD中，E，F分别是 AB、CD上的点，且AE=CF，
求证：DE=BFABCDEF牛刀小试拓展与延伸3、平行四边形ABCD中，AB=7√3cm，BE⊥ CD于E，且BE=5 √2cm，求平行四边形ABCD的面积。
4、从平行四边形的一个锐角的顶点作两条高线，如果这两条高线的夹角是135°,求这个平行四边形的锐角的度数。
①平行四边形是轴对称图形 （ ）
②平行四边形的边相等 （ ）
③平行四边形的内角相等 （ ）
④对边平行的四边形叫平行四边形 （ ）二.选择：
1平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（ ）
A、不稳定性 B、对边平行且相等
C、内角的和为360度 D、外角和为360度╳╳╳╳B选择题：
2、 ABCD中，∠A比∠B大20°则∠C的度数为
（ ）
A、60 ° B、80 ° C、100° D、120°
3、 ABCD的周长为40cm，⊿ABC的周长为25cm，则对角 线AC长为 （ ）
A、5cm B、 15cm C、 6cm D、 16cm
4、 ABCD中， ∠ A=43 ° ，过点A作BC和CD的垂线，那么这两条垂线的夹角度数为 （ ）
A、113° B、115 ° C、137° D、90°CAC１、若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是( )
Ａ.１２和２ Ｂ.３和４ Ｃ.４和６ Ｄ.４和８
２、已知, ＡＢＣＤ的周长是２８，对角线ＡＣ，ＢＤ相交于点Ｏ，且△ＯＡＢ的周长比△ＯＢＣ的周长大４，则ＡＢ＝
３、已知Ｐ为 ＡＢＣＤ的边ＣＤ上的任意点，则Ｓ△ＡＰＢ与Ｓ ＡＢＣＤ的比为
４、如图：Ｐ是 ＡＢＣＤ内的
一点， ，则 ＝创新演练Ｓ△APBＳ△CPDＡD９１:２三 填空 5、 ABCD中，∠A=3 ∠B,则∠C= ， ∠D= 。
6、 ABCD中, ∠A:∠B=2:1，则∠C = ,∠D= .
7、平行四边形的周长是40cm，两邻边的比是3:2，则较长边长为 .
8、 ABCD中，已知AB，BC，CD三条边的长度分别为(x+3)cm,(x－4)cm,16cm,这个平行四边形的周长是
。
9、 ABCD中， ∠A－ ∠B=25°，求 ABCD中各角的度数45°135°120°60°12cm50cmM1﹑已知:如下图 ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交DA﹑ DC的延长线于点M﹑N,交BA﹑BC于点PQ,求证:MQ=NPADBNQCP证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC,AB ∥ CD
即AM ∥ CQ.
又AC ∥ MN,即AC ∥ MQ
∴四边形MQCA是平行四边形
∴ MQ=AC
同理可证：ＮＰ＝ＡＣ
∴ＭＱ＝ＮＰ四 解答或证明2、已知 ABCD中，AE⊥BD， AF⊥BD，垂足为E、F，
求证：EB=DFABCDEF证明：∵AE⊥BD，CF ⊥ BD
∴∠AEB=90°，∠CFD=90°
∴∠ AEB=∠CFD
又四边形ABCD是平行四边形
∴ AB=CD，∠ABE=∠CDF
∴ ⊿ABE≌⊿CDF
∴ BE=DF ABCD中，∠A=150°，AB=8cm，BC=10cm,
求：四边形ABCD的面积ABCDE解：过点A作AE ⊥ BC交BC于E。
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC
∴∠BAD+∠B=180°
∵ ∠BAD=150 °
∴∠B=30 °
在Rt⊿ABE中，∠B=30 °
∴AE= AB=4， ∴ S ABCD=4×10=40（cm)4 已知如下图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O，点E、F在AC上，且BE∥DF。
求证：BE=DFABCDOEF证明：∵BE∥DF
∴∠BEO=∠DFO（ ）
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OB=OD （ ）
又∠BOE=∠DOF
∴⊿BOE≌⊿DOF （ ）
∴BE=DF （ ）5 如图：在 ABCD中，O是对角线AC和BD的交点，OE⊥AD于E，OF⊥BC于F。
求证：OE=OFABCDEFO证明： ∵ OE⊥AD， OF⊥BC，
∴∠AEO=∠CFO=90 °
∵ 四边形ABCD为平行四边形
∴OA=OC（ ）
AD ∥ BC
∴∠ DAC=∠ACB，
∴ ⊿ AEO ≌⊿ CFO（AAS）
∴ OE=OF6 如图 ： 在?ABC中,AD平分∠BAC,点M,E,F分别 是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形
求证：AF=BM∴ AF=BM∴ AF=EF∴∠CAD =∠AEF∴ ∠BAD=∠AEF∵AB//EF∴∠BAD=∠CAD∵ AD平分∠BAC∴BM=EF AB//EF证明： ∵ 四边形BEFM是平行四边形解：在□ ABCD中在△AOB中BO－AO＜AB＜AO+BO即1 ＜AB ＜117 8 请你为张师傅弹一条墨线，将锯下的这块平行四边形木板分成面积相等的两部分。你有多少种方法？无数种，这些墨线都过对角线的交点回归生活： 9、已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点D吗？（4，2）（2，-2）10 如右图，从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，所成的平行四边形周长与它的腰长之间的关系如何？说说你的理由。1、如图，四边形ABCD是平行四边形，AB边的垂直平分线经过点D，若 ABCD的周长是52cm，⊿ABD的周长比 ABCD的周长少10cm，求AB和AD的长。ABCDE2、如图：在 ABCD中，E，F分别是 AB、CD上的点，且AE=CF，
求证：DE=BFABCDEF牛刀小试拓展与延伸3、平行四边形ABCD中，AB=7√3cm，BE⊥ CD于E，且BE=5 √2cm，求平行四边形ABCD的面积。
4、从平行四边形的一个锐角的顶点作两条高线，如果这两条高线的夹角是135°,求这个平行四边形的锐角的度数。