人教版八年级上册 13.3.2等边三角形 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
八年级 上册
13.3.2等边三角形
名称 图 形 概 念 性质与边角关系 判 定
等 腰 三 角 形
A
B
C
有两边相等的三角形是等腰三角形。
2.两个底角相等（等边对等角）
3. 三线合一。
4.是轴对称图形.
2.两个角相等（等角对等边）
1.两边相等。
1.两腰相等.
复习
三条边都相等的三角形是等边三角形．　　
创设情境，导入新知
　　问题　满足什么条件的三角形是等边三角形？　　
等边三角形
A
B
C
创设情境，导入新知
　　请分别画出一个等腰三角形和等边三角形，结合
你画的图形说出它们有什么区别和联系？
A
B
C
A
B
C
名称 图 形 概 念 性质与边角关系 判 定
等 腰 三 角 形
A
B
C
有两边相等的三角形是等腰三角形。
2.两个底角相等（等边对等角）
3. 三线合一。
4.是轴对称图形.
2.两个角相等（等角对等边）
1.两边相等。
1.两腰相等.
复习
名称 图 形 概 念 性质与边角关系 判 定
等 边 三 角 形
3.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
A
B
C
有三边相等的三角形是等边三角形。
2.三个内角都相等，并且每一个角都等于60°
3. 三线合一。
4.是轴对称图形.
有三条对称轴
2.三个角相等
1.三边相等。（定义）
1.三边相等.
复习
（这个角可以是顶角也可以是底角）
三边角平分线（中线、高线）所在的直线
　证明：∵　∠A =∠B，∠B =∠C ，
　∴　BC =AC， AC =AB．
　∴　AB =BC =AC．
∴　△ABC 是等边三角形．
　　已知：在△ABC 中，∠A=∠B=∠C．求证：△ABC
是等边三角形．
细心观察，探索性质
C
A
B
符号语言：
在△ABC 中，
∵　∠A=∠B =∠C ，
∴　△ABC 是等边三角形．
细心观察，探索性质
　　等边三角形的判定定理1：
　　三个角都相等的三角形是等边三角形．
C
A
B
细心观察，探索性质
　　已知：在△ABC 中，AC =BC且∠A =60°．求证：
△ABC是等边三角形．
证明：∵AC=BC, ∴∠A =∠B，
又∵ ∠A =60°∠A+∠B+∠C=180°
　∴　∠A=∠B=∠C=60°
∴　△ABC 是等边三角形．
　　
C
A
B
细心观察，探索性质
　　等边三角形的判定定理2：
有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．
C
A
B
符号语言：
在△ABC 中，
∵　BC =AC，∠A =60°，
∴　△ABC 是等边三角形．
达标检测：
1.三边都相等的三角形叫做____三角形.
2.等边三角形的每个内角都等于____度，每个外角都等于 。
3.等边三角形是 图形，有____条对称轴.
4.在△ABC中，如果∠A=60°，要使△ABC是等边三角形，可添加一个条件 。
5.在△ABC中， ①AB=AC=BC ②AB=BC, ∠A=60 °③ AB=BC ∠B=60 ° ④∠A=∠B=60 , 能判断△ABC为等边三角形的有 。
①②③④
AB=AC（答案不唯一）
等边
60
120°
轴对称
3
（1）本节课学习了等边三角形的性质和判定；
（2）等边三角形与等腰三角形相比有哪些特殊的性质？
共有几种判定等边三角形的方法？
（3）结合本节课的学习，谈谈研究三角形的方法．
课堂小结
布置作业
1、教科书习题13.3第12、14题．
2、思考题