平行四边形的性质（2）[下学期]
文档属性
| 名称 | 平行四边形的性质（2）[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 25.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-05-29 09:33:00 | ||
图片预览
文档简介
19.1.1平行四边形的性质（2）
黄梅县八角亭中学 鲁淑英
教学任务分析
教材分析 重点 平行四边形的对角线互相平分。
难点 灵活运用平四边形的性质。
创新点 在教师创设的具体情境下，学生采用不同方式探索、感受生活中的数学问题
学情分析 学生在学习本节内容前具备三角形全等以及图形旋转的知识。所以在本节知识的教学中要利用学生已的知识，将所学知识转化为三角形知识来解决，这样易于学生对新知识的接受。
教学目标 知识目标 经历探索平行四边形对角线性质的过程，在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识。
能力目标 通过探索平行四边形的对角线互相平分的性质，培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力，并在探究活动中发展学生的合作、创新意识。
情感目标 在探究活动中，引导学生学会独立思考、自主探索、合作交流的科学探究方法；解决平行四边形问题的基本思路是化四边形为三角形来处理，渗透转化思想。
创新目标 利用本节课的学习方法，学生能采用不同方式探索、感受生活中的数学问题
教学过程设计
教学过程 教学设计 设计意图
[活动1] [复习旧知]想一想：平行四边形有哪些性质？平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等，邻角互补。 复习旧知，为新知的探究做铺垫。
[活动2] [创设问题情境，引入课题]一位饱经苍桑的老人，经一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，他终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么呢？引出课题：19.1.1 平行四边形的性质二 从生活实际的问题情境出发，用生动、形象的图片、文字激起学生的学习兴趣及探索的欲望，从而引出课题。
教学过程 教学设计 设计意图
[活动3] [新知探究1]如图： ABCD的对角线AC、BD相交于点O.猜一猜：OA与OC、OB与OD的长度有何关系？量一量：大家拿出老师下发的平行四边形纸片，用刻度尺测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确.动手操作，验证结论 如图，两人一组，用教师下发的两张相同 ABCD纸片，在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，它还能和另一个平行四边形重合吗？归纳：平行四边形的对角线互相平分。证明已知：如图： ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.（教师引导，学生自己完成）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴ AD=BC，AD∥BC（平行四边形对边平行且相等）∴ ∠ADO=∠CBO，∠DAO=∠BCO∴ △AOD≌△COB∴OA=OC，OB=OD 性质二的探究让学生经历猜想、验证、归纳、证明的思维过程，既符合新课标的要求，也符合学生的认知规律；让学生自己动手测量培养学生的探究意识，并在此过程中体验探究的的乐趣.动手操作，合作交流是学生学习数学的重要途径，既可让学生感知事实，又培养了学生的合作意识和动手能力，更为后面知识的探究打下伏笔。
[活动4] [知识运用]1、引例：老人分地合理吗？2、例、如图，四边形ABCD是平行四边形， AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积. 教师分析，引导学生一起完成 学以致用，前后呼应.2、此例既是对“平行四边形的对角线互相平分”性质的运用，也是勾股定理、平行四边形对边相等及平行四边形面积等知识的综合运用.
