平行四边形的判定(1)[下学期]
文档属性
| 名称 | 平行四边形的判定(1)[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 7.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-02-20 09:42:00 | ||
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文档简介
19.1.2 平行四边形的判定（一）
一、教学目标
1、掌握判定平行四边形的三种方法，即定义，判定定理（一），（二）
2、初步学会运用所学判定平行四边形的方法解决相关的问题
3、培养学生的实验、猜测、论证能力
4、培养观察、分析能力，逆向思维、自我批判能力，以及探索创新能力
5、通过分组讨论等方式，培养学生的协作学习习惯。
二、教学重点、难点
1、重点：平行四边形的判定定理1、2及其应用。
2、难点：平行四边形判定方法的灵活运用。
三、教法说明
教法：为充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探索欲望，通过问题的设置，以及教师的适当点拨，归纳。充分发挥出教师的主导作用和学生的主体作用。
教具：电脑平台、实物模型（两个全等三角形）。
四、学法说明
在一定的问题情景下，学生通过自主活动、主动探索、合作交流、自我批判发现新方法，建构新知识，活跃思维，培养各种能力。
五、教学过程：
1、 复习
通过回忆答出—— 平行四边形的性质定理：
边：两组对边分别平行；两组对边分别相等；
角：两组对角分别相等；对角线：两条对角线互相平分。
设问：
１、平行四边形有哪些性质？
２、可以从哪几方面描述？
从学生的最近发展区出发，为下面问题的解决提供一定的帮助。
2、 提出问题解，解决问题：
小花猫有一块平行四边形纸片，被小黑狗扯去了一些。巧的是刚好从A这个顶点撕开，另一边剩下一小段线段，你只有两把直尺，你能帮它补好吗？
电脑演示问题后，设问：１、已知平行四边形中有哪些元素？２、直尺的规定让我们只能从哪方面入手？
通过电脑演示一个有趣味性的问题，激发学生的创造，探索欲望。
学生动手尝试，可分组讨论。
学生通过探索，小组协作，找到方法。
方法１：过A点作BC的平行线交 CM的延长线于D。
依据：平行四边形的定义。
方法２：延长CM，使CD=AB，连接AD。
适当点拨：在作图时，我们经常假设图已经画好，那么再找出所画的图形要满足哪些条件，从而找到突破口。方法１学生答出后电脑演示，补法成功，并提问依据是什么？
方法２学生答出后电脑演示，补法成功，并提问你能证明吗？
通过学生的自主动手，讨论，培养学生的探索能力与协作学习习惯，在问题的解决中产生成功的喜悦。
学生投入到紧张的讨论中，让一位学生口答证明过程。
提示：目前证明四边形是平行四边形，只能根据什么？此题中已有什么条件？还需证明什么？
证明后，给出平行四边形的判定定理（一）。
培养学生严谨的科学学习方法。
应用新知：
已知：如图，平行四边形ABCD中，EF分别是边AB，CD的中点。求证：EF=BC
学生思考后答出——变换：求证DE=BF，学生马上答出
引深：要证DE=BF，一定要E、F是AB、CD的中、点吗？只需满足怎样的条件就行了？
学生思考后能答：只需BE=DF（或AE=CF）
学生回答后，可适当归纳：证明两线段相等除了以前常用的全等三角形，等腰三角形等，现在可以利用平行四边形的性质。
及时巩固定理１，拓展的问题，一方面训练学生的抽象思维能力（从特殊到一般），另一方面为后面的练习的解决奠定基础。
猜测论证：
学生动手，分组讨论并验证：
１、一组对边平行，另一组对边相等２、一组对边相等，另一组对边也相等。
１错，如等腰梯形；
２对，并请一学生口答证明。
三种判定平行四边形的方法：
１、根据定义；
２、平行四边形的判定定理１；
３、平行四边形的判定定理２；
由边：两组平行，两组相等
是否可以从中变动两个独立条件，可以作为新的判定方法？还可怎样组合？
学生回答完整后，给出平行四边形的判定定理２，并请学生简单小结一下平行四边形判定的三种方法。
通过逆向思维，对问题进行分类，猜测实践，验证等一系列活动，激发思维，培养学生的探索能力，自我批判的能力。
巩固练习：
练习１，在同一平面内，把两个全等的三角形（如图）拼在一起，并使一组对应边互相重合，所得的图形是否一定是平行四边形？
练习2，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且3AF=AD， 3CE=BC，AE与BF交于点G，CF与DE交于H。（1）求证：EF和GH互相平分（2）怎样才能保证EF和GH总是互相平分？为什么？
练习1，让学生通过一定的思考后，由一个学生上来演示，把两个全等三角形进行各种尝试摆放。并提问为什么？练习2，提问点拨：要证两线段互相平分，只需证什么？学生经过思考后，电脑演示如下：
通过多角度的练习，巩固所学的内容，使学生将新知识迁移应用到新的情景中，学会分析，学会灵活运用性质定理与判定定理解决相关问题。
小结与问题：
由学生自由发言，互相补充。
（1）学会了补平行四边形；
（2）知道了判定平行四边形的三个方法：
a、根据定义；b、平行四边形判定定理1； c、平行四边形判定定理；
（3）会运用平行四边形的性质定理，判定定理解决有关的问题。
（4）通过本堂课的学习，你学会了什么？
