六年级数学上册教案
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文档简介
单元集体讨论
讨论人：
一、分数乘法
教材分析
本单元教学内容是在学生掌握了整数乘法，分数的意义、性质及分数加减计算等知识的基础上进行教学的。是分数的基本知识和基本技能，学好这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法、分数四则混合运算和解决较复杂分数问题的重要基础。内容包括分数乘法的意义和计算法则、利用分数乘法意义解决问题，共两小节内容。分数乘法包含分数与整数相乘、分数乘分数的意义和计算法则。解决问题包含：“求一个数的几分之几是多少”的一步和两步计算的应用题。
教学目标：
1、知识与技能
(1)在探索与合作交流的过程中，利用迁移理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，能够比较熟练地进行计算。
(2)能利用分数乘法的意义解答“求一个数的几分之几是多少”的简单问题。
2、过程与方法
(1)经历探索分数乘法计算方法的过程，使学生自主发现并归纳出分数乘法的计算法则。
(2)借助整数乘法的意义，理解掌握“求一个数的几分之几是多少”的解决方法。
(3)学会与人合作，并能与他人交流自己的思维过程和结果。
(4)通过练习活动，能形成评价与反思的意识。
3、情感、态度与价值观
(1)能积极参与探索分数乘法计算的学习活动，对数学有好奇心和求知欲。
(2)在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
(3)体会分数问题与日常生活的密切联系。
教学重点：分数乘法计算。
教学难点：一个数乘分数的意义和计算法则。
学法指导：借助整数乘法的意义，联系生活实际理解“一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少”的道理。
课时划分：本单元计划课时数：7课时。
1、分数乘法……………………4课时
2、解决问题……………………3课时
教学设计
1、分数乘法
第一课时：分数与整数相乘
教学内容： 分数乘整数的计算方法。(课本第2、3页的例1、例2及练习一的第1～7题)
教学目标
1、在探索与合作交流的过程中，利用迁移原理，理解分数乘整数的意义与整数乘法意义相同。
2、在探索与合作交流的过程中，掌握分数乘整数的计算方法，理解先约分后计算的道理，并能正确地进行计算。
3、借助分数加法计算知识和整数乘法知识，理解分数乘整数的意义及计算方法。
教学重点：分数乘整数的计算方法。
教学难点：运用分数乘整数的计算方法解题。
教学关键：培养学生对数学知识有好奇心，在数学学习中获得成功，增强学生的自信心。
教具准备： 课件。
教学过程：
一、旧知铺垫
1、把7+7+7+7+7改写成乘法算式。
2、说一说6×3表示什么
3、口答：整数乘法的意义。
4、计算下列各题。
5、小结。
(1)整数乘法的意义，求几个相同加数和的简便运算。
(2)同分母分数相加，只要把分子相加，分母不变。
二、探索新知
1、引入课题。
师：刚才，我们复习了整数乘法的意义和分数加法法则。从这节课开始，我们…起来学习分数乘法。板书课题：分数乘法
2、教学例l。
(1)电脑课件呈现例题插图。
①“个”是什么意思
生：……（课件演示）
②“求4人共吃多少个饼”可以怎样解答
生：……
③说一说，你是怎么想的？
生：……
师：计算结果是多少 （课件演示）
(2)探索分数与整数相乘的汁算方法。
（学生通过思考、交流、讨论后，汇报自己的想法。）
①参照加法算式，发现计算方法。
②根据计算结果推断计算方法。
在这一基础上，教师引导学生归纳分数乘整数的计算方法。
板书：分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
(3)即时训练。
3、教学例2。
(2)强调结果不是最简分数的，要约分。
(3)想一想：什么时候约分 怎样约分比较好
通过比较，你发现了什么？（先约分、后计算比较简便）
(4)即时训练。
4、小结。
(1)说一说，分数乘整数怎样算 (2)计算过程中，要注意什么
三、巩固练习：完成练习一第l～7题。
1、第l题。
(1)学生独自计算，教师巡视，发现问题及时纠正。
(2)全班反馈。说一说计算结果和计算过程、方法。
2、第2题。
(1)弄清题意，列出解答算式。
(2)学生独立解答，汇报结果。
3、第3题。
(1)回答：什么是周长 正方形的周长如何计算 (2)列式解答。
4、第4～7题。
(1)学生根据题意列式计算。 (2)说一说你是怎么想的，与同学交流c
四、作业
五、全课小结： 说一说你用了那些方法来学习本节课的知识？
六、课后反思
第二课时：求一个数的几分之几是多少
教学内容： 求一个数的几分之几是多少的问题。(第3页例3及练的第8、9题)
教学目标：
1、在探索与合作交流的过程中，理解整数乘分数的意义，掌握求一个数的几分之几少的解答方法。
2、在解决问题的过程中，进一步熟练掌握分数与整数相乘的计算方法，并能正确地．计算。
3、体会分数乘法与日常生活的密切联系。
教学重点：求一个数的几分之几是多少的解答方法。
教学难点：运用求一个数的几分之几是多少的解答方法计算。
教学关键：体会分数乘法与日常生活的密切联系。
教具准备：电脑课件等。
教学过程：
一、复习
1、计算下列各题。
2、说一说，你是怎样计算的。
二、探索新知
1、引入。
小轿车在高速公路上每时可以行驶100千米，4时可以行驶多少千米？
(1)学生读题，分析数量关系。
(2)学生独立列式计算，并汇报结果。
2、教学例3。
(1)将以上问题改为“时可以行驶多少千米 ”
①学生尝试列出解答算式。
②说一说，你是怎么想的
③为什么求l00千米的是多少，用乘法计算
课件或画图演示线段图：
④列式计算。
(2)将问题改为“时行驶的路程是多少千米 ”
①说一说，你想怎样列式解答。
②学生列出算式并计算，教师巡视课堂。
3、小结：说一说，这节课，你学会了什么知识。
4、练一练。
(1)80米的是多少 (2)120千克的是多少 (3)45吨的是多少
三、巩固练习： 完成练习一第8、9题。
1、第8题。
(1)引导提问。①箱的重量是16kg的几分之几 求16kg的用什么方法计算
②根的长度是m的几分之几 求m的用什么方法计算
(2)学生列算式，并与同学交流。
2、第9题。
(1)说一说：这是求什么数的几分之几是多少的问题
(2)学生列式解答。
四、作业
1、计算
2、解决问题
⑴小丽家七月份用去电费80元，八月份电费占七月份的，八月份用电费多少元？
⑵运输队要搬运水泥45吨，一个上午就运走了这批水泥的，上午搬运水泥多少吨？
五、全课小结： 通过本节课的学习，你还想知道什么？
六、课后反思
第三课时：分数乘分数
教学内容： 分数乘分数计算法则。(课本第4页的例4、第5页的“试一试”、“课堂活动”)
教学目标：
l、在探索与合作交流的过程中，通过观察、比较、归纳等方法，进一步理解“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的道理。理解、掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。
2、充分利用“求一个数的几分之几是多少”的解答方法，理解分数乘分数的意义。
3、经历教材提供的例题素材，深刻认识到分数乘法与生产劳动的密切联系。
教学重点：分数乘分数的计算方法。
教学难点：分数乘分数计算方法的推导。
教学关键：借助画图帮助理解分数乘分数的计算方法。
教具准备：电脑课件。
教学过程：
一、复习
1、计算下列各题。
2、列式计算。
(1)50米的是多少？ (2)100吨的是多少
(3)甲数是56，乙数占甲数的，乙数是多少 (4)30公顷的是多少
要求：
①学生根据题意列式计算。
②说一说你的体会。
通过练习活动，理解掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法计算的道理。
二、探索新知
1、教学例4。
(1)呈现例题。
拖拉机每时耕地公顷，时可以耕地多少公顷t
①用什么方法来解答这个问题
（学生说出解答算式。并说一说你是怎么想的？让学生说出自己的想法，然后………）
②怎样计算“×”？
教师利用电脑课件或画图演示，配合说明×的算理。（略）
结合图示，说明：公顷的就是把l公顷平均分成l0份，取其中的3份。
×= =
你能发现其中的计算方法吗
学生：……（分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。）
(2)把以上问题改成“时可以耕地多少公顷 ”
①用什么方法来解答这个问题？
学生尝试列式计算：略。
②课件或画图演示×的算理，证明学生计算结果。（略）
说一说：从上面对演示中你看出了什么？（公顷的是把l公顷平均分成20份，取其中9份，结果是公顷。）
③让学生说一说，分数乘分数怎样算？
学生口头表达，教师板书：
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作母。
2、练习。
要求：
(1)学生独立计算。教师巡视课堂，发现问题及时纠正。
(2)说一说你是怎样算的 计算过程中你有什么发现
（在计算过程中，能约分的要约分，最后结果应该是最简分数。）
3、课堂活动。
(1)完成课本第5页的“试一试”。
要求：
①学生独立计算，教师巡视，记录存在问题。
②全班反馈，评讲存在问题。（着重说明最后一道题的计算方法和注意的问题。）
(2)完成课本中的“课堂活动”。
①学生独立完成各道题目。
②在小组中进行交流，说出各自的思维过程和结果。
三、巩固练习：完成练习一的第l0、ll题。
1、第10题。
(1)由学生独立完成。
(2)反馈，同学之问互相校对。
2、第11题。
(1)学生独立列式，并计算。
(2)说一说你是怎么想的？
四、作业： 算一算：
五、全课小结： 谈谈你对分数乘分数是怎样理解的？
六、课后反思
第四课时 练习课
练习内容：分数乘法计算。(课本练习一的第l2～15题)
练习目标：
1、在练习的过程中，进一步理解掌握分数乘法计算法则，能较熟练地、正确地进行计算；
2、能运用分数乘法的意义解决一些简单的数学问题。
3、学会与人合作，与他人交流思维的过程和结果。
练习过程：
一、基础练习
1、完成练习一第12题。
(1)利用口算卡或幻灯片，逐一出示算式。
(2)学生回答计算过程和结果。
(3)尽量扩大学生的参与人数，可增加口算题目。
(2)由学生回答分数乘分数的计算方法。
(3)分数乘法计算法则。
①引导学生观察以上两个计算法则，看一看它们之间存在着什么联系。
②想一想：能不能把整数看成分母是l的分数
③归纳分数乘法计算法则。
分数乘分数(或整数)，把分子(整数当作分子)乘积作分子，分母乘积作分母。
3、即时练习。
二、专项练习：完成课本练习一第l3～15题。
1、第l3题。
(1)用什么方法来解决问题，你是怎么想的
(2)计算时，要注意什么
2、第l4题。
(1)判断大小。
(2)说一说你有什么发现
3、第l5题。
(1)“所占空间”是什么意思
(2)房子的形状是什么样的 如何计算它的体积
(3)学生列式计算。
三、作业： 计算下列各题。
四、课后反思。
2、解决问题
第一课时 求一个的几分之几是多少的问题
教学内容： 求一个数的几分之几是多少的问题。(课本第8～11的内容)
教学目标：
1、运用求一个数的几分之几是多少的方法，解决有关实际问题。
2、运用连乘计算，解决两步计算的“求一个数的几分之几是多少”的问题。
教学重点：求一个数几分之几是多少的方法。
教学难点：运用求一数几分之几是多少的方法解题。
教学关键：运用连乘计算解决初步计算的“求一个数的几分之几是多少”的问题。
教具准备：电脑课件等。
教学过程：
一、复习
1、计算下列各题。
2、列式计算。
(1)20吨的是多少 (2)135千米的是多少？
(3)米的是多少术 (4)36公顷的是多少公顷？
二、探索新知
1、教学例l。
(1)课件呈现课本例题。
(2)学生说一说：从题中你获得了哪些信息
(3)引导提问。
①“行了全程的”是什么意思
②这里的是把什么看单位“1”
③求已经行了多少千米，实际是求什么
(4)学生列出算式，并计算。
(5)汇报解答情况。
2、教学例2。
出示例题：（略）
(1)分析题中的数量关系。
①是把什么看作单位“l”
②在这里表示什么？
③是把什么看作单位“1”
④在这里表示什么
(2)尝试解决问题。
师：你想用什么方法来解决这个问题？
①学生独立思考，列出解答算式。
②汇报解决问题的算式。
③说一说算式中的每一步计算表示的意义。
(3)引导、启发学生第二种解决方法。
想一想：红玫瑰的面积占总面积的几分之几
①是把什么看作单位“l” ②玫瑰的种植面积占总面积的几分之几？
③的是多少，怎么表示？ ④×的结果是多少
⑤求红玫瑰的种植面积就是求什么数的 ⑥怎样列式？
三、巩固练习： 完成课本“练习二”第l～3题。
1、第1题。
(1) 把什么看作单位“1” (2)你怎样列式
2、第2题。
(1)谁是l倍数 谁是单位“1”？
(2)求一个数的几倍是多少，用什么方法计算 求一个数的几分之几呢
3、第3题。
(1)学生独立分析题中数量关系，列式计算。 (2)说一说你是怎么想的。
四、作业
1、小明身高90厘米，小强身高是小明的，小刚身高是小强的。小刚身高是多少厘米
2、3个同学跳绳。小红跳120下，小冬跳的是小红的，小丽跳的是小冬的，小丽跳多少下
五、全课小结：请谈谈你本节课的体会。
六、课后反思。
第二课时练习课
练习内容：利用分数乘法计算解决问题。(课本第9页的“课堂活动”及练习二的第4～10题)
练习目标：
1、学生初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能运用分数乘法知识解决问题。
2、进一步掌握利用“求一个数的几分之几(或几倍)”的方法解决问题的知识，发展应用意识。
练目过程：
一、基础练习
1、口算下列各题。
2、列式解答。
(1)50的是多少 (2)60的是多少？
(3)100吨的是多少？ (4)150千米的是多少
要求： ①口算题目用口算卡，逐一出示，学生回答时要求语句完整，说出算式及结果。
②列式解答题目，只要求列出算式，可不必计算。
③完成时，进行简要的小结。
④针对具体情况，还可以增加类似题目。
二、专项练习：完成课本“课堂恬动”。
1、第1题。 由学生议论，然后反馈。
2、第2题。(1)说一说这里的数量关系。
①谁是单位“1”的量 ②分别说出各洲的陆地面积是非洲面积的几分之几。
(2)算一算，这6个洲的陆地面积分别是多少万平方千米
①非洲的面积是多少万平方千米
②应该怎样计算各洲的陆地面积？
③计算结果小组里同学互相校对，检查结果。
3、第3题。
（1)爬行类动物有多少怎样表示 (2)怎样求哺乳类动物？
三、巩固练习：完成课本“练习二”第4～10题。
1、第4题。
(1)学生独立计算，教师巡视课堂，了解情况。
(2)同学之间互相交流，校对结果。 (3)针对存在问题，进行评讲。
2、第5～10题。
(1)学生独立分析题中数量关系，列式解答。
(2)说一说你是怎样想的？ (3)你有什么不懂之处 发现问题及时解决。
四、作业
1、计算下列各题。
2、一包茶叶500克，用去，用去多少克
3、一根钢管长8米，用去一部分后，还剩下全长的，剩下多少米
五、全课小结：谈谈分数乘法对你有哪些帮助？
六、课后反思。
第三课时：扣折问题
教学内容： 有关商品价格打折的问题。(课本第12页的例3及练习三)
教学目标：
1、联系生活了解打折的含义，懂得“几折”就是十分之几。
2、在解决问题的过程中，进一步理解、掌握“求一个数的几分之几是多少”的解决方法。
3、学会解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。
教学重点：解决有关商品价格打折的问题。
教学难点：解决有关商品价格打折的问题。
教学关键：会用“求一个数的几分之几是多少”的方法解决问题。
教学过程：
一、旧知铺垫
1、计算下列各题。
2、列式计算。
(1)21的是多少？ (2)18吨的是多少
(3)150元的是多少 (4)360元的是多少
二、探索新知
1、揭示课题。
师：商场里经常开展一些促销活动，你知道的促销方式有哪些 说一说，让同学分享你的经验。
师：这些促销活动都跟数学有关，有的还直接应用了分数乘法计算来解决问题。今天，我们就一起来学习这类问题。板书课题：打折问题
2、教学例3。
(1)出示课本例题插倒。
从题中你得到哪些信息
喷雾器：50元／个 箩筐：l5元／个 水泵：320元／个
这里的农具一律打六折。
(2)“六折”表示什么
①让学生根据自己的生活经验来说明“六折”表示的意义。
②教师概括学生的意见，明确说明“六折”的含义。
六折就是原价的，它表示把原价平均分成10份，取其中的6份。
(3)提出问题：买喷雾器、水泵、箩筐各一个，250元够吗
学生独立寻找解答方法解决问题。教师巡视课堂，帮助学有困难的学生。
（4）全班反馈
学生交流，教师板书。
（5）补充问题
如果打八折，买这几件农具一共要花多少钱？
三、巩固练习：完成课本练习三第5～8题。
1、学生独立解答。
2、同学之间互相交流。
3、提出疑问，进行讨论。
四、作业
l、某书店为了促进“读书节”活动，全场图书打九折，一本原价54元的图书，打折后只卖多少元？
2、如果一律打八折，买这一套服装一共需要多少钱
五、全课小结：说一说生活中哪些问题可用分数乘法的知识来解决？
六、课后反思。
单元反思
单元集体讨论
讨论人：
二、圆
教材分析：
圆这一单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算以及圆的初步认识的基础上进行教学的。圆是一种常见的图形，也是一种最简单的曲线图形。学生从学习直线图形知识，到学习曲线图形的知识，不论内容的本身，还是研究问题的方法都有所变化，特别是借助直线图形研究曲线图形的思维方法，从空间观念方面来讲对学生是一个飞跃。通过本单元的学习， 为今后进一步学习圆柱、圆锥打好基础。内容包括圆的认识、圆的周长、圆的面积和利用圆的知识解决问题，共4个小节。
教学目标：
1、知识与技能
(1) 在观察猜想、实践操作等数学活动过程中，掌握圆的特征，会借助圆规画圆，理解回直径、半径的含义。理解圆周长和圆面积的意义．掌握圆周长、圆面积的计算方法，并能正确地进行计算。
(2)能应用圆的周长、面积的计算方法解决一些日常生活中的有关问题。
(3)学会计算简单的组合图形的周长和面积。
(4)学会从圆的知识角度提出问题，理解问题，并练合运用所学知识与技能解决问题。
2、过程与方法
(1)经历动手操作的过程，培养学生的作图能力。
(2)经历探索新知的过程，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
(3)经历观察猜想、实践操作等数学活动过程，发展学生依情推理的能力。
(4)在学习过程中，与人合作、交流思维过程和结果。
3、情感、态度与价值观
(1通过对圆的认识，感受到美源于生活，美来自生活和时代的进步，感悟数学知识的魅力。
(2)通过介绍祖冲之在圆周率方面的研究成就，加强爱国主义教育。
(3)体验圆与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助圆知识来解决，感受数学对促进社会进步和发展的作用。
教学重点：圆的周长、面积的计算。
教学难点：理解圆的面积公式。
学法指导：充分借助教具或电脑课件，认真详细演示面积公式的推导过程。明确长方形和圆的关系。
课时划分 ： 本单元计划课时数：11课时。
1、圆的认识………………………………2课时
2、圆的周长………………………………3课时
3、圆的面积………………………………3课时
4、解决问题………………………………2课时
5、整理与复习……………………………1课时
教学设计：
1、圆的认识
第一课时 圆的特征
教学内容： 认识圆，圆的半径、直径的意义及它们的关系。(课本第16～17页的例l、例2、倒3、。课堂活动”)
教学目标：
1、在观察猜想、实践操作等实习活动中，认识圆，知道圆的各部分名称。掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。认识扇形，了解扇形的大小与它的圆心角的大小有关。初步学会用圆规画圆。
2、体验圆与日常生活密切相关，对周围环境中与圆有关的某些事物具有好奇心。
3、能积极参与教师组织的课堂教学活动。
教学重点：圆的半径、直径的意义及之间的关系。
教学难点：圆的半径、直径的意义及之间的关系。
教学关键：对周围环境中与圆有关的某些事物具有好奇心。能积极参与教师组织的课堂教学活动。
教具准备： 电脑课件或小黑板、圆规等。
教学过程：
一、揭示课题
1、电脑课件或小黑板呈现图形。（略）
师：如果把以上图形按某一种特征分成两类，你想应该怎样分 请说出你的想法。
（ 经过学生的思考、交流和讨论，得出结论：分成圆和不是圆。）
师：你为什么这样分？
小结：三角形、四边形、五边形、八边形等等，这些平面图形都是由线段围成的，而
圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、揭示课题。
