平行四边形的判定(3)[下学期]

19.1.2 平行四边形的判定（三）
教学目的：
1、掌握平行四边形的判定定理3，会用这些定理进行有关的论证和计算；
2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；
3、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。
教学重点：平行四边形的判定定理3。
教学难点：判定定理的证明方法及运用。
教学程序：
1、 复习创情导入
1、复习：
2、平行四边形的性质定理3的逆命题是否是真命题？
二、授新
1、提出问题：
1、平行四边形的性质定理3的逆命题是否是真命题？根据题设和结论写出已知求证；
2、如何证明性质定理3的逆命题？
3、有几种方法可以证明？
4、例2的证明中，运用了哪些性质及判定？是否有其他方法？
5、例3的证明中，运用了哪些性质及判定？是否有其他方法？
2、自学质疑：自学课本P74-76页，并提出疑难问题。
3、分组讨论：讨论自学中不能解决的问题及学生提出问题。
4、反馈归纳：
判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
已知：如图：在四边形ABCD中，，AC、BD相交于O，OA=OC， OB=OD。
求证：四边形ABCD是平行四边形。
证明：依据：（三种方法）
两组对边分别相等（课本）；
两组对角分别相等；
平行四边形的定义：两组对边分别平行。（用简单的）
例2，已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且A E=CF，如图，求证：四边形BFDE是平行四边形。
证明方法：（对角线互相平分）课本；两组对边分别平行）。
例3，延长三角形ABC的中线BD至E，使DE=BD，连结AE、CE，如图，求证：∠BAE=∠BCE。
证明方法：∠BAE=∠BCE-----平行四边形ABCD，------对角线互相平分。
5、尝试练习：1、跟踪练习 1--3题；2、达标练习 1--2题。
6、深化创新：
目前，我们研究平行四边形的哪些性质和判定：
平行四边形的性质：对边平行；对边相等；对角线互相平分；夹在平行线间的平行线段相等；对角相等；邻角互补；
平行四边形的判定：两组对边平行；两组对边相等；两组对角相等；对角线互相平分的四边形；
7、推荐作业：
1、熟记“判定定理3”；
2、完成《学习指要》
3、预习：（1）“平行四边形的判定定理4”的内容 是什么？
（2）怎样证明？还有没有其它证明方法？
（3）例4、例5还有哪些证明方法？