鲁教版（五四制）数学八年级上册 5.1 平行四边形的性质（1）课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
第一课时
平行四边形的性质
Contents
目录
01
02
03
04
概念探索
性质探索
课堂小结
例题讲解
05
牛刀小试
小组活动1：
请同学制作两个全等的三角形。
观察两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，得到一个怎样的四边形？对边有什么特征？
平行四边形特征的探索
A
B
C
D
问题：你能给平行四边形下定义吗？
对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段。
平行四边形的概念
平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
平行四边形记法： ABCD
读作：平行四边形ABCD
D
C
B
A
定义包括两重意思：
（1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形。
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行。
用符号表示是：
AB//CD
AD//BC
四边形ABCD是平行四边形
AB//CD
AD//BC
ABCD
∵∠1=∠2
∴AD∥BC
D
C
B
A
1
2
3
4
∵∠3=∠4
∴AB∥DC
∴四边形ABCD是平行四边形
D
A
B
C
A
B
C
D
小组活动3
用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕对角线交点旋转180°，观察旋转后的四边形，它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？
探索归纳交流合作
结论1：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。
结论：
平行四边形的对边平行且相等。
平行四边形的对角相等。
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=DC，AD=BC。
AB∥DC，AD∥BC。
∴∠A=∠C，∠B=∠D。
问题：
平行四边形的对边、对角分别有什么关系？
A
B
C
D
平行四边形的性质：
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
能用别的方法验证你的结论吗？
推理论证感悟升华
可以通过推理来证明这个结论：
例：如图，四边形ABCD是平行四边形。
求证：AB=CD，BC=AD。
证明：如图，连接AC。
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD，BC//AD
∴∠1=∠2，∠3=∠4
∵AC=CA
∴△ABC≌△CDA（ASA）
∴AB=CD，BC=AD
4
3
1
2
你能证明平行四边形的对角相等吗？
如图，四边形ABCD是平行四边形。
求证：∠A=∠C，∠B=∠D。
证明：如图，
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC，AB//CD
∴∠A+∠B=180°
∠A+∠D=180°
∴∠B=∠D
同理可得：∠A=∠C
例1：已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF。
求证：BE=DF。
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD
AB//CD
∴∠BAE=∠DCF
又∵AE=CF
∴△BAE≌△DCF
∴BE=DF
1. ABCD中，∠B=60°，则∠A=———，∠C=———，∠D=———。
2. ABCD中∠A比∠B大20°，则∠C=———。
3. ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD=———，CD=———。
4.如果 ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（ ）。
A.5cm B.15cm C.6cm D.16cm
120°
120°
60°
100°
5cm
3cm
A
经历了实践与探索，你有什么感受和收获？
能给自己一个客观的评价吗？这节课你学到了什么？
2.这节课与同伴合作交流中，你向同伴学到
了什么？
3.本节课在知识和方法对你有什么启发？
作业布置
完成课本习题5.1
谢 谢