师：今天，我们就一起来进一步学习圆的知识。板书课题：圆
二、探索新知
1、教学例1。
(1)让学生举例说明周围哪些物体上有圆。
(可能有：钟面有圆形的；车轮是圆的；桌面有圆形的；一些水杯的杯口、柱子、碗等等。)
教师呈现这些物体(详见课本例题中的插图)，并说明圆的特征。板书：圆是由曲线围成的一种平面图形。同时，呈现出一个圆：
(2)画圆。
师：你能画一个圆吗 你想怎样画
(生：可以用圆规来画圆。可以借助硬币等物体来画圆。……)
①先让学生尝试画一个圆。
②指导用圆规画圆。
用圆规的一只脚固定在一点，另一只脚绕着这个点旋转一周。
③学生利用圆规画圆。
完成后，展示学生所画的圆，并进行简要评价。
2、教学例2。
(1)认识圆的各部分名称。
教师用圆规在黑板上画一个圆。然后，结合图形进行说明。
①画圆时，固定的点是圆心。圆心一般用字母o表示。
②议一议：从圆心到圆上任意一点的距离相等吗
③圆心到圆上任意一点的线段是半径。半径一般用字母r表示。 (教师在说明半径的同时，在圆上画一条半径)
④通过圆心且两端都在圆上的线段是直径。直径一般用字母d表示。(同样，在圆上画出直径)
板书：
⑤学生在练习本上画一个圆。再画出圆的半径、直径，并用字母标出圆心、半径和直径。
(2)半径和直径的关系。
①学生在圆上画几条半径和几条直径，量一量它的半径长度和直径长度，看看有什么发现。
②小组同学之间互相交流。
③汇报你的发现。
教师板书：圆的直径有无数条。
圆的半径有无数条。
在同一圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。
在同一圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半 。
用字母表示：d=2r或r =
(3)轴对称图形。
①学生任意画一个圆，剪下来。
②沿着直径对折，说一说有什么发现
a、圆是轴对称图形。
b、直径所在的直线是对称轴。
板书：
c、有无数条对称轴。
3、教学例3。
(1)出示例题插图。
(2)引导学生观察各圆中涂色部分与圆有什么关系。
(3)认识扇形。
①圆心角。联系图形说明什么是圆心角。
②弧。联系图形指出A、B两点之间的部分叫做弧。
③什么是扇形
（ 由两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。）
(4)扇形与圆心角的关系。
师：在同一个圆中，扇形的大小与什么有关
（在同一个圆中，扇形的大小与扇形的圆心角的大小有关。）
4、课堂活动。
(1)第l题。
①让学生按照题目要求画圆。
②说一说你有什么体会。
a、半径的长短决定圆的大小。 b、圆心决定圆的位置。
(2)第2题。
学生画对称轴，回答“能画几条 ”
（3)第3题。
①学生按照题目要求进行操作。 ②展示学生的作品。
③想一想：按照以上操作方法，在什么情况下，剪出的等腰三角形，展开图更接近于圆
(4)第4题。
完成后，说一说你是怎么做的。
(5)第5题。
①让学生说出自己的看法。
②假设相反的情况，加以证明。
三、巩固练习：完成课本练习四第l～5题。
l、第l题。
(1)用字母表示出直径和半径。 (2)量出长度。
(3)展示学生的作品，并进行评价。
2、第2题。
(1)将结果直接填写在表中。 (2)说一说你是怎样算的。
3、第3题。
(1)学生独立思考，完成课本题目。 (2)说一说你是怎么想的。
4、第4～5题。
(1)学生独立完成。 (2)同学互相交流。
四、作业
五、全课小结：你知道了圆的哪些知识？还想知道什么？
六、课后反思
第二课时：设计图案
教学内容 ： 利用画圆设计图案，设计用直线绕成圆的图案。(课本第19、20页的例4、例5、“课堂活动”)
教学目标：
1、经历探究圆的大小、位置变换组成图案的过程，感受数学知识的魅力，体验创造美的乐趣。
2通过动手操作探索用直线绕成圆的图案的过程，进一步发展空间观念，发展合情推理能力。
教学重点：利用圆形设计图案。
教学难点：利用圆形设计图案。
教学关键：经历探究圆的大小，位置变换。感受数学知识的魅力，体验创新美的乐趣。
教具准备：电脑课件、圆规等。
教学过程：
一、组织活动
1、教学例4。
(1)呈现例题图案。
师：你会画这些图案吗
（学生观察图案，思考图案形成的过程，说一说画出这些图案的方法、步骤。）
(2)提示图案的画法。 如下图图案一的画法：
画法说明：
①任意画一个圆。
②在圆上画一条直径(用虚线表示)。
③在这个直径左上方画一个半圆，半圆的直径等于这个圆的半径。
④在这个直径右下方画一个半圆，与前一个半圆连接，这个半圆的直径等于原来圆的半径。
（3)学生尝试设计图案。
①学生按照以上提示进行操作。
②教师巡视课堂，进行个别指导。
③展示学生的作品．并简要评价。
④同学之间互相交流。
(4)_用颜色涂出自己喜欢的图案。
①学生用颜色在自己所画的图案上涂色。
②展示学生的作品。
③同伴之间互相交流、欣赏。 2教学例5。
师：请你说说怎样画圆。 （ 生：用圆规画圆。）
师：如果不用圆规用直尺能不能画出圆呢？现在我们先来看一看怎样用直尺画圆。
(1)一个正方形．并把每边分成相同的等份。
(2)在每条边上如上图所示标上数字。
(3)演示。
按1～ 1，2 ～2，3 ～3，……6～ 6画线段。如下图所示：
(4)猜一猜。
师：照这样接着绕下去，能绕出一个圆吗
(5)想一想。
师：在什么情况下，绕成的图形更接近于圆
(6)学生动手操作。
①学生直接在书本上，按照刚才的方法，画直线绕圆。
②完成后，展示学生的作品。
二、课堂活动：完成课本“课堂活动”第1～3题。
1、第l题。
(1)按照题目要求涂色。
(2)展示学生的作品。
2、第2题。
(1)按照题目要求用直线绕成图案。
(2)教师进行个别指导。
(3)展示学生作品。
(4)同伴之间互相交流、欣赏。
3、第3题。
(1)观察课本图案，说说是怎样组成的。
(2)以圆规为主要工具，请学生设计自己喜欢的图案。
(3)同学之间互相交流、评价。
三、巩固练习：完成课本练习四第6题。
第6题：1、什么是直径？ 2、能确定出硬币上的圆心吗 3、你有什么办法
四、作业
五、全课小结：这一节课你学得高兴吗？为什么？
六、课后反思
2、圆的周长
第一课时：圆周长计算
教学内容：圆的周长计算公式推导，计算周长。(课本第23～24页的例1、例2及相应的练习)
教学目标：
1、在实践操作活动中，认识圆的周长，知道圆周率的意义。
2、理解和掌握圆周长的计算公式，会用公式正确计算圆的周长。
3、通过引导学生探究圆周长的意义，培养学生抽象概括能力。
4、通过介绍祖冲之在圆周率方面的研究成就，进行爱国主义教育。
教学重点：认识周长，知道圆周率的意义。
教学难点：会计算圆的周长。
教学关键：通过引导学生探究圆周长的意义，培养学生抽象概括能力。
教具准备： 绳子、直尺、圆规等。
教学过程：
一 、铺垫
1、提出问题。
(1)你会计算哪些图形的周长 它们的周长是指什么？
(2)要求周长必须知道什么条件
2、学生解答。
(1)请两位学生上台结合图形说明周长的计算方法。
(2)教师给出相关的条件，学生计算周长。
二、探索新知
1、创设情境，揭示课题。
(1)呈现课本情境图。
学生观察情境图，说一说。
①小朋友们在玩什么 ②铁环的形状是什么样的
提出问题：谁的铁环滚一圈的距离长一些？
(2)揭不课题。
师：今天，我们就一起来学习如何计算圆的周长。板书课题：圆的周长
2、教学例l。
(1)认识周长。
①取出圆纸片，先想想哪里是圆的周长，用手摸-摸它的周长。
②出示圆，请学生说一说哪里是圆的周长。
(2)讨论测量方法。
①让学生取出圆纸板。
师：要测量这个圆的局长，用直尺直接去浏量方便吗 你能不能运用手中的工具想出一个简便、可行的测量方法呢
②学生讨论，交流测量方法。
③汇报交流结果。请几位学生边说边演示。
④出示一个圆。
师：你能用刚才的方法测量出这个圆的周长吗
师：那么你认为应该怎样去求圆的周长 圆的周长与圆的什么有关
(3)探索周长与直径的关系。
①小组拿出课前准备好的圆纸板，先测量出圆的直径，再测出圆的周长，计算出周长以直径的商。
②将各组学生实验的结果记录在黑板上。
③观察数据，说一说你有什么发现。
圆的周长总是直径的3倍多一些。圆周长除以直径的值是一个固定的数，把它叫做圆周率，用字母“π”(板书)表示。
板书：
④了解“π”。
a、教师说明圆周率是个无限不循环小数，我们在计算时，一般只取它的近似值——3.14。
b、请学生阅读课本“你知道吗 ”了解祖冲之在圆周率方面的研究成果以及世界各国数学家对圆周率的研究成果。
(4)推导圆周长计算公式。
师：圆周长与直径有怎样的关系 要求圆周长必须知道什么条件
板书：
3、教学例2。
强调说明。
①解答时不必写出计算公式。
②π取两位小数3．14，计算时不再看作近似值再写“≈”。
③计算中取近似值的那一步要用“≈”表示。
④要注意长度单位的统一。
三、巩固练习
计算下面各圆的周长。
四、作业：计算下面各国的周长。
1、d=2米 2、d=1.5厘米 3、d=8分米
4、r=6分米 5、r=3米 6、r=0.5米
五、全课小结：本节课你学到了哪些知识？对你有哪些用处？
六、课后反思
第二课时练习课(一）
练习内容：已知圆周长求圆直径或半径。(课本第25页的倒3及页练习五的第l～5题)
练习目标：
1、在解决问题的生活情景中，进一步掌握圆周长与直径、半径的关系，掌握已知圆周长求直径和半径的方法，并能正确计算。
2、能综合运用所学的知识和技能解决简单的问题，发展学生的应用意识。
练习过程：
一、铺垫
1、圆周长与直径的关系。
2、说一说，你对“π”有哪些了解。
3、计算下面各圆的周长。
二、探索练习
1、教学例3。
(1)出示课本例题。学生看图了解题中的已知条件和问题。
(2)学生尝试解决问题。
师：已知圆周长，怎样求出直径和半径
学生独立思考，寻找解决问题的办法，并解答。教师巡视课堂了解学生的解答情况。
(3)小结。
①说一说周长、直径、半径的关系。
在这三个数量中，只要知道其中任何一个数量，就能求出另外两个数量。
②了解已知周长求直径、半径的实际意义。
2、尝试练习。
一个圆形水池，周长是37.68米。它的直径是多少米 半径呢
(1)学生独立解答。
(2)说一说你是怎样计算的。
(3)同学之间互相交流。
三、巩固练习
1、完成课本练习五第l～5题。
(1)第1题。
学生独立计算，将结果填在书上。
(2)第2题。
①学生独立汁算，然后与同伴交流结果。
②你知道“禁行一交通标志是什么意思 你还知道哪些交通标志’
(3)第3题。
①利用时钟，说一说分针长度在这里指什么 尖端走过的路程是指什么
②学生独立解答。
(4)第4、5题。
①学生根据题意列式解答。
②说一说你是怎样计算的。
③在生活中，有时需要量出圆的周长，计算半径或直径的，请举例说明。
2、“课堂活动”第l题。
学生先计算，然后说一说直径变化与周长有什么关系。
四、作业
1、用一根l.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少米 (得数保留两位小数)
2、饭厅内挂着一只大钟，它的分针长是40厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米
3、一个圆形水池，它的周长是53.38米。这个水池的直径是多少米
4、一个圆形牛栏的半径是l5米。要用多长的铁丝才能把牛栏围上5圈 (接头处忽略不计)
五、全课小结：这一节课你学得高兴吗？为什么？
六、课后反思
第三课时：练习课(二)
练习内容：圆周长计算的练习课。(课本第27页的第6～8题)
练习目标：通过练习，能综合应用圆周长知识解决问题，发展学生的应用意识、实践能力和创新精神。
练习过程：
一、基础练习
1、计算下面各圆周长。
2、根据条件计算各圆半径。
d=18cm C=25.12m C=37.68dm
过程要求：
(1)学生按要求独立完成。
(2)教师巡视课堂，关注学有困难的学生，发现问题及时指导。
(3)分别请几位学生上台板演。
(4)全班反馈，学生自主评价。
二、专项练习
1、完成课本练习五第6题。
(1)说一说这个半圆面的周长。(上台用手比划配合说明)
(2)按照学生说明，教师板书：圆周长的一半+直径=半圆周长
(3)学生列式计算。
(4)汇报计算结果，同学之间互相校对。
(5)说一说半圆周长和圆周长的一半有什么区别。
(6)完成第25页“课堂活动”第2题。
2、出示图形：求周长。
(1)认真观察图形，了解图形特征。(比划出图形的周长)
(2)说一说，从图中你了解到哪些信息。
(3)教师：怎样计算这个图形的局长。(一般情况下，学生采用：大圆周长一半+小圆周长。)
(4)学生列式计算后，汇报解答方法。
(5)引导学生观察算式，说说你有什么发现。(小圆周长与大圆周长的一半是相等的)
师：这是凑巧的，还是有规律的
3、出示图形。
(1)指出这个图形的周长。
(2)说一说这个图形周长的特征。(组成部分)
(3)猜一猜：三个小圆周长的一半的和与大圆周长的一半有什么关系
(4)学生列式计算。
(5)学生汇报计算过程，结果。
教师板书：（略）。
师：观察算式，你有什么发现
(6)你如何用最简单的方法计算这个图形的周长 （学生完成后汇报计算方法。）
三、巩固练习：完成课本练习五第6、7、8题。
1、第6题。
由学生独立列式计算，然后与同学交流。
2、第7题。
(1)认真审题，弄清题意。
(2)要求“车轮要转动多少周”与什么数量有关
(3)学生独立思考，列式计算。
(4)反馈解答结果。说一说你是怎样计算韵，解题中还需要注意什么问题。(单位统一)
3、第8题。
(1)认真审题，弄清题意。
(2)由学生讲解题目意义，并画图表示。
(3)你认为应该怎样计算
(4)学生解答，教师巡视，帮助学有困难的学生。
(5)全班反馈。
四、作业
1、某饭店大厅中央有一根大柱子。大柱子的周长是3.14米。这个柱子的直径是多少米 2、一辆自行车车轮外直径是71厘米。如果平均每分钟转100圈，通过一座2400米长的
桥，大约需要几分钟
五、全课小结：你会运用圆的哪些知识来解决生活中的有关问题？
六、课后反思
3、圆的面积
第一课时：圆面积计算(一)
教学内容：圆的面积公式推导，已知圆的半径求面积。(课本第29～31页的例1、例2、倒3、练习六的第l～3题)
教学目标：
1、知道圆面积的含义。
2、理解和掌握圆面积的计算公式，会正确应用公式计算圆面积。
3、经历圆面积公式的推导过程，渗透转化和极限的思想。
教学重点：知道圆面积的含义，理解和掌握圆面积的计算公式。
教学难点：会正确应用公式计算圆面积。
教学关键：经历圆面积公式求推导过程渗透转化和极限的思想。
教具准备： 电脑课件。圆面积公式推导教具等。
教学过程：
一、旧知铺垫、引入课题
1、计算下面图形的面积。
(1)学生计算各图形面积。
(2)说一说各图形面积的大小与什么有关。
2、猜一猜：圆面积的大小与什么有关
师：今天，我们就来学习如何计算圆的面积。板书课题：圆的面积
二、探索新知
1、教学例l。
(1)出示图形。
①说一说，这个圆和正方形的关系。（圆的直径与正方形的边长
相等。圆半径是r圆直径是2r正方形边长是2r。）
②正方形的面积是多少
③圆面积与正方形面积比较谁大，谁小
圆面积＜４r2
(2)出示图形：
①数一数，小正方形面积有多少格，圆的面积大约
有多少格
②圆面积大约是小正方形的几倍
圆面积＞３r2
(3)小结：
师：圆面积是在小于4r2且大于3r2之间，那么圆的面积是r2的几倍呢 接下来我们再做一个实验。
2、教学例2。
(1)尝试拼接。
引导提问：
①拼接后的图形像什么 (平行四边形)
②圆转化为平行四边形后，圆面积与平行四边形面积有什么关系 (相等或不变)
③想一想：怎样切割，拼接后的图形更接近于平行四边形
经过讨论，学生认识到把圆等分的份数越多，拼出的图形越接近于平行四边形。
④电脑课件演示。
看一看，比一比，这个平行四边形是否比前一个图形更接近于平行四边形。
师：如果把圆等分的份数再多一点，拼出的图形就更加接近于平行四边形。
(2)公式推导。
引导提问：
①由圆转化成平行四边形，什么变了 什么没有变 （形状变了，面积不变。）
板书：圆的面积=平行四边形面积
②平行四边形的长和宽与圆有什么关系
这个平行四边形的长就是圆周长的半，平行四边形的宽就是圃的半径。
师：r2表示什么
(3)小结。
从圆面积公式中，你得到了什么信息
3、教学倒3。
(1)出示题目。
修建一个半径是30m的圆形鱼池，它的占地面积约是多少平方米
(2)说一说条件和问题，想一想能否解决问题 怎样计算
(3)学生尝试解答。
(4)忙报解答过程和结果。（学生回答，教师板书。）
(5)提示：
①解答时，可以不写出面积公式，可直接列式计算。
②r2表示“r×r”。
③注意单位统一。
三、巩固练习：完成课本练习六第l～3题。
1、第l题。
(1)用圆规画一个半径为2．5厘米的圆。(2)计算出这个圆面积。(3)同学之间互相检验。
2、第2题。
(1)先测量有关数据。 (2)计算面积。
3、第3题。
(1)简要说明自动喷水器的工作原理，帮助学生理解题意。
(2)学生列式计算。
四、作业
1、一个圆形水池的半径是l5米，这个水池的占地面积大约是多少平方米？
2、一个圆形储粮仓，它的直径是8米，这个储粮仓的占地面积是多少平方米
3、某饭店太厅有一只挂钟，分针长40厘米。经过1小时，分针扫过的面积是多少平方厘米
五、全课小结：怎样计算圆面积？你是用什么方法学到的？
六、课后反思
第二课时：圆面积计算(二)
教学内容：已知圆的周长求圆的面积。(课本第31页的例3及练习六的第4、5题)
教学目标：
1、在解决问题的过程中，进一步理解掌握圆面积计算公式，能正确地、较熟练地利
用公式计算圆的面积。
2、能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识，实践能力与创新精神。
教学重点：知道圆面积的含义，理解和掌握圆面积的计算公式。
教学难点：会正确应用公式计算圆面积。
教学关键：综合运用所学知识解决问题，发展应用意识，实践能力与创新精神。
教具准备：电脑课件。
教学过程：
一、复习旧知
l、说一说圆面积公式。
2、计算下面各圆的面积。
二、探索新知
1、教学例4。
(1)出示题目。 （略）
师：知道圆的周长，怎样求圆的面积呢？
(2)学生尝试解答。
（学生自主思考，独立解决问题。教师巡视课堂帮助学有困难的学生，并记录存在的问题。）
(3)学生汇报解答过程和结果。
(4)小结。
①说一说已知圆周长求圆面积的方法。
②说一说要求圆面积需要几个条件？这些条件可以是什么？
2、即时练习。
完成课本“试一试”。
(1)学生审题弄清题意，按照题目要求列式解答。
(2)汇报解答过程和结果。（学生口答，教师板书。）
三、巩固练习：完成课本练习六的第4、5题。
1、第4题。
(1)学生独立计算，并将结果填在袁上。(2)提问两位学生，说一说是怎样算的。
2、第5题。
(1)学生读题，再回答：这是一道求什么的问题
(2)算一算，同伴之间相互检查，发现问题及时纠正。
四、作业
l、一块圆形纸板的半径是4分米。这块纸板的面积是多少平方分米
2、某城市中央广场有个大型的圆形喷泉。喷泉水池的周长是56．52米，占地面积是多少平方米
3、一个底面是圆形的锅炉，底面圆的周长是7米。底面面积是多少平方米 (得数保留一位小数)
五、全课小结：谈谈你这节课又长了哪些本事？
六、课后反思
第三课时：课堂活动
活动内容：圆面积计算综合练习。(课本第31页的“课堂活动”及练习六的第6～8题)
活动目标：
1、经历探究圆的形状变换过程，掌握空间与图形的基础知识与基本技能，并能解决简单的问题。
2、进一步熟练掌握圆的面积的计算方法。
活动过程：
一、基础练习
1、画圆练习。
(1)用圆规画一个任意大小的圆。
(2)指定半径或直径画圆。 r=2cn d=5cm
2、填表
rr d c s
8cm
4dm
25.12cm
二、专项练习： 完成课本“课堂活动”。
1、第l题。
(1)回顾圆面积公式的推导过程，说一说圆与所拼接的平行四边形 有什么关系
(2)呈现图形： （略）
(3)讨论：把一个圆分成若干等份后，拼成近似的梯形或三角形，可以推算出圆的面积公式吗
过程要求：
①学生独立思考。
②小组交流，每个学生都在小组中说出自己的看法和依据。
③小组派代表汇报交流情况。
④教师引导，并用板书配合说明。
如，拼成梯形推导：
2、第2题。
利用现场物品如水杯、教具等，量出直径或周长，再计算面积。
3、第3题。
(1)在练习纸上画一个正方形(给定一个边长数据)。
(2)要求在正方形里画一个最大的圆。
(3)说一说这个圆与正方形有什么关系。
(4)计算这个圆的面积。
三、巩固练习：完成练习六第6～8题。
1、第6题。
(1)想一想：这个圆的直径是多少？
(2)计算圆的面积。
(3)剪去圆后，剩下的面积有多少
2、第7、8题。
学生独立完成。
四、作业
1、一个圆形铁板，它的半径是30cm，它的周长是多少厘米 面积是多少平方厘米
2、一个圆形井盖，它的直径是80厘米，这个井盖的面积约是多少平方米 (得数保留一位小数)
五、全课小结：通过这次活动，你明白了什么道理？
六、课后反思
4、解决问题
第一课时：组合图形面积、周长
教学内容：圆与长方形、正方形组合的图形面积。(课本第33页的例1、例2、练习七)
教学目标：
1、丰富学生对现实空间及图形的认识，发展形象思维。