（5）你学会了哪些方法？
（6）（电脑演示）工具不限，你能帮小花猫再想出别的修补方法吗？
通过自我小结明确了本节课的目标，又实现了自我反馈，从而建构起自己的知识经验。
由问题的再一个提出，产生新的探索欲望。
六、作业 书P100 4、5题
一、教学目标
1、掌握判定平行四边形的三种方法，即定义，判定定理（一），（二）
2、初步学会运用所学判定平行四边形的方法解决相关的问题
3、培养学生的实验、猜测、论证能力
4、培养观察、分析能力，逆向思维、自我批判能力，以及探索创新能力
5、通过分组讨论等方式，培养学生的协作学习习惯。
二、教学重点、难点
1、重点：平行四边形的判定定理1、2及其应用。
2、难点：平行四边形判定方法的灵活运用。
三、教法说明
教法：为充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探索欲望，通过问题的设置，以及教师的适当点拨，归纳。充分发挥出教师的主导作用和学生的主体作用。
教具：电脑平台、实物模型（两个全等三角形）。
四、学法说明
在一定的问题情景下，学生通过自主活动、主动探索、合作交流、自我批判发现新方法，建构新知识，活跃思维，培养各种能力。
五、教学过程：
1、 复习
通过回忆答出—— 平行四边形的性质定理：
边：两组对边分别平行；两组对边分别相等；
角：两组对角分别相等；对角线：两条对角线互相平分。
设问：
１、平行四边形有哪些性质？
２、可以从哪几方面描述？
从学生的最近发展区出发，为下面问题的解决提供一定的帮助。
2、 提出问题解，解决问题：
小花猫有一块平行四边形纸片，被小黑狗扯去了一些。巧的是刚好从A这个顶点撕开，另一边剩下一小段线段，你只有两把直尺，你能帮它补好吗？
电脑演示问题后，设问：１、已知平行四边形中有哪些元素？２、直尺的规定让我们只能从哪方面入手？
通过电脑演示一个有趣味性的问题，激发学生的创造，探索欲望。
学生动手尝试，可分组讨论。
学生通过探索，小组协作，找到方法。
方法１：过A点作BC的平行线交 CM的延长线于D。
依据：平行四边形的定义。
方法２：延长CM，使CD=AB，连接AD。
适当点拨：在作图时，我们经常假设图已经画好，那么再找出所画的图形要满足哪些条件，从而找到突破口。方法１学生答出后电脑演示，补法成功，并提问依据是什么？
方法２学生答出后电脑演示，补法成功，并提问你能证明吗？
通过学生的自主动手，讨论，培养学生的探索能力与协作学习习惯，在问题的解决中产生成功的喜悦。
学生投入到紧张的讨论中，让一位学生口答证明过程。
提示：目前证明四边形是平行四边形，只能根据什么？此题中已有什么条件？还需证明什么？
证明后，给出平行四边形的判定定理（一）。
培养学生严谨的科学学习方法。
应用新知：
已知：如图，平行四边形ABCD中，EF分别是边AB，CD的中点。求证：EF=BC
学生思考后答出——变换：求证DE=BF，学生马上答出
引深：要证DE=BF，一定要E、F是AB、CD的中、点吗？只需满足怎样的条件就行了？
学生思考后能答：只需BE=DF（或AE=CF）
学生回答后，可适当归纳：证明两线段相等除了以前常用的全等三角形，等腰三角形等，现在可以利用平行四边形的性质。
及时巩固定理１，拓展的问题，一方面训练学生的抽象思维能力（从特殊到一般），另一方面为后面的练习的解决奠定基础。
猜测论证：
学生动手，分组讨论并验证：
１、一组对边平行，另一组对边相等２、一组对边相等，另一组对边也相等。
１错，如等腰梯形；
２对，并请一学生口答证明。
三种判定平行四边形的方法：
１、根据定义；
２、平行四边形的判定定理１；
３、平行四边形的判定定理２；
由边：两组平行，两组相等
是否可以从中变动两个独立条件，可以作为新的判定方法？还可怎样组合？
学生回答完整后，给出平行四边形的判定定理２，并请学生简单小结一下平行四边形判定的三种方法。
通过逆向思维，对问题进行分类，猜测实践，验证等一系列活动，激发思维，培养学生的探索能力，自我批判的能力。
巩固练习：
练习１，在同一平面内，把两个全等的三角形（如图）拼在一起，并使一组对应边互相重合，所得的图形是否一定是平行四边形？
练习2，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且3AF=AD， 3CE=BC，AE与BF交于点G，CF与DE交于H。（1）求证：EF和GH互相平分（2）怎样才能保证EF和GH总是互相平分？为什么？
练习1，让学生通过一定的思考后，由一个学生上来演示，把两个全等三角形进行各种尝试摆放。并提问为什么？练习2，提问点拨：要证两线段互相平分，只需证什么？学生经过思考后，电脑演示如下：
通过多角度的练习，巩固所学的内容，使学生将新知识迁移应用到新的情景中，学会分析，学会灵活运用性质定理与判定定理解决相关问题。
小结与问题：
由学生自由发言，互相补充。
（1）学会了补平行四边形；
（2）知道了判定平行四边形的三个方法：
a、根据定义；b、平行四边形判定定理1； c、平行四边形判定定理；
（3）会运用平行四边形的性质定理，判定定理解决有关的问题。
（4）通过本堂课的学习，你学会了什么？
（5）你学会了哪些方法？
（6）（电脑演示）工具不限，你能帮小花猫再想出别的修补方法吗？
通过自我小结明确了本节课的目标，又实现了自我反馈，从而建构起自己的知识经验。
由问题的再一个提出，产生新的探索欲望。
六、作业 书P100 4、5题