平行四边形及其性质[下学期]

课件12张PPT。平行四边形及其性质问题一：
1、什么叫四边形？四边形有哪些性质？2、四边形两组对边在位置上有几种可能？ 在平面内由不在同一条直线的四条线段首尾顺次
相接组成的图形叫做四边形 ；
它的内角和等于360o，外角和等于360o。不平行平行定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.☆在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，
四边形ABCD叫做平行四边形.∠A和∠C、∠B和∠D是对角， 平行四边形性质探究（一）角：1、相邻的两个角互补2、∠A与∠C； ∠B与∠D 有
什么关系？平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等（二）边：AB与CD；AD与BC 有什么关系？平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等二、平行四边形的性质1、平行四边形的内角和是 ，外角和是 . 练习：∠C=130o,∠D=50o,∠A=130o2a+2b例2：如图,已知:DE∥BA,EF∥CB,FD∥AC
求证:(1)∠ABC=∠E
∠CAB=∠D
∠BCA=∠F
（2）△ABC的顶点分别是△EFD各边的中点.证明:
(1)∵ DE∥BA,EF∥CB,
∴ 四边形ABCE是平行四边形
∴ ∠ABC=∠E（平行四边形的对角相等）
同理∠CAB=∠D，∠BCA=∠F.
⑵ 由⑴证得四边形ABCE是平行四边形.
同理，四边形ABDC是平行四边形。
∴ AB=EC，AB=DC（平行四边形的对边相等）
∴ EC=DC
同理,EA=FA，DB=FB
∴ △ABC的顶点分别是△EFD各边的中点.小 结2、平行四边形的性质：1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形平行四边形的对角相等
平行四边形的对边相等注意、平行四边形的应用中要注意一个隐含条件：平行四边形的邻角互补。
用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？拼一拼小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。再见