2、能综合运用所学知识和技能解决问题，发展学生的应用意识和实践能力。
教学重点：求组合图形的面积和周长。
教学难点：丰富学生对现实空间及图形的认识，发展形象思维。
教学关键：能综合运用所学知识和技能解决问题，发展学生的应用意识和实践能力。
教具准备：课件。
教学过程：
一、旧知铺垫
计算下面各图形的面积。
二、探索新知
1、教学例1。
(1)课件呈现课本题图。
(2)观察图形，说一说半圆和正方形的关系。（正方形的边长等于半圆的直径，都是l．2
米。）
(3)解决问题。窗户的面积约是多少平方米 (得数保留整数)
①说一说，应该怎样计算这个窗户的面积。（正方形面积+半圆面积）
②算一算。（完成后，学生汇报计算过程与结果，教师板书。）
2、教学例2。
(1)出示课本例题。
①呈现情境图。(见课本插图)
②按照题意画出示意图。
(2)解决问题。
问题(1)：折叠后的桌面面积是多少平方米
①想一想，这个正方形的面积应该怎样计算 （把正方形看成两个等腰直角三角形。）
画图表示：
②计算正方形桌面的面积。
问题(2)：折叠部分的面积是多少平方米
(得数保留两位小数)
①指出折叠部分。
②如何计算折叠部分的面积 （折叠部分的面积正好是圆面积与
正方形面积的差。）
③学生尝试计算。
学生独立计算，教师巡视。并请学生板演。
④全班反馈，集中评讲。
三、巩固练习：完成课本练习七第2、3、4题。
1、第2题。
(1)用笔描一描田径场的周长。
(2)想一想：应该怎样计算田径场的周长。
(3)指出整个田径场的面积范围。
(4)想一想：应该怎样计算田径场的面积。
(5)学生独立计算，教师巡视，注意关注学有困难的学生，发现问题，及时纠正。
2、第4题。
(1)说一说你的思路。
(2)列式解决问题。
四、作业
1、下图是一个零件。中间是一个边长为5厘米的正方形。计算这个零件的面积。
2、下图中小正方形的面积是20平方厘米，请计算圆的面积。
五、全课小结：这节课你有哪些收获？
六、课后反思
第二课时：环形面积
教学内容：环形面积的计算。(课本第35页的课堂活动”及练习七的有关内容)
教学目标：在探索、交流的过程中，理解、掌握计算环形面积的方法，并能正确地进行计算。
教学重点：环形面积的计算。
教学难点：理解掌握计算圆环面积的方法。
教学关键：正确地进行计算圆环面积。
教具准备：课件。
教学过程：
一、复习
根据条件，计算各圆面积。
r=5cm d=8dm C=12.56m
二、探索新知
1、“课堂活动”第2题。
(1)呈现情境图(见课本插图)。
(2)学生汇报题意，教师画示意图。
(3)想一想：你认为应该怎样计算这个环形面积 在小组内交流你
的解决方法。
(4)汇报交流结果。
外圆面积-内圆面积=环形面积 。
(5)学生列式计算，教师巡视。
(6)小结：你学到了什么
2、即时练习。
一种环形铁片，内直径是20厘米，外直径是30厘米，这个铁片的面积是多少平方厘米
(1)学生根据题意画出示意图。
(2)学生列式解答。
(3)全班反馈。
3、“课堂括动”第l题。
(1)认真观察图形，猜测这3个图中阴影面积的关系。
(2)说一说你猜测的理由。
三、巩固练习：完成练习六第l、5、6题。
1、第l、6题。
学生独立解决问题，然后同学之间互相交流。
2、第5题。
(1)说一说你的思路。
(2)学生列式解答。
四、布置作业
1、广场中央有个圆形喷泉，直径是40米，绕喷泉有一条小路宽2米。这条小路的占地面积是多少甲方米
2、一个环形铁片，内直径是20厘米，外圆周长是94.2厘米。这个环形铁片的面积是多少平方厘米
五、全课小结：
说一说你在生活中见到的环形，怎样才能求出它的面积？
六、课后反思
5、整理与复习
复习内容：圆的周长、面积以及解决问题等。(课本第38页的例题及练习八习题)
复习目标：
l、在整理复习的过程中，进一步理解、掌握圆的有关知识，能熟练地计算圆的周长、面积。
2、能综合运用所学知识解决问题，提高应用能力。
3、经历整理与复习的过程，体验整理与复习的好处。
复习过程：
一、疏理知识
1、 请学生画一个半径是3cm的圆。
在圆上画出圆心、半径和直径，并用字母标出。
2、说一说：
(1)什么是半径？什么是直径？。
(2)在同圆中半径和直径有什么关系
(3)圆的周长与直径有什么关系
(4)怎样求圆的周长和面积
3、计算出这个圆的周长和面积。
二、解决问题
1、完成例2。
(1)认真审题，理解题目含义。
(2)说一说你要解决的问题。
①需要多长的铁丝．即求圆的周长。
②需要多少平方厘米木板，即求圆的面积。
(3)学生独立解答。
(4)全班反馈，教师进行简要评价。
2、有一面墙，长16米，高4米。墙上有d个窗户(如下图)，如果要在墙面上贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少
(1)怎样计算贴瓷砖的面积
(2)每个窗户的面积是多少？应该怎样计算
(3)学生独立计算，然后小组交流。
三、巩固练习：完成课本练习八。
1、第l、2、3、4题。
(1)说一说每道题是已知什么条件，要求什么问题。 (2)独立解决问题。
2、第5题。
(1)认真读题，弄清题意。 (2)说一说你的解题思路。
3、第6题。
(1)说一说题中的两个小题分别是求什么问题。 (2)列式计算。
四、作业：计算下面图形的周长和面积。
五、小结：这一单元你学到了哪些本事？你是用什么方法学到的？
六、课后反思
单元反思
单元集体讨论
讨论人：
三、分数除法
教材分析
本单元是在学生掌握了整数除法的意义，分数乘法计算以及解简易方程的基础上进行教学的。是进一步学习分数知识的重要基础，学好本单元知识具有重要的意义。内容包括倒数的认识、分数除法计算法则、应用分数除法计算解决问题、探索规律等。 单元内容编排结构如下：
教学目标
1、知识与技能
(1)在观察与合作交流的过程中，理解倒数的意义、掌握求一个数倒数的方法。
(2)在具体的生活情景中，掌握分数除法的计算法则，并能够正确地、比较熟练地进行计算。
(3)能够用方程或算术的方法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。
2、过程与方法
(1)经历一个数除以分数的计算法则的推导过程，发展学生的合情推理能力，让学生有条理地阐述自己的认知过程。
(2)在解决问题的过程中，学会从数学角度提出问题、理解问题并能综合运用所学知识解决问题。
(3)在探索新知中，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题的多样性，发展创新精神。
(4)学会与人合作，能进行交流和讨论。
3、情感、态度与价值观
(1)能积极参与探索新知的学习活动，对探索分数除法计算有好奇心与求知欲。
(2)体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
教学重点：分数除法计算法则。已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。
教学难点：一个数除以分数的计算法则的推导。
学法指导：联系生活、利用迁移、引导归纳深。
课时安排：本单元计划课时数：12课时。
1、分数除法……………………………………6课时
2、解决问题……………………………………4课时
3、探索规律……………………………………l课时
4、整理与复习………………………………………l课时
教学设计
1、分数除法
第一课时：认识倒数
教学内容： 倒数的意义，求一个数的倒数的方法。(第45页的例题及练习九的第l～3题)
教学目标：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
教学重点：倒数的意义，求一个数的倒数的方法。
教学难点：掌握求一个数的倒数的方法。
教学关键：运用求倒数的方法解题。
教具准备：电脑课件。
教学过程：
一、旧知铺垫
算一算。
1、让学生通过口算得出结果。
2、说一说约分的过程。
二、探索新知
1、倒数的意义。
（1）教学例题。
电脑课件呈现下列各组数。
师：请你观察以上每组数，说一说你有什么发现
[生：每组数中的分子、分母位置刚好相反。乘积是1.
师：体还能举出这样的数吗 板书：乘积是l的两个数互为倒数。
议一议：你是怎样理解这句话的？
【①必须是只有两个数。②乘积是l。③互为关系。】
2、找一个数的倒数。
师：应该怎样写出一个数的倒数呢 你有哪些方法？
生：……
师：1的倒数是多少 0的倒数是多少？为什么？
生：……
师：1的倒数是l，0没有倒数。
三、课堂练习。
(1)完成课本的“填一填”。
(2)完成课本中的“课堂活动”第1题。 。
四、作业：完成课本练习九第l～3题。
1、第l题。
由学生自己找出各数的倒数，然后莲线。
2、第2题。
(1)学生自己写，然后同学交流。
(2)说一说你是怎么做的
3、第3题。
先说一说这个连等算式是什么意思，再填空。
五、全课小结：这节课你学到了哪些知识？是用什么方法学到的？
六、课后反思
第二课时：分数除以整数
教学内容：分数除以整数的计算方法。(课本第45页的例题及练习九中的有关内容)
教学目标：掌握分数除以整数的计算方法，并能正确地进行计算。
教学重点：分数除以整数的计算方法。
教学难点：掌握分数除以整数的计算方法，并正确地进行计算。
教学关键：掌握分数除以整数的计算方法，并正确地进行计算。
教具准备： 电脑课件、口算卡等。
教学过程：
一、旧知铺垫
1、口算下列各题。
二、探索新知
1、教学例题。
(1)出示例题。
①学生利用已有知识列出算式。
③引导学生发现除法计算方法。
师：根据这个算式，你能不能猜测出分数除法的计算方法
【引导学生说出：甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。】
(2)如果平均分给三个班，每班应该打扫这个操场的几分之几？
计算结果对不对 我们结合画图来证明。
课件演示：
(3)归纳分数除以整数的计算方法。
①先让学生说一说自己的发现。
②教师完整表述，并板书。
甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。
③说明“0除外”的道理。
2、小结。
(1)由学生说一说，这节课学到了什么知识？(2)教师点明这一节课所学的内容。
板书课题：分数除以整数
3、即时练习。
(1)完成课本“试一试”， 可以放手让学生完成，然后全班反馈。
(2)完成课本“课堂活动”第2题。
第(1)题，对。
说一说，为什么商一定小于被除数。
三、巩固练习
完成练习九第4～14题。
1、第4题。
学生通过计算，把结果填入书中。
2、第5题。
(1)先计算每一题。(2)比较每一组的上下题，说一说有什么不同。
3、第6、7题。
先独立完成，然后提问交流。
4、第8题。
(1)先回答x在这里是什么数，怎样求x。(2)再计算x的值。
5、第9、13题。
(1)弄清题意，学生利用已有知识列出解答算式。(2)分别计算每一道题目。
6、第10、11、12题。
(1)说一说你是怎样列式的。(2)计算，并说明计算方法。
7、第l4题。
(1)每时打了这份稿件的几分之几 (2)每时打了多少字
四、作业
计算下列各题。
五、全课小结：这节课学到了什么知识？
六、课后反思
第三课时：整数除以分数
教学内容： 整数除以分数的计算方法。(课本第50的例题、第51页的“试一试”及相应的补充练习)
教学目标：
1、理解掌握整数除以分数的计算方法，并能正确地进行整数除以分数的计算。
2、经历探索整数除以分数的计算方法的推导过程，概括整数除以分数的计算方法。
3、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
4、能积极参与探索计算方法等学习过程，对数学有求知欲。
教学重点：整数除以分数的计算。
教学难点：整数除以分数的计算方法的推导。
教学关键：从分数的意义入手，借助线段图帮助理解整数除以分数的计算方法的算理。
教具准备： 课件、口算卡等。
教学过程：
一、复习
1.口答下面各数的倒数。（卡片）
2．说出下列各分数的分数单位，每个分数中包含有几个这样的分数单位。
3．口算下列各题。
师：怎样计算分数除以整数？
二、探索新知
1、教学例题。呈现课本例题。
(1)列出解答算式。
②说一说，你是怎么想的 （板书：速度=路程÷时间）
③观察算式，说明算式特点。
师：整数除以分数，怎样计算呢 你猜一猜。
(2)推导计算方法。
①根据题意画线段圈。
（先让学生试一试）
③1分钟包含有几个分钟 怎样计算l分钟行驶的路程。
④整理以上推导过程。
⑤口头表达整数除以分数的计算方法。
板书：整数除以分数，就是整数乘这个分数的倒数。
(3)你还有没有其它方法来计算。
①让学生说一说自己的想法。
②引导看书，说一说书中(1)(2)两种计算的算理。
③通过比较，认定最简单的方法。
三、巩固练习：完成课本的“试一试”。
过程要求：
(1)学生独立计算，教师巡视，发现问题及时纠正；
(2)反馈时，要求说一说计算过程和结果；
(3)可以请三位学生上台板演。
四、作业
1、口答。
2、算一算
五、全课小结
(1)请说一说这节课学到了什么？
(2)强调整数除以分数的计算方法，以及计算中要注意的问题。
如：除数改写为它的倒数的同时，要将除号改写成乘号。
六、课后反思
第四课时：分数除以分数
教学内容： 分数除以分数的计算方法。(课本第51页的例题、相应的“试试”以及练习十的有关内容)
教学目标：
1、在合作交流的过程中，理解和掌握分数除以分数的计算方法。并能正确地进行计算练习。
2、在教师的引导下，概括、归纳出分数除法计算法则。能较熟练地进行计算。
教学重点：分数除以分数的计算。
教学难点：理解、掌握分数除以分数的计算方法，并能正确地进行计算练习。
教学关键：在教师的引导下，概括、归纳出分数除法计算法则。能较熟练地进行计算。
教具准备：课件、口算卡。
教学过程：
一、旧知铺垫
1、填一填
2、计算下列各题。
二、探索新知
1、导入课题。
师：我们已经学习了“分数除以整数和整数除以分数”。请猜一猜，这节课我们将学习什么
板书课题：分数除以分数
2、教学例题。
(1)由学生独立尝试计算。请1人上台板演。
（2）说一说你是怎么想的？（交流）
(3)归纳分数除法计算法则。
3、时练习。
(1)完成课本“试一试”。
过程要求：
①学生独立计算。
②说一说计算方法。
三、巩固练习： 完成课本练习十第l～9题。
1、第l题。
放手让学生计算，教师巡视课堂，注意记录存在问题，反馈时着重进行评讲。
2、第2题。
用口算卡逐一出示，要求学生口算。
3、第3题。
(1)复习长方形面积计算公式，说一说怎么求长方形的长。
(2)学生列式、计算。
4、第4题。
由学生计算后，将结果直接填人书上。
5、第5题。
(1)说一说题目中的数量关系。(2)到式计算。
6、第6～9题。
作为课后练习。完成后互相交流，发现问题及时纠正。
四、作业：计算
五、全课小结：谈一谈你这节课的收获？
六、课后反思
第五课时：乘除混合计算
教学内容： 分数乘法、除法混合运算。(第51页的例题、“试一试”及练习十的有关内容)
教学目标：掌握分数连除、乘除混合运算的方法，能正确地进行计算。
教学重点：分数乘法除法混台运算。
教学难点：掌握分数连除、乘除混合运算的方法，能正确地进行计算。
教学关键：掌握分数连除、乘除混合运算的方法，能正确地进行计算。
教具准备：课件、口算片。
教学过程
一、旧知铺垫
计算：
过程要求：
①学生独立计算，请两位学生上台板演。
②教师巡视课堂，记录存在的问题。
③反馈、评价。【让学生说说你是怎样计算的。(分数连乘强调一步计算)】
二、探索新知
1、教学例题。
①你认为应该怎样计算 请你试一试。
【 放手让学生尝试，自主探索计算方法。然后将不同的方法进行比 较，找出合理的计算方法。】
②比较分析。
【通过比较，使学生懂得分数连除计算应该把所有的除法转化为乘法，然后同时约分，一步计算。】
③即时练习。
①读一读，再和第(1)题比一比，看看有什么不同。
②你认为应该怎样计算
【放手让学生完成，同时请两位学生上台板演。】
③完成后，教师进行简要评讲。
④即时练习。
过程要求：
①学生独立计算，教师巡视。
②全班反馈，发现问题及时纠正。
③着重评讲后一题。
2、试一试。
三、巩固练习： 完成练习十第l0题。
1、由学生独立计算，教师巡视课堂。
2、全班反馈，针对出现的同题进行评讲。
四、作业： 课本第51页下面的试一试。
五、全课小结：通过本节课的学习，你有什么感想？
六、课后反思。
第六课时：课堂活动
活动内容：分数除法计算以及用除法解决问题等练习。(课本第52页的“课堂活动”及练习十的有关内容)
活动目标：
1、在活动的过程中，理解分数除法中商的大小与除数的关系。
2、能熟练解答分数乘法应用题和除法应用题。
3、能从分数角度提出问题、理解问题，并能运用所学知识解决问题，发展应用意识。
活动过程：
一、基础练习
1、口算下列各题。
2、列式解答。
(1)90的是多少 (2)45的是多少？
(3)什么数的是24？ (4)120是什么数的
二、专项练习
完成课本“课堂活动”。
1、第1题。
(1)先计算各题。 （2)比较每组中上下两题，说一说有什么发现
引导提问：
①商与被除数比较，变大还是变小 ②原因是什么 说出理由。
(3)师生共同总结这个规律。
板书：如果被除数不为0，当除数比l大时，商比被除数小；当除数比l小时，商比被除数大。
2、第2题。
(1)说一说这两个算式的大小。(2)说一说你是怎么想的。
(3)复习“积的大小变化规律”。
板书：如果被乘数不为0，当乘数比l大时，积比被乘数大；当乘数比1小时，积比被乘数小。
3、第3题。
(1)学生独立计算，校对结果。 (2)议一议各算式的计算方法。
三、巩固练习：完成课本练习十第ll～13题。
1、第ll题。
(1)独立思考，并将结果填在书上。 (2)提问回答，你是怎么想的？
2、第l2题。
(1)这是一个什么类型的问题？ (2)用什么方法计算？列式计算。
3、第13题。
(1)“八折”表示什么 (2)写出关系式。 (3)列式解答。
四、作业
五、全课小结：请说一说这节课学到了什么？
六、课后反思
2、解决问题
第一课时：已知一个数的几分之几是多少，求这个数
教学内容： 解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。(课本第55页的例题及练习十一的有关内容)
教学目标：
1、运用迁移和类比的方法，学会用方程或算式的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。
2、感受数学与生活的密切联系，提高学生的应用意识。
教学重点：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
教学难点：用算术方法解答这类问题。
教学关键：结合方程解答方法和整数应用题求l倍数的方法帮助理解。
教具准备： 电脑课件。
教学过程：
一、旧知铺垫
1、算一算。
2、解方程。
3、列式计算。
(1)一个数的3倍是l20，这个数是多少，
(2)一个数的5倍是60吨，这个数是多少
(3)一个数的21倍是，这个数是多少
(4)一个数的一半是，这个数是多少
过程要求：
①写出这里的数量关系式。
②说一说：这里的一个数都是什么数 求一倍数用什么方法
二、探索新知
1、教学例题。
(1)课件出示课本例题。
【让学生说一说你看到的信息，教师板书例题内容。】
(2)分析数量关系。【让学生说一说水泥重量与黄沙重量的关系。】
(3)怎么求黄沙的重量
学生可能出现两种解决方法。
①用方程解：(学生回答，教师板书)
②用算术方法解；
(4)比较这两种解答方法的联系与区别。
方程解，根据数量关系，设未知数为x，解方程。
算术解，根据求一倍数的方法，直接列出算式进行解答。(还可以借助方程解进行验证)
2、即时练习。
(1)一个数的是20，这个数是多少？
(2)一个数的是30，这个数是多少
(3)甲数是100，占乙数的，求乙数。
(4)工厂里有男工250人，占女工人数的，女工有多少人？
过程要求：
①学生独立解答，教师巡视课堂，帮助学有困难的学生。
②学生可以选择方程解或算术解，不强求统一。
③完成后，引导学生认真观察题目中的数量关系，突出这类题目的特点。
三、巩固练习： 完成课本练习十一的第l～4题。
1、第1、2题。
(1)认真审题，写出题中关系式。 (2)与同学交流，然后再汁算。
2、第3题。
学生独立计算，同学之间校对结果。
3、第4题。
先用关系式表示题意，再计算。
四、作业
1、解方程。
2、一条裤子78元，是一件上衣价钱的。这件上衣的价钱是多少元
3、一辆客车从甲地开往乙地，已行了240千米，占全长的，甲、乙两地问的路程是多少千米
4、商店运来苹果60箱，正好是运来梨的箱数的。运来梨是多少箱？
五、全课小结：请说一说这节课学到了什么？你是用什么方法学到的？
六、课后反思。
第二课时：乘、除法应用题练习
练习内容：分数乘、除法应用题的比较练习。(课本第55页的例题、第56页的“议一议”及相应的练习)
练习目的：
1、通过练习，进一步加深对分数乘、除法应用题的数量关系和内在联系的认识，明确它们的相同点和不同点。
2、掌握分数乘、除法应用题的分析、解答方法。
3、培养学生良好的分析习惯，发展思维的灵活性。
练习过程：
一、旧知铺垫
1、找出分率所对应的单位“1”。
