14.3.2 运用完全平方式分解因式

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人教版《数学》八年级上册 14.3.2 运用完全平方式分解因式

提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)
运用平方差： ① a2-b2=(a+b)(a-b)
练习把下列各式分解因式① ② x4-16解:原式=ax2(x2-1)
=ax2(x+1)(x-1)解:原式=(x2+4)(x2-4)
=(x2 +4)(x+2)(x-2)用完全平方式分解因式
之回顾篇 （有公因式，先提公因式）（分解因式彻底）2．除了平方差公式外，还学过了哪些公式？ 用完全平方式分解因式之探索篇完全平方式从项数看：完全平方式特点都是有 项3从每一项看：都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.从符号看：平方项符号相同a2 ± 2 a b + b2 = （ a ± b ）2 （即：两平方项的同号，首尾2倍中间项）
1．判别下列各式是不是完全平方式．不是是是不是用完全平方式分解因式是之游戏篇１．２．３．４．32下列各式为完全平方式你能指出a和b各表示什么吗？用完全平方式分解因式之尝试篇a表示 , b表示a表示 ,b表示5a表示2，b表示3（ ）a表示（ ）,b表示7(1)解：(2)解：例题：分解因式 用完全平方式分解因式之尝试篇(3)3ax2＋6axy＋3ay2 解：(4)解：例题：分解因式 -x2-4y2＋4xy
用完全平方式分解因式之探索篇判断下列各式分解因式正误。 (1） -x2-2xy-y2= -(x-y)2错。应为： -x2-2xy-y2
=-（ x2+2xy+y2）
=-（x+y)2 （2）a2+2ab-b2 错。此多项式不是完全平方式 =（a-b）2 用完全平方式分解分解
之攻关篇分解因式：解:原式=（7a)2+2×7a×b+b2
=(7a+b)2练一练 （4）-a2-10a -25解:原式=-（a2+2×a×5+52)

=-(a+5)2用完全平方式分解因式
之攻关篇（5）-a3b3+2a2b3-ab3解：原式=-ab3(a2-2a×1+12)
=-ab3(a-1)2 （6）9 - 12(a-b) + 4 (a-b)2解: 原式=32-2×3×2(a-b)+[2(a-b)]2
=[3-2(a-b)]2
=(3-2a+2b)2用完全平方式分解因式
之攻关篇 完全平方式分解因式 1:整式乘法的完全平方公式是：
2:利用完全平方式分解因式的公式形式是：
3:完全平方式特点：含有三项；
含有两平方项并且符号也相同；
首尾2倍中间项
之小结篇