鲁教版（五四制）数学八年级上册 5.2 平行四边形的判定（3）课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
第三课时
平行四边形的判定
Contents
目录
01
02
03
04
复习回顾
定理探索
课堂小结
例题演示
05
巩固练习
判定四边形是平行四边形的方法有哪些？
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
（这个定理转换成数学语言是：）
如图∵AD∥BC，AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。这个定理转换成数学语言是：
如图∵AD=BC，AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。这个定理转换成数学语言是：
如图∵AD//BC，AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
已知：如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，并且OA=OC，OB=OD。
求证：四边形ABCD是平行四边形。
证明：∵OA=OC，OB=OD
且∠AOB=∠COD
∴△AOB≌△COD
∴AB=CD
同理可得：BC=AD
∴四边形ABCD是平行四边形
思考：
以上活动事实，能用文字语言表达吗？
平行四边形判定定理：
对角线互相平分的四边形是平行四边形
以上定理转换成数学语言是：
如图
∵OA=OC，OB=OD
∴四边形ABCD是平行四边形
例3：已知，如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线AC上两点，并且AE=CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形吗？
证明：
如图，连接BD，交AC于点O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OCOB=OD
又∵AE=CF
∴OA-AE=OC-CF
∴OE=OF
∴四边形BFDE是平行四边形
O
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E、F分别是OA和OC的中点，四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由。
平行四边形的判定方法
2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
从边来判定
1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
从对角线来判定
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
作业布置
完成课本习题5.6 1、2
谢 谢