(1)鸡的头数占鸭的。 (2)甲数是己数的。
(3)乙数相当于甲数的。 (4)男生人数的等于女生人数。
(5)桃树的棵数占梨树棵数的。
过程要求：
①明确回答各题中把什么看作单位“l”。
②说一说你是怎么想的。
2、根据题意，列出算式。
(1)12的是多少？ (2)50的是多少？
(3)--个数是40，它是另一个数的，另一个数是多少？
(4)一个数的是l0，这个数是多少
过程要求：
①学生根据题意列出算式，不计算。 ②说一说你是怎么想的。
二、探索新知
1、教学例题。
(1)出示例题，弄清题意。
(2)解答问题(1)。
①可供开发的资源与长江流域的总矿产资源有什么关系
②如何求可供开发资源的量。
③说一说这是属于什么样的数量关系问题，用什么方法解答
（3）解答问题(2)。
①全国矿产资源与长江流域的总矿产资源有什么关系
②怎样计算全国矿产资源总量。
③说一说这是属于什么样的数量关系问题，用什么方法解答
在教师的引导下，使学生明确这是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，用除法计算(或列方程解答)。
2、对比分析。
提问：这两个问题在数量关系、解答方法上有什么不同？
(1)问题类型。
第(1)个问题是求一个数的几分之几是多少，用乘法。
第(2)个同题是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
(2)关于单位“1”的量。
3、即时练习。
果园里桃树的棵数占梨树棵数的。
(1)已知桃树有40棵，梨树有多少棵？
(2)已知梨树有40棵，桃树有多少棵？
过程要求：
①学生独立分析数量关系，找出解答方法。
②同学之间互相交流，说一说自己的思维过程。
③全班反馈，发现问题及时纠正。
三、巩固练习：完成课本“练习十一”的第5～12题。
1、第5题。
(1)学生根据题意分别列出算式。
(2)对比活动。说说题中的数量关系与解答方法。
2、第6题。
(1)“九折”是什么意思 (2)写出关系式。 (3)列式解答。
3、第7、l0题。
学生独立完成，然后同学之问互相交流。
4、第8、9、11、12题。
(1)认真审题，列式计算。 (2)说一说你是怎么想的，最后结果是多少
(3)你有什么疑问？发现问题及时纠正。
四、作业
1、李村有一块4公顷的果园，苹果树占果园面积的，苹果树占地多少公顷？
2、林庄有3公顷苹果树，占果园总面积的，果园总面积是多少公顷？
3、商店运来红毛衣25包，正好是运来的蓝毛衣包数的。商店运来蓝毛衣多少包？
五、全课小结：说一说分数乘法和分数除法应用题的联系和区别？你是怎么知道的？
六、课后反思
第三课时：乘除混合应用题
教学内容： 分数乘除混合计算解决问题。(课本第59页的例题及练习十二的有关内容)
教学目的：
1、联系生活实际，掌握分数乘除复合应用题的结构及数量关系。
2、在合作交流的过程中，学会分析、解答分数乘除复习应用题，发展学生的思维能力。
教学重点：运用分数乘除混合计算解决问题。
教学难点：掌握分数乘除复合应用题的结构及数量关系。
教学关键：学会分析、解答分数乘除复习应用题，发展学生的思维能力。
教具准备：课件。
教学过程：
一、旧知铺垫
1、计算下列各题。
2、根据题意列等式，不计算。
(1)x的等于20。 (2)x的等于20的。
(3)一个数的等于800。 (4)一个数的等于20的。
(5)甲数的等于乙数的，乙数是40，甲数是多少
二、探索新知
1、教学例题。
(1)出示例题。
①呈现课本例题情境图。②板书例题条件和问题。
(2)分析数量关系。
①是把什么看作单位“l”
②是把什么看作单位“l”？
③小明的和小红的有什么关系？
④可以用什么方法算出小红的钱数
(3)列式解答。
①用方程解：②用算术方法
(4)交流解题思路。
①弄清各分率所对应的单位“l”。②找出等量关系，用方程解。
③联系具体量，进行分步解答。
2、即时练习。
果园里桃树棵数的等于梨树棵数的，已知梨树有60棵，桃树有多少棵
过程要求：
(1)学生独立解答，教师巡视，记录存在的问题。
(2)学生汇报解答方法，结果。
三、巩固练习：完成课本练习十二第1、2题。
1、第1题。
(1)“照这样计算”是什么意思 (2)你可以先求什么，再求什么
(3)列式解答。(算术解，方程解都可以) (4)同学之间互相交流。
2、第2题。
(1)根据题意写出关系式。 (2)说一说休想怎样解决问题。
四、作业
1、商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的，同时梨的筐数又是橘子的。运来橘子多少筐
2、班级开联欢会，买了香蕉9千克，买的苹果是香蕉的，苹果又是芒果的，班级买了芒果多少千克
3、一个长方体的宽是长的，长是高的。已知宽是40厘米，它
的高是多少厘米
五、全课小结： 请说一说这节课学到了什么？
六、课后反思
第四课时：分数除法与加、减混合
教学内容：“已知比一个数的几分之几多(或少)几的数是多少，求这个数”的问题。(课本第57页例题及练习十二的有关内容)
教学目标
1、进一步熟练掌握两步计算分数应用题的解答思路和解题方法，提高解决问题的能力。
2、形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。
教学重点：“已知一个数的几分之几多(或少)几的数是多少，求这个数”的问题。
教学难点：
进一步熟练掌握两步计算分数应用题的解答思路和解题方法，提高解决问题的能力。 教学关键：
形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。
教学过程：
一、旧知铺垫
1、计算下列各题。
2、根据线段图列算式。
二、探索新知
1、教学例题。
(1)出示题目。
①呈现例题情境图。 ②板书主要内容。
(2)分析数量关系。
①把什么看作单位“l”？
②巫峡长度与西陵峡长度的去相等吗 为什么
③在什情况下，巫峡长度与西陵峡长度的相等
(3)列式解答。
师：你想用什么方法解答
①方程解：设什么数为x 请说一说这里的等量关系。
②列算式：为什么？
2、小结。
解答后，让学生说一说通过解答你有什么体会。
【学生交流，各自说说自己的思维过程，让所有的同学都懂得解题的思路。】
(1)方程解：
①找出等量关系。
②设未知数为x。(这里的未知数是单位“l”的量)
(2)算术解：
①找出分率所对应的具体量。(明确“一个数的几分之几”到底是多少)
②具体量除以对应的分率就等于单位“l”的量。
3、完成“课堂活动”第3题。
(1)认真审题，找出题中的等量关系。(2)列出方程。
(3)你能用算术方法解答吗
三、巩固练习：完成课本练习十二的第3～7题。
1、第3～5题。
(1)认真审题分析数中数量关系。(2)写出关系式。(3)设未知数为x，解方程。
2、第6题。
(1)学生独立思考，列出解答算式。
(2)说一说两个问题的数量关系，找出解决方法进行解题。
(3)你还能提出什么数学问题
3、第7题。
(1)认真读题，弄清题意。(2)同学之间互相合作，一个提问题，一个说算式。
(3)结合题中信息，说一说你的体会。
四、作业：
1、甲车每小时行驶50千米，比乙车每小时行驶的路程的少5千米，乙车每时行驶多少千米
2、甲仓库存粮110吨，比乙仓库存粮的多l0吨，乙仓库存粮多少吨？
五、全课小结：请说一说这节课学到了什么？
六、课后反思。
3、探索规律
教学内容：探索一组分数的排列规律。(课本第63页例题及练习十三)
教学目标：
1、经历探索一组分数的某种规律的过程，并能按某种规律重新排列分数，发展抽象思维。
2、能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
教学重点：探索一组分数的排列规律。
教学难点：
经历探索一组分数的某种规律的过程，并能按某种规律重新排列分数，发展抽象思维。
教学关键：能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
教具准备：电脑课件。
教学过程：
一、探索新知
1、教学例题。
(1)出示题目。
(2)引导观察。
师：这组分数有什么特征
师:如果要按照这个规律继续写下去，接下来的分数是哪些 [学生回答，教师板书。]
(3)重新排列。
师：这样排列不容易看出它的特征，你能不能按照某种规律将这组分数进行重新排列 [学生自主完成，然后汇报排列情况，教师板书。 ]
师：这样排列后，我们还能看出什么特征
师：继续观察这组分数，你认为还可以怎样排列 并说出排列的规律。
2、即时练习。
(1)出示题目。
(2)找规律：这些算式有什么规律
①学生认真观察算式，寻找其中规律。②把学生分成小组，并在小组中说出自己的发现。
③小组派代表汇报发现的情况。 ④学生回答，教师板书。
(3)按照规律填数。
①要求学生按照发现的规律，在算式的□里填上适当的数字，然后汇报结果，教师板书。
②如果接着往下写，应该怎么写 【学生回答，教师板书。】
二、课堂活动：完成课本中的“课堂活动”内容。
过程要求：
1、读一读这组分数。2、认真观察这组分数排列的规律。3、按照某种规律重新排列。
三、巩固练习：完成课本练习十三。
1、第l题。
(1)认真观察每一组数，找出排列规律。(2)按照规律在括号里填□适当的数。
(3)说一说你发现的规律和所填的数。
2、第2题。
(1)找出规律，填上适当的数。 (2)说一说你有什么体会。
3、第3题。
(1)先计算出前3题算式结果。 (2)然后填出后两题算式结果。
(3)想一想□里应该填什么数，为什么
四、作业
五、全课小结
这节课你学得高兴吗？为什么？
六、课后反思
4、整理与复习
复习内容：倒数的意义，分数除法计算和解决问题等。(课本第62～64页的内容)
复习目的：
1、在整理与复习的过程中，进一步掌握分数除法的计算方法，并能正确她、热练地进行计算。能综合运用分数乘法、分数除怯计算解决有关实际问题。
2、经历整理复习的过程，感受整理复习的好处，了解整理复习的方法。
复习过程：
一、回顾与交流
师：本单元我们学到了哪些知识
1、倒数。
(1)什么是倒数 (2)怎样求一个数的倒数 (3)1的倒数是什么 0有倒数吗
(4)你认为括号里应该填什么数
（ ）×=×（ ）=10÷（ ）=（ ）×8=0.5×（ ）=（ ）×（ ）
①各算式的值等于多少 ②怎样求出括号里的数
2、分数除法。
(1)分数除法的计算方法。
板书：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
(2)算一算。
完成课本“整理与复习”中的例l。
过程要求：
①学生独立计算。②教师巡视课堂，了解了生掌握知识情况。③选择几位学生上台板演。
(3)说一说。
①在。里填上“>”、“<”或“=”。②说一说你的发现，
3、解决闻题。
举例：榕树的棵数是柳树的。
(1)这里的把什么看作单位“l”
(2)把题中的数量关系写成关系式。
柳树的棵数×=榕树的棵数
(3)补充条件，提出问题。
如：已知榕树有12棵，柳树有多少棵
①方程解。 ②算式解。
(4)说一说以上两个问题在数量关系，解决方法上有什么不同
(5)练一练。
完成课本“整理与复习”中的例2。
二、巩固练习
完成课本练习十四的1～8题。
三、作业
练习十四的9～12题。
四、全课小结
说一说你这一单元的收获？你还想知道什么？
五、课后反思。
单元反思
单元集体讨论
讨论人：
四 比和按比例分配
教材分析：本单元是学生在已经学习了分数的基本性质，分数与除法的关系，分数除法的计算方法等内容的基础上进行学习的。主要内容有：比的意义、比的基本性质及化简，按比例分配解决实际问题。
在本单元的中间还穿插安排了“你知道吗”，介绍黄金分割比。单元的最后还安排了“综合运用”，在了解三峡工程的投资与效益的同时，感受有关分数知识和按比例分配在建设方面的应用。
这一单元分两个小节来编排。第一小节安排比的意义、比与分数、除法之间的关系，求比值、比的基本性质及比的化简。第二小节安排按比例分配解决问题。因为按比例分配是解决生产、生活中一些问题不可缺少的工具，所以在本单元中，它既是重点也是难点。教科书通过一些生产、生活的实例来呈现教学内容，既体现了数学来源于生活并服务于生活的思想，又能通过这些实例吸引学生，激发他们的学习兴趣。同时，比还是后继知识“正比例、反比例”学习的基础，要求务必学好。
教学目标：
1、知识与技能
（1）理解比的意义，了解比、分数、除法三者之间的关系，掌握比的基本性质，并能化简比和求比值。
（2）结合具体情境，理解什么是按比例分配，并能解决有关的实际问题。
2、过程与方法
(1)经历探索比的意义，比值的含义，比的基本性质的过程，提高学生的整理水平，发展学生的思维能力。
(2)形成解决问题的一些基本策略与方法，体验解决问题的多样性，发展创新精神。
(3)学会从数学角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知解解决问题，增强应用意识。
3、情感、态度与价值观
(1)能积极参与教师组织的学习活动，体验数学活动充满着探索与创造。
(2)有获得成功的体验，对学习数学充满信心。
(3)感受数学与日常生活的密切联系，认识到许多问题可以借助数学的方法来解决。
教学重点：比的意义和性质，按比例分配。
教学难点：化简比。
教学关键：理解并正确运用比的基本性质。
学法指导： 提供具体的教学情景，让学生在具体的环境中去理解、体会、应用。关注新、旧知识的联系，关注已有的知识和经验，放手让学生去探索、构建。当学生遇到困惑时，还要充分发挥教师的主导作用。
课时划分：本单元课时数：7课时。
1、比的意义和性质……………………………2课时
2、解决问题……………………………………3课时
3、整理与复习…………………………………2课时
教学设计
1、比的意义和性质
第一课时认识比
教学内容：比的认识，求比值。(课本第68页的例1、“试一试”、“议一议”“课堂插动”)
教学目标：
1、认识比，能正确地读比，能写出两种相关联量的出。
2、能正确理懈比、分数和除法之间的关系。
3、能正确地求比值。
教学重点：比的认识，求比值。
教学难点：能正确理解比、分数和除法之间的关系。
教学关键：能正确地求比值。
教学过程：
一、导入新课
1、出示例1图表：
引导学生观察表格后提问：你从表格中了解到什么信息？每两个数量之间有怎样的关系？你都会用哪些方法表示它们之间的关系？
【学生可能找到每两个数量之间各种各样的关系，针对学生所答，及时作出引导评价。】
2、小结： 我们会用加法表示两个量之间的合并关系。会用减法表示两个量之间的相差关系，也会用分数或除法表示两个量之间的倍数关系。今天，我们再来学习一种新的表示两个量间数量关系的方法。
二、学习新知
1、初步认识比及比的读、写方法。
(1)找出板书中学生用分数或除法表示两个量之间倍数关系的实例，用彩色粉笔标注出来，指出：像这样两个数相除又叫做两个数的比。
教师举例：比如张丽用的时间是李兰的几倍？ 5÷4=,我们就说，张丽和李兰所用时间的比是“5比4”，可以写成 5：4 或 ，读作：5比4。
(2)学生带着问题自读教科书例1内容。
问题：①比的各部分名称是什么
②你都知道了关于比的哪些知识？
③5比4是哪个数量与哪个数量的比？那4比5呢？
学生自学后根据问题谈自己的收获。
(3)教学例1“试一试”。
①提问：你能用刚才所学的知识解决“试一试”中的问题吗？ 组织学生独立思考，解决问题，然后集体订正，评价。
教师追问：为什么张丽与李兰所用时间的比中5是比的前项，而在李兰与张丽所用时间的比中5又是比的后项呢？ 学生回答后，教师指出：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是一个数量与另一个数量的比，不能颠倒两个数的位置。
②教师提问：5分钟、4分钟都表示什么？(时间)
教师小结：5分钟、4分钟都表示时间，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。
观察“试一试”中的最后一个问题。
教师提问：求的是什么？(速度)谁和谁进行比较？(路程和时间)谁除以谁？
教师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系。路程除以时间可以说成什么？(可以说成路程和时间的比)路程和时间是同一类量吗？(不是)不同类量比的结果是什么？(产生一个新的量：速度)
师生共同小结：两个数量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。
2、求比值。
思考：5∶4表示什么？4∶5表示什么？
说明：比的前项除以比的后项得到的商就是比值。你知道怎么求比值吗？
课堂内完成课堂活动第1题。
3、比与除法、分数之间的关系。
分组讨论，议一议：比、分数和除法之间有什么关系？
学生讨论后汇报，根据汇报情况师生共同完成下表。
三、巩固练习
1、想一想，填一填。
(1)比的前项是5，后项是3，比值是( )。
(2)比的后项是8，前项是4，比值是( )。
(3)比的前项是0，比值也是0，后项是( )。
(4)甜甜3分钟做60道口算题，做口算题的个数与时间的比是( )
学生独立思考、解答，然后指名回答，集体订正。(提醒学生：比的后项不能是0)
2.拓展练习。(课件出示)
(1)“甲队在一场球赛中以12∶0的比分大胜乙队”请问“12∶0”是比吗？(不是比，它是记录两队得分的多少的一种形式)
(2)我国陆地和世界陆地的比是1∶15。我国人口和世界人口的比是1∶5。
据世界卫生组织统计，全球每年有500万人因吸烟而死亡，其中中国因吸烟而死亡的人数与全球因吸烟而死亡的人数的比是1∶5。
你从所提供的信息中找到了哪些关于比的信息？看到这些信息，你有何想法？
(3)图示呈现：两杯糖水，第一杯中糖与水的比是２∶50；第二杯中糖与水的比是３∶50。哪一杯糖水更甜？
学生思考、讨论回答后，教师小结。
四、全课总结：同学们，这一节课你学得愉快吗？你有什么收获？(指名说一说)
五、课外作业
收集生活中关于比的信息。
六、课后反思
第二课时：比的基本性质
教学内容：比的基本性质。课本第69～70页的例2、例3、“课堂活动”、练习十五)
教学目标：理解比的基本性质，能应用的基本性质化简比。
教学重点：比的基本性质。
教学难点：理解比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。
教学关键：理解比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。
教具准备：电脑课件。
教学过程：
一、旧知铺垫
1、口答。
(1)说一说比、除法、分数之间的关系。
(2)想想：商不变规律、分数基本性质。
2、填一填。
二、探索新知
1、教学例2。
(1)把上面“填一填”的第(3)题改写成比的形式。
(2)引导学生观察。
①从左往右看，比的前项、后项有什么变化 比值的大小有没有变化？
②从右往左看，比的前项、后项有什么变化 比值的大小有投有变化？
师：谁能把这里的变化规律说一说。
(3)在学生回答的基础上，教师进行概括并板书。
(4)尝试练习。
在口里填人适当的数。
2、教学例3。
(1)最简整数比的意义。
提问：你认为什么叫做最简整数比
(2)化简比。
师：什么是化简比 化简比就是把一个比化成最简的整数比。
①出示题目：
化简下列各比。
过程要求：
a、根据什么来化简比
b、应用比的基本性质尝试化简比。
c、全班反馈。
学生说明化简的过程与结果，教师进行评价。
3、尝试练习：
(1)完成课本中的“试一试”。
过程要求：①学生独立完成。 ②反馈，让学生上台板演，教师评价。
(2)完成“课堂恬动”。
三、巩固练习：
完成课本练习十五。
1、第l、2、3、5题。
由学生独立完成，同学之问相互检验。
2、第4题。
(1)分别说出周涛和他爸爸的身高。(2)1﹕175错在哪里 正确的比是多少？
3、第6题。
直接将结果填在书上。
4、第7、8题。
由学生独立完成。然后与同学交流，最后全班交流。说一说你是怎么做的。
四、作业
五、全课小结：什么叫比的基本性质？它有哪些作用？
六、课后反思
2、解决问题
第一课时按比例分配
教学内容 ： 按比例分配的应用题。课本第74、75页的例题及练习十六的有关内容)
教学目标：
1、理解把一个数量按照一定的比来进行分配的意义，掌握按比例分配解决问题的方法。并能正确地解答这类问题。
2、通过问题解决，发展学生的应用意识，发展实践能力。
教学重点：按比例分配的应用题。
教学难点：理解把一个数量按照一定的比来进行分配的意义，掌握按比例分配解决问题的方法，并能正确地解答这类问题。
教学关键：通过问题解决，发展学生的应用意识。发展实践能力。
教具准备： 电脑课件。
教学过程：
一、旧知铺垫
1、口答。
(1)说一说下列分数的意义。
表示（ ）。表示（ ）。
(2)某班男生人数占全班人数的。表示（ ）。
女生人数占全班人数的（ ）；女生人数占男生人数的（ ）；男生人数占女生人数的（ ）。
2、填一填：糖与水的比是2﹕11。
(1)糖与糖水的比是（ ） 。(2)水与糖水的比是（ ）。
二、探索新知
师：过去我们学过平均分配的问题。但是，在日常生活中，有的时候并不是把一个数量进行平均分配，而是按一定的比例来分配的。这节课我们就一起来学习这一知识。
1、教学例4。
(1)出示例题： 陈红拿出6元，赵青拿出4元，一共买了l5本同样的笔记本。他们应该怎样分这些笔记本
