浙教版科学2022-2023学年上学期七年级“冲刺重高”讲义（二十四）：物质的密度（1）【word，含答案】

一.密度
1.定义：单位体积物质的质量，叫做这种物质的密度。
2.密度的计算：密度=质量/体积
3.密度的公式：ρ＝m/v，ρ表示密度，m表示质量，V表示体积。
4.单位：千克每立方米，符号是kg/m3；或克每立方厘米，符号是g/cm3；
换算关系：1克/厘米3＝1000千克/米3。
5.注意：
(1)密度是物质的一种特性，其大小与质量和体积无关。
(2)固体、液体用去一部分后，质量和体积同比例变化，密度不变；
(3)气体具有充满整个空间的性质，用去一部分后体积不变。因此，密闭容器内的气体用掉一部分后密度变小。
6.相关计算：
（1）计算质量：对于一些质量太大，无法用仪器直接测出的物体，可以通过查得或测得该物体的密度和体积；然后利用公式m＝ρV求解质量。
（2）计算体积：对于一些不便直接测量体积的物体，可以先测出其质量，然后从密度表查出该物质的密度，然后利用公式V＝m/ρ求解体积。
（3）检验物质：由于只通过密度鉴别物质并不完全可靠，因此要想知道一个物体到底是由什么物质组成的，还要根据其他一些特性
二.密度测量的实验
1.测固体(如形状不规则小石块)的密度：
①用调好的天平测出石块的质量m；②在量筒内倒入适量的水，测出水的体积V1；
③将石块放入量筒中，读出水面到达刻度V2；④石块的密度：ρ＝m/V。
2.测量液体(如盐水)的密度：
①用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量m1；②将部分盐水倒入量筒，测出盐水的体积V；
③用天平测出烧杯和剩余盐水的质量m2；④计算液体密度：ρ＝m/V。
例1、在测量液体密度的实验中，小宁利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质最m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m-V图像，下列说法正确的是（　　）
A．量杯质量为40g B．40cm3的该液体质量为40g
C．该液体密度为1.25g/cm3 D．该液体密度为2g/cm3
例2、结合下表信息，判断下列说法正确的是（ ）
常见物质的密度（单位：千克/米3）（在0℃、标准大气压下）
水银 13.6×103 植物油 0.9×103
铁 7.9×103 纯水（4℃） 1.0×103
冰 0.9×103 氧气 1.43
A. 不同物质的密度一定不同 B. 固体的密度一定比液体的密度大
C. 表中铁的密度最大，氧气的密度最小 D. 相同质量的铁与水，铁体积小
例3、如图1所示，桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、乙、丙，它们的质量与体积的关系如图2所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是( )
A.乙，丙，甲 B.甲，丙，乙 C.甲，乙，丙 D.丙，乙，甲
例4、响石山景区是仙居的风景名胜之一。响石山景区的名称由来是因其峡谷中有一种能发出响声的石头而得名，有人称其为“会唱歌的石头”，叫响铃石。小科选取了一小块响铃石，来测定它的密度。实验步骤如下：
（1）用天平测得响铃石的质量，天平平衡时如图甲所示，则响铃石的质量m为 g。
（2）在量筒中倒入V1为750mL的水，将响铃石浸没在水中，水面到达如乙所示，V= mL。
（3）则响铃石的密度为多少。(写出具体过程)
（4）若该类石头的密度约为2.2g/cm3，则此响铃石为 的 (选填“实心”或“空心”)。
1．根据对密度公式ρ=的理解，下列能正确反映同种物质的质量、体积、密度三者关系的是（ ）
A．B．C．D．
2．在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小明用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示。脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，利用冰的密度，只要测量下列哪组物理量，就可以估测出积雪的密度？（ ）
A．积雪的厚度和脚印的面积 B．积雪的厚度和脚印的深度
C．冰层的厚度和脚印的面积 D．脚印的深度和脚印的面积
3．小明用天平、量筒和烧杯测量某种食用油的密度，下图表示了他的主要操作过程，几位同学对他的实验提出了如下看法，你认为正确的是( )
