【细解】初中数学鲁教版七年级上册第六章综合测试卷
一、选择题(共30分)
1．（2020·陕西模拟）在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是（ ）
A．M(2， -3)，N(-4，6) B．M(-2，3)，N(4，6)
C．M(-2，-3)，N(4，-6) D．M(2，3)，N(-4，6)
【答案】A
【知识点】反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解：设正比例函数的解析式为y=kx，
A、-3=2k，解得：k=
-4×( )=6，6=6
∴点N在正比例函数y= x的图象上；
B、3=-2k，解得：k= ，
4×( )=-6，-6≠6
∴点N不在正比例函数y= x的图象上；
C、-3=-2k，解得：k= ，
4× =6，6≠-6
∴点N不在正比例函数y= x的图象上；
D、3=2k，解得：k=
-4× =-6，-6≠6，
∴点N不在正比例函数y= x的图象上
故答案为：A。
【分析】设正比例函数的解析式为y=kx，根据4个选项中得点M的坐标求出k的值，再代入N点的坐标去验证点N是否在正比例函数图象上，由此即可得出结论。
2．（2019·资阳）爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中．下面图形中表示爷爷离家的距离y（米）与爷爷离开公园的时间x（分）之间的函数关系是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】【解答】解：由题意，爷爷在公园回家，则当 时， ；
从公园回家一共用了 分钟，则当 时， ；
结合选项可知答案B．
故答案为：B．
【分析】根据题意可知公园离家900米，从公园到家公用了20+10+15=45分钟，据此逐一选项分析即可.
3．在平面直角坐标系中，一次函数y=-kx-b的图象如图所示，观察图象可得（ ）
A．k>0，b>0 B．k>0，b<0 C．k<0，b>0 D．k<0，b<0
【答案】D
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】解：∵一次函数y=-kx-b的图象经过第一、三象限，
∴-k＞0；
∴k＜0
∵一次函数y=-kx-b的图象经过第一、二象限，
∴-b＞0
∴b＜0
故答案为：D.
【分析】观察函数图象经过第一、三象限，可得到-k的取值范围；经过第一、二象限，可得到-b的取值范围，由此可求出k，b的取值范围.
4．端午节前夕，在东昌湖举行的全民健身运动会龙舟比赛中，甲、，乙两队在500米的赛道上，所划行的路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系式如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．乙队比甲队提前0.25min到达终点
B．当乙队划行110 m时，此时落后甲队15 m
C．0.5 min后，乙队比甲队每分钟快40 m
D．自1.5min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需提高到255m/min
【答案】D
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：A、由图象可知甲到达终点的时间为2.5min；乙到达终点的时间为2.25min
∴乙队比甲队提前2.5-2.25=0.25min到达终点，故A不符合题意；
B、设乙AB段的解析式为y=kx+b（k≠0），
解之：
∴乙AB段的解析式为y＝240x 40，
当y＝110时，；
设甲的解析式为y=mx
2.5m=500
解之：m=200
∴甲的解析式为y＝200x，
当时，y＝125，
125-110=15
∴当乙队划行110m时，此时落后甲队15m，故B不符合题意；
C、乙AB段的解析式为y＝240x 40，乙的速度是240m/min；
甲的解析式为y＝200x，甲的速度是200m/min，
∴0.5min后，乙队比甲队每分钟快40m，故C不符合题意；
D、甲的解析式为y＝200x，当x＝1.5时，y＝300，
甲乙同时到达（500 300）÷（2.25 1.5）≈267m/min，故D符合题意；
故答案为：D.
【分析】观察函数图象可知甲到达终点的时间为2.5min；乙到达终点的时间为2.25min，可对A作出判断；利用待定系数法分别求出乙AB段的解析式及甲的函数解析式，再求出当乙队划行110m时，此时落后甲队15m，可对B作出判断；再求出甲乙的速度，再求出0.5min后，乙队比甲队每分钟快的路程，可对C作出判断；利用甲的解析式，求出当x=1.5时对应的y的值，然后求出甲乙同时到达的时间，可对D作出判断.
5．如图所示，若直线PA的解析式为y= x+b，且点P的坐标为(4，2)，PA=PB，则点B的坐标为（ ）
A．(5，0) B．(6，0) C．(7，0) D．(8，0)
【答案】C
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；两一次函数图象相交或平行问题；等腰三角形的性质
【解析】【解答】解：∵ 直线PA的解析式为y= x+b，且点P的坐标为(4，2)，
∴×4+b=2
解之：
∴
当y=0时
解之：x=1
∴点A（1，0）
∵PA=PB，
∴AB=2（4-1）=6
∴OB=OA+AB=1+6=7.