(2)引导提问。
师：平均分合理吗 为什
讨论人：
一、分数乘法
教材分析
本单元教学内容是在学生掌握了整数乘法，分数的意义、性质及分数加减计算等知识的基础上进行教学的。是分数的基本知识和基本技能，学好这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法、分数四则混合运算和解决较复杂分数问题的重要基础。内容包括分数乘法的意义和计算法则、利用分数乘法意义解决问题，共两小节内容。分数乘法包含分数与整数相乘、分数乘分数的意义和计算法则。解决问题包含：“求一个数的几分之几是多少”的一步和两步计算的应用题。
教学目标：
1、知识与技能
(1)在探索与合作交流的过程中，利用迁移理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，能够比较熟练地进行计算。
(2)能利用分数乘法的意义解答“求一个数的几分之几是多少”的简单问题。
2、过程与方法
(1)经历探索分数乘法计算方法的过程，使学生自主发现并归纳出分数乘法的计算法则。
(2)借助整数乘法的意义，理解掌握“求一个数的几分之几是多少”的解决方法。
(3)学会与人合作，并能与他人交流自己的思维过程和结果。
(4)通过练习活动，能形成评价与反思的意识。
3、情感、态度与价值观
(1)能积极参与探索分数乘法计算的学习活动，对数学有好奇心和求知欲。
(2)在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
(3)体会分数问题与日常生活的密切联系。
教学重点：分数乘法计算。
教学难点：一个数乘分数的意义和计算法则。
学法指导：借助整数乘法的意义，联系生活实际理解“一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少”的道理。
课时划分：本单元计划课时数：7课时。
1、分数乘法……………………4课时
2、解决问题……………………3课时
教学设计
1、分数乘法
第一课时：分数与整数相乘
教学内容： 分数乘整数的计算方法。(课本第2、3页的例1、例2及练习一的第1～7题)
教学目标
1、在探索与合作交流的过程中，利用迁移原理，理解分数乘整数的意义与整数乘法意义相同。
2、在探索与合作交流的过程中，掌握分数乘整数的计算方法，理解先约分后计算的道理，并能正确地进行计算。
3、借助分数加法计算知识和整数乘法知识，理解分数乘整数的意义及计算方法。
教学重点：分数乘整数的计算方法。
教学难点：运用分数乘整数的计算方法解题。
教学关键：培养学生对数学知识有好奇心，在数学学习中获得成功，增强学生的自信心。
教具准备： 课件。
教学过程：
一、旧知铺垫
1、把7+7+7+7+7改写成乘法算式。
2、说一说6×3表示什么
3、口答：整数乘法的意义。
4、计算下列各题。
5、小结。
(1)整数乘法的意义，求几个相同加数和的简便运算。
(2)同分母分数相加，只要把分子相加，分母不变。
二、探索新知
1、引入课题。
师：刚才，我们复习了整数乘法的意义和分数加法法则。从这节课开始，我们…起来学习分数乘法。板书课题：分数乘法
2、教学例l。
(1)电脑课件呈现例题插图。
①“个”是什么意思
生：……（课件演示）
②“求4人共吃多少个饼”可以怎样解答
生：……
③说一说，你是怎么想的？
生：……
师：计算结果是多少 （课件演示）
(2)探索分数与整数相乘的汁算方法。
（学生通过思考、交流、讨论后，汇报自己的想法。）
①参照加法算式，发现计算方法。
②根据计算结果推断计算方法。
在这一基础上，教师引导学生归纳分数乘整数的计算方法。
板书：分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
(3)即时训练。
3、教学例2。
(2)强调结果不是最简分数的，要约分。
(3)想一想：什么时候约分 怎样约分比较好
通过比较，你发现了什么？（先约分、后计算比较简便）
(4)即时训练。
4、小结。
(1)说一说，分数乘整数怎样算 (2)计算过程中，要注意什么
三、巩固练习：完成练习一第l～7题。
1、第l题。
(1)学生独自计算，教师巡视，发现问题及时纠正。
(2)全班反馈。说一说计算结果和计算过程、方法。
2、第2题。
(1)弄清题意，列出解答算式。
(2)学生独立解答，汇报结果。
3、第3题。
(1)回答：什么是周长 正方形的周长如何计算 (2)列式解答。
4、第4～7题。
(1)学生根据题意列式计算。 (2)说一说你是怎么想的，与同学交流c
四、作业
五、全课小结： 说一说你用了那些方法来学习本节课的知识？
六、课后反思
第二课时：求一个数的几分之几是多少
教学内容： 求一个数的几分之几是多少的问题。(第3页例3及练的第8、9题)
教学目标：
1、在探索与合作交流的过程中，理解整数乘分数的意义，掌握求一个数的几分之几少的解答方法。
2、在解决问题的过程中，进一步熟练掌握分数与整数相乘的计算方法，并能正确地．计算。
3、体会分数乘法与日常生活的密切联系。
教学重点：求一个数的几分之几是多少的解答方法。
教学难点：运用求一个数的几分之几是多少的解答方法计算。
教学关键：体会分数乘法与日常生活的密切联系。
教具准备：电脑课件等。
教学过程：
一、复习
1、计算下列各题。
2、说一说，你是怎样计算的。
二、探索新知
1、引入。
小轿车在高速公路上每时可以行驶100千米，4时可以行驶多少千米？
(1)学生读题，分析数量关系。
(2)学生独立列式计算，并汇报结果。
2、教学例3。
(1)将以上问题改为“时可以行驶多少千米 ”
①学生尝试列出解答算式。
②说一说，你是怎么想的
③为什么求l00千米的是多少，用乘法计算
课件或画图演示线段图：
④列式计算。
(2)将问题改为“时行驶的路程是多少千米 ”
①说一说，你想怎样列式解答。
②学生列出算式并计算，教师巡视课堂。
3、小结：说一说，这节课，你学会了什么知识。
4、练一练。
(1)80米的是多少 (2)120千克的是多少 (3)45吨的是多少
三、巩固练习： 完成练习一第8、9题。
1、第8题。
(1)引导提问。①箱的重量是16kg的几分之几 求16kg的用什么方法计算
②根的长度是m的几分之几 求m的用什么方法计算
(2)学生列算式，并与同学交流。
2、第9题。
(1)说一说：这是求什么数的几分之几是多少的问题
(2)学生列式解答。
四、作业
1、计算
2、解决问题
⑴小丽家七月份用去电费80元，八月份电费占七月份的，八月份用电费多少元？
⑵运输队要搬运水泥45吨，一个上午就运走了这批水泥的，上午搬运水泥多少吨？
五、全课小结： 通过本节课的学习，你还想知道什么？
六、课后反思
第三课时：分数乘分数
教学内容： 分数乘分数计算法则。(课本第4页的例4、第5页的“试一试”、“课堂活动”)
教学目标：
l、在探索与合作交流的过程中，通过观察、比较、归纳等方法，进一步理解“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的道理。理解、掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。
2、充分利用“求一个数的几分之几是多少”的解答方法，理解分数乘分数的意义。
3、经历教材提供的例题素材，深刻认识到分数乘法与生产劳动的密切联系。
教学重点：分数乘分数的计算方法。
教学难点：分数乘分数计算方法的推导。
教学关键：借助画图帮助理解分数乘分数的计算方法。
教具准备：电脑课件。
教学过程：
一、复习
1、计算下列各题。
2、列式计算。
(1)50米的是多少？ (2)100吨的是多少
(3)甲数是56，乙数占甲数的，乙数是多少 (4)30公顷的是多少
要求：
①学生根据题意列式计算。
②说一说你的体会。
通过练习活动，理解掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法计算的道理。
二、探索新知
1、教学例4。
(1)呈现例题。
拖拉机每时耕地公顷，时可以耕地多少公顷t
①用什么方法来解答这个问题
（学生说出解答算式。并说一说你是怎么想的？让学生说出自己的想法，然后………）
②怎样计算“×”？
教师利用电脑课件或画图演示，配合说明×的算理。（略）
结合图示，说明：公顷的就是把l公顷平均分成l0份，取其中的3份。
×= =
你能发现其中的计算方法吗
学生：……（分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。）
(2)把以上问题改成“时可以耕地多少公顷 ”
①用什么方法来解答这个问题？
学生尝试列式计算：略。
②课件或画图演示×的算理，证明学生计算结果。（略）
说一说：从上面对演示中你看出了什么？（公顷的是把l公顷平均分成20份，取其中9份，结果是公顷。）
③让学生说一说，分数乘分数怎样算？
学生口头表达，教师板书：
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作母。
2、练习。
要求：
(1)学生独立计算。教师巡视课堂，发现问题及时纠正。
(2)说一说你是怎样算的 计算过程中你有什么发现
（在计算过程中，能约分的要约分，最后结果应该是最简分数。）
3、课堂活动。
(1)完成课本第5页的“试一试”。
要求：
①学生独立计算，教师巡视，记录存在问题。
②全班反馈，评讲存在问题。（着重说明最后一道题的计算方法和注意的问题。）
(2)完成课本中的“课堂活动”。
①学生独立完成各道题目。
②在小组中进行交流，说出各自的思维过程和结果。
三、巩固练习：完成练习一的第l0、ll题。
1、第10题。
(1)由学生独立完成。
(2)反馈，同学之问互相校对。
2、第11题。
(1)学生独立列式，并计算。
(2)说一说你是怎么想的？
四、作业： 算一算：
五、全课小结： 谈谈你对分数乘分数是怎样理解的？
六、课后反思
第四课时 练习课
练习内容：分数乘法计算。(课本练习一的第l2～15题)
练习目标：
1、在练习的过程中，进一步理解掌握分数乘法计算法则，能较熟练地、正确地进行计算；
2、能运用分数乘法的意义解决一些简单的数学问题。
3、学会与人合作，与他人交流思维的过程和结果。
练习过程：
一、基础练习
1、完成练习一第12题。
(1)利用口算卡或幻灯片，逐一出示算式。
(2)学生回答计算过程和结果。
(3)尽量扩大学生的参与人数，可增加口算题目。
(2)由学生回答分数乘分数的计算方法。
(3)分数乘法计算法则。
①引导学生观察以上两个计算法则，看一看它们之间存在着什么联系。
②想一想：能不能把整数看成分母是l的分数
③归纳分数乘法计算法则。
分数乘分数(或整数)，把分子(整数当作分子)乘积作分子，分母乘积作分母。
3、即时练习。
二、专项练习：完成课本练习一第l3～15题。
1、第l3题。
(1)用什么方法来解决问题，你是怎么想的
(2)计算时，要注意什么
2、第l4题。
(1)判断大小。
(2)说一说你有什么发现
3、第l5题。
(1)“所占空间”是什么意思
(2)房子的形状是什么样的 如何计算它的体积
(3)学生列式计算。
三、作业： 计算下列各题。
四、课后反思。
2、解决问题
第一课时 求一个的几分之几是多少的问题
教学内容： 求一个数的几分之几是多少的问题。(课本第8～11的内容)
教学目标：
1、运用求一个数的几分之几是多少的方法，解决有关实际问题。
2、运用连乘计算，解决两步计算的“求一个数的几分之几是多少”的问题。
教学重点：求一个数几分之几是多少的方法。
教学难点：运用求一数几分之几是多少的方法解题。
教学关键：运用连乘计算解决初步计算的“求一个数的几分之几是多少”的问题。
教具准备：电脑课件等。
教学过程：
一、复习
1、计算下列各题。
2、列式计算。
(1)20吨的是多少 (2)135千米的是多少？
(3)米的是多少术 (4)36公顷的是多少公顷？
二、探索新知
1、教学例l。
(1)课件呈现课本例题。
(2)学生说一说：从题中你获得了哪些信息
(3)引导提问。
①“行了全程的”是什么意思
②这里的是把什么看单位“1”
③求已经行了多少千米，实际是求什么
(4)学生列出算式，并计算。
(5)汇报解答情况。
2、教学例2。
出示例题：（略）
(1)分析题中的数量关系。
①是把什么看作单位“l”
②在这里表示什么？
③是把什么看作单位“1”
④在这里表示什么
(2)尝试解决问题。
师：你想用什么方法来解决这个问题？
①学生独立思考，列出解答算式。
②汇报解决问题的算式。
③说一说算式中的每一步计算表示的意义。
(3)引导、启发学生第二种解决方法。
想一想：红玫瑰的面积占总面积的几分之几
①是把什么看作单位“l” ②玫瑰的种植面积占总面积的几分之几？
③的是多少，怎么表示？ ④×的结果是多少
⑤求红玫瑰的种植面积就是求什么数的 ⑥怎样列式？
三、巩固练习： 完成课本“练习二”第l～3题。
1、第1题。
(1) 把什么看作单位“1” (2)你怎样列式
2、第2题。
(1)谁是l倍数 谁是单位“1”？
(2)求一个数的几倍是多少，用什么方法计算 求一个数的几分之几呢
3、第3题。
(1)学生独立分析题中数量关系，列式计算。 (2)说一说你是怎么想的。
四、作业
1、小明身高90厘米，小强身高是小明的，小刚身高是小强的。小刚身高是多少厘米
2、3个同学跳绳。小红跳120下，小冬跳的是小红的，小丽跳的是小冬的，小丽跳多少下
五、全课小结：请谈谈你本节课的体会。
六、课后反思。
第二课时练习课
练习内容：利用分数乘法计算解决问题。(课本第9页的“课堂活动”及练习二的第4～10题)
练习目标：
1、学生初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能运用分数乘法知识解决问题。
2、进一步掌握利用“求一个数的几分之几(或几倍)”的方法解决问题的知识，发展应用意识。
练目过程：
一、基础练习
1、口算下列各题。
2、列式解答。
(1)50的是多少 (2)60的是多少？
(3)100吨的是多少？ (4)150千米的是多少
要求： ①口算题目用口算卡，逐一出示，学生回答时要求语句完整，说出算式及结果。
②列式解答题目，只要求列出算式，可不必计算。
③完成时，进行简要的小结。
④针对具体情况，还可以增加类似题目。
二、专项练习：完成课本“课堂恬动”。
1、第1题。 由学生议论，然后反馈。
2、第2题。(1)说一说这里的数量关系。
①谁是单位“1”的量 ②分别说出各洲的陆地面积是非洲面积的几分之几。
(2)算一算，这6个洲的陆地面积分别是多少万平方千米
①非洲的面积是多少万平方千米
②应该怎样计算各洲的陆地面积？
③计算结果小组里同学互相校对，检查结果。
3、第3题。
（1)爬行类动物有多少怎样表示 (2)怎样求哺乳类动物？
三、巩固练习：完成课本“练习二”第4～10题。
1、第4题。
(1)学生独立计算，教师巡视课堂，了解情况。
(2)同学之间互相交流，校对结果。 (3)针对存在问题，进行评讲。
2、第5～10题。
(1)学生独立分析题中数量关系，列式解答。
(2)说一说你是怎样想的？ (3)你有什么不懂之处 发现问题及时解决。
四、作业
1、计算下列各题。
2、一包茶叶500克，用去，用去多少克
3、一根钢管长8米，用去一部分后，还剩下全长的，剩下多少米
五、全课小结：谈谈分数乘法对你有哪些帮助？
六、课后反思。
第三课时：扣折问题
教学内容： 有关商品价格打折的问题。(课本第12页的例3及练习三)
教学目标：
1、联系生活了解打折的含义，懂得“几折”就是十分之几。
2、在解决问题的过程中，进一步理解、掌握“求一个数的几分之几是多少”的解决方法。
3、学会解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。
教学重点：解决有关商品价格打折的问题。
教学难点：解决有关商品价格打折的问题。
教学关键：会用“求一个数的几分之几是多少”的方法解决问题。
教学过程：
一、旧知铺垫
1、计算下列各题。
2、列式计算。
(1)21的是多少？ (2)18吨的是多少
(3)150元的是多少 (4)360元的是多少
二、探索新知
1、揭示课题。
师：商场里经常开展一些促销活动，你知道的促销方式有哪些 说一说，让同学分享你的经验。
师：这些促销活动都跟数学有关，有的还直接应用了分数乘法计算来解决问题。今天，我们就一起来学习这类问题。板书课题：打折问题
2、教学例3。
(1)出示课本例题插倒。
从题中你得到哪些信息
喷雾器：50元／个 箩筐：l5元／个 水泵：320元／个
这里的农具一律打六折。
(2)“六折”表示什么
①让学生根据自己的生活经验来说明“六折”表示的意义。
②教师概括学生的意见，明确说明“六折”的含义。
六折就是原价的，它表示把原价平均分成10份，取其中的6份。
(3)提出问题：买喷雾器、水泵、箩筐各一个，250元够吗
学生独立寻找解答方法解决问题。教师巡视课堂，帮助学有困难的学生。
（4）全班反馈
学生交流，教师板书。
（5）补充问题
如果打八折，买这几件农具一共要花多少钱？
三、巩固练习：完成课本练习三第5～8题。
1、学生独立解答。
2、同学之间互相交流。
3、提出疑问，进行讨论。
四、作业
l、某书店为了促进“读书节”活动，全场图书打九折，一本原价54元的图书，打折后只卖多少元？
2、如果一律打八折，买这一套服装一共需要多少钱
五、全课小结：说一说生活中哪些问题可用分数乘法的知识来解决？
六、课后反思。
单元反思
单元集体讨论
讨论人：
二、圆
教材分析：
圆这一单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算以及圆的初步认识的基础上进行教学的。圆是一种常见的图形，也是一种最简单的曲线图形。学生从学习直线图形知识，到学习曲线图形的知识，不论内容的本身，还是研究问题的方法都有所变化，特别是借助直线图形研究曲线图形的思维方法，从空间观念方面来讲对学生是一个飞跃。通过本单元的学习， 为今后进一步学习圆柱、圆锥打好基础。内容包括圆的认识、圆的周长、圆的面积和利用圆的知识解决问题，共4个小节。
教学目标：
1、知识与技能
(1) 在观察猜想、实践操作等数学活动过程中，掌握圆的特征，会借助圆规画圆，理解回直径、半径的含义。理解圆周长和圆面积的意义．掌握圆周长、圆面积的计算方法，并能正确地进行计算。
(2)能应用圆的周长、面积的计算方法解决一些日常生活中的有关问题。
(3)学会计算简单的组合图形的周长和面积。
(4)学会从圆的知识角度提出问题，理解问题，并练合运用所学知识与技能解决问题。
2、过程与方法
(1)经历动手操作的过程，培养学生的作图能力。
(2)经历探索新知的过程，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
(3)经历观察猜想、实践操作等数学活动过程，发展学生依情推理的能力。
(4)在学习过程中，与人合作、交流思维过程和结果。
3、情感、态度与价值观
(1通过对圆的认识，感受到美源于生活，美来自生活和时代的进步，感悟数学知识的魅力。
(2)通过介绍祖冲之在圆周率方面的研究成就，加强爱国主义教育。
(3)体验圆与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助圆知识来解决，感受数学对促进社会进步和发展的作用。
教学重点：圆的周长、面积的计算。
教学难点：理解圆的面积公式。
学法指导：充分借助教具或电脑课件，认真详细演示面积公式的推导过程。明确长方形和圆的关系。
课时划分 ： 本单元计划课时数：11课时。
1、圆的认识………………………………2课时
2、圆的周长………………………………3课时
3、圆的面积………………………………3课时
4、解决问题………………………………2课时
5、整理与复习……………………………1课时
教学设计：
1、圆的认识
第一课时 圆的特征
教学内容： 认识圆，圆的半径、直径的意义及它们的关系。(课本第16～17页的例l、例2、倒3、。课堂活动”)
教学目标：
1、在观察猜想、实践操作等实习活动中，认识圆，知道圆的各部分名称。掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。认识扇形，了解扇形的大小与它的圆心角的大小有关。初步学会用圆规画圆。
2、体验圆与日常生活密切相关，对周围环境中与圆有关的某些事物具有好奇心。
3、能积极参与教师组织的课堂教学活动。
教学重点：圆的半径、直径的意义及之间的关系。
教学难点：圆的半径、直径的意义及之间的关系。
教学关键：对周围环境中与圆有关的某些事物具有好奇心。能积极参与教师组织的课堂教学活动。
教具准备： 电脑课件或小黑板、圆规等。
教学过程：
一、揭示课题
1、电脑课件或小黑板呈现图形。（略）
师：如果把以上图形按某一种特征分成两类，你想应该怎样分 请说出你的想法。
（ 经过学生的思考、交流和讨论，得出结论：分成圆和不是圆。）
师：你为什么这样分？
小结：三角形、四边形、五边形、八边形等等，这些平面图形都是由线段围成的，而
圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、揭示课题。
师：今天，我们就一起来进一步学习圆的知识。板书课题：圆
二、探索新知
