平行四边形性质2[下学期]

课件19张PPT。 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 　　　　
——毕达哥拉斯
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线. 如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。讨 论9 平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等观察 平行四边形：
两组对边分别相等
两组对角分别相等 探索1验证用一种方法证明为合格
用两种方法证明为良好
用三种方法证明为优秀推理∠1= ∠2∠3= ∠4∠BAD= ∠BCD用符号语言表示：如图小结：平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。例1 如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个 平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少? ADBC解：
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD, AD=BC
∵AB=8m
∴CD=8m
又AB+BC+CD+AD=36,
∴ AD=BC=10m试一试50°130°100 2.已知 ABCD,延长AB到E, 延长CD到F ,使BE=DF
求证:AF=CEABDCFE 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？拼一拼从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。2ABCD∵∠1=∠2 ∴AD∥BC
同理：AB∥DC ∴四边形ABCD是平行四边形1 在纸上画□ABCD,将它剪下.再在一张纸上沿□ABCD的边缘画出一个与□ABCD相同的□EFGH.在它们的中心O(两条对角线的交点)钉一个图钉.将□ABCD绕点O旋转180°,它还和□EFGH重合吗?你能从中看出前面得到的□ABCD的边角关系吗?
进一步的,你能发现OA与OC、OB与OD的关系吗?探索2 定理:平行四边形的对角线互相平分. 如图四边形ABCD是□,AB=10,AD=8,AC⊥BC,求BC、CD、AC、OA的长以及□ ABCD的面积.ABCDO 上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形? 议一议 例1.如图 在?ABC中,AD平分∠BAC,点M,E,F分别
是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形
　　　　　　　 求证：AF=BM
BDCEFAM 证明： ∵ 四边形BEFM是平行四边形
　 ∴BM=EF AB//EF
∵ AD平分∠BA
∴∠BAD=∠CAD
∵AB//EF
∴ ∠BAD=∠AEF
∴∠CAD =∠AEF
∴ AF=EF
∴ AF=BM练一练例2.已知：如图，平行四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝２，ＢＣ＝４，∠ＡＢＣ＝６０°，ＢＥ平分∠ＡＢＣ交ＡＤ于Ｅ，交ＣＤ的延长线于Ｆ．
⑴△ＡＢＥ与△ＤＦＥ全等吗？⑵求ＣＦ的长．⑶若连结ＣＥ，则ＣＥ与ＢＥ有怎样的位置关系？⑷能否求出ＣＥ的长？小结1.平行四边形的概念
2.平行四边形的性质
3.解决平行四边形的有关问题经常连结
对角线转化为三角形。作业1.开放作业：将本节课提出的尚未解决的问题作为课后作业。
2.规范作业 : 教材 99页 1、2、3题,作业本1再 见