三角形的内角和（课件）-四年级下册数学冀教版(共26张PPT)

(共26张PPT)
三角形的内角和
1
2
3
∠1、∠2、∠3都叫做三角形的内角。
三角形三个内角的度数和
叫做三角形的内角和。
∠1+∠2+∠3
900+600+300=1800
900+450+450=1800
90
45
45
30
60
90
任意画一个三角形，
测量三个内角的度数并求和。
量一量，算一算
1
1
2
2
3
3
折
锐角三角形
·
折
直角三角形
·
1
1
2
2
3
3
折
钝角三角形
·
3
2
3
1
拼
∠1+∠2+∠3=180°
锐角三角形
∠1+∠2+∠3=180°
拼
2
1
3
3
直角三角形
拼
3
2
1
3
∠1+∠2+∠3=180°
钝角三角形
任意三角形的内角和都是180°
结论：
A、90°
B、比90°大
C、可能等于90°,大于90°或小于90°
D、还是180°
1、把一个三角形从一个顶点用一条
直线分成两个三角形,其中一个三角形
的内角和（ ）
D
1
2
3
4
5
6
2、一块三角尺的内角和是180度，用两块完全
一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形
的内角和是360度？
一块三角尺的内角和是180度，用两块完全
一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形
的内角和( )。
180°
2
1
3
3、三角形中，∠1=750，∠2=390，
求∠3的度数
180 —75 —39
=105 —39
=660
180 —(75 +39 )
=180 —114
=660
答：∠3是660
1800—750—390
=1050—390
=660
1800—(750+390)
=1800—1140
=660
4、想一想：在一个直角三角形中，
已知一个锐角是52度，能求出
另一个锐角是多少度吗？
1800—900—520
=900—520
=380
1800—(900+520)
=1800—1420
=380
52°
90°
答：另一个锐角是
52°
5、（1）∠1=30° ∠2=50° ∠3= （ ）
这是（ ）三角形
（2）∠1=50° ∠3=40° ∠2= （ ）
这是（ ）三角形
（3）∠2=70° ∠3=30° ∠1= （ ）
这是（ ）三角形
填一填
100°
90°
80°
钝角
直角
锐角
等腰三角形的两个底角相等。
等边三角形的三个角相等，每个角都是60°。
6、如图，在等腰三角形中，其中底角∠1＝65 ，则顶角
∠2＝（ ）.
50°
180 － 65 ×2
＝180 －130
＝50
2
3
1
65
65
已知底角
7、三角形中，∠1=300，∠2=∠3，求∠3
1
2
3
（1800—300 ）÷2
= 1500÷2
= 750
答：∠3是750
30
已知顶角
8、一个等腰三角形，它的一个角的度数是800，求另外两个角的度数。
当80 是顶角时，
（1800—800 ）÷2
= 1000÷2
= 500
答：另外两个角是500和500或者800 和200
80
80
80
当80 是底角时，
1800—800—800
= 1000—800
= 200
9、一个等腰三角形，它的一个角的度数是1000，求另外两个角的度数。
100 是顶角
（1800—1000 ）÷2
= 800÷2
= 400
答：另外两个角都是400
100
100
100
10、如图，在直角三角形中∠1＝35 ，
求∠2＝（ ），∠3=（ ）.
１
2
3
55°
125°
∠2 =180 － 90 － ∠1
∠3=180 － ∠2
提示:
帕斯卡（BlaisePascal,1623～1662) ，法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180°，而他当时才12岁。
三角形的内角和