1、教学例1。
(1)让学生举例说明周围哪些物体上有圆。
(可能有：钟面有圆形的；车轮是圆的；桌面有圆形的；一些水杯的杯口、柱子、碗等等。)
教师呈现这些物体(详见课本例题中的插图)，并说明圆的特征。板书：圆是由曲线围成的一种平面图形。同时，呈现出一个圆：
(2)画圆。
师：你能画一个圆吗 你想怎样画
(生：可以用圆规来画圆。可以借助硬币等物体来画圆。……)
①先让学生尝试画一个圆。
②指导用圆规画圆。
用圆规的一只脚固定在一点，另一只脚绕着这个点旋转一周。
③学生利用圆规画圆。
完成后，展示学生所画的圆，并进行简要评价。
2、教学例2。
(1)认识圆的各部分名称。
教师用圆规在黑板上画一个圆。然后，结合图形进行说明。
①画圆时，固定的点是圆心。圆心一般用字母o表示。
②议一议：从圆心到圆上任意一点的距离相等吗
③圆心到圆上任意一点的线段是半径。半径一般用字母r表示。 (教师在说明半径的同时，在圆上画一条半径)
④通过圆心且两端都在圆上的线段是直径。直径一般用字母d表示。(同样，在圆上画出直径)
板书：
⑤学生在练习本上画一个圆。再画出圆的半径、直径，并用字母标出圆心、半径和直径。
(2)半径和直径的关系。
①学生在圆上画几条半径和几条直径，量一量它的半径长度和直径长度，看看有什么发现。
②小组同学之间互相交流。
③汇报你的发现。
教师板书：圆的直径有无数条。
圆的半径有无数条。
在同一圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。
在同一圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半 。
用字母表示：d=2r或r =
(3)轴对称图形。
①学生任意画一个圆，剪下来。
②沿着直径对折，说一说有什么发现
a、圆是轴对称图形。
b、直径所在的直线是对称轴。
板书：
c、有无数条对称轴。
3、教学例3。
(1)出示例题插图。
(2)引导学生观察各圆中涂色部分与圆有什么关系。
(3)认识扇形。
①圆心角。联系图形说明什么是圆心角。
②弧。联系图形指出A、B两点之间的部分叫做弧。
③什么是扇形
（ 由两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。）
(4)扇形与圆心角的关系。
师：在同一个圆中，扇形的大小与什么有关
（在同一个圆中，扇形的大小与扇形的圆心角的大小有关。）
4、课堂活动。
(1)第l题。
①让学生按照题目要求画圆。
②说一说你有什么体会。
a、半径的长短决定圆的大小。 b、圆心决定圆的位置。
(2)第2题。
学生画对称轴，回答“能画几条 ”
（3)第3题。
①学生按照题目要求进行操作。 ②展示学生的作品。
③想一想：按照以上操作方法，在什么情况下，剪出的等腰三角形，展开图更接近于圆
(4)第4题。
完成后，说一说你是怎么做的。
(5)第5题。
①让学生说出自己的看法。
②假设相反的情况，加以证明。
三、巩固练习：完成课本练习四第l～5题。
l、第l题。
(1)用字母表示出直径和半径。 (2)量出长度。
(3)展示学生的作品，并进行评价。
2、第2题。
(1)将结果直接填写在表中。 (2)说一说你是怎样算的。
3、第3题。
(1)学生独立思考，完成课本题目。 (2)说一说你是怎么想的。
4、第4～5题。
(1)学生独立完成。 (2)同学互相交流。
四、作业
五、全课小结：你知道了圆的哪些知识？还想知道什么？
六、课后反思
第二课时：设计图案
教学内容 ： 利用画圆设计图案，设计用直线绕成圆的图案。(课本第19、20页的例4、例5、“课堂活动”)
教学目标：
1、经历探究圆的大小、位置变换组成图案的过程，感受数学知识的魅力，体验创造美的乐趣。
2通过动手操作探索用直线绕成圆的图案的过程，进一步发展空间观念，发展合情推理能力。
教学重点：利用圆形设计图案。
教学难点：利用圆形设计图案。
教学关键：经历探究圆的大小，位置变换。感受数学知识的魅力，体验创新美的乐趣。
教具准备：电脑课件、圆规等。
教学过程：
一、组织活动
1、教学例4。
(1)呈现例题图案。
师：你会画这些图案吗
（学生观察图案，思考图案形成的过程，说一说画出这些图案的方法、步骤。）
(2)提示图案的画法。 如下图图案一的画法：
画法说明：
①任意画一个圆。
②在圆上画一条直径(用虚线表示)。
③在这个直径左上方画一个半圆，半圆的直径等于这个圆的半径。
④在这个直径右下方画一个半圆，与前一个半圆连接，这个半圆的直径等于原来圆的半径。
（3)学生尝试设计图案。
①学生按照以上提示进行操作。
②教师巡视课堂，进行个别指导。
③展示学生的作品．并简要评价。
④同学之间互相交流。
(4)_用颜色涂出自己喜欢的图案。
①学生用颜色在自己所画的图案上涂色。
②展示学生的作品。
③同伴之间互相交流、欣赏。 2教学例5。
师：请你说说怎样画圆。 （ 生：用圆规画圆。）
师：如果不用圆规用直尺能不能画出圆呢？现在我们先来看一看怎样用直尺画圆。
(1)一个正方形．并把每边分成相同的等份。
(2)在每条边上如上图所示标上数字。
(3)演示。
按1～ 1，2 ～2，3 ～3，……6～ 6画线段。如下图所示：
(4)猜一猜。
师：照这样接着绕下去，能绕出一个圆吗
(5)想一想。
师：在什么情况下，绕成的图形更接近于圆
(6)学生动手操作。
①学生直接在书本上，按照刚才的方法，画直线绕圆。
②完成后，展示学生的作品。
二、课堂活动：完成课本“课堂活动”第1～3题。
1、第l题。
(1)按照题目要求涂色。
(2)展示学生的作品。
2、第2题。
(1)按照题目要求用直线绕成图案。
(2)教师进行个别指导。
(3)展示学生作品。
(4)同伴之间互相交流、欣赏。
3、第3题。
(1)观察课本图案，说说是怎样组成的。
(2)以圆规为主要工具，请学生设计自己喜欢的图案。
(3)同学之间互相交流、评价。
三、巩固练习：完成课本练习四第6题。
第6题：1、什么是直径？ 2、能确定出硬币上的圆心吗 3、你有什么办法
四、作业
五、全课小结：这一节课你学得高兴吗？为什么？
六、课后反思
2、圆的周长
第一课时：圆周长计算
教学内容：圆的周长计算公式推导，计算周长。(课本第23～24页的例1、例2及相应的练习)
教学目标：
1、在实践操作活动中，认识圆的周长，知道圆周率的意义。
2、理解和掌握圆周长的计算公式，会用公式正确计算圆的周长。
3、通过引导学生探究圆周长的意义，培养学生抽象概括能力。
4、通过介绍祖冲之在圆周率方面的研究成就，进行爱国主义教育。
教学重点：认识周长，知道圆周率的意义。
教学难点：会计算圆的周长。
教学关键：通过引导学生探究圆周长的意义，培养学生抽象概括能力。
教具准备： 绳子、直尺、圆规等。
教学过程：
一 、铺垫
1、提出问题。
(1)你会计算哪些图形的周长 它们的周长是指什么？
(2)要求周长必须知道什么条件
2、学生解答。
(1)请两位学生上台结合图形说明周长的计算方法。
(2)教师给出相关的条件，学生计算周长。
二、探索新知
1、创设情境，揭示课题。
(1)呈现课本情境图。
学生观察情境图，说一说。
①小朋友们在玩什么 ②铁环的形状是什么样的
提出问题：谁的铁环滚一圈的距离长一些？
(2)揭不课题。
师：今天，我们就一起来学习如何计算圆的周长。板书课题：圆的周长
2、教学例l。
(1)认识周长。
①取出圆纸片，先想想哪里是圆的周长，用手摸-摸它的周长。
②出示圆，请学生说一说哪里是圆的周长。
(2)讨论测量方法。
①让学生取出圆纸板。
师：要测量这个圆的局长，用直尺直接去浏量方便吗 你能不能运用手中的工具想出一个简便、可行的测量方法呢
②学生讨论，交流测量方法。
③汇报交流结果。请几位学生边说边演示。
④出示一个圆。
师：你能用刚才的方法测量出这个圆的周长吗
师：那么你认为应该怎样去求圆的周长 圆的周长与圆的什么有关
(3)探索周长与直径的关系。
①小组拿出课前准备好的圆纸板，先测量出圆的直径，再测出圆的周长，计算出周长以直径的商。
②将各组学生实验的结果记录在黑板上。
③观察数据，说一说你有什么发现。
圆的周长总是直径的3倍多一些。圆周长除以直径的值是一个固定的数，把它叫做圆周率，用字母“π”(板书)表示。
板书：
④了解“π”。
a、教师说明圆周率是个无限不循环小数，我们在计算时，一般只取它的近似值——3.14。
b、请学生阅读课本“你知道吗 ”了解祖冲之在圆周率方面的研究成果以及世界各国数学家对圆周率的研究成果。
(4)推导圆周长计算公式。
师：圆周长与直径有怎样的关系 要求圆周长必须知道什么条件
板书：
3、教学例2。
强调说明。
①解答时不必写出计算公式。
②π取两位小数3．14，计算时不再看作近似值再写“≈”。
③计算中取近似值的那一步要用“≈”表示。
④要注意长度单位的统一。
三、巩固练习
计算下面各圆的周长。
四、作业：计算下面各国的周长。
1、d=2米 2、d=1.5厘米 3、d=8分米
4、r=6分米 5、r=3米 6、r=0.5米
五、全课小结：本节课你学到了哪些知识？对你有哪些用处？
六、课后反思
第二课时练习课(一）
练习内容：已知圆周长求圆直径或半径。(课本第25页的倒3及页练习五的第l～5题)
练习目标：
1、在解决问题的生活情景中，进一步掌握圆周长与直径、半径的关系，掌握已知圆周长求直径和半径的方法，并能正确计算。
2、能综合运用所学的知识和技能解决简单的问题，发展学生的应用意识。
练习过程：
一、铺垫
1、圆周长与直径的关系。
2、说一说，你对“π”有哪些了解。
3、计算下面各圆的周长。
二、探索练习
1、教学例3。
(1)出示课本例题。学生看图了解题中的已知条件和问题。
(2)学生尝试解决问题。
师：已知圆周长，怎样求出直径和半径
学生独立思考，寻找解决问题的办法，并解答。教师巡视课堂了解学生的解答情况。
(3)小结。
①说一说周长、直径、半径的关系。
在这三个数量中，只要知道其中任何一个数量，就能求出另外两个数量。
②了解已知周长求直径、半径的实际意义。
2、尝试练习。
一个圆形水池，周长是37.68米。它的直径是多少米 半径呢
(1)学生独立解答。
(2)说一说你是怎样计算的。
(3)同学之间互相交流。
三、巩固练习
1、完成课本练习五第l～5题。
(1)第1题。
学生独立计算，将结果填在书上。
(2)第2题。
①学生独立汁算，然后与同伴交流结果。
②你知道“禁行一交通标志是什么意思 你还知道哪些交通标志’
(3)第3题。
①利用时钟，说一说分针长度在这里指什么 尖端走过的路程是指什么
②学生独立解答。
(4)第4、5题。
①学生根据题意列式解答。
②说一说你是怎样计算的。
③在生活中，有时需要量出圆的周长，计算半径或直径的，请举例说明。
2、“课堂活动”第l题。
学生先计算，然后说一说直径变化与周长有什么关系。
四、作业
1、用一根l.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少米 (得数保留两位小数)
2、饭厅内挂着一只大钟，它的分针长是40厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米
3、一个圆形水池，它的周长是53.38米。这个水池的直径是多少米
4、一个圆形牛栏的半径是l5米。要用多长的铁丝才能把牛栏围上5圈 (接头处忽略不计)
五、全课小结：这一节课你学得高兴吗？为什么？
六、课后反思
第三课时：练习课(二)
练习内容：圆周长计算的练习课。(课本第27页的第6～8题)
练习目标：通过练习，能综合应用圆周长知识解决问题，发展学生的应用意识、实践能力和创新精神。
练习过程：
一、基础练习
1、计算下面各圆周长。
2、根据条件计算各圆半径。
d=18cm C=25.12m C=37.68dm
过程要求：
(1)学生按要求独立完成。
(2)教师巡视课堂，关注学有困难的学生，发现问题及时指导。
(3)分别请几位学生上台板演。
(4)全班反馈，学生自主评价。
二、专项练习
1、完成课本练习五第6题。
(1)说一说这个半圆面的周长。(上台用手比划配合说明)
(2)按照学生说明，教师板书：圆周长的一半+直径=半圆周长
(3)学生列式计算。
(4)汇报计算结果，同学之间互相校对。
(5)说一说半圆周长和圆周长的一半有什么区别。
(6)完成第25页“课堂活动”第2题。
2、出示图形：求周长。
(1)认真观察图形，了解图形特征。(比划出图形的周长)
(2)说一说，从图中你了解到哪些信息。
(3)教师：怎样计算这个图形的局长。(一般情况下，学生采用：大圆周长一半+小圆周长。)
(4)学生列式计算后，汇报解答方法。
(5)引导学生观察算式，说说你有什么发现。(小圆周长与大圆周长的一半是相等的)
师：这是凑巧的，还是有规律的
3、出示图形。
(1)指出这个图形的周长。
(2)说一说这个图形周长的特征。(组成部分)
(3)猜一猜：三个小圆周长的一半的和与大圆周长的一半有什么关系
(4)学生列式计算。
(5)学生汇报计算过程，结果。
教师板书：（略）。
师：观察算式，你有什么发现
(6)你如何用最简单的方法计算这个图形的周长 （学生完成后汇报计算方法。）
三、巩固练习：完成课本练习五第6、7、8题。
1、第6题。
由学生独立列式计算，然后与同学交流。
2、第7题。
(1)认真审题，弄清题意。
(2)要求“车轮要转动多少周”与什么数量有关
(3)学生独立思考，列式计算。
(4)反馈解答结果。说一说你是怎样计算韵，解题中还需要注意什么问题。(单位统一)
3、第8题。
(1)认真审题，弄清题意。
(2)由学生讲解题目意义，并画图表示。
(3)你认为应该怎样计算
(4)学生解答，教师巡视，帮助学有困难的学生。
(5)全班反馈。
四、作业
1、某饭店大厅中央有一根大柱子。大柱子的周长是3.14米。这个柱子的直径是多少米 2、一辆自行车车轮外直径是71厘米。如果平均每分钟转100圈，通过一座2400米长的
桥，大约需要几分钟
五、全课小结：你会运用圆的哪些知识来解决生活中的有关问题？
六、课后反思
3、圆的面积
第一课时：圆面积计算(一)
教学内容：圆的面积公式推导，已知圆的半径求面积。(课本第29～31页的例1、例2、倒3、练习六的第l～3题)
教学目标：
1、知道圆面积的含义。
2、理解和掌握圆面积的计算公式，会正确应用公式计算圆面积。
3、经历圆面积公式的推导过程，渗透转化和极限的思想。
教学重点：知道圆面积的含义，理解和掌握圆面积的计算公式。
教学难点：会正确应用公式计算圆面积。
教学关键：经历圆面积公式求推导过程渗透转化和极限的思想。
教具准备： 电脑课件。圆面积公式推导教具等。
教学过程：
一、旧知铺垫、引入课题
1、计算下面图形的面积。
(1)学生计算各图形面积。
(2)说一说各图形面积的大小与什么有关。
2、猜一猜：圆面积的大小与什么有关
师：今天，我们就来学习如何计算圆的面积。板书课题：圆的面积
二、探索新知
1、教学例l。
(1)出示图形。
①说一说，这个圆和正方形的关系。（圆的直径与正方形的边长
相等。圆半径是r圆直径是2r正方形边长是2r。）
②正方形的面积是多少
③圆面积与正方形面积比较谁大，谁小
圆面积＜４r2
(2)出示图形：
①数一数，小正方形面积有多少格，圆的面积大约
有多少格
②圆面积大约是小正方形的几倍
圆面积＞３r2
(3)小结：
师：圆面积是在小于4r2且大于3r2之间，那么圆的面积是r2的几倍呢 接下来我们再做一个实验。
2、教学例2。
(1)尝试拼接。
引导提问：
①拼接后的图形像什么 (平行四边形)
②圆转化为平行四边形后，圆面积与平行四边形面积有什么关系 (相等或不变)
③想一想：怎样切割，拼接后的图形更接近于平行四边形
经过讨论，学生认识到把圆等分的份数越多，拼出的图形越接近于平行四边形。
④电脑课件演示。
看一看，比一比，这个平行四边形是否比前一个图形更接近于平行四边形。
师：如果把圆等分的份数再多一点，拼出的图形就更加接近于平行四边形。
(2)公式推导。
引导提问：
①由圆转化成平行四边形，什么变了 什么没有变 （形状变了，面积不变。）
板书：圆的面积=平行四边形面积
②平行四边形的长和宽与圆有什么关系
这个平行四边形的长就是圆周长的半，平行四边形的宽就是圃的半径。
师：r2表示什么
(3)小结。
从圆面积公式中，你得到了什么信息
3、教学倒3。
(1)出示题目。
修建一个半径是30m的圆形鱼池，它的占地面积约是多少平方米
(2)说一说条件和问题，想一想能否解决问题 怎样计算
(3)学生尝试解答。
(4)忙报解答过程和结果。（学生回答，教师板书。）
(5)提示：
①解答时，可以不写出面积公式，可直接列式计算。
②r2表示“r×r”。
③注意单位统一。
三、巩固练习：完成课本练习六第l～3题。
1、第l题。
(1)用圆规画一个半径为2．5厘米的圆。(2)计算出这个圆面积。(3)同学之间互相检验。
2、第2题。
(1)先测量有关数据。 (2)计算面积。
3、第3题。
(1)简要说明自动喷水器的工作原理，帮助学生理解题意。
(2)学生列式计算。
四、作业
1、一个圆形水池的半径是l5米，这个水池的占地面积大约是多少平方米？
2、一个圆形储粮仓，它的直径是8米，这个储粮仓的占地面积是多少平方米
3、某饭店太厅有一只挂钟，分针长40厘米。经过1小时，分针扫过的面积是多少平方厘米
五、全课小结：怎样计算圆面积？你是用什么方法学到的？
六、课后反思
第二课时：圆面积计算(二)
教学内容：已知圆的周长求圆的面积。(课本第31页的例3及练习六的第4、5题)
教学目标：
1、在解决问题的过程中，进一步理解掌握圆面积计算公式，能正确地、较熟练地利
用公式计算圆的面积。
2、能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识，实践能力与创新精神。
教学重点：知道圆面积的含义，理解和掌握圆面积的计算公式。
教学难点：会正确应用公式计算圆面积。
教学关键：综合运用所学知识解决问题，发展应用意识，实践能力与创新精神。
教具准备：电脑课件。
教学过程：
一、复习旧知
l、说一说圆面积公式。
2、计算下面各圆的面积。
二、探索新知
1、教学例4。
(1)出示题目。 （略）
师：知道圆的周长，怎样求圆的面积呢？
(2)学生尝试解答。
（学生自主思考，独立解决问题。教师巡视课堂帮助学有困难的学生，并记录存在的问题。）
(3)学生汇报解答过程和结果。
(4)小结。
①说一说已知圆周长求圆面积的方法。
②说一说要求圆面积需要几个条件？这些条件可以是什么？
2、即时练习。
完成课本“试一试”。
(1)学生审题弄清题意，按照题目要求列式解答。
(2)汇报解答过程和结果。（学生口答，教师板书。）
三、巩固练习：完成课本练习六的第4、5题。
1、第4题。
(1)学生独立计算，并将结果填在袁上。(2)提问两位学生，说一说是怎样算的。
2、第5题。
(1)学生读题，再回答：这是一道求什么的问题
(2)算一算，同伴之间相互检查，发现问题及时纠正。
四、作业
l、一块圆形纸板的半径是4分米。这块纸板的面积是多少平方分米
2、某城市中央广场有个大型的圆形喷泉。喷泉水池的周长是56．52米，占地面积是多少平方米
3、一个底面是圆形的锅炉，底面圆的周长是7米。底面面积是多少平方米 (得数保留一位小数)
五、全课小结：谈谈你这节课又长了哪些本事？
六、课后反思
第三课时：课堂活动
活动内容：圆面积计算综合练习。(课本第31页的“课堂活动”及练习六的第6～8题)
活动目标：
1、经历探究圆的形状变换过程，掌握空间与图形的基础知识与基本技能，并能解决简单的问题。
2、进一步熟练掌握圆的面积的计算方法。
活动过程：
一、基础练习
1、画圆练习。
(1)用圆规画一个任意大小的圆。
(2)指定半径或直径画圆。 r=2cn d=5cm
2、填表
rr d c s
8cm
4dm
25.12cm
二、专项练习： 完成课本“课堂活动”。
1、第l题。
(1)回顾圆面积公式的推导过程，说一说圆与所拼接的平行四边形 有什么关系
(2)呈现图形： （略）
(3)讨论：把一个圆分成若干等份后，拼成近似的梯形或三角形，可以推算出圆的面积公式吗
过程要求：
①学生独立思考。
②小组交流，每个学生都在小组中说出自己的看法和依据。
③小组派代表汇报交流情况。
④教师引导，并用板书配合说明。
如，拼成梯形推导：
2、第2题。
利用现场物品如水杯、教具等，量出直径或周长，再计算面积。
3、第3题。
(1)在练习纸上画一个正方形(给定一个边长数据)。
(2)要求在正方形里画一个最大的圆。
(3)说一说这个圆与正方形有什么关系。
(4)计算这个圆的面积。
三、巩固练习：完成练习六第6～8题。
1、第6题。
(1)想一想：这个圆的直径是多少？
(2)计算圆的面积。
(3)剪去圆后，剩下的面积有多少
2、第7、8题。
学生独立完成。
四、作业
1、一个圆形铁板，它的半径是30cm，它的周长是多少厘米 面积是多少平方厘米
2、一个圆形井盖，它的直径是80厘米，这个井盖的面积约是多少平方米 (得数保留一位小数)
五、全课小结：通过这次活动，你明白了什么道理？
六、课后反思
4、解决问题
第一课时：组合图形面积、周长
教学内容：圆与长方形、正方形组合的图形面积。(课本第33页的例1、例2、练习七)
教学目标：
1、丰富学生对现实空间及图形的认识，发展形象思维。
2、能综合运用所学知识和技能解决问题，发展学生的应用意识和实践能力。