∴点B（7，0）.
故答案为：C.
【分析】将点P的坐标代入函数解析式可求出b的值，即可得到函数解析式；由y=0求出对应的x的值，可得到点A的坐标；再根据PA=PB及点P，A的坐标可求出AB的长；然后求出OB的长，即可得到点B的坐标.
6．小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售完部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，最后全部售完.销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，试问小李盈利（ ）
A．32元 B．36元 C．38元 D．44元
【答案】B
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：由图中可知，没有降价前40千克西瓜卖了64元，
∴售价为：64÷40＝1.6元；
降价0.4元后单价变为1.6 0.4＝1.2，钱变成了76元，说明降价后卖了76 64＝12元，那么降价后卖了12÷1.2＝10千克．
总质量将变为40＋10＝50千克．
那么小李的成本为：50×0.8＝40元，
赚了76 40＝36元．
故答案为：B.
【分析】利用图象可知没有降价前40千克西瓜卖了64元，可求出降价前的单价，从而开去处降价后的单价；由此可求出降价后卖出的数量及总质量；然后求出小李的成本价，列式计算求出小李的盈利.
二、填空题(共30分)
7．把直线y=2x-1向上平移2个单位长度后所得直线的解析式为
【答案】y=2x+1
【知识点】一次函数图象与几何变换
【解析】【解答】解：把直线y=2x-1向上平移2个单位长度后所得直线的解析式为y=2x+1.
故答案为：y=2x+1.
【分析】利用一次函数图象平移规律：上加下减，可得答案.
8．已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(1，-1)，B(-1，3)两点，则k 0(填“>”或“<")．
【答案】<
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：∵一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(1，-1)，B(-1，3)两点，
∴
解之：
∴函数解析式为y=-2x+1.
∴k＜0.
故答案为：＜.
【分析】将点A，B的坐标代入函数解析式，建立关于k，b的方程组，解方程组求出k，b的值，可得到函数解析式，即可得到k的取值范围.
9．关于直线l：y= kx+k(k≠0)，下 列说法正确的是 (填序号)
①点(0，k)在l上；
②l经过定点(-1，0)；
③当k>0时，y随x的增大而增大；
④l经过第一、二、三象限．
【答案】①②③
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】解：直线l：y= kx+k(k≠0)
当x=0时y=k
∴点（0，k）在直线l上，故①正确；
当x=-1时y=-k+k=0
∴l经过定点（-1，0），故②正确；
当k>0时，y随x的增大而增大，故③正确；
当k＞0时，l经过第一、二、三象限；当k＜0时，图象经过第二、三、四象限，故④错误；
∴正确的结论有：①②③.
故答案为：①②③.
【分析】将x=0代入函数解析式求出对应的y的值，可对①作出判断；将x=-1代入函数解析式，求出对应的y的值，可对②作出判断；利用一次函数的性质可对③作出判断；当k＞0时，l经过第一、二、三象限；当k＜0时，图象经过第二、三、四象限，可对④作出判断；综上所述可得到正确结论的序号.
10．（2012·湖州）一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为 ．
【答案】x=﹣1
【知识点】一次函数与一元一次方程的综合应用
【解析】【解答】解∵一次函数y=kx+b过（2，3），（0，1）点，
∴ ，
解得： ，
一次函数的解析式为：y=x+1，
∵一次函数y=x+1的图象与x轴交于（﹣1，0）点，
∴关于x的方程kx+b=0的解为x=﹣1．
故答案为：x=﹣1．
【分析】先根据一次函数y=kx+b过（2，3），（0，1）点，求出一次函数的解析式，再求出一次函数y=x+1的图象与x轴的交点坐标，即可求出答案．
11．某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术．这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约20 cm时移至大棚内，沿插杆继续向上生长．研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度y(cm)与生长时间x(天)之间的关系大致如图所示．当这种瓜苗长到大约80cm时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后，继续生长大约 天，开始开花结果．
【答案】18
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：当15＜x≤60时，设y=mx+n（m≠0）
∴
解之：
∴
当y=80时
解之：x=33
∴33-15=18.
故答案为：18.
【分析】利用待定系数法求出当15＜x≤60时，y与x的函数解析式，再将y=80代入可求出对应的x的值，然后求出33-15的值，即可求解.