[活动5] [运用探究]如图（1）， ABCD的对角线AC、BD交于O ，过O点画直线分别交AB、CD于点E、F，试探究OE与OF的大小关系并说明理由；变式：若直线绕O旋转至图（2）、（3）时，上述结论是否还成立？试说明理由。 由上述过程你能得到什么结论？ 让学生运用“平行四边形的对角线互相平分”的性质解决具体问题，加深对这一性质的理解；学生在探索的过程中会发现，虽然图形改变了，但结论却不变，让学生探究发现：EF只要过中心O就会有相同的结论。
[活动6] 教学设计 设计意图
教学过程
[活动7] [小结与反思] 本节课你学会了什么？ 这节课“平行四边形对角线互相平分”的性质是如何得到的？由此你有什么体会？ 平行四边形的性质共有哪些？
[活动8] [课后思考] 在上述问题中，小明看到菜地中间有一水井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修小路，一样可以把菜地分成面积相等的两部分，同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？ 使学生体会“数学源于生活，用于生活”
（1）
（2）
（3）
黄梅县八角亭中学 鲁淑英
教学任务分析
教材分析 重点 平行四边形的对角线互相平分。
难点 灵活运用平四边形的性质。
创新点 在教师创设的具体情境下，学生采用不同方式探索、感受生活中的数学问题
学情分析 学生在学习本节内容前具备三角形全等以及图形旋转的知识。所以在本节知识的教学中要利用学生已的知识，将所学知识转化为三角形知识来解决，这样易于学生对新知识的接受。
教学目标 知识目标 经历探索平行四边形对角线性质的过程，在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识。
能力目标 通过探索平行四边形的对角线互相平分的性质，培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力，并在探究活动中发展学生的合作、创新意识。
情感目标 在探究活动中，引导学生学会独立思考、自主探索、合作交流的科学探究方法；解决平行四边形问题的基本思路是化四边形为三角形来处理，渗透转化思想。
创新目标 利用本节课的学习方法，学生能采用不同方式探索、感受生活中的数学问题
教学过程设计
教学过程 教学设计 设计意图
[活动1] [复习旧知]想一想：平行四边形有哪些性质？平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等，邻角互补。 复习旧知，为新知的探究做铺垫。
[活动2] [创设问题情境，引入课题]一位饱经苍桑的老人，经一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，他终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么呢？引出课题：19.1.1 平行四边形的性质二 从生活实际的问题情境出发，用生动、形象的图片、文字激起学生的学习兴趣及探索的欲望，从而引出课题。
教学过程 教学设计 设计意图
[活动3] [新知探究1]如图： ABCD的对角线AC、BD相交于点O.猜一猜：OA与OC、OB与OD的长度有何关系？量一量：大家拿出老师下发的平行四边形纸片，用刻度尺测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确.动手操作，验证结论 如图，两人一组，用教师下发的两张相同 ABCD纸片，在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，它还能和另一个平行四边形重合吗？归纳：平行四边形的对角线互相平分。证明已知：如图： ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.（教师引导，学生自己完成）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴ AD=BC，AD∥BC（平行四边形对边平行且相等）∴ ∠ADO=∠CBO，∠DAO=∠BCO∴ △AOD≌△COB∴OA=OC，OB=OD 性质二的探究让学生经历猜想、验证、归纳、证明的思维过程，既符合新课标的要求，也符合学生的认知规律；让学生自己动手测量培养学生的探究意识，并在此过程中体验探究的的乐趣.动手操作，合作交流是学生学习数学的重要途径，既可让学生感知事实，又培养了学生的合作意识和动手能力，更为后面知识的探究打下伏笔。
[活动4] [知识运用]1、引例：老人分地合理吗？2、例、如图，四边形ABCD是平行四边形， AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积. 教师分析，引导学生一起完成 学以致用，前后呼应.2、此例既是对“平行四边形的对角线互相平分”性质的运用，也是勾股定理、平行四边形对边相等及平行四边形面积等知识的综合运用.
[活动5] [运用探究]如图（1）， ABCD的对角线AC、BD交于O ，过O点画直线分别交AB、CD于点E、F，试探究OE与OF的大小关系并说明理由；变式：若直线绕O旋转至图（2）、（3）时，上述结论是否还成立？试说明理由。 由上述过程你能得到什么结论？ 让学生运用“平行四边形的对角线互相平分”的性质解决具体问题，加深对这一性质的理解；学生在探索的过程中会发现，虽然图形改变了，但结论却不变，让学生探究发现：EF只要过中心O就会有相同的结论。
[活动6] 教学设计 设计意图
教学过程
[活动7] [小结与反思] 本节课你学会了什么？ 这节课“平行四边形对角线互相平分”的性质是如何得到的？由此你有什么体会？ 平行四边形的性质共有哪些？
[活动8] [课后思考] 在上述问题中，小明看到菜地中间有一水井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修小路，一样可以把菜地分成面积相等的两部分，同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？ 使学生体会“数学源于生活，用于生活”
（1）
（2）
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