教学重点：求组合图形的面积和周长。
教学难点：丰富学生对现实空间及图形的认识，发展形象思维。
教学关键：能综合运用所学知识和技能解决问题，发展学生的应用意识和实践能力。
教具准备：课件。
教学过程：
一、旧知铺垫
计算下面各图形的面积。
二、探索新知
1、教学例1。
(1)课件呈现课本题图。
(2)观察图形，说一说半圆和正方形的关系。（正方形的边长等于半圆的直径，都是l．2
米。）
(3)解决问题。窗户的面积约是多少平方米 (得数保留整数)
①说一说，应该怎样计算这个窗户的面积。（正方形面积+半圆面积）
②算一算。（完成后，学生汇报计算过程与结果，教师板书。）
2、教学例2。
(1)出示课本例题。
①呈现情境图。(见课本插图)
②按照题意画出示意图。
(2)解决问题。
问题(1)：折叠后的桌面面积是多少平方米
①想一想，这个正方形的面积应该怎样计算 （把正方形看成两个等腰直角三角形。）
画图表示：
②计算正方形桌面的面积。
问题(2)：折叠部分的面积是多少平方米
(得数保留两位小数)
①指出折叠部分。
②如何计算折叠部分的面积 （折叠部分的面积正好是圆面积与
正方形面积的差。）
③学生尝试计算。
学生独立计算，教师巡视。并请学生板演。
④全班反馈，集中评讲。
三、巩固练习：完成课本练习七第2、3、4题。
1、第2题。
(1)用笔描一描田径场的周长。
(2)想一想：应该怎样计算田径场的周长。
(3)指出整个田径场的面积范围。
(4)想一想：应该怎样计算田径场的面积。
(5)学生独立计算，教师巡视，注意关注学有困难的学生，发现问题，及时纠正。
2、第4题。
(1)说一说你的思路。
(2)列式解决问题。
四、作业
1、下图是一个零件。中间是一个边长为5厘米的正方形。计算这个零件的面积。
2、下图中小正方形的面积是20平方厘米，请计算圆的面积。
五、全课小结：这节课你有哪些收获？
六、课后反思
第二课时：环形面积
教学内容：环形面积的计算。(课本第35页的课堂活动”及练习七的有关内容)
教学目标：在探索、交流的过程中，理解、掌握计算环形面积的方法，并能正确地进行计算。
教学重点：环形面积的计算。
教学难点：理解掌握计算圆环面积的方法。
教学关键：正确地进行计算圆环面积。
教具准备：课件。
教学过程：
一、复习
根据条件，计算各圆面积。
r=5cm d=8dm C=12.56m
二、探索新知
1、“课堂活动”第2题。
(1)呈现情境图(见课本插图)。
(2)学生汇报题意，教师画示意图。
(3)想一想：你认为应该怎样计算这个环形面积 在小组内交流你
的解决方法。
(4)汇报交流结果。
外圆面积-内圆面积=环形面积 。
(5)学生列式计算，教师巡视。
(6)小结：你学到了什么
2、即时练习。
一种环形铁片，内直径是20厘米，外直径是30厘米，这个铁片的面积是多少平方厘米
(1)学生根据题意画出示意图。
(2)学生列式解答。
(3)全班反馈。
3、“课堂括动”第l题。
(1)认真观察图形，猜测这3个图中阴影面积的关系。
(2)说一说你猜测的理由。
三、巩固练习：完成练习六第l、5、6题。
1、第l、6题。
学生独立解决问题，然后同学之间互相交流。
2、第5题。
(1)说一说你的思路。
(2)学生列式解答。
四、布置作业
1、广场中央有个圆形喷泉，直径是40米，绕喷泉有一条小路宽2米。这条小路的占地面积是多少甲方米
2、一个环形铁片，内直径是20厘米，外圆周长是94.2厘米。这个环形铁片的面积是多少平方厘米
五、全课小结：
说一说你在生活中见到的环形，怎样才能求出它的面积？
六、课后反思
5、整理与复习
复习内容：圆的周长、面积以及解决问题等。(课本第38页的例题及练习八习题)
复习目标：
l、在整理复习的过程中，进一步理解、掌握圆的有关知识，能熟练地计算圆的周长、面积。
2、能综合运用所学知识解决问题，提高应用能力。
3、经历整理与复习的过程，体验整理与复习的好处。
复习过程：
一、疏理知识
1、 请学生画一个半径是3cm的圆。
在圆上画出圆心、半径和直径，并用字母标出。
2、说一说：
(1)什么是半径？什么是直径？。
(2)在同圆中半径和直径有什么关系
(3)圆的周长与直径有什么关系
(4)怎样求圆的周长和面积
3、计算出这个圆的周长和面积。
二、解决问题
1、完成例2。
(1)认真审题，理解题目含义。
(2)说一说你要解决的问题。
①需要多长的铁丝．即求圆的周长。
②需要多少平方厘米木板，即求圆的面积。
(3)学生独立解答。
(4)全班反馈，教师进行简要评价。
2、有一面墙，长16米，高4米。墙上有d个窗户(如下图)，如果要在墙面上贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少
(1)怎样计算贴瓷砖的面积
(2)每个窗户的面积是多少？应该怎样计算
(3)学生独立计算，然后小组交流。
三、巩固练习：完成课本练习八。
1、第l、2、3、4题。
(1)说一说每道题是已知什么条件，要求什么问题。 (2)独立解决问题。
2、第5题。
(1)认真读题，弄清题意。 (2)说一说你的解题思路。
3、第6题。
(1)说一说题中的两个小题分别是求什么问题。 (2)列式计算。
四、作业：计算下面图形的周长和面积。
五、小结：这一单元你学到了哪些本事？你是用什么方法学到的？
六、课后反思
单元反思
单元集体讨论
讨论人：
三、分数除法
教材分析
本单元是在学生掌握了整数除法的意义，分数乘法计算以及解简易方程的基础上进行教学的。是进一步学习分数知识的重要基础，学好本单元知识具有重要的意义。内容包括倒数的认识、分数除法计算法则、应用分数除法计算解决问题、探索规律等。 单元内容编排结构如下：
教学目标
1、知识与技能
(1)在观察与合作交流的过程中，理解倒数的意义、掌握求一个数倒数的方法。
(2)在具体的生活情景中，掌握分数除法的计算法则，并能够正确地、比较熟练地进行计算。
(3)能够用方程或算术的方法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。
2、过程与方法
(1)经历一个数除以分数的计算法则的推导过程，发展学生的合情推理能力，让学生有条理地阐述自己的认知过程。
(2)在解决问题的过程中，学会从数学角度提出问题、理解问题并能综合运用所学知识解决问题。
(3)在探索新知中，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题的多样性，发展创新精神。
(4)学会与人合作，能进行交流和讨论。
3、情感、态度与价值观
(1)能积极参与探索新知的学习活动，对探索分数除法计算有好奇心与求知欲。
(2)体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
教学重点：分数除法计算法则。已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。
教学难点：一个数除以分数的计算法则的推导。
学法指导：联系生活、利用迁移、引导归纳深。
课时安排：本单元计划课时数：12课时。
1、分数除法……………………………………6课时
2、解决问题……………………………………4课时
3、探索规律……………………………………l课时
4、整理与复习………………………………………l课时
教学设计
1、分数除法
第一课时：认识倒数
教学内容： 倒数的意义，求一个数的倒数的方法。(第45页的例题及练习九的第l～3题)
教学目标：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
教学重点：倒数的意义，求一个数的倒数的方法。
教学难点：掌握求一个数的倒数的方法。
教学关键：运用求倒数的方法解题。
教具准备：电脑课件。
教学过程：
一、旧知铺垫
算一算。
1、让学生通过口算得出结果。
2、说一说约分的过程。
二、探索新知
1、倒数的意义。
（1）教学例题。
电脑课件呈现下列各组数。
师：请你观察以上每组数，说一说你有什么发现
[生：每组数中的分子、分母位置刚好相反。乘积是1.
师：体还能举出这样的数吗 板书：乘积是l的两个数互为倒数。
议一议：你是怎样理解这句话的？
【①必须是只有两个数。②乘积是l。③互为关系。】
2、找一个数的倒数。
师：应该怎样写出一个数的倒数呢 你有哪些方法？
生：……
师：1的倒数是多少 0的倒数是多少？为什么？
生：……
师：1的倒数是l，0没有倒数。
三、课堂练习。
(1)完成课本的“填一填”。
(2)完成课本中的“课堂活动”第1题。 。
四、作业：完成课本练习九第l～3题。
1、第l题。
由学生自己找出各数的倒数，然后莲线。
2、第2题。
(1)学生自己写，然后同学交流。
(2)说一说你是怎么做的
3、第3题。
先说一说这个连等算式是什么意思，再填空。
五、全课小结：这节课你学到了哪些知识？是用什么方法学到的？
六、课后反思
第二课时：分数除以整数
教学内容：分数除以整数的计算方法。(课本第45页的例题及练习九中的有关内容)
教学目标：掌握分数除以整数的计算方法，并能正确地进行计算。
教学重点：分数除以整数的计算方法。
教学难点：掌握分数除以整数的计算方法，并正确地进行计算。
教学关键：掌握分数除以整数的计算方法，并正确地进行计算。
教具准备： 电脑课件、口算卡等。
教学过程：
一、旧知铺垫
1、口算下列各题。
二、探索新知
1、教学例题。
(1)出示例题。
①学生利用已有知识列出算式。
③引导学生发现除法计算方法。
师：根据这个算式，你能不能猜测出分数除法的计算方法
【引导学生说出：甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。】
(2)如果平均分给三个班，每班应该打扫这个操场的几分之几？
计算结果对不对 我们结合画图来证明。
课件演示：
(3)归纳分数除以整数的计算方法。
①先让学生说一说自己的发现。
②教师完整表述，并板书。
甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。
③说明“0除外”的道理。
2、小结。
(1)由学生说一说，这节课学到了什么知识？(2)教师点明这一节课所学的内容。
板书课题：分数除以整数
3、即时练习。
(1)完成课本“试一试”， 可以放手让学生完成，然后全班反馈。
(2)完成课本“课堂活动”第2题。
第(1)题，对。
说一说，为什么商一定小于被除数。
三、巩固练习
完成练习九第4～14题。
1、第4题。
学生通过计算，把结果填入书中。
2、第5题。
(1)先计算每一题。(2)比较每一组的上下题，说一说有什么不同。
3、第6、7题。
先独立完成，然后提问交流。
4、第8题。
(1)先回答x在这里是什么数，怎样求x。(2)再计算x的值。
5、第9、13题。
(1)弄清题意，学生利用已有知识列出解答算式。(2)分别计算每一道题目。
6、第10、11、12题。
(1)说一说你是怎样列式的。(2)计算，并说明计算方法。
7、第l4题。
(1)每时打了这份稿件的几分之几 (2)每时打了多少字
四、作业
计算下列各题。
五、全课小结：这节课学到了什么知识？
六、课后反思
第三课时：整数除以分数
教学内容： 整数除以分数的计算方法。(课本第50的例题、第51页的“试一试”及相应的补充练习)
教学目标：
1、理解掌握整数除以分数的计算方法，并能正确地进行整数除以分数的计算。
2、经历探索整数除以分数的计算方法的推导过程，概括整数除以分数的计算方法。
3、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
4、能积极参与探索计算方法等学习过程，对数学有求知欲。
教学重点：整数除以分数的计算。
教学难点：整数除以分数的计算方法的推导。
教学关键：从分数的意义入手，借助线段图帮助理解整数除以分数的计算方法的算理。
教具准备： 课件、口算卡等。
教学过程：
一、复习
1.口答下面各数的倒数。（卡片）
2．说出下列各分数的分数单位，每个分数中包含有几个这样的分数单位。
3．口算下列各题。
师：怎样计算分数除以整数？
二、探索新知
1、教学例题。呈现课本例题。
(1)列出解答算式。
②说一说，你是怎么想的 （板书：速度=路程÷时间）
③观察算式，说明算式特点。
师：整数除以分数，怎样计算呢 你猜一猜。
(2)推导计算方法。
①根据题意画线段圈。
（先让学生试一试）
③1分钟包含有几个分钟 怎样计算l分钟行驶的路程。
④整理以上推导过程。
⑤口头表达整数除以分数的计算方法。
板书：整数除以分数，就是整数乘这个分数的倒数。
(3)你还有没有其它方法来计算。
①让学生说一说自己的想法。
②引导看书，说一说书中(1)(2)两种计算的算理。
③通过比较，认定最简单的方法。
三、巩固练习：完成课本的“试一试”。
过程要求：
(1)学生独立计算，教师巡视，发现问题及时纠正；
(2)反馈时，要求说一说计算过程和结果；
(3)可以请三位学生上台板演。
四、作业
1、口答。
2、算一算
五、全课小结
(1)请说一说这节课学到了什么？
(2)强调整数除以分数的计算方法，以及计算中要注意的问题。
如：除数改写为它的倒数的同时，要将除号改写成乘号。
六、课后反思
第四课时：分数除以分数
教学内容： 分数除以分数的计算方法。(课本第51页的例题、相应的“试试”以及练习十的有关内容)
教学目标：
1、在合作交流的过程中，理解和掌握分数除以分数的计算方法。并能正确地进行计算练习。
2、在教师的引导下，概括、归纳出分数除法计算法则。能较熟练地进行计算。
教学重点：分数除以分数的计算。
教学难点：理解、掌握分数除以分数的计算方法，并能正确地进行计算练习。
教学关键：在教师的引导下，概括、归纳出分数除法计算法则。能较熟练地进行计算。
教具准备：课件、口算卡。
教学过程：
一、旧知铺垫
1、填一填
2、计算下列各题。
二、探索新知
1、导入课题。
师：我们已经学习了“分数除以整数和整数除以分数”。请猜一猜，这节课我们将学习什么
板书课题：分数除以分数
2、教学例题。
(1)由学生独立尝试计算。请1人上台板演。
（2）说一说你是怎么想的？（交流）
(3)归纳分数除法计算法则。
3、时练习。
(1)完成课本“试一试”。
过程要求：
①学生独立计算。
②说一说计算方法。
三、巩固练习： 完成课本练习十第l～9题。
1、第l题。
放手让学生计算，教师巡视课堂，注意记录存在问题，反馈时着重进行评讲。
2、第2题。
用口算卡逐一出示，要求学生口算。
3、第3题。
(1)复习长方形面积计算公式，说一说怎么求长方形的长。
(2)学生列式、计算。
4、第4题。
由学生计算后，将结果直接填人书上。
5、第5题。
(1)说一说题目中的数量关系。(2)到式计算。
6、第6～9题。
作为课后练习。完成后互相交流，发现问题及时纠正。
四、作业：计算
五、全课小结：谈一谈你这节课的收获？
六、课后反思
第五课时：乘除混合计算
教学内容： 分数乘法、除法混合运算。(第51页的例题、“试一试”及练习十的有关内容)
教学目标：掌握分数连除、乘除混合运算的方法，能正确地进行计算。
教学重点：分数乘法除法混台运算。
教学难点：掌握分数连除、乘除混合运算的方法，能正确地进行计算。
教学关键：掌握分数连除、乘除混合运算的方法，能正确地进行计算。
教具准备：课件、口算片。
教学过程
一、旧知铺垫
计算：
过程要求：
①学生独立计算，请两位学生上台板演。
②教师巡视课堂，记录存在的问题。
③反馈、评价。【让学生说说你是怎样计算的。(分数连乘强调一步计算)】
二、探索新知
1、教学例题。
①你认为应该怎样计算 请你试一试。
【 放手让学生尝试，自主探索计算方法。然后将不同的方法进行比 较，找出合理的计算方法。】
②比较分析。
【通过比较，使学生懂得分数连除计算应该把所有的除法转化为乘法，然后同时约分，一步计算。】
③即时练习。
①读一读，再和第(1)题比一比，看看有什么不同。
②你认为应该怎样计算
【放手让学生完成，同时请两位学生上台板演。】
③完成后，教师进行简要评讲。
④即时练习。
过程要求：
①学生独立计算，教师巡视。
②全班反馈，发现问题及时纠正。
③着重评讲后一题。
2、试一试。
三、巩固练习： 完成练习十第l0题。
1、由学生独立计算，教师巡视课堂。
2、全班反馈，针对出现的同题进行评讲。
四、作业： 课本第51页下面的试一试。
五、全课小结：通过本节课的学习，你有什么感想？
六、课后反思。
第六课时：课堂活动
活动内容：分数除法计算以及用除法解决问题等练习。(课本第52页的“课堂活动”及练习十的有关内容)
活动目标：
1、在活动的过程中，理解分数除法中商的大小与除数的关系。
2、能熟练解答分数乘法应用题和除法应用题。
3、能从分数角度提出问题、理解问题，并能运用所学知识解决问题，发展应用意识。
活动过程：
一、基础练习
1、口算下列各题。
2、列式解答。
(1)90的是多少 (2)45的是多少？
(3)什么数的是24？ (4)120是什么数的
二、专项练习
完成课本“课堂活动”。
1、第1题。
(1)先计算各题。 （2)比较每组中上下两题，说一说有什么发现
引导提问：
①商与被除数比较，变大还是变小 ②原因是什么 说出理由。
(3)师生共同总结这个规律。
板书：如果被除数不为0，当除数比l大时，商比被除数小；当除数比l小时，商比被除数大。
2、第2题。
(1)说一说这两个算式的大小。(2)说一说你是怎么想的。
(3)复习“积的大小变化规律”。
板书：如果被乘数不为0，当乘数比l大时，积比被乘数大；当乘数比1小时，积比被乘数小。
3、第3题。
(1)学生独立计算，校对结果。 (2)议一议各算式的计算方法。
三、巩固练习：完成课本练习十第ll～13题。
1、第ll题。
(1)独立思考，并将结果填在书上。 (2)提问回答，你是怎么想的？
2、第l2题。
(1)这是一个什么类型的问题？ (2)用什么方法计算？列式计算。
3、第13题。
(1)“八折”表示什么 (2)写出关系式。 (3)列式解答。
四、作业
五、全课小结：请说一说这节课学到了什么？
六、课后反思
2、解决问题
第一课时：已知一个数的几分之几是多少，求这个数
教学内容： 解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。(课本第55页的例题及练习十一的有关内容)
教学目标：
1、运用迁移和类比的方法，学会用方程或算式的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。
2、感受数学与生活的密切联系，提高学生的应用意识。
教学重点：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
教学难点：用算术方法解答这类问题。
教学关键：结合方程解答方法和整数应用题求l倍数的方法帮助理解。
教具准备： 电脑课件。
教学过程：
一、旧知铺垫
1、算一算。
2、解方程。
3、列式计算。
(1)一个数的3倍是l20，这个数是多少，
(2)一个数的5倍是60吨，这个数是多少
(3)一个数的21倍是，这个数是多少
(4)一个数的一半是，这个数是多少
过程要求：
①写出这里的数量关系式。
②说一说：这里的一个数都是什么数 求一倍数用什么方法
二、探索新知
1、教学例题。
(1)课件出示课本例题。
【让学生说一说你看到的信息，教师板书例题内容。】
(2)分析数量关系。【让学生说一说水泥重量与黄沙重量的关系。】
(3)怎么求黄沙的重量
学生可能出现两种解决方法。
①用方程解：(学生回答，教师板书)
②用算术方法解；
(4)比较这两种解答方法的联系与区别。
方程解，根据数量关系，设未知数为x，解方程。
算术解，根据求一倍数的方法，直接列出算式进行解答。(还可以借助方程解进行验证)
2、即时练习。
(1)一个数的是20，这个数是多少？
(2)一个数的是30，这个数是多少
(3)甲数是100，占乙数的，求乙数。
(4)工厂里有男工250人，占女工人数的，女工有多少人？
过程要求：
①学生独立解答，教师巡视课堂，帮助学有困难的学生。
②学生可以选择方程解或算术解，不强求统一。
③完成后，引导学生认真观察题目中的数量关系，突出这类题目的特点。
三、巩固练习： 完成课本练习十一的第l～4题。
1、第1、2题。
(1)认真审题，写出题中关系式。 (2)与同学交流，然后再汁算。
2、第3题。
学生独立计算，同学之间校对结果。
3、第4题。
先用关系式表示题意，再计算。
四、作业
1、解方程。
2、一条裤子78元，是一件上衣价钱的。这件上衣的价钱是多少元
3、一辆客车从甲地开往乙地，已行了240千米，占全长的，甲、乙两地问的路程是多少千米
4、商店运来苹果60箱，正好是运来梨的箱数的。运来梨是多少箱？
五、全课小结：请说一说这节课学到了什么？你是用什么方法学到的？
六、课后反思。
第二课时：乘、除法应用题练习
练习内容：分数乘、除法应用题的比较练习。(课本第55页的例题、第56页的“议一议”及相应的练习)
练习目的：
1、通过练习，进一步加深对分数乘、除法应用题的数量关系和内在联系的认识，明确它们的相同点和不同点。
2、掌握分数乘、除法应用题的分析、解答方法。
3、培养学生良好的分析习惯，发展思维的灵活性。
练习过程：
一、旧知铺垫
1、找出分率所对应的单位“1”。
(1)鸡的头数占鸭的。 (2)甲数是己数的。
(3)乙数相当于甲数的。 (4)男生人数的等于女生人数。
