鲁教版（五四制）数学八年级上册 4.2 图形的旋转-第三课时 课件(共17张PPT)
文档属性
| 名称 | 鲁教版（五四制）数学八年级上册 4.2 图形的旋转-第三课时 课件(共17张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 362.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-01 18:36:58 | ||
图片预览
文档简介
(共17张PPT)
第三课时
图形的旋转
Contents
目录
01
02
03
04
学习目标
合作探究
布置作业
05
旧知回顾
拓展练习
利用旋转的性质解决比较综合的问题。
︵
︵
F
A
B
C
D
E
O
旋转不改变图形的形状和大小。
1.旋转的定义：
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，图形的这种变化称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
一个图形和它经过旋转所得到的图形是全等形。
一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应线段相等，对应角相等。
2.旋转的性质
A
O
C
D
F
E
B
1.如图，正六边形ABCDEF，它可以看作是由线段AB绕某一点按同一方向旋转5次得到的图形。
议一议
（1）你能画出旋转中心O吗？
（2）每次旋转的旋转角分别是多少度？与同伴进行交流
B
F
A
E
D
C
旋转中心为对角线AD与BE的交点。
O
每次旋转的角度分别为60°，120°，180°，240°，300°。
2.如图中的“弦图”，如果将Rt△ACB看做是一个“基本图形”，你能说出这个图形是通过怎样的旋转形成的吗？你能画出它的旋转中心吗？旋转角分别是什么？
它是由△ACB绕正方形对角线的交点依次旋转90°，180°，270°得到的。
议一议
例4：画一个腰长等于3的等腰直角三角形ABC，取一个锐角为45°的三角尺，把三角尺的直角顶点放在Rt△ABC的斜边BC的中点O处，并使三角尺的一条直角边经过点A，另一条直角边经过点B，如图（1）。将三角尺绕点O按顺时针方向旋转一个角度，记三角尺的两腰与Rt△ABC的两腰AB，AC的交点分别为E，F，如图（2）。在三角尺按图所示方式绕点O旋转的过程中，线段AE与CF的长度有什么关系？OE与OF的长度什么关系？证明你的结论。
解：AE=CF，OE=OF。
证明如下：
连接AO，在△AEO和△CFO中，
∵△ABC是等腰直角三角形，AO⊥BC，垂足为O，
∴∠EAO=∠C=45°，AO=OC，∠EOA=∠COF=90°-∠AOF，
∴△AEO≌△CFO（ASA），
∴AE=CF，OE=OF。
想一想
在例4中，△COF能否由△AOE旋转得到？
其旋转中心是哪个点？
旋转角度是多少度？
1.案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？
每次旋转了多少角度？
答：旋转5次得到，旋转角度分别等于60°，120°，180°，240°，300°。
1.图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？
每次旋转了多少角度？
2.下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的？每次旋转多少度？
答：旋转7次得到，旋转角度分别等于45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°。
3.如图，如果将△ABC看做“基本图形”，分析这个图案是通过怎样的旋转形成的，并画出它的旋转中心。
图案欣赏
作业：
完成课本习题4.7
谢 谢
第三课时
图形的旋转
Contents
目录
01
02
03
04
学习目标
合作探究
布置作业
05
旧知回顾
拓展练习
利用旋转的性质解决比较综合的问题。
︵
︵
F
A
B
C
D
E
O
旋转不改变图形的形状和大小。
1.旋转的定义：
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，图形的这种变化称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
一个图形和它经过旋转所得到的图形是全等形。
一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应线段相等，对应角相等。
2.旋转的性质
A
O
C
D
F
E
B
1.如图，正六边形ABCDEF，它可以看作是由线段AB绕某一点按同一方向旋转5次得到的图形。
议一议
（1）你能画出旋转中心O吗？
（2）每次旋转的旋转角分别是多少度？与同伴进行交流
B
F
A
E
D
C
旋转中心为对角线AD与BE的交点。
O
每次旋转的角度分别为60°，120°，180°，240°，300°。
2.如图中的“弦图”，如果将Rt△ACB看做是一个“基本图形”，你能说出这个图形是通过怎样的旋转形成的吗？你能画出它的旋转中心吗？旋转角分别是什么？
它是由△ACB绕正方形对角线的交点依次旋转90°，180°，270°得到的。
议一议
例4：画一个腰长等于3的等腰直角三角形ABC，取一个锐角为45°的三角尺，把三角尺的直角顶点放在Rt△ABC的斜边BC的中点O处，并使三角尺的一条直角边经过点A，另一条直角边经过点B，如图（1）。将三角尺绕点O按顺时针方向旋转一个角度，记三角尺的两腰与Rt△ABC的两腰AB，AC的交点分别为E，F，如图（2）。在三角尺按图所示方式绕点O旋转的过程中，线段AE与CF的长度有什么关系？OE与OF的长度什么关系？证明你的结论。
解：AE=CF，OE=OF。
证明如下：
连接AO，在△AEO和△CFO中，
∵△ABC是等腰直角三角形，AO⊥BC，垂足为O，
∴∠EAO=∠C=45°，AO=OC，∠EOA=∠COF=90°-∠AOF，
∴△AEO≌△CFO（ASA），
∴AE=CF，OE=OF。
想一想
在例4中，△COF能否由△AOE旋转得到？
其旋转中心是哪个点？
旋转角度是多少度？
1.案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？
每次旋转了多少角度？
答：旋转5次得到，旋转角度分别等于60°，120°，180°，240°，300°。
1.图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？
每次旋转了多少角度？
2.下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的？每次旋转多少度？
答：旋转7次得到，旋转角度分别等于45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°。
3.如图，如果将△ABC看做“基本图形”，分析这个图案是通过怎样的旋转形成的，并画出它的旋转中心。
图案欣赏
作业：
完成课本习题4.7
谢 谢