鲁教版（五四制）数学八年级上册 1.3 公式法 第一课时 课件(共12张PPT)

(共12张PPT)
公式法
第一课时
①25x2 ＝ （_____）2
②36a4 ＝ （_____）2
③0.49b2 ＝ （_____）2
④64x2y2 ＝ （_____）2
⑤ ＝ （ ）2
回顾思考
5x
6a2
0.7b
填空：
8xy
探索交流
（1） 下列多项式中，他们有什么共同特征？
（2）尝试将它们分别写成两个因式的乘积，并与同伴交流。
①x2-25 　
②9x2-y2
□-△
2
2
温故知新
a -b =（a+b）·（a-b）
因式分解
整式乘法
平方差公式
平方差公式
（1）公式：
（2）语言：
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。
a -b =（a+b）·（a-b）
公式展示
a2 b2= （a+b）（a b）
□2-△2＝（□+△）（□-△）
☆2-○2＝（☆+○）（☆-○）
说说平方差公式的特点：
两数的和与差的积
两个数的平方差；只有两项
形象地表示为
①左边
②右边
请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号，使等式成立。
（1）2-a= （a-2）
（2） y-x= （x-y）
（3） b+a= （a+b）
-
（6）-m-n= （m+n）
（5）–s2+t2= （s2-t2）
（4）（b-a）2= （a-b）2
-
+
+
-
-
例题演示
例1.把下列各式分解因式：
（1）25 -16x2
解：25-16x2
=52-（4x）2
=（5+4x）（5-4x）
解：9a2- b2
=（3a）2-（ b）2
=（3a+ b）（3a- b）
例题演示
例2.把下列各式分解因式：
（1）9（m+n）2-（m-n）2
（2）2x3-8x
解：原式=[3（m+n）]2-（m-n）2
=[3（m+n）+（m-n）] [3（m+n）-（m-n）]
=（3m+3n+m-n）（3m+3n-m+n）
=（4m+2n）（2m+4n）
=4（2m+n）（m+2n）
解：原式=2x（x2-4）
=2x（x2-22）
=2x（x+2）（x-2）
随堂练习
把下列各式分解因式：
（1）a2b2-m2
（2）（m-a）2-（n+b）2
（3） a2-（a+b-c）2
（4） -16x4+81y4
课堂小结
公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。
a2 b2=（a+b）（a b）
谢 谢