(5)桃树的棵数占梨树棵数的。
过程要求：
①明确回答各题中把什么看作单位“l”。
②说一说你是怎么想的。
2、根据题意，列出算式。
(1)12的是多少？ (2)50的是多少？
(3)--个数是40，它是另一个数的，另一个数是多少？
(4)一个数的是l0，这个数是多少
过程要求：
①学生根据题意列出算式，不计算。 ②说一说你是怎么想的。
二、探索新知
1、教学例题。
(1)出示例题，弄清题意。
(2)解答问题(1)。
①可供开发的资源与长江流域的总矿产资源有什么关系
②如何求可供开发资源的量。
③说一说这是属于什么样的数量关系问题，用什么方法解答
（3）解答问题(2)。
①全国矿产资源与长江流域的总矿产资源有什么关系
②怎样计算全国矿产资源总量。
③说一说这是属于什么样的数量关系问题，用什么方法解答
在教师的引导下，使学生明确这是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，用除法计算(或列方程解答)。
2、对比分析。
提问：这两个问题在数量关系、解答方法上有什么不同？
(1)问题类型。
第(1)个问题是求一个数的几分之几是多少，用乘法。
第(2)个同题是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
(2)关于单位“1”的量。
3、即时练习。
果园里桃树的棵数占梨树棵数的。
(1)已知桃树有40棵，梨树有多少棵？
(2)已知梨树有40棵，桃树有多少棵？
过程要求：
①学生独立分析数量关系，找出解答方法。
②同学之间互相交流，说一说自己的思维过程。
③全班反馈，发现问题及时纠正。
三、巩固练习：完成课本“练习十一”的第5～12题。
1、第5题。
(1)学生根据题意分别列出算式。
(2)对比活动。说说题中的数量关系与解答方法。
2、第6题。
(1)“九折”是什么意思 (2)写出关系式。 (3)列式解答。
3、第7、l0题。
学生独立完成，然后同学之问互相交流。
4、第8、9、11、12题。
(1)认真审题，列式计算。 (2)说一说你是怎么想的，最后结果是多少
(3)你有什么疑问？发现问题及时纠正。
四、作业
1、李村有一块4公顷的果园，苹果树占果园面积的，苹果树占地多少公顷？
2、林庄有3公顷苹果树，占果园总面积的，果园总面积是多少公顷？
3、商店运来红毛衣25包，正好是运来的蓝毛衣包数的。商店运来蓝毛衣多少包？
五、全课小结：说一说分数乘法和分数除法应用题的联系和区别？你是怎么知道的？
六、课后反思
第三课时：乘除混合应用题
教学内容： 分数乘除混合计算解决问题。(课本第59页的例题及练习十二的有关内容)
教学目的：
1、联系生活实际，掌握分数乘除复合应用题的结构及数量关系。
2、在合作交流的过程中，学会分析、解答分数乘除复习应用题，发展学生的思维能力。
教学重点：运用分数乘除混合计算解决问题。
教学难点：掌握分数乘除复合应用题的结构及数量关系。
教学关键：学会分析、解答分数乘除复习应用题，发展学生的思维能力。
教具准备：课件。
教学过程：
一、旧知铺垫
1、计算下列各题。
2、根据题意列等式，不计算。
(1)x的等于20。 (2)x的等于20的。
(3)一个数的等于800。 (4)一个数的等于20的。
(5)甲数的等于乙数的，乙数是40，甲数是多少
二、探索新知
1、教学例题。
(1)出示例题。
①呈现课本例题情境图。②板书例题条件和问题。
(2)分析数量关系。
①是把什么看作单位“l”
②是把什么看作单位“l”？
③小明的和小红的有什么关系？
④可以用什么方法算出小红的钱数
(3)列式解答。
①用方程解：②用算术方法
(4)交流解题思路。
①弄清各分率所对应的单位“l”。②找出等量关系，用方程解。
③联系具体量，进行分步解答。
2、即时练习。
果园里桃树棵数的等于梨树棵数的，已知梨树有60棵，桃树有多少棵
过程要求：
(1)学生独立解答，教师巡视，记录存在的问题。
(2)学生汇报解答方法，结果。
三、巩固练习：完成课本练习十二第1、2题。
1、第1题。
(1)“照这样计算”是什么意思 (2)你可以先求什么，再求什么
(3)列式解答。(算术解，方程解都可以) (4)同学之间互相交流。
2、第2题。
(1)根据题意写出关系式。 (2)说一说休想怎样解决问题。
四、作业
1、商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的，同时梨的筐数又是橘子的。运来橘子多少筐
2、班级开联欢会，买了香蕉9千克，买的苹果是香蕉的，苹果又是芒果的，班级买了芒果多少千克
3、一个长方体的宽是长的，长是高的。已知宽是40厘米，它
的高是多少厘米
五、全课小结： 请说一说这节课学到了什么？
六、课后反思
第四课时：分数除法与加、减混合
教学内容：“已知比一个数的几分之几多(或少)几的数是多少，求这个数”的问题。(课本第57页例题及练习十二的有关内容)
教学目标
1、进一步熟练掌握两步计算分数应用题的解答思路和解题方法，提高解决问题的能力。
2、形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。
教学重点：“已知一个数的几分之几多(或少)几的数是多少，求这个数”的问题。
教学难点：
进一步熟练掌握两步计算分数应用题的解答思路和解题方法，提高解决问题的能力。 教学关键：
形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。
教学过程：
一、旧知铺垫
1、计算下列各题。
2、根据线段图列算式。
二、探索新知
1、教学例题。
(1)出示题目。
①呈现例题情境图。 ②板书主要内容。
(2)分析数量关系。
①把什么看作单位“l”？
②巫峡长度与西陵峡长度的去相等吗 为什么
③在什情况下，巫峡长度与西陵峡长度的相等
(3)列式解答。
师：你想用什么方法解答
①方程解：设什么数为x 请说一说这里的等量关系。
②列算式：为什么？
2、小结。
解答后，让学生说一说通过解答你有什么体会。
【学生交流，各自说说自己的思维过程，让所有的同学都懂得解题的思路。】
(1)方程解：
①找出等量关系。
②设未知数为x。(这里的未知数是单位“l”的量)
(2)算术解：
①找出分率所对应的具体量。(明确“一个数的几分之几”到底是多少)
②具体量除以对应的分率就等于单位“l”的量。
3、完成“课堂活动”第3题。
(1)认真审题，找出题中的等量关系。(2)列出方程。
(3)你能用算术方法解答吗
三、巩固练习：完成课本练习十二的第3～7题。
1、第3～5题。
(1)认真审题分析数中数量关系。(2)写出关系式。(3)设未知数为x，解方程。
2、第6题。
(1)学生独立思考，列出解答算式。
(2)说一说两个问题的数量关系，找出解决方法进行解题。
(3)你还能提出什么数学问题
3、第7题。
(1)认真读题，弄清题意。(2)同学之间互相合作，一个提问题，一个说算式。
(3)结合题中信息，说一说你的体会。
四、作业：
1、甲车每小时行驶50千米，比乙车每小时行驶的路程的少5千米，乙车每时行驶多少千米
2、甲仓库存粮110吨，比乙仓库存粮的多l0吨，乙仓库存粮多少吨？
五、全课小结：请说一说这节课学到了什么？
六、课后反思。
3、探索规律
教学内容：探索一组分数的排列规律。(课本第63页例题及练习十三)
教学目标：
1、经历探索一组分数的某种规律的过程，并能按某种规律重新排列分数，发展抽象思维。
2、能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
教学重点：探索一组分数的排列规律。
教学难点：
经历探索一组分数的某种规律的过程，并能按某种规律重新排列分数，发展抽象思维。
教学关键：能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
教具准备：电脑课件。
教学过程：
一、探索新知
1、教学例题。
(1)出示题目。
(2)引导观察。
师：这组分数有什么特征
师:如果要按照这个规律继续写下去，接下来的分数是哪些 [学生回答，教师板书。]
(3)重新排列。
师：这样排列不容易看出它的特征，你能不能按照某种规律将这组分数进行重新排列 [学生自主完成，然后汇报排列情况，教师板书。 ]
师：这样排列后，我们还能看出什么特征
师：继续观察这组分数，你认为还可以怎样排列 并说出排列的规律。
2、即时练习。
(1)出示题目。
(2)找规律：这些算式有什么规律
①学生认真观察算式，寻找其中规律。②把学生分成小组，并在小组中说出自己的发现。
③小组派代表汇报发现的情况。 ④学生回答，教师板书。
(3)按照规律填数。
①要求学生按照发现的规律，在算式的□里填上适当的数字，然后汇报结果，教师板书。
②如果接着往下写，应该怎么写 【学生回答，教师板书。】
二、课堂活动：完成课本中的“课堂活动”内容。
过程要求：
1、读一读这组分数。2、认真观察这组分数排列的规律。3、按照某种规律重新排列。
三、巩固练习：完成课本练习十三。
1、第l题。
(1)认真观察每一组数，找出排列规律。(2)按照规律在括号里填□适当的数。
(3)说一说你发现的规律和所填的数。
2、第2题。
(1)找出规律，填上适当的数。 (2)说一说你有什么体会。
3、第3题。
(1)先计算出前3题算式结果。 (2)然后填出后两题算式结果。
(3)想一想□里应该填什么数，为什么
四、作业
五、全课小结
这节课你学得高兴吗？为什么？
六、课后反思
4、整理与复习
复习内容：倒数的意义，分数除法计算和解决问题等。(课本第62～64页的内容)
复习目的：
1、在整理与复习的过程中，进一步掌握分数除法的计算方法，并能正确她、热练地进行计算。能综合运用分数乘法、分数除怯计算解决有关实际问题。
2、经历整理复习的过程，感受整理复习的好处，了解整理复习的方法。
复习过程：
一、回顾与交流
师：本单元我们学到了哪些知识
1、倒数。
(1)什么是倒数 (2)怎样求一个数的倒数 (3)1的倒数是什么 0有倒数吗
(4)你认为括号里应该填什么数
（ ）×=×（ ）=10÷（ ）=（ ）×8=0.5×（ ）=（ ）×（ ）
①各算式的值等于多少 ②怎样求出括号里的数
2、分数除法。
(1)分数除法的计算方法。
板书：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
(2)算一算。
完成课本“整理与复习”中的例l。
过程要求：
①学生独立计算。②教师巡视课堂，了解了生掌握知识情况。③选择几位学生上台板演。
(3)说一说。
①在。里填上“>”、“<”或“=”。②说一说你的发现，
3、解决闻题。
举例：榕树的棵数是柳树的。
(1)这里的把什么看作单位“l”
(2)把题中的数量关系写成关系式。
柳树的棵数×=榕树的棵数
(3)补充条件，提出问题。
如：已知榕树有12棵，柳树有多少棵
①方程解。 ②算式解。
(4)说一说以上两个问题在数量关系，解决方法上有什么不同
(5)练一练。
完成课本“整理与复习”中的例2。
二、巩固练习
完成课本练习十四的1～8题。
三、作业
练习十四的9～12题。
四、全课小结
说一说你这一单元的收获？你还想知道什么？
五、课后反思。
单元反思
单元集体讨论
讨论人：
四 比和按比例分配
教材分析：本单元是学生在已经学习了分数的基本性质，分数与除法的关系，分数除法的计算方法等内容的基础上进行学习的。主要内容有：比的意义、比的基本性质及化简，按比例分配解决实际问题。
在本单元的中间还穿插安排了“你知道吗”，介绍黄金分割比。单元的最后还安排了“综合运用”，在了解三峡工程的投资与效益的同时，感受有关分数知识和按比例分配在建设方面的应用。
这一单元分两个小节来编排。第一小节安排比的意义、比与分数、除法之间的关系，求比值、比的基本性质及比的化简。第二小节安排按比例分配解决问题。因为按比例分配是解决生产、生活中一些问题不可缺少的工具，所以在本单元中，它既是重点也是难点。教科书通过一些生产、生活的实例来呈现教学内容，既体现了数学来源于生活并服务于生活的思想，又能通过这些实例吸引学生，激发他们的学习兴趣。同时，比还是后继知识“正比例、反比例”学习的基础，要求务必学好。
教学目标：
1、知识与技能
（1）理解比的意义，了解比、分数、除法三者之间的关系，掌握比的基本性质，并能化简比和求比值。
（2）结合具体情境，理解什么是按比例分配，并能解决有关的实际问题。
2、过程与方法
(1)经历探索比的意义，比值的含义，比的基本性质的过程，提高学生的整理水平，发展学生的思维能力。
(2)形成解决问题的一些基本策略与方法，体验解决问题的多样性，发展创新精神。
(3)学会从数学角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知解解决问题，增强应用意识。
3、情感、态度与价值观
(1)能积极参与教师组织的学习活动，体验数学活动充满着探索与创造。
(2)有获得成功的体验，对学习数学充满信心。
(3)感受数学与日常生活的密切联系，认识到许多问题可以借助数学的方法来解决。
教学重点：比的意义和性质，按比例分配。
教学难点：化简比。
教学关键：理解并正确运用比的基本性质。
学法指导： 提供具体的教学情景，让学生在具体的环境中去理解、体会、应用。关注新、旧知识的联系，关注已有的知识和经验，放手让学生去探索、构建。当学生遇到困惑时，还要充分发挥教师的主导作用。
课时划分：本单元课时数：7课时。
1、比的意义和性质……………………………2课时
2、解决问题……………………………………3课时
3、整理与复习…………………………………2课时
教学设计
1、比的意义和性质
第一课时认识比
教学内容：比的认识，求比值。(课本第68页的例1、“试一试”、“议一议”“课堂插动”)
教学目标：
1、认识比，能正确地读比，能写出两种相关联量的出。
2、能正确理懈比、分数和除法之间的关系。
3、能正确地求比值。
教学重点：比的认识，求比值。
教学难点：能正确理解比、分数和除法之间的关系。
教学关键：能正确地求比值。
教学过程：
一、导入新课
1、出示例1图表：
引导学生观察表格后提问：你从表格中了解到什么信息？每两个数量之间有怎样的关系？你都会用哪些方法表示它们之间的关系？
【学生可能找到每两个数量之间各种各样的关系，针对学生所答，及时作出引导评价。】
2、小结： 我们会用加法表示两个量之间的合并关系。会用减法表示两个量之间的相差关系，也会用分数或除法表示两个量之间的倍数关系。今天，我们再来学习一种新的表示两个量间数量关系的方法。
二、学习新知
1、初步认识比及比的读、写方法。
(1)找出板书中学生用分数或除法表示两个量之间倍数关系的实例，用彩色粉笔标注出来，指出：像这样两个数相除又叫做两个数的比。
教师举例：比如张丽用的时间是李兰的几倍？ 5÷4=,我们就说，张丽和李兰所用时间的比是“5比4”，可以写成 5：4 或 ，读作：5比4。
(2)学生带着问题自读教科书例1内容。
问题：①比的各部分名称是什么
②你都知道了关于比的哪些知识？
③5比4是哪个数量与哪个数量的比？那4比5呢？
学生自学后根据问题谈自己的收获。
(3)教学例1“试一试”。
①提问：你能用刚才所学的知识解决“试一试”中的问题吗？ 组织学生独立思考，解决问题，然后集体订正，评价。
教师追问：为什么张丽与李兰所用时间的比中5是比的前项，而在李兰与张丽所用时间的比中5又是比的后项呢？ 学生回答后，教师指出：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是一个数量与另一个数量的比，不能颠倒两个数的位置。
②教师提问：5分钟、4分钟都表示什么？(时间)
教师小结：5分钟、4分钟都表示时间，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。
观察“试一试”中的最后一个问题。
教师提问：求的是什么？(速度)谁和谁进行比较？(路程和时间)谁除以谁？
教师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系。路程除以时间可以说成什么？(可以说成路程和时间的比)路程和时间是同一类量吗？(不是)不同类量比的结果是什么？(产生一个新的量：速度)
师生共同小结：两个数量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。
2、求比值。
思考：5∶4表示什么？4∶5表示什么？
说明：比的前项除以比的后项得到的商就是比值。你知道怎么求比值吗？
课堂内完成课堂活动第1题。
3、比与除法、分数之间的关系。
分组讨论，议一议：比、分数和除法之间有什么关系？
学生讨论后汇报，根据汇报情况师生共同完成下表。
三、巩固练习
1、想一想，填一填。
(1)比的前项是5，后项是3，比值是( )。
(2)比的后项是8，前项是4，比值是( )。
(3)比的前项是0，比值也是0，后项是( )。
(4)甜甜3分钟做60道口算题，做口算题的个数与时间的比是( )
学生独立思考、解答，然后指名回答，集体订正。(提醒学生：比的后项不能是0)
2.拓展练习。(课件出示)
(1)“甲队在一场球赛中以12∶0的比分大胜乙队”请问“12∶0”是比吗？(不是比，它是记录两队得分的多少的一种形式)
(2)我国陆地和世界陆地的比是1∶15。我国人口和世界人口的比是1∶5。
据世界卫生组织统计，全球每年有500万人因吸烟而死亡，其中中国因吸烟而死亡的人数与全球因吸烟而死亡的人数的比是1∶5。
你从所提供的信息中找到了哪些关于比的信息？看到这些信息，你有何想法？
(3)图示呈现：两杯糖水，第一杯中糖与水的比是２∶50；第二杯中糖与水的比是３∶50。哪一杯糖水更甜？
学生思考、讨论回答后，教师小结。
四、全课总结：同学们，这一节课你学得愉快吗？你有什么收获？(指名说一说)
五、课外作业
收集生活中关于比的信息。
六、课后反思
第二课时：比的基本性质
教学内容：比的基本性质。课本第69～70页的例2、例3、“课堂活动”、练习十五)
教学目标：理解比的基本性质，能应用的基本性质化简比。
教学重点：比的基本性质。
教学难点：理解比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。
教学关键：理解比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。
教具准备：电脑课件。
教学过程：
一、旧知铺垫
1、口答。
(1)说一说比、除法、分数之间的关系。
(2)想想：商不变规律、分数基本性质。
2、填一填。
二、探索新知
1、教学例2。
(1)把上面“填一填”的第(3)题改写成比的形式。
(2)引导学生观察。
①从左往右看，比的前项、后项有什么变化 比值的大小有没有变化？
②从右往左看，比的前项、后项有什么变化 比值的大小有投有变化？
师：谁能把这里的变化规律说一说。
(3)在学生回答的基础上，教师进行概括并板书。
(4)尝试练习。
在口里填人适当的数。
2、教学例3。
(1)最简整数比的意义。
提问：你认为什么叫做最简整数比
(2)化简比。
师：什么是化简比 化简比就是把一个比化成最简的整数比。
①出示题目：
化简下列各比。
过程要求：
a、根据什么来化简比
b、应用比的基本性质尝试化简比。
c、全班反馈。
学生说明化简的过程与结果，教师进行评价。
3、尝试练习：
(1)完成课本中的“试一试”。
过程要求：①学生独立完成。 ②反馈，让学生上台板演，教师评价。
(2)完成“课堂恬动”。
三、巩固练习：
完成课本练习十五。
1、第l、2、3、5题。
由学生独立完成，同学之问相互检验。
2、第4题。
(1)分别说出周涛和他爸爸的身高。(2)1﹕175错在哪里 正确的比是多少？
3、第6题。
直接将结果填在书上。
4、第7、8题。
由学生独立完成。然后与同学交流，最后全班交流。说一说你是怎么做的。
四、作业
五、全课小结：什么叫比的基本性质？它有哪些作用？
六、课后反思
2、解决问题
第一课时按比例分配
教学内容 ： 按比例分配的应用题。课本第74、75页的例题及练习十六的有关内容)
教学目标：
1、理解把一个数量按照一定的比来进行分配的意义，掌握按比例分配解决问题的方法。并能正确地解答这类问题。
2、通过问题解决，发展学生的应用意识，发展实践能力。
教学重点：按比例分配的应用题。
教学难点：理解把一个数量按照一定的比来进行分配的意义，掌握按比例分配解决问题的方法，并能正确地解答这类问题。
教学关键：通过问题解决，发展学生的应用意识。发展实践能力。
教具准备： 电脑课件。
教学过程：
一、旧知铺垫
1、口答。
(1)说一说下列分数的意义。
表示（ ）。表示（ ）。
(2)某班男生人数占全班人数的。表示（ ）。
女生人数占全班人数的（ ）；女生人数占男生人数的（ ）；男生人数占女生人数的（ ）。
2、填一填：糖与水的比是2﹕11。
(1)糖与糖水的比是（ ） 。(2)水与糖水的比是（ ）。
二、探索新知
师：过去我们学过平均分配的问题。但是，在日常生活中，有的时候并不是把一个数量进行平均分配，而是按一定的比例来分配的。这节课我们就一起来学习这一知识。
1、教学例4。
(1)出示例题： 陈红拿出6元，赵青拿出4元，一共买了l5本同样的笔记本。他们应该怎样分这些笔记本
(2)引导提问。
师：平均分合理吗 为什