平行四边形的判定[下学期]

课件18张PPT。平行四边形的判定（一）平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线 平行四边形的对角线
互相平分 温故知新老师说下列四边形是平行四边形，你相信吗？制造悬念我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？ 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 ∵AB∥CD，AD∥BC（已知）
∴四边形ABCD是平行四边形 （两组对边分别平行的四边形是平行四边形。） 数学语言表示为：根据定义：平行四边形的判定方法小结两组对边分别平行的四边形是平行四边形。方法 一还有其他方法吗？已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC
求证：四边形ABCD是平行四边形张三提议：我们可以度量它的边，如果它的两组对边分别相等，那么它就是一个平行四边形。连结AC，∵ AB=CD，AD=BC （已知）又∵ AC=AC （公共边）∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4∴ AB∥CD，AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形证明：探究一（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。判定定理１数学语言： ∵AB=CD ，AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形 思考：拉动这个四边形，它一直是平行四边形吗？ 平行四边形的判定方法小结 两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形。方法 一还有其他方法吗？方法 二如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？看谁最快AB ∥ DC∥ EFAD ∥ BCDE ∥ CF小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面两种方法。
方法一：如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形。 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
平行四边形的判定方法小结 两条对角线互相平分的四边形是 平行四边形。 两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形。方法 一还有其他方法吗？方法 二方法 三大显身手例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形DOABCEF证明：作对角线BD，交AC于点O。
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AO=CO，BO=DO
∵AE=CF
∴AO-AE=CO-CF
∴EO=FO
又 BO=DO
∴ 四边形BFDE是平行四边形
第97页练习第2题练习平行四边形的判定方法小结 两条对角线互相平分的四边形是 平行四边形。 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形。方法 一还有其他方法......方法 二方法 四方法 三老师说下列四边形是平行四边形，你相信吗？请说出理由 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 两条对角线互相平分的四边形是 平行四边形。 一现在来看看
要仔细哟作业：１、课本P100--101习题19.1 4、5、9。
２、继续预习“平行四边形的判定”第二
节
O已知：四边形ABCD的对角线AC、BD 相交于
点O，并且AO = CO ，BO = DO 。
求证：四边形ABCD是平行四边形。