A．甲认为他测出的油的质量为62 g B．乙认为他的测量值比真实值大
C．丙认为他的测量值比真实值小 D．丁认为他的实验操作简捷，结果准确
4.甲、乙两个实心物体的质量与体积的关系如图所示，下列相关分析中不正确的是（ ）
A.甲、乙的质量与体积均成正比 B.甲的密度为0.5×103kg/m3
C.乙的密度是甲的4倍 D.甲、乙的密度与其质量和体积有关
5.如图中甲、乙所示分别表示物质的质量跟体积的关系和物质的密度跟体积的关系。由图甲可知，120gD物质的体积是________，图乙中斜线部分S的面积表示物体的________。
6.今年小明家种植的瓯柑获得了丰收。小明想：瓯柑的密度是多少呢？于是，他将瓯柑带到学校实验室，用天平、溢水杯、烧杯来测量瓯柑的密度。
（1）他用调节平衡后的天平测桔子的质量时，向右盘中添加砝码，发现指针在中央刻度线两边来回摆动，但偏向左侧的角度稍大些，要使天平恢复平衡，则应 。天平平衡时，右盘里砝码的质量、游码位置如图甲所示，该桔子质量为 g。
（2）测量桔子体积步骤如图乙，测得装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个瓯柑浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出桔子，接着测得溢水杯及剩余水的总质量是240g。计算出溢水杯中排出的水的体积是多大？（请写出计算过程）
（3）这个桔子的密度是多大？
（4）小明用这种方法测出该瓯柑的密度 （填“大于”“等于”或“小于”）它的实际密度。
1.为了探究“温度和物质状态对同种物质密度的影响”，小应在一定的环境下将1g的冰加热，分别记录其温度和体积的数据，利用描点法得到了如图所示的图像，下列说法中正确的是（ ）
A.在0℃时，冰块的密度比水大
B.当0℃时，在冰变成水的过程中质量变小
C.当水从0℃上升到4℃的过程中，其密度逐渐增大
D.研究结果表明密度是物质的一种特性，不会随状态而发生改变
2.小应测量一实心塑料小球的密度，先用天平测出小球的质量m，再用量筒测量小球的体积。测体积时，先在量筒内放入适量的水，测得水的体积为V1，用细线拴一石块，没入水中，测出水和石块的总体积为V2，然后将石块和塑料小球拴在一起，没入水中，测出水面对应刻度为V3。若不考虑实验过程中水的损失，则塑料小球的密度应为（ ）
A. B. C. D.
3.某兴趣小组利用天平和量杯测量液体的密度，他们根据实验数据绘出如图图像，则下列说法正确的是( )
液体甲的密度小于液体乙的密度
B. 液体乙的密度是1.0×103千克/米3
C. 当体积为60厘米时，液体甲的质量为80克
D. 当质量相同时，液体甲与液体乙的体积比是4：5
4．小科在测量金属块的密度，当天平最后在水平位置平衡时，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示：然后，小科取来的量筒盛上水，将系好细线的金属块放入水中，量筒中的水面升高到如图乙所示的位置。根据实验过程及现象，下列选项中错误的是（　　）
A．金属块的质量为74g
B．金属块的体积为
C．金属块的密度为
D．指针指在分度盘中央刻线处静止时，表示天平平衡
5.如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图象，由图象可知，乙的密度是 g/cm3；质量为6g的乙物质的体积为 cm3；当甲、乙两物质的体积相同时，它们的质量之比是 。
6．油、盐、酱、醋是百姓人家不可或缺的调味品。在一次科学拓展性课程中，朱老师带领同学们测量“浙江老字号”丽水某品牌酱油的密度，小清同学调节天平平衡后，设计了如下实验步骤：
A．用天平测出空烧杯的质量（如图甲）；
B．将适量的酱油倒入空烧杯，测出烧杯和酱油的总质量（如图乙）；
C．将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，测出酱油的体积（如图丙）。
（1）分析图中实验数据可得酱油的质量是___________克。
（2）根据图中实验数据计算该品牌酱油的密度。( )
（3）小华认为按照小清的实验步骤，测得的酱油密度值会偏大，理由是___________，若要减小测量误差，更合理的实验步骤顺序应该是___________。
（4）实验结束后，小清突然想起在调节天平平衡时，没有将游码归零就调节了天平平衡（如右图），在本实验中，该错误操作会使测得的酱油密度值___________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