三、解答题(共40分)
12．已知一次函数y=2x+4．
（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；
（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标；
（3）在(2)条件下，求△AOB的面积；
（4）利用图象直接写出：当y<0时，x的取值范围．
【答案】（1）解：如图所示，
（2）解：当x=0时，y=4；
当y=0时，x=-2．
所以A(- 2，0)， B(0，4)
（3）解：因为A(- 2，0) ，B(0，4)，
所以OA=2，OB=4．
所以△AOB的面积= OA·OB= ×2×4=4．
（4）解：由图象得，x的取值范围为x<-2
【知识点】一次函数的图象；一次函数与不等式（组）的综合应用；三角形的面积；一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【分析】（1）先列表，再描点，然后画出函数图象.
（2）利用点A，B的坐标可求出OA，OB的长，再利用三角形的面积公式求出△AOB的面积.
（3）观察函数图象，利用点A的坐标，可得到当y＜0时的x的取值范围.
13．从地面到高空，气温随离地面高度的变化而变化，当到达一定高度后，气温几乎不再变化．如图是气温y(℃)与离地面高度x(km)之间函数的图象．根据图象解答下列问题：
（1）求地面的气温；
（2）当0≤x≤11时，求y与x之间的函数关系式；
（3）若离地面不同高度的两处气温差为3℃，直接写出这两处中较低处离地面高度h(h>0)的取值范围．
【答案】（1）解：由题意可得地面的气温为20℃
（2）解：当0≤x≤11时，设y与x之间的函数关系式为y= kx+b(k≠0)，由点(0，20)知b=20．
将点(2，8)代入y=kx+20，得2k+20=8，
解得k=-6，所以y与x之间的函数关系式为y=-6x+ 20
（3）解：将x=11代入y=-6x+20，得y=-46，
将y=-46+3=-43代入y=-6x+20，得x= 10.5，
故这两处中较低处离地面高度h(h>0)的取值范围为0【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【分析】（1）观察函数图象，可知图象与y轴交点坐标（0，20）可得到地面的气温.
（2）当0≤x≤11时，可知图象经过（0，20）和（2，8），因此y与x之间的函数关系式为y= kx+b(k≠0)，将两大坐标代入，可求出k，b的值，可得到此函数解析式.
（3）将x=11代入函数解析式，可求出对应的y的值；再将y=-43代入函数解析式求出对应的x的值，由此可求出h的取值范围.
14．一直线上有Q、P、M不同三地，甲、乙两人分别从P、Q两地同时同向出发前往距离Q地150米的M地，甲、乙两人距离Q地的距离y(米)与行走时间x(分)之间的关系图象如图所示，若甲的速度一直保持不变，乙出发2分钟后加速行走，且乙在加速后的速度是甲速度的4倍．
（1）乙加速之后的速度为 米/分；
（2）求当乙追上甲时两人与Q地的距离；
（3）当甲出发多少分钟时，两人相距10米？
【答案】（1）40
（2）解：设x分钟乙追上甲，50+10x= 30+40(x- 2)，x= ，则乙追上甲时，两人离Q地的距离为：50+ 10× = (米)，
答：乙追上甲时，两人离Q地的距离为 米。
（3）解：设当甲出发a分钟时，两人相距10米，
分三种情况：
①当a<2时，乙的速度为30+2=15米/分，甲的速度为10米/分，
此种情况不可能相距10米，
②当a>2时，甲在乙前10米，根据题意得：50+ 10a- 10= 30+40(a-2)，a= 3，
③当a>2，乙在甲前10米，
根据题意得：30+40(a-2)= 10+ 50+ 10a，
a=
④当乙到达M地，甲距离M地10米时，
50+10a=150- 10，
a=9，
综上，当甲出发3或 或9分钟时，两人相距10米．
答：当甲出发3或 或9分钟时，两人相距10米．
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：(1)由题意得：甲的速度=(150- 50) ÷10= 10(米/分)，则乙加
速之后的速度为40米/分；
故答案为：40；
【分析】（1）利用函数图象可知甲走100米所用的时间为10分钟，由此可求出甲的速度.
（2）设x分钟乙追上甲，根据题意列方程，解方程求出x的值，再求出乙追上甲时，两人离Q地的距离即可.
（3）设当甲出发a分钟时，两人相距10米， 分三种情况：①当a<2时；②当a>2时；③当a>2；④当乙到达M地；分别列方程求出符合题意的a的值.
