平行四边形的性质（一）[下学期]

平行四边形的性质（一）
1. 两组对边 的四边形是平行四边形。
2. 平行四边形的对边 且 ，对角 ，邻角 。
3. 在平行四边形ABCD中，若∠B+∠D=128°，则∠C= °，∠D= °。
4. 已知平行四边形的周长为50㎝，AB﹕BC=3﹕2，则AB= ㎝，BC= ㎝。
5. 如图，四边形ABCD为平行四边形，则下列结论中，不一定
正确的是（ ）
A. ∠1+∠2=180° B. ∠2+∠3=180°
C. ∠1=∠3 D. ∠2+∠4=180°
6. 平行四边形ABCD中，AB﹕BCCD﹕DA的值可以是（ ）
A. 1﹕2﹕3﹕4 B. 1﹕2﹕2﹕1 C. 2﹕1﹕2﹕1 D. 2﹕2﹕1﹕1
7. 平行四边形ABCD中，已知周长为32㎝，两邻边相差4㎝，求各边长。
8. 已知，四边形ABCD为平行四边形，BE平分∠ABC交AD于E。
（1）若∠AEB＝25°，求∠C的度数。
（2）若AE＝5㎝，求CD的长度。
9. 已知：四边形ABCD为平行四边形，E为 CD中点，连接BE并延长交AD延长线于F。
（1）求证：E也为BF中点；
（2）若使∠F＝∠ABF，平行四边形的边长之间还需添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行说明。（补添加辅助线）
10. 如图，剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（ ）
A. AB＝CD，AD＝BC B. ∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD
C. AB＝BC C. ∠DAE+∠BCD＝180°
11. 已知：四边形ABCD为平行四边形，蚂蚁甲沿A－B－C从A到C，蚂蚁乙沿B－C－D从B到D，速度相同，同时出发，则下列结论中，错误的是（ ）
A. 甲、乙所经过的路程相同 B. 甲、乙同时到达终点
C. 甲到达B点时，乙也正好到达C点 D. 甲、乙所用时间相同
12. 如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，且DE＝DC。
（1）求证：CE平分∠DCB；
（2）若DE＝6㎝，AF＝2㎝，求平行四边形ABCD的周长。
13. 如图，AB＝AC，D为BC上任一点，四边形AEDF为平行四边形。
（1）当点D在BC上运动时，∠EDF的大小是否变化？为什么？
（2）当AB＝10㎝时，求平行四边形的周长；
（3）通过（2）的计算，你能否得出类似（1）的结论？写出你的猜想。
参考答案
1. 分别平行 2. 平行 相等 相等 互补 3. 116 64 4. 15 10 5. D 6. C
7. 10㎝、6㎝、10㎝、6㎝ 8. （1）130° （2）5㎝ 9. （1）证明△BCD≌△FDE　　（2）AB＝2AD 10. C 11. C 12. (1)、∵DE＝DC，∴∠DEC＝∠DCE。∵ED∥BC，∴∠DEC＝∠BCE。∴CE平分∠DCB。（2）28㎝ 13.（1）不变化 都等于∠A （2）20㎝ （3）当A电工变化时，平行四边形AEDF的周长不变化
1
3
A
2
4
B
C
D
第5题
A
B
C
D
E
第8题
B
C
D
E
第9题
F
A
B
C
D
第10题
A
B
C
D
第11题
A
A
B
C
D
E
F
第12题
B
C
D
E
F
第13题
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