参考答案
例1、B
【解析】
由图像可解出图像与纵轴交于20g处，此时液体体积为0，则可知量杯质量为20g；
由图像可知，当液体体积为20cm3时，总质量为40g，则液体质量为20g，密度
则40cm3的该液体质量
故B正确，ACD错误。
例2、 D
【解析】（1）密度计算公式ρ=m/v，反映了密度、质量、体积三者之间的关系；（2）分析表格数据可以判断选项。
【解答】A．不同物质的密度一定不同，表格中冰和植物油属不同物质但密度相同，A错误；
B．固体的密度一定比液体的密度大，水银常温下是液态，铁是固态，但液态水银的温度大于固态铁的密度，B错误；
C．表中铁的密度最大，氧气的密度最小，表各水银的密度最大，铁的体积最小，C错误；
D．相同质量的铁与水，铁体积小，根据ρ=m/v，质量相同的铁与水，密度大的体积小，说法正确，D正确。
故答案为：D
例3、A
【解析】根据图像判断质量相同时，三种液体体积的大小关系，然后与图1中的情形进行对照即可。
【解答】通过纵轴上某点作横轴的平行线，这时三种液体的质量相同；从这条直线与三个图像的交点分别作纵轴的垂线，它们与横轴的交点就是三种液体对应的体积，如下图：
那么V甲因此三个杯子从左到右依次装的液体为：乙、丙、甲。
例4、（1）94．6　　　　　　　　　　　　　（2）800
（3）解：V= 800mL-750mL=50mL=50cm3
ρ=m/V=94．6g/50cm3=1．892g/cm3
（4）空心
【解析】（1）根据m物=m砝码+m游码计算物体的质量；
（2）根据乙图确定量筒的分度值，然后根据液面的位置读出示数；
（3）根据密度公式计算响铃石的密度；
（4）将响铃石的密度与计算出的密度进行比较即可。
【解答】（1）根据甲图可知，砝码的质量为：50g+20g+20g=90g；标尺的分度值为0.2g，那么游码的质量为4.6g，那么响铃石的密度为：m物=m砝码+m游码=90g+4.6g=94.6g。
（2）量筒的分度值为2ml，那么量筒此时的示数为800mL；
（3）响铃石的体积：V= 800mL-750mL=50mL=50cm3；
响铃石的密度；
（3）若该类石头的密度约为2.2g/cm3>1.892g/cm3，则此响铃石为空心的。
1．C
【解析】
AB．根据m=ρV可知，同种物质密度相等，那么它的质量与体积成正比，即二者图像是一条通过坐标原点的斜线，故A、B错误，故AB不符合题意；
CD．密度是物质本身的一种性质，在数值上等于质量和体积的比值，但是与质量和体积无关，只与物质的种类和状态有关。同种物质的密度肯定相同，因此密度随体积变化的图线应该是一条平行于横轴的直线，故C正确，符合题意；D错误；故D不符合题意。
2．B
【解析】
设脚印的面积为S，积雪的厚度为h，脚印的深度为h1，冰的密度为ρ冰，
则由ρ=可得，脚印下积雪的质量 m雪=ρ雪V雪=ρ雪Sh
被挤压变为冰后的质量 m冰=ρ冰V冰=ρ冰S(h h1)
根据m雪=m冰得 ρ雪Sh=ρ冰S(h h1) ρ雪=ρ冰
可见，需要测量的物理量有积雪的厚度h、脚印的深度h1。
3．B
【解析】
A．由题图可知，小明的这个实验中，空烧杯的质量为m杯=14g，而烧杯和油的总质量为m总=62g，故油的质量应为
故A选项错误；
BC．这个实验设计中，先测出空烧杯的质量，再测出烧杯和油的总质量，故两者质量之差即油的质量．之后再把烧杯中的油倒入量筒中测量油的体积，这个过程中，由于油从烧杯中倒出时会有一定的残留，故量筒测出的油的体积会比原来烧杯中油的体积要少，根据公式可知，体积测量值比真实值小，测出的密度就比真实值大了，故B正确，C错误；
D．由于实验步骤不合理，误差较大，应先测烧杯和食用油的总质量，再倒一部分到量筒中测体积，最后测剩余食用油与烧杯的质量，从而测出食用油的密度，故D错误。
4.D
【解析】如果两个物理量变化的图像为一条通过坐标原点的斜线，那么二者成正比关系；如果两个物理量变化的图像为一条双曲线，那么二者成反比例关系。
A.根据图片可知，甲和乙的质量随体积变化的图像都是通过坐标原点的斜线，那么二者的质量和体积都成正比，故A正确不合题意；
B.根据图像可知，当甲的体积为2×10-3m3时，质量为1kg，
那么它的密度为：，故B正确不合题意；
C.当乙的体积为2×10-3m3时，质量为4kg，
那么它的密度为：，那么乙的密度是甲的4倍 故C正确不合题意；
D.甲和乙的密度与它们的质量和体积无关，只与物质的种类和状态有关，故D错误不合题意。
5.200cm3；质量