1 / 1【细解】初中数学鲁教版七年级上册第六章综合测试卷
一、选择题(共30分)
1．（2020·陕西模拟）在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是（ ）
A．M(2， -3)，N(-4，6) B．M(-2，3)，N(4，6)
C．M(-2，-3)，N(4，-6) D．M(2，3)，N(-4，6)
2．（2019·资阳）爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中．下面图形中表示爷爷离家的距离y（米）与爷爷离开公园的时间x（分）之间的函数关系是（ ）
A． B．
C． D．
3．在平面直角坐标系中，一次函数y=-kx-b的图象如图所示，观察图象可得（ ）
A．k>0，b>0 B．k>0，b<0 C．k<0，b>0 D．k<0，b<0
4．端午节前夕，在东昌湖举行的全民健身运动会龙舟比赛中，甲、，乙两队在500米的赛道上，所划行的路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系式如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．乙队比甲队提前0.25min到达终点
B．当乙队划行110 m时，此时落后甲队15 m
C．0.5 min后，乙队比甲队每分钟快40 m
D．自1.5min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需提高到255m/min
5．如图所示，若直线PA的解析式为y= x+b，且点P的坐标为(4，2)，PA=PB，则点B的坐标为（ ）
A．(5，0) B．(6，0) C．(7，0) D．(8，0)
6．小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售完部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，最后全部售完.销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，试问小李盈利（ ）
A．32元 B．36元 C．38元 D．44元
二、填空题(共30分)
7．把直线y=2x-1向上平移2个单位长度后所得直线的解析式为
8．已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(1，-1)，B(-1，3)两点，则k 0(填“>”或“<")．
9．关于直线l：y= kx+k(k≠0)，下 列说法正确的是 (填序号)
①点(0，k)在l上；
②l经过定点(-1，0)；
③当k>0时，y随x的增大而增大；
④l经过第一、二、三象限．
10．（2012·湖州）一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为 ．
11．某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术．这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约20 cm时移至大棚内，沿插杆继续向上生长．研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度y(cm)与生长时间x(天)之间的关系大致如图所示．当这种瓜苗长到大约80cm时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后，继续生长大约 天，开始开花结果．
三、解答题(共40分)
12．已知一次函数y=2x+4．
（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；
（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标；
（3）在(2)条件下，求△AOB的面积；
（4）利用图象直接写出：当y<0时，x的取值范围．
13．从地面到高空，气温随离地面高度的变化而变化，当到达一定高度后，气温几乎不再变化．如图是气温y(℃)与离地面高度x(km)之间函数的图象．根据图象解答下列问题：
（1）求地面的气温；
（2）当0≤x≤11时，求y与x之间的函数关系式；
（3）若离地面不同高度的两处气温差为3℃，直接写出这两处中较低处离地面高度h(h>0)的取值范围．
14．一直线上有Q、P、M不同三地，甲、乙两人分别从P、Q两地同时同向出发前往距离Q地150米的M地，甲、乙两人距离Q地的距离y(米)与行走时间x(分)之间的关系图象如图所示，若甲的速度一直保持不变，乙出发2分钟后加速行走，且乙在加速后的速度是甲速度的4倍．
（1）乙加速之后的速度为 米/分；
（2）求当乙追上甲时两人与Q地的距离；
（3）当甲出发多少分钟时，两人相距10米？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解：设正比例函数的解析式为y=kx，
A、-3=2k，解得：k=
-4×( )=6，6=6
∴点N在正比例函数y= x的图象上；
B、3=-2k，解得：k= ，
4×( )=-6，-6≠6
∴点N不在正比例函数y= x的图象上；
C、-3=-2k，解得：k= ，
4× =6，6≠-6
∴点N不在正比例函数y= x的图象上；
D、3=2k，解得：k=
-4× =-6，-6≠6，
∴点N不在正比例函数y= x的图象上
故答案为：A。
【分析】设正比例函数的解析式为y=kx，根据4个选项中得点M的坐标求出k的值，再代入N点的坐标去验证点N是否在正比例函数图象上，由此即可得出结论。
2．【答案】B
【知识点】通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】【解答】解：由题意，爷爷在公园回家，则当 时， ；
从公园回家一共用了 分钟，则当 时， ；
结合选项可知答案B．
故答案为：B．
【分析】根据题意可知公园离家900米，从公园到家公用了20+10+15=45分钟，据此逐一选项分析即可.
