鲁教版（五四制）数学八年级上册 5.2 平行四边形判定 （2）课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
ξ5.2平行四边形的判定 第二课时
义务教育鲁教版五四学制八年级（上册）
我们学过哪些判定平行四边形的方法？
探究：给你两根长度相等的木棒，在平面内怎么摆放才能使它们的四个端点恰好是一个平行四边形的顶点？
一组对边平行且相等的四边形是
平行四边形.
已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AB=CD.
猜想：
求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：
∴四边形ABCD是平行四边形
连接 BD
∵AB //CD
∴∠1=∠2
∴在△ABD和△CDB中
AB =CD
∠1=∠2
BD =BD
∴△ABD ≌△CDB
∴BC =DA
1
2
∴BA=DC
符号语言：
一组对边平行且相等的四边形是
平行四边形.
命题：
判定定理：
四边形ABCD是平行四边形.
已知：如图，在四边形ABCD中，
AB//CD，AB=CD
∵
求证：
∴
1.如图，线段AD是线段BC经过平移得到的,分别连接AB，CD，则四边形ABCD是______.
平行四边形
2.如图，在四边形ABCD中,AB=5cm,CD=5cm,
∠B=120°,∠C=60°,则四边形ABCD是___
_______________.
平行四边形
强调：同一组对边平行且相等.
例1 如图，已知在四边形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，AE=CF,BF=DE.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
解题方法：（1）利用AD/ /BC证明平行四边形
（2）利用AB/ /DC证明平行四边形
（3）利用AB//DC,AD//BC证明平
行四边形
（4）利用AB=DC,AD=BC证明平
行四边形
数学思想：转化思想
追问：连接AF、CE,则四边形AECF是什么四边形？
审题：∵BF=DE
∴BF+EF=DE+EF
即BE=DF
变式1 如图，已知在平行四边形ABCD中,
BF=DE，连接AE，CF.
求证：四边形AFCE是平行四边形.
E,F是线段BD上
任意一点,
审题：∵BF=DE
∴BF+EF=DE+EF
即BE=DF
A
B
C
D
E
F
E
F
变式2 如图，在平行四边形ABCD中，点M,N分别在AD和BC上，点E，F在BD上，AM=CN,BF=DE.
求证：四边形MENF是平行四边形.
追问：若平行四边形ABCD的面积为16，
则S△ENF+S△MFB+S四边形ADEM=_______________.
审题：∵BF=DE
∴BF+EF=DE+EF
即BE=DF
审题：∵AM=NC,AB=DC
∴AB-AM=DC-NC
即BM=DN
如图，以方格纸的格点
为顶点用直尺画一个平
行四边形，并说明你画
图的方法和其中的道理.
数学操作
数学知识
数学思想
王强同学不小心碰碎了实验室的一块平行四边形玻璃,剩下部分如图,他要去买一块同样形状大小的玻璃赔给学校，你有哪些方法帮他画出原来的图形？
A
B
C
选做题：
课后作业
必做题：1、如图，已知在平行四边形ABCD中, E、F在BD的延长线上, AE=CF,BF=DE.
求证：四边形AECF是平行四边形.
2、教材132页第1、2、4题.
思考：在新知探究过程中，两根相等的木棒交叉摆放，四个端点能否构成平行四边形的四个顶点.