【解析】（1）根据甲图可知，当D的质量为6g时，它的体积为10cm3，
那么它的密度为：；
那么120gD的体积为：；
（2）阴影部分为长方形，那么它的面积等于长×宽，即ρV；因为m=ρV，所以阴影面积表示物体的质量。
6.（1）加砝码或向右移动游码；114
（2）瓯柑排开水的质量为：m溢=360g-240g=120g；则瓯柑的体积为：；
（3）瓯柑的密度为：；
（4）小于
【解析】（1）根据指针的摆动幅度的大小确定砝码质量偏大还是偏小，据此确定调整方法。桔子的质量=砝码质量+游码质量；
（2）根据乙图可知，瓯柑的体积等于排开水的体积。用溢水杯装满水时的总质量减去拿出瓯柑后剩余水和烧杯的总质量得到溢出水的质量，再根据计算出瓯柑的体积即可；
（3）根据密度公式计算出瓯柑的密度；
（4）从水中拿出瓯柑时，它肯定会带出部分水，因此测出的体积就是瓯柑和带出水的总体积，即瓯柑的体积偏大，根据密度公式可知，测出瓯柑的密度偏小，据此分析解答。
【解答】（1）指针在中央刻度线两边来回摆动，但偏向左侧的角度稍大些，说明此时左盘瓯柑的质量大，而右盘砝码的质量偏小，要使天平恢复平衡，那么：加砝码或向右移动游码。
根据甲图可知，砝码的质量为：100g+10g=110g，游码的质量为4g，则瓯柑的质量为：110g+4g=114g。
（4）小明用这种方法测出该瓯柑的密度小于它的实际密度。
1.C
【解析】A. 在0℃时，冰块的体积大于水，而质量不变，根据可知，冰块的密度比水小，故A错误；
B. 当0℃时，在冰变成水的过程中质量不变，故B错误；
C. 当水从0℃上升到4℃的过程中，水的体积逐渐减小而质量不变，根据可知，其密度逐渐增大，故C正确；
D. 根据图像可知，水和冰的状态不变，密度也不同，故D错误。
2.B
【解析】根据题目描述可知，体积V2=V水+V石块；V3=V水+V石块+V球；
二式子相减得到：V球=V3-V2；那么塑料小球的密度为：。
3. D
【解析】运用密度公式求出密度，观察实验数据图比较甲乙的质量、密度、体积即可。
【解答】A、由图中数据可知，在甲、乙两种液体体积相等时，液体甲的质量大，所以液体甲的密度大于液体乙的密度，A不符合题意；
B、当体积为0时，质量是20g，这是量杯的质量。当体积为100cm3时，液体乙的质量为：100-20=80g，所以液体乙的密度： ， B不符合题意；
C、当体积为0时，质量为20g，这是量杯的质量。当体积为30cm3时，液体甲的质量为：80-20=60g，C不符合题意；
D、由数据可知：液体甲的密度为：1×103kg/m3 ， 液体乙的密度为：0.8×103kg/m3 ， 当甲、乙质量相同时，液体甲与液体乙的体积比是 ， D符合题意。
故答案为：D
4．B
【解析】
A．由图甲可知，金属块的质量 m=50g+20g+4g=74g
故A正确，不符合题意；
B．金属块的体积 V=60cm3-50cm3=10cm3
故B错误，符合题意；
C．金属块的密度
故C正确，不符合题意；
D．由天平的使用可知，指针指在分度盘中央刻线处静止时，表明天平横梁在水平位置平衡了，故D正确，不符合题意。
5.2；3；1：4
【解析】，因此乙的密度是2g/cm3，，因此质量为6g的乙物质的体积为3cm3,；甲的密度为：, 因为，所以，因此当甲、乙两物质的体积相同时，它们的质量之比是1：4。
6．45 1.125g/cm3 烧杯中的酱油不能全部倒入量筒，使测量所得酱油的体积偏小 B C A 不变
【解析】
（1）由图可知，烧杯的质量=10g+5g+2g=17g，烧杯与酱油的质量和=50g+10g+2g=62g，则酱油的质量=62g 17g=45g，故填45。
（2）由图可知，酱油的体积为40mL，则酱油的密度==1.125g/cm3，故填1.125g/cm3。
（3）测量过程中，烧杯中的酱油不能全部倒入量筒，使测量所得酱油的体积偏小，测得的酱油密度值会偏大，故填烧杯中的酱油不能全部倒入量筒，使测量所得酱油的体积偏小；
为避免烧杯中的酱油不能全部倒入量筒，使测量所得酱油的体积偏小，导致测量结果不准确，实验步骤的顺序是先测出酱油与烧杯的质量和，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，测出酱油的体积，最后再用天平测出空烧杯的质量，即BCA，故填BCA。
（4）由图可知，使用托盘天平两次称量质量时，游码的位置没有改变，所以该错误操作不会使测得的酱油密度发生改变，故填不变。
2022-2023学年上学期浙教版科学七年级“冲刺重高”讲义（二十四）
物质的密度（1）