3．【答案】D
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】解：∵一次函数y=-kx-b的图象经过第一、三象限，
∴-k＞0；
∴k＜0
∵一次函数y=-kx-b的图象经过第一、二象限，
∴-b＞0
∴b＜0
故答案为：D.
【分析】观察函数图象经过第一、三象限，可得到-k的取值范围；经过第一、二象限，可得到-b的取值范围，由此可求出k，b的取值范围.
4．【答案】D
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：A、由图象可知甲到达终点的时间为2.5min；乙到达终点的时间为2.25min
∴乙队比甲队提前2.5-2.25=0.25min到达终点，故A不符合题意；
B、设乙AB段的解析式为y=kx+b（k≠0），
解之：
∴乙AB段的解析式为y＝240x 40，
当y＝110时，；
设甲的解析式为y=mx
2.5m=500
解之：m=200
∴甲的解析式为y＝200x，
当时，y＝125，
125-110=15
∴当乙队划行110m时，此时落后甲队15m，故B不符合题意；
C、乙AB段的解析式为y＝240x 40，乙的速度是240m/min；
甲的解析式为y＝200x，甲的速度是200m/min，
∴0.5min后，乙队比甲队每分钟快40m，故C不符合题意；
D、甲的解析式为y＝200x，当x＝1.5时，y＝300，
甲乙同时到达（500 300）÷（2.25 1.5）≈267m/min，故D符合题意；
故答案为：D.
【分析】观察函数图象可知甲到达终点的时间为2.5min；乙到达终点的时间为2.25min，可对A作出判断；利用待定系数法分别求出乙AB段的解析式及甲的函数解析式，再求出当乙队划行110m时，此时落后甲队15m，可对B作出判断；再求出甲乙的速度，再求出0.5min后，乙队比甲队每分钟快的路程，可对C作出判断；利用甲的解析式，求出当x=1.5时对应的y的值，然后求出甲乙同时到达的时间，可对D作出判断.
5．【答案】C
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；两一次函数图象相交或平行问题；等腰三角形的性质
【解析】【解答】解：∵ 直线PA的解析式为y= x+b，且点P的坐标为(4，2)，
∴×4+b=2
解之：
∴
当y=0时
解之：x=1
∴点A（1，0）
∵PA=PB，
∴AB=2（4-1）=6
∴OB=OA+AB=1+6=7.
∴点B（7，0）.
故答案为：C.
【分析】将点P的坐标代入函数解析式可求出b的值，即可得到函数解析式；由y=0求出对应的x的值，可得到点A的坐标；再根据PA=PB及点P，A的坐标可求出AB的长；然后求出OB的长，即可得到点B的坐标.
6．【答案】B
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：由图中可知，没有降价前40千克西瓜卖了64元，
∴售价为：64÷40＝1.6元；
降价0.4元后单价变为1.6 0.4＝1.2，钱变成了76元，说明降价后卖了76 64＝12元，那么降价后卖了12÷1.2＝10千克．
总质量将变为40＋10＝50千克．
那么小李的成本为：50×0.8＝40元，
赚了76 40＝36元．
故答案为：B.
【分析】利用图象可知没有降价前40千克西瓜卖了64元，可求出降价前的单价，从而开去处降价后的单价；由此可求出降价后卖出的数量及总质量；然后求出小李的成本价，列式计算求出小李的盈利.
7．【答案】y=2x+1
【知识点】一次函数图象与几何变换
【解析】【解答】解：把直线y=2x-1向上平移2个单位长度后所得直线的解析式为y=2x+1.
故答案为：y=2x+1.
【分析】利用一次函数图象平移规律：上加下减，可得答案.
8．【答案】<
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：∵一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(1，-1)，B(-1，3)两点，
∴
解之：
∴函数解析式为y=-2x+1.
∴k＜0.
故答案为：＜.
【分析】将点A，B的坐标代入函数解析式，建立关于k，b的方程组，解方程组求出k，b的值，可得到函数解析式，即可得到k的取值范围.
9．【答案】①②③
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】解：直线l：y= kx+k(k≠0)
当x=0时y=k
∴点（0，k）在直线l上，故①正确；
当x=-1时y=-k+k=0
∴l经过定点（-1，0），故②正确；
当k>0时，y随x的增大而增大，故③正确；
当k＞0时，l经过第一、二、三象限；当k＜0时，图象经过第二、三、四象限，故④错误；
∴正确的结论有：①②③.
故答案为：①②③.
【分析】将x=0代入函数解析式求出对应的y的值，可对①作出判断；将x=-1代入函数解析式，求出对应的y的值，可对②作出判断；利用一次函数的性质可对③作出判断；当k＞0时，l经过第一、二、三象限；当k＜0时，图象经过第二、三、四象限，可对④作出判断；综上所述可得到正确结论的序号.
10．【答案】x=﹣1
【知识点】一次函数与一元一次方程的综合应用
【解析】【解答】解∵一次函数y=kx+b过（2，3），（0，1）点，
∴ ，
解得： ，
一次函数的解析式为：y=x+1，
∵一次函数y=x+1的图象与x轴交于（﹣1，0）点，
∴关于x的方程kx+b=0的解为x=﹣1．
故答案为：x=﹣1．
【分析】先根据一次函数y=kx+b过（2，3），（0，1）点，求出一次函数的解析式，再求出一次函数y=x+1的图象与x轴的交点坐标，即可求出答案．
11．【答案】18
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：当15＜x≤60时，设y=mx+n（m≠0）
∴
解之：
∴
当y=80时
解之：x=33
∴33-15=18.
故答案为：18.
【分析】利用待定系数法求出当15＜x≤60时，y与x的函数解析式，再将y=80代入可求出对应的x的值，然后求出33-15的值，即可求解.
12．【答案】（1）解：如图所示，
（2）解：当x=0时，y=4；
当y=0时，x=-2．
所以A(- 2，0)， B(0，4)
（3）解：因为A(- 2，0) ，B(0，4)，
所以OA=2，OB=4．
所以△AOB的面积= OA·OB= ×2×4=4．
（4）解：由图象得，x的取值范围为x<-2
【知识点】一次函数的图象；一次函数与不等式（组）的综合应用；三角形的面积；一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【分析】（1）先列表，再描点，然后画出函数图象.
（2）利用点A，B的坐标可求出OA，OB的长，再利用三角形的面积公式求出△AOB的面积.
（3）观察函数图象，利用点A的坐标，可得到当y＜0时的x的取值范围.
13．【答案】（1）解：由题意可得地面的气温为20℃
（2）解：当0≤x≤11时，设y与x之间的函数关系式为y= kx+b(k≠0)，由点(0，20)知b=20．
将点(2，8)代入y=kx+20，得2k+20=8，
解得k=-6，所以y与x之间的函数关系式为y=-6x+ 20
（3）解：将x=11代入y=-6x+20，得y=-46，
将y=-46+3=-43代入y=-6x+20，得x= 10.5，
故这两处中较低处离地面高度h(h>0)的取值范围为0【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【分析】（1）观察函数图象，可知图象与y轴交点坐标（0，20）可得到地面的气温.
（2）当0≤x≤11时，可知图象经过（0，20）和（2，8），因此y与x之间的函数关系式为y= kx+b(k≠0)，将两大坐标代入，可求出k，b的值，可得到此函数解析式.
（3）将x=11代入函数解析式，可求出对应的y的值；再将y=-43代入函数解析式求出对应的x的值，由此可求出h的取值范围.
14．【答案】（1）40
（2）解：设x分钟乙追上甲，50+10x= 30+40(x- 2)，x= ，则乙追上甲时，两人离Q地的距离为：50+ 10× = (米)，
答：乙追上甲时，两人离Q地的距离为 米。
（3）解：设当甲出发a分钟时，两人相距10米，
分三种情况：
①当a<2时，乙的速度为30+2=15米/分，甲的速度为10米/分，
此种情况不可能相距10米，
②当a>2时，甲在乙前10米，根据题意得：50+ 10a- 10= 30+40(a-2)，a= 3，
③当a>2，乙在甲前10米，
根据题意得：30+40(a-2)= 10+ 50+ 10a，
a=
④当乙到达M地，甲距离M地10米时，
50+10a=150- 10，
a=9，
综上，当甲出发3或 或9分钟时，两人相距10米．
答：当甲出发3或 或9分钟时，两人相距10米．
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：(1)由题意得：甲的速度=(150- 50) ÷10= 10(米/分)，则乙加
速之后的速度为40米/分；
故答案为：40；
【分析】（1）利用函数图象可知甲走100米所用的时间为10分钟，由此可求出甲的速度.
（2）设x分钟乙追上甲，根据题意列方程，解方程求出x的值，再求出乙追上甲时，两人离Q地的距离即可.
（3）设当甲出发a分钟时，两人相距10米， 分三种情况：①当a<2时；②当a>2时；③当a>2；④当乙到达M地；分别列方程求出符